基于過程突變理論的監(jiān)測數(shù)據(jù)動態(tài)檢驗?zāi)Ｐ脱芯?/h1>
2012-02-08 09:32:00劉洪海
城市勘測 2012年3期
劉洪海
(重慶市勘測院，重慶 400020)
1 引言
監(jiān)測數(shù)據(jù)的誤差一般可分為三類:粗差、偶然誤差和系統(tǒng)誤差。在相同的觀測條件下作一系列觀測，若誤差的大小及符號都表現(xiàn)出偶然性，這類誤差稱為偶然誤差或隨機誤差，一般通過一定的數(shù)據(jù)處理比如最小二乘法等評定監(jiān)測系統(tǒng)的精度;同樣，在相同的觀測條件下做一系列觀測，若誤差的大小及符號表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或按一定的規(guī)律變化，那么這類誤差稱為系統(tǒng)誤差;粗差是由于測量人員的粗心大意、儀器精度達不到要求或突發(fā)性故障等原因而產(chǎn)生的超過3倍中誤差的異常數(shù)據(jù)，它嚴重影響了監(jiān)測結(jié)果的正確性，絕不能采用，以保證不影響對建筑物安全形態(tài)的正確判斷。
2 監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)處理
操作人員失誤、環(huán)境條件與儀器等因素的影響，監(jiān)測數(shù)據(jù)中各種誤差在所難免，如果不對含有各種誤差的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，有效地對粗差進行探測、識別及控制，將會對參數(shù)的估計結(jié)果產(chǎn)生嚴重影響，從而導致對建筑物的形態(tài)作出錯誤的判斷［1］。
監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)處理可以有效剔除粗差，改進數(shù)據(jù)的質(zhì)量，從而有助于提高其后處理過程的精度和數(shù)據(jù)使用性能。
3 目前常用的幾種粗差檢驗方法
目前常用的粗差檢驗方法在數(shù)據(jù)采集階段一般采用比較粗略的方法，如幾何條件檢核法、邏輯檢驗法、監(jiān)控指標控制法等;在數(shù)據(jù)處理階段則主要有包絡(luò)域檢驗法、時空評判準則檢驗法、模型檢驗法、統(tǒng)計檢驗法等;在粗差成因分析階段則主要有模擬數(shù)據(jù)分析法、有限元分析法、關(guān)聯(lián)分析檢驗法等，這些方法各有千秋，但是大量研究［2～4］表明，使用單一方法對監(jiān)測數(shù)據(jù)中粗差的剔除效果總是不盡如人意。
4 過程突變模型的建立
設(shè){y(t)，t∈T}為給定的一組時間T上的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，該組數(shù)據(jù)的平均值為 μ(t)=E［y(t)］，當{μ(t)，t∈T}在不同的分段上具有連續(xù)性且平方可積時，μ(t)=E［y(t)］就具備了用L2空間上選定的基函數(shù){θ(t)，i=1，2，3…}組的線性組合逼近的充分必要條件［5］。建筑物變形監(jiān)測數(shù)據(jù)正常觀測值可采用如下線性模型進行擬合:
其中:ε(t)為各種來源誤差的綜合影響值;
{αi，i=1，2，3，…s}為特征系數(shù)。
如果該組變形監(jiān)測數(shù)據(jù)中存在粗差，與式(1)進行比對，則含粗差的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的數(shù)學模型為:
其中:τ為粗差產(chǎn)生的初始時間;λτ為初始粗差幅;
函數(shù)φ用下式確定:
正常觀測值線性模型擬合系數(shù)的最小二乘法估計遞推關(guān)系式為
分別為{θ(t)，i=1，2，3…}生成的向量和矩陣
當變形監(jiān)測數(shù)據(jù)正常觀測值線性模型與實際觀測值相吻合時，模型系數(shù)的最小方差線性無偏估計即為^αn。因遞推最小二乘法存在對粗差容錯能力弱的缺陷，在實際變形監(jiān)測數(shù)據(jù)存在較大的粗差的情形下，若按正常觀測值線性模型擬合系數(shù)的最小二乘估計遞推關(guān)系式來求算模型擬合系數(shù)，結(jié)論不具備可靠性。
為提高最小二乘法估計遞推關(guān)系式對粗差的容錯率，本文提出的改進了的最小二乘法估計遞推關(guān)系式為:
其中:C為門限常數(shù)。假設(shè)置信水平取95%，置信帶寬取±1.96 s，其中 s是標準差的殘留量，則C=1.96 s。
5 變形監(jiān)測數(shù)據(jù)中粗差的檢測
根據(jù)含粗差的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的數(shù)學模型、可以以在線的方式推求改進了的最小二乘法估計遞推關(guān)系式和定義于R上的為最小方差有界奇函數(shù)ω(ξ)，則變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的一步容錯估計［6］。
當置信區(qū)間為{In+1，n=1，23…}序列，變形監(jiān)測數(shù)據(jù)觀測值的在線檢驗方法可以如下構(gòu)建:
如果y(tn+1)∈In+1，即可判斷y(tn+1)為非正常，且此時置信度大約為 (1－△)×100%，進而可以對該觀測點的相關(guān)檢測點進行檢驗，倘若該相關(guān)檢測點也與該點存在類似的非正常，則可以判斷該觀測點為可疑測點，并且立刻進行實地考察判斷這個建筑的結(jié)構(gòu)是否存在整體變形;反之，如果對該觀測點的相關(guān)檢測點進行檢驗的結(jié)果表明相關(guān)檢測點為正常，則可以判斷該觀測點的問題僅僅是變形監(jiān)測數(shù)據(jù)值含有粗差。
6 應(yīng)用實例
為驗證上述基于過程突變理論的監(jiān)測數(shù)據(jù)動態(tài)檢驗?zāi)Ｐ偷臋z驗效果，選用2007年1月～2011年4月對重慶市某大型標志性建筑物頂部測點的位移監(jiān)測資料。該項目平均每月觀測2次，共計獲得100個檢測值 yi(1，2，…，100)=Li。
本次研究中分別在y10、y20、y30…y100等10個變形監(jiān)測數(shù)據(jù)觀測值上同時加 5 mm的粗差，并分別用含粗差的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)觀測值和不含粗差的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)觀測值用上述基于過程突變理論的監(jiān)測數(shù)據(jù)動態(tài)檢驗的模型進行檢驗，計算步驟如下:①輸入實測值。②據(jù)式(4)計算y?(t)。③據(jù)式(7)計算pn+1、據(jù)式(8)計算、據(jù)式(9)計算。④據(jù)式(12)計算。⑤據(jù)式(13)計算 ε?n+1。⑥據(jù)式(14)計算In+1，并據(jù)此判斷是否越界，如果否認，則錄入計算機，如果判斷數(shù)據(jù)越界，則對該變形監(jiān)測數(shù)據(jù)觀測點的相關(guān)檢測點進行檢驗。⑦如果其相關(guān)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)檢測點也存在大致相同的異常，則將該變形監(jiān)測數(shù)據(jù)測點確定為可疑測點。⑧進行實地考察判斷這個建筑的結(jié)構(gòu)是否存在整體變形，否認則認為僅是該變形監(jiān)測數(shù)據(jù)存在粗差。⑩進行變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的一步容錯估計。
7 結(jié)果與結(jié)論
本研究中，計算結(jié)果表明，過程分別在y10、y20、y30…y100等共10個變形監(jiān)測數(shù)據(jù)觀測值上發(fā)生了突變，與事先設(shè)置的模擬粗差相吻合。
圖1 人為添加粗差前后的測值過程線
圖2 變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的一步容錯估計殘差
本模型計算過程簡單、計算量小，尤其在實時形變監(jiān)測系統(tǒng)連續(xù)實時動態(tài)顯示監(jiān)測數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)量巨大的情形下結(jié)合關(guān)聯(lián)分析檢驗法對建筑物變形監(jiān)測實測數(shù)據(jù)進行異常值判斷、突變值標識以及趨勢性變化識別效果顯著［8］，從而提高了自動化監(jiān)測系統(tǒng)的實用性，為得出建筑物的整體性狀結(jié)論提供輔助決策，有效地確保了建筑物的安全。
［1］徐天河，賀凱飛．移動開窗檢驗法及其在GOCE數(shù)據(jù)粗差探測中的應(yīng)用［J］．測繪學報，2009，10，38(5):391 ～393．
［2］Pizhong Qiao，Kan Lu，Wahyu Lestari，Jialai Wang．Curvature mode shape－based damage detection in composite laminated plates［J］．Journal of composite structures，2007，80:409～428．
［3］張勇，靜行，袁海慶．基于模態(tài)曲率變化率指標的結(jié)構(gòu)損傷識別［J］．華中科技大學學報(城市科學版)，2010，27(2):82～86．
［4］劉濤，李愛群，趙大亮等．改進模態(tài)應(yīng)變能法在混凝土組合箱梁橋損傷診斷中的應(yīng)用［J］．工程力學，2008，25(6):44～50．
［5］管德清，黃燕．基于應(yīng)變模態(tài)小波變換的框架結(jié)構(gòu)損傷識別研究［J］．計算力學學報，2010，27(2):325～329．
［6］M．Mehrjoo，N．Khaji，H．Moharrami，A．Bahreinineja，Damage detection of truss bridge joints using Artificial Neural Networks［J］．Expert Systems with Applications，2008，35:1122～1131．
［7］Xiaomo Jiang and Sankaran Mahadevan．Bayesian wavelet methodology for structural damage detection［J］．Struct．Control Health Monit．2008，15:974 ～991．
［8］Wei Fan，Pizhong Qiao．A 2－D continuous wavelet transform of mode shape data for damage detection of plate structures［J］．International Journal of Solids and Structures，2009，46:4379～4395．
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劉洪海
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1 引言
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為提高最小二乘法估計遞推關(guān)系式對粗差的容錯率，本文提出的改進了的最小二乘法估計遞推關(guān)系式為:
其中:C為門限常數(shù)。假設(shè)置信水平取95%，置信帶寬取±1.96 s，其中 s是標準差的殘留量，則C=1.96 s。
5 變形監(jiān)測數(shù)據(jù)中粗差的檢測
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當置信區(qū)間為{In+1，n=1，23…}序列，變形監(jiān)測數(shù)據(jù)觀測值的在線檢驗方法可以如下構(gòu)建:
如果y(tn+1)∈In+1，即可判斷y(tn+1)為非正常，且此時置信度大約為 (1－△)×100%，進而可以對該觀測點的相關(guān)檢測點進行檢驗，倘若該相關(guān)檢測點也與該點存在類似的非正常，則可以判斷該觀測點為可疑測點，并且立刻進行實地考察判斷這個建筑的結(jié)構(gòu)是否存在整體變形;反之，如果對該觀測點的相關(guān)檢測點進行檢驗的結(jié)果表明相關(guān)檢測點為正常，則可以判斷該觀測點的問題僅僅是變形監(jiān)測數(shù)據(jù)值含有粗差。
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圖1 人為添加粗差前后的測值過程線
圖2 變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的一步容錯估計殘差
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［6］M．Mehrjoo，N．Khaji，H．Moharrami，A．Bahreinineja，Damage detection of truss bridge joints using Artificial Neural Networks［J］．Expert Systems with Applications，2008，35:1122～1131．
［7］Xiaomo Jiang and Sankaran Mahadevan．Bayesian wavelet methodology for structural damage detection［J］．Struct．Control Health Monit．2008，15:974 ～991．
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——2011年度優(yōu)秀城市勘測工程評選項目綜合點評 - 寧波市連續(xù)運行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)服務(wù)氣象監(jiān)測取得成效
- 《河北少兒地圖》獻禮兒童節(jié)
- 共同推動地理信息平臺，長效服務(wù)文物保護管理上海市測繪院與上海市文物局簽署合作協(xié)議