H型垂直軸風力機設計參數分析研究

馬元威 劉莉娜 李練兵

(中海油天津化工研究設計院1，天津 300130;河北工業大學控制科學與工程學院2，天津 300130)

H型垂直軸風力機設計參數分析研究

馬元威1劉莉娜2李練兵2

(中海油天津化工研究設計院1，天津 300130;河北工業大學控制科學與工程學院2，天津 300130)

采用多流管理論模型對風光能源復合發電裝置項目中H型垂直軸風機參數進行優化設計，在多流管理論基礎上建立模型并用Matlab軟件進行計算、仿真。分析了H型垂直軸風力機葉片在旋轉過程中不同葉尖速比時攻角的變化情況，以及葉尖速比、密實度對風力機風能利用系數的影響。通過各個參數大小的變化對功率系數的影響進行比較，得出最大功率時所對應的風機最佳參數。

葉尖速比 垂直軸風力機 多流管模型 建模仿真 Matlab

0 引言

小型垂直軸風力機具有低速性能好、噪聲小、結構簡單、外形美觀、維護方便等優點，受到研究者的廣泛青睞。近年來，越來越多的風電廠商將達里厄風力機和小型H型垂直軸風力機應用到離網型中小容量和微并網風電領域，研制出了多種既有較高效率又有獨特外形的新型升力型垂直軸風力機。本文通過多流管理論模型，著重探討設計參數——風力機葉片弦長、風輪直徑和葉尖速比的變化對H型垂直軸風力機功率系數的影響，為風光能源復合發電裝置項目中H型垂直軸風機設計提供依據［4］。

1 單盤面多流管理論模型

多流管模型由Strickland J H于1975年提出，此模型考慮了方位角θ在來流方向對速度誘導因子的影響，能更加準確地預算風力機的氣動性能。單盤面多流管模型［1］(single-disk multi-stream tube，SDMT)將轉子盤面劃分成許多獨立的流管，假設流管是直的，與來流方向平行，且同一流管內盤面處的速度因子a相同，不同流管內的速度因子a隨位置角變化而變化［2］。多流管模型如圖1所示。

圖1 多流管模型示意圖Fig.1 Schematic of multi-stream tube model

選取其中一個流管穿過風輪，由速度誘導因子的定義得:

式中:V0為來流風速;V為通過風輪時的速度;a為速度因子。假定流管穿過風輪的過程中橫截面積恒定不變，由動量理論得流管中作用于葉素上的軸向力為:

式中:Δh為流管垂直高度，m;r為風機旋轉半徑，m;θ為風機旋轉的方位角，(°);ρ為空氣密度，kg/m3。

由動量定理可得盤面處葉素平均受力為:

式中:B為風力機葉片數量;Δθ為流管作用盤面對應的位置角范圍;C為葉片弦長，m;W為相對風速，即為葉片線速度與風速的合成速度，m/s;Cn為切向力系數;Ct為法向力系數。由式(2)和式(3)通過迭代的方法可求解速度因子a，則風輪的輸出功率P為:

式中:P為風機實際獲得的功率，W;Cp為功率利用系數;S為掃風面積，m2;ω為風輪角頻率，rad/s。

由式(5)即可得到風輪的功率利用系數Cp，以及風輪的功率利用系數Cp與風輪的輸出功率P的關系。

2 攻角與葉尖速比的分析

在H型垂直軸風力機旋轉過程中，葉片上某點的攻角i(翼弦與相對風速所夾的角)隨位置角θ的不同而變化，兩者的關系表示如下:

式中:λ為葉尖速比，即葉片的葉尖圓周速度與風速之比，用來表示風輪在不同風速中的狀態。

根據單盤面多流管H型垂直軸風力機理論模型，應用Matlab編程，得到在不同葉尖速比下攻角隨H型垂直軸風力機方位角的變化曲線如圖2所示。

圖2 攻角隨方位角的變化曲線圖Fig.2 Changes of attack angle follows azimuth

葉片旋轉一周時，攻角跟隨方位角的變化情況可用正弦函數近似表示，并且隨λ的增大，攻角的變化范圍逐漸減小。根據葉片翼型的氣動特性可知，當攻角的變化超過失速點后，翼型的升力系數下降，阻力系數迅速增加，這會影響到垂直軸風力的氣動性能，甚至產生反力矩。因此，提高垂直軸風力機的氣動性能，首先應使葉片攻角的變化范圍在失速點之內，以獲得較大的轉動力矩［3］。

3 參數對系數Cp的影響

本文選擇單盤面多流管垂直軸風力機理論模型，通過算例分析各葉尖速比對風輪功率系數的影響。設計的直葉片H型垂直軸風力機葉片數為5、額定風速V=8 m/s、所選翼型為NACA0012、風輪高度 H=2 m、風輪直徑D=3 m、葉片弦長C=0.15 m。

3.1 弦長對系數Cp的影響

當弦長 C分別為0.12 m、0.14 m、0.16 m、0.18 m時，采用多流管理論模型計算得到功率系數Cp的變化曲線如圖3所示。由圖3可以看出，葉尖速比在某一段相對固定范圍區間內，隨著風力機葉片弦長的增大，風力機的功率系數是相對提高的。但是另一方面，隨著風力機葉片弦長的增大，對應的風力機的最大功率系數卻向低葉尖速比區域移動，高功率系數區域變窄。對于固定弦長的風力機，風能利用率隨著葉尖速比的增加而增加，達到某一葉尖速比，風能利用系數Cp達到最大;隨著葉尖速比的進一步增加，風能利用系數反而減小，曲線近似呈拋物線變化，即在某一區域內存在一個最佳葉尖速比，使風力機的功率系數最高。因此，在選擇葉片弦長時，還需要綜合考慮最高功率系數和高效區域范圍，以獲得最高效率［6］。

圖3 弦長對Cp的影響Fig.3 Influence of chord length to Cp

3.2 直徑對系數Cp的影響

其他參數不變，當風力機直徑D分別為2.6 m、3.0 m、3.4 m、3.8 m時，功率系數變化曲線如圖4所示。

圖4 直徑對Cp的影響Fig.4 Influence of diameter length to Cp

由圖4可知，當風力機直徑減小時，對應的風力機最大功率系數先增大后減小，并且隨直徑的減小，最大功率系數向低葉尖速比區域移動，高功率系數區域變窄［5］。

4 額定風速下轉速隨時間的變化

在額定風速下，即V=8 m/s時，角速度隨時間的變化如圖5所示。由于垂直軸風力機氣動轉矩較大，因此在啟動時給定轉速［7］。由圖5可以看出，一定時間后達到額定轉速，轉速較穩定。由此證實了本算例的H型垂直軸風力機各個參數是可行的，且實際風力機是可運行的。

圖5 角速度隨時間變化的曲線Fig.5 Change curve of angular velocity with time

5 結束語

利用單盤面多流管H型垂直軸風力機理論模型，分析了葉尖速比、葉片弦長、葉輪直徑對H型垂直軸風力機功率系數的影響。結果表明，隨著風機參數密實度(σ=BC/D)的增加，風力機最大功率系數點向低葉尖速比區域移動，高效區域變窄。

通過對各參數變化的分析得知，選取適當的葉尖速比和密實度，能夠提高H型垂直軸風力機的最高效率，增大高效率區的范圍。本文的設計仿真為項目承擔的風光能源復合發電裝置的垂直軸風力機的設計提供了基礎依據。

［1］陳進，張曉，王旭東.通用風力機翼型氣動特性數值模擬［J］.重慶工學院學報，2010(4):81-84.

［2］賀德馨.風工程與工業空氣動力學［M］.北京:機械工業出版社，1987:35-40.

［3］陳忠維.垂直軸風力機葉尖速比分析研究［J］.可再生能源，2008，26(5):76-82.

［4］王子云，鐘星燦，喻渝.H型垂直軸風力機氣動設計參數分析［J］.新能源及工藝，2009(6):31-33.

［5］楊從新，巫發明，王立鵬，等.設計參數對直葉片垂直軸風力機功率系數的影響［J］.蘭州理工大學學報，2009，35(5):47-50.

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［7］ Xiao Jun.The study of high performance airfoil and wind turbine design［D］.Xi’an:Northwestern Polytechnical University，School of Aeronautics，2007.

Analysis and Research on Design Parameters of H-type Vertical Axis Wind Turbine

The multi-stream-tube theoretical model is used to optimize the parameters of H-type vertical axis wind turbine in wind-solar composed power generation project.Based on the multi-stream-tube theory，a model is established，and calculated and simulated by using Matlab software.The changes of the attack angle of the vane of the rotating H-type vertical axis wind turbine under different tip speed ratio is analyzed.The influence of tip speed ratio and density on wind energy utilization coefficient is analyzed emphatically.Through comparing the influence of the changes of various parameters on the power coefficient，the optimal parameters of wind turbine at ultimate power output are obtained.

Blade tip speed ratio Vertical axis wind turbine Multi-stream-tube model Modeling and simulation Matlab

TK83

A

天津市重點基礎研究基金資助項目(編號:09JCZDJC24500)。

修改稿收到日期:2011-10-10。

馬元威(1955-)，男，1982年畢業于北京化工大學化學工程專業，獲學士學位，高級工程師;主要從事風能及太陽能領域的技術應用及開發方面的研究。