美國路基土回彈模量確定方法研究現狀

張 翛，趙隊家，劉少文，申俊敏

(山西省交通科學研究院黃土地區公路建設與養護技術交通行業重點實驗室，山西太原 030006)

美國路基土回彈模量確定方法研究現狀

張 翛，趙隊家，劉少文，申俊敏

(山西省交通科學研究院黃土地區公路建設與養護技術交通行業重點實驗室，山西太原 030006)

路基土回彈模量是表征土基強度的力學參數，是路面結構設計的主要參數，對路表彎沉和路面設計層厚度的確定有很大的影響。回顧了美國地區路基土動態回彈模量室內試驗方法、預估本構模型及室外試驗方法的最新研究進展，并對其做了評述，指出了研究發展方向。

路基土;回彈模量;重復加載三軸試驗;本構模型;落錘式彎沉儀

路面結構的強度和剛度除了與路面材料的品質有關之外，路基的支撐起著決定性作用，造成路基承載力不足的原因是多方面的，如地質調查不祥、施工控制不當、填土壓實不足、排水不暢、地基處理不合理等。路基土回彈模量是表征土基強度的力學參數，是路面結構設計的主要參數，它對路表彎沉和路面設計層厚度的確定有很大的影響，許多研究表明在路面設計中路基土回彈模量的取值對基層和面層厚度的設計厚度有直接關系［1］。因此，正確評定路基土的承載能力，獲得較準確的土基回彈模量值對路基路面的正確設計和準確施工起著至關重要的作用。在過去以經驗法為主的路面設計方法中，路面厚度設計主要采用基于經驗測試方法的路基材料的靜態力學特性指標，代表性的方法是美國加州交通部于1928—1929年提出CBR設計法和土壤支撐值。在路面設計方法發展到力學經驗法后，路基土回彈模量廣泛被道路界所接受，并成為瀝青混凝土路面力學-經驗設計方法中表征路基土和粒料力學特性的主要參數之一。

在各國現行瀝青路面設計方法中，許多都采用回彈模量來表征路基的力學特性，如:《殼牌瀝青路面設計方法》(1985修訂版)、JTG D 50—2006《公路瀝青路面設計規范》、《AI瀝青路面設計方法》(1991第9修正版)、《AASHTO路面設計指南》(2002版)等，因此，路基土回彈模量是瀝青路面設計中的重要參數之一。

目前，我國設計規范中路基回彈模量參考值雖然是全國歷次詳細調查試驗的成果，但主要代表的是我國20世紀60年代前后二級以下公路的路基狀況，并且是靜態值［2］，難以準確反映現有高等級公路的路基在動態重復荷載作用下的力學響應。而美國設計規范采用路基土動態回彈模量，我國對此研究較少，因此，有必要對美國路基土動態回彈模量研究進行全面分析，以借鑒其研究方法，為我國未來瀝青路面結構設計提供科學的測試方法和準確的參考值。筆者主要介紹路基土動態回彈模量美國研究現狀，并在分析不足的基礎上指出其研究發展趨勢。

1 路基土回彈模量

H.B.Seed，等［3］最早于 1962 年在研究路基土回彈(彈性的、可逆的)特性與瀝青混凝土路面疲勞損壞關系的過程中提出了路基土回彈模量(MR)這一概念，并開發了其測試方法。MR定義為瞬時動態脈沖荷載下，動態偏應力與回彈或可恢復應變的比值，即:

式中:σd為偏應力;εr為彈性或可恢復變形。

路基土回彈模量受應力狀況、物理狀況(含水量和密實度)和材料性質3方面因素的影響。其中最主要的影響因素是應力狀況，因而，研究回彈模量與3種影響因素之間的定性定量關系，首要的是盡可能準確的按本構定律建立起應力-應變關系模型，其他兩方面因素的影響則通過模型參數予以反映。路基土動態回彈模量的獲得一般有3種辦法:重復三軸實驗、彎沉盆反算和土樣物理特性推算［4］。重復三軸實驗能準確建立土樣的應力-應變本構模型，因而被廣泛地應用于動態回彈模量預估模型中。

2 室內試驗方法及模量預估

2.1 室內試驗方法

20世紀末到21世紀初，路基土回彈模量的室內試驗方法研究在美國戰略合作公路研究計劃的資助下取得了豐碩的成果。美國佐治亞理工大學于1997年完成NCHRP 1-28項目重復研究了路基土回彈模量的室內試驗方法［5］，該項目按照重復循環加載設備的不同將室內回彈模量測試方法可分為常規動三軸測試法、方向剪切測試法、扭剪測試法、共振柱測試法、空心圓柱扭剪測試法、真三軸測試法等。為了協調AASHTOTP31試驗規程和聯邦公路局長期路用性能項目試驗啟動和質量控制程序并最終提出柔性路面設計回彈模量的實驗室測試方法，在NCHRP 1-28項目的基礎上，美國馬里蘭大學主持開展了NCHRP 1-28A項目研究，該項目于2003年完成，項目在其研究結果《柔性路面設計中回彈模量的實驗室協調測試方法》中提出了路基土回彈模量重復加載三軸試驗的方法，圖1是路基土回彈模量重復三軸試驗加載系統［6］。

圖1 重復加載三軸試驗系統Fig.1 Repeated load triaxial testing setup

在測試規范方面，路基土回彈模量試驗方法的標準經歷了從 AASHTO T274，TP46，T292，T294 和 T307的修訂。在最新的T307試驗方法中，荷載波形為Haversine 波，頻率為10 Hz，加載時間為0.1 s，荷載間歇時間為0.9 s。試驗時，試件首先預壓加載1 000次用來消除試件上下部的不規則性進而消除試件的初始階段變形，然后在不同圍壓和偏應力工況下分別重復加載100次。最后MR可根據式(1)計算得到。

2.2 回彈模量本構模型

在過去的20多年間，研究人員提出了許多用來描述路基土回彈模量應力依賴特性的應力-應變本構模型，代表性的模型如表1。

表1 代表性路基土回彈模量本構模型Table 1 Typical constitutive models for subgrade soils

在表1的模型中，最具有代表性的是AASHTO 2002模型，該模型首先由NCHRP 1-28A提出，并最終被AASHTO 2002路面設計指南收錄。

此后的大部分路基土回彈模量研究集中于該模型中參數k1、k2、k3和不同土的物理性質的關系中，研究的目的是建立不同路基土的回彈模量本構模型中回歸參數的預估方程，為路面設計提供參數輸入。Yau和Von Quintus［13］利用美國LTPP項目中各種土與粒料的回彈模量測試數據(共計1 920個)對AASHTO 2002模型進行了驗證。統計分析結果表明，該式可準確地擬合92% 的測試結果。該研究建立了回歸系數k1、k2、k3與路基土物理特性(土樣篩分曲線、含水量、最佳含水量、干密度、最大干密度)的線型方程。Nazzal和Mohammad［14］驗證了LTPP的路基土回彈模量系數預估方程式并提出了路易斯安那州地區路基土的改進的預估方程式和不同含水量下的模量推薦表。

從土力學的角度，土的回彈模量除與應力狀態、含水量有關外，還與土的吸力有關。土的吸力包括基質吸力和滲透吸力，在非飽和土的吸力研究中一般忽略滲透吸力。在考慮非飽和路基土吸力的回彈模量預估模型研究方面，Yang，等［15］提出了第一個考慮土的吸力的路基土回彈模量本構模型:

式中:χm為Bishop有效應力參數;ψm為土的基質吸力;k1和k2為回歸系數，σd同前。

Yang模型存在的一個問題是對于每個不同的含水量都需要表達回歸系數k1和k2，在克服這個問題的基礎上，Liang，等［16］提出了改進的路基土回彈模量本構模型:

除上述路基土回彈模量非線性本構模型外，最近來加州大學戴維斯分校研究人員Coleri，等［17］提出了一種新的基于遺傳算法和曲線偏移法的路基土回彈模量預估方法，該方法將重復三軸試驗不同圍壓下偏應力與回彈模量曲線水平方向平移，并用Gamma函數擬合回彈模量分布曲線。預估結果表明此方法優于Uzan模型。

3 回彈模量室外試驗方法

回彈模量室外試驗方法主要是采用基于彎沉技術的反算辦法獲得。目前主要有兩種彎沉檢測設備，一種是振動式儀(如Dynaflect)，另一種是脈沖式彎沉儀(如，落錘式彎沉儀)。美國弗羅里達州交通部的一項調查表明70%的北美地區的公路部門采用FWD來預測路基土的回彈模量。93版和02版的AASHTO路面設計指南也認可了采用FWD反算路基土回彈模量作為設計參數輸入的合理性。

在采用FWD反算模量預測實驗室實測模量的研究中，AASHTO提出模型如式(4):

式中:d36為路面在半徑36英寸處的彎沉。

科研人員就路基土回彈模量的室內試驗方法和FWD反算方法之間的關系做了大量的比較研究。Von Quintus 和 Killingsworth［19］采用 LTPP 數據研究表明，FWD反算模量和實驗室模量之間的比例系數為 0.1 ～ 3.5。Siekmeier，等［20］和 Siekmeier［21］研究表明，FWD反算模量和實驗室模量只有在較低的八面體正應力下才具有可比性。Ping，等［22］研究表明，FWD反算模量約為實驗室模量的1.65。Rahim和George［23］的研究表明，FWD反算模量和實驗室模量之間的比例系數為 0.85 ～2.0，平均值為 1.4。Nazarian［24］建議實驗室實測模量比無損檢測模量低10% ～100%。Nazzal和 Mohammad［25］采用 FWD 在路易斯安那州實地測試了10個項目，采用了3個商業軟件來計算路基土回填模量:ELMOD 5.1.69、MODULUS 6.0 和 EVERCALC 5.0，并將軟件反算結果與AASHTO方程與佛羅里達州方程計算結果進行了比較。此外，他們還采用重復三軸試驗實測了路基土的回彈模量。研究表明，FWD反算模量和實驗室模量之間的比例系數為0.51～8.1，并發現這個比例系數與反算辦法有很大關系。最終，他們認為ELMOD 5.1.69軟件優于其他軟件。

式中:EFWD為FWD反算模量;P為荷載;dr為路面在半徑r處的彎沉。

此后AASHTO建議在罩面設計中在FWD反算模量上乘以一個不超過0.33的修正系數來表征設計回彈模量。

Choubane和 McNamara［18］在分析弗羅里達州300個實測FWD試驗數據的基礎上提出了模型(5):

4 研究現狀評價

1)現有研究對路基土回彈模量的本構模型研究比較成熟，而對不同物理力學特性的路基土的本構模型的參數預估研究較少。

2)路基土回彈模量土在飽和和不飽和條件下(即考慮土的結構性)，表現出來的力學性質也是不同的，應分別研究土基在飽和與不飽和狀態下的回彈模量。

3)我國的回彈模量的測定值一般都是靜模量，而公路上路面所承受的荷載一般是動模量。所以，測定的回彈模量不符合實際情況，應對側重于動態回彈模量的研究，為規范修訂做準備。

4)地表水位線以上的土層一般都認為是非飽和土，公路上的土一般都是非飽和土，在天氣炎熱的情況下，基質吸力越大，毛細作用也越大，陰雨天或積水的情況下，基質吸力減小，基質吸力對土骨架的作用也是較明顯的。所以有必要深入考慮基質吸力對路基土回彈模量的影響問題。

5)FWD反算模量與室內試驗回彈模量的相互關系的研究結論尚不統一，這是因為反算模型不同、擾動土取樣差異、力學環境不同因素等造成的，需要針對不同土基的物理特性分別細致研究，以有效指導路面設計與施工。

5 結語

路基土回彈模量是表征土基強度的力學參數，是路面結構設計的主要參數，它對路表彎沉和路面設計層厚度的確定有很大的影響。回顧了美國路基土動態回彈模量室內試驗方法、預估本構模型及室外試驗方法的最新研究進展，并對其做了評述，指出了研究發展方向。

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Research Progress on Determination of Resilient Modulus of Subgrade Soils in U.S.

Zhang Xiao，Zhao Duijia，Liu Shaowen，Shen Junmin
(Key Laboratory of Highway Construction＆ Maintenance Technique in Loess Region，Shanxi Provincial Research Institute of Communications，Taiyuan 030006，Shanxi，China)

Resilient modulus of subgrade soils，representing the mechanical parameters of subgrade soils strength，is the main design parameter for the pavement design.It plays an important role in pavement surface deflection pavement designed thickness.The research progress of the laboratory test methods of dynamic resilient modulus of subgrade soils，constitutive models and field experiment methods in U.S.has been reviewed.Comments on current research status and future research directions were presented.

subgrade soils;resilient modulus;repeated load triaxial laboratory tests;constitutive models;falling weight deflectometer(FWD)

U416.03

A

1674-0696(2012)04-0795-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2012.04.15

2011-07-20;

2011-11-05

交通運輸部應用基礎研究基金項目(2011-319-771-080)

張 翛(1980—)，男，山西神池人，工程師，碩士，主要從道路交通工程、交通資源環境等科研工作。E-mail:xiaozhang2008@gmail.com。