液體表面張力系數測量裝置的改進

馬國利，馮偉偉

（濱州學院物理與電子科學系，山東濱州256603）

1 引 言

液體的表面張力系數是表征液體性質的一個重要參量.拉脫法是測量液體表面張力系數的常用方法之一.通過測量已知周長的金屬片從待測液體表面脫離時需要的力，求得液體表面張力系數的實驗方法稱為拉脫法.由于液體表面張力很小，傳統的測量儀器如：扭秤、約利彈簧秤的靈敏度和穩定性制約了測量的準確度[1－2].現有國內生產的液體表面張力系數測量儀較多采用硅壓阻式力敏傳感器進行測量，其優越性在于該儀器能夠將微小力的測量轉換成電信號，并且經過放大電路和信號處理系統后輸出電壓的大小恰好與外力成正比，并以數字的形式顯示[3－4].但是其缺點是環的水平調節困難，液面下降采用手控旋轉平穩度不夠，容易帶來實驗測量誤差，為此筆者對實驗吊環和液面下降裝置進行了改進，提高了實驗測量的準確度.

2 原 理

若金屬片為環狀吊片時，考慮一級近似，可以認為脫離力為表面張力系數與脫離表面的周長的乘積，即

式中：F為脫離力，D1和D2分別為圓環的外徑和內徑，α為液體的表面張力系數.

實驗采用了高精度的硅壓阻式力敏傳感器進行測量，該傳感器是利用單晶硅材料的壓阻效應和集成電路技術制成的傳感器.單晶硅材料在受到力的作用后，電阻率發生變化，通過測量電阻得到正比于力變化的電壓輸出信號.硅壓阻式力敏傳感器由彈性梁和貼在梁上的傳感器芯片組成，其中芯片由4個硅擴散電阻集成非平衡電橋，當外界壓力作用于金屬梁時，在壓力作用下，電橋失去平衡，此時將有電壓信號輸出，此信號經過放大電路和信號處理系統后的輸出電壓U的大小恰好與拉力成正比，即

式中：F為外力的大小，K為硅壓阻式力敏傳感器的靈敏度，ΔU為傳感器輸出電壓的大小.

3 實驗裝置存在不足

液體表面張力系數測量儀如圖1所示.

圖1 液體表面張力系數測量儀

1）吊環的水平調節困難.吊環在實驗操作中必須調節為水平，否則會引入一定的系統誤差.如偏差1°測量結果引人誤差為0.5%；偏差2°，則誤差為1.6%[5].吊環的水平調節是通過調節與吊環相連的3根金屬吊絲長短，要用眼睛觀察環的下沿距離水面的距離是否均勻一致.這在操作時既不方便，又不科學可靠.

2）升降臺調節的穩定性受人手控均勻及快慢影響.升降臺調節的穩定性對實驗的結果影響較大，在液膜即將被拉斷瞬間，微小的振動可能造成液膜過早被拉斷，造成實驗數據的偏差.

3）傳感器定標受力大小范圍和測量拉脫液膜時的受力大小范圍不一致.定標是在電壓大于零的區域內進行的，得到的K是力敏傳感器在大于零的區域內的靈敏度.而測量表面張力是力敏傳感器上懸掛的是吊環，其質量比砝碼盤小許多，從而使得實驗過程中數字電壓表的測量值為負[6].

4）只能測量室溫時液體表面張力系數，不能測量其他溫度液體表面張力系數[7].

4 實驗裝置的改進

針對上述的4個問題找到了相應的解決方法，具體的改進方法如下：

1）對吊環的改進.改進后的吊環增加了1個小吊環、3個小手輪和1個小水平儀[7].把原先的砝碼盤和吊環合二為一，并控制其總體質量基本和原先的吊環差別不大.新吊環在距上沿1／3處做一帶有圓孔的底面，底面與吊環的下邊緣平行，當做砝碼盤.新吊環既可以做吊環又可以做砝碼盤.在新吊環與掛鉤連接處做1個輕質的小環，環上打3個均勻分布的圓孔，在圓孔處安放3根小螺絲，把原吊環的3根吊絲改為3根懸線，使懸線的一端固定在小螺絲上，另一端固定在新吊環上.實驗時把金屬框架掛在傳感器端頭的小鉤上.制作過程中，使得帶小孔的底面始終與吊環的底面平行，確保調節帶小孔底面調節水平后，就能達到吊環底面的水平調節.改進后，既能保證吊環的水平調節有據可依，又能保證傳感器定標范圍和測量拉脫液膜時的數據范圍一致.

圖2為新吊環的結構及實物圖.通過改進，既可以方便的調節吊環的水平，又使得定標和拉脫過程，電壓顯示在同一范圍內.

圖2 新吊環結構及實物圖

2）升降臺調節的穩定性.原儀器升降臺的調節是直接用手來調節的，不具有連續性和穩定性.降低平臺引起的液面振動，尚未達到臨脫狀態，液膜破裂，導致測得α值減小[8]，實驗數據出現偏差.經過查閱資料和做大量實驗，改進如下：把原來的玻璃容器更換為重新制作的變溫水池，夾層設置出水口和入水口，可以使夾層中的加熱液體循環流動.在靠近玻璃容器底部，透過夾層增加聯通內外的帶開關的出水管，可以使容器內部的液體通過開關流出.開關大小可以調節，控制內部液體的流速，可以保證內部液體表面均勻緩慢的下降（見圖3）.

圖3 變溫水池結構及實物圖

3）為了能測不同溫度下液體的表面張力系數，實驗裝置中加了一個變溫水池[9]、智能PID溫度控制儀、溫度傳感器、小型水泵、固態繼電器和加熱器.用水泵使加熱器加熱后的水循環于變溫水池的夾層，對變溫水池內的液體進行水浴加熱，溫度傳感器放在變溫水池內，測量水池內的待測液體的溫度，在智能PID溫度控制儀上選定溫度，開始加熱，加熱到選定溫度后裝置自動停止加熱，液體最后穩定到選定溫度.這樣的裝置設計既能準確地測量一定溫度下液體的表面張力，又可以把原來的驗證型實驗改進為綜合型實驗.

5 實驗結果

5.1 硅壓阻力敏傳感器定標

對硅壓阻力敏傳感器的定標數據如表1所示，通過最小二乘法擬合得b2＝25.76，線性相關系數r＝0.999 9，正相關很強，當地的重力加速度為g＝9.799m／s2.

表1 用改進后裝置定標數據

5.2 蒸餾水的表面張力系數的測量

用游標卡尺測金屬圓環的內徑D2＝32.90mm，外徑D1＝34.91mm.記錄環在即將拉斷液膜瞬間數字電壓表讀數U1，拉斷時數字電壓表的讀數U2，結果如表2所示.

表2 改進后的實驗數據

當時水溫為25℃，自來水的表面張力系數測量值α＝71.88×10－3N／m.查表知，此溫度下水的表面張力系數的標準值α＝72.00×10－3N／m，相對偏差為0.17%.測量時間為上午，無風.

同時用未改進的另一套儀器（定標儀器），在同一時間、同一環境下對蒸餾水進行了測量，測量數據為：用游標卡尺測得原金屬吊環的內徑為D2＝32.54mm，外徑D1＝34.72mm.水的表面張力系數測量值為α＝68.54×10－3N／m.則原儀器測量數據的相對偏差為4.8%.

6 結束語

通過對上述數據的比較和分析，由結果可以明顯看出，使用改進的實驗裝置可以較明顯地提高實驗的測量準確度，減小測量誤差.同時增加了待測液體的變溫控制，使學生能夠測量液體表面張力系數與溫度的關系，增加了實驗內容，也讓學生對影響實驗準確度的因素有了更深刻的了解.該項目的改進設計獲得了山東省物理科技創新大賽特等獎.

[1] 陳駿逸，范偉民.用硅壓阻式力敏傳感器測量液體的表面張力系數[J].實驗室研究與探索，2002，21（6）：42－44.

[2] 焦麗鳳，陸申龍.用力敏傳感器測量液體表面張力系數[J].物理實驗，2002，22（7）：40－42.

[3] 胡亞范，姚愛巧.用力敏傳感器測量液體表面張力系數[J].物理與工程，2005，15（6）：38－40.

[4] 劉立芳，侯雙印，侯志青，等.用力敏傳感器測量液體表面張力系數的實驗現象分析[J].保定師范?？茖W校學報，2007，20（2）：60－62.

[5] 復旦天欣科教儀器有限公司.液體表面張力測定儀說明書[Z].2003.

[6] 香茹.用敏傳感器測液體表面張力系數的實驗研究[J].科技創新導報，2009（5）：4.

[7] 代偉.對FD－NST－I型液體表面張力系數測量儀的改進[J].物理實驗，2011，31（10）：29－32.

[8] 賀梅英，黃沛天，徐學翔.對FD－NST－I型液體表面張力系數測定儀附件吊環改進的設計[J].大學物理實驗，2008，21（1）：62－63.

[9] 夏思淝，劉東紅，孫建剛，等.用力敏傳感器測液體表面張力系數的誤差分析[J].物理實驗，2003，23（7）：39－43.

[10] 張連芳，傅敏學，柯偉平.液體表面張力的動態測量過程研究[J].物理與工程，2010，20（1）：35－37.