基于改進MD模型的區域交通方式劃分預測方法

安文娟，陳 峰

（1. 招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067；2. 北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044）

基于改進MD模型的區域交通方式劃分預測方法

安文娟1，陳 峰2

（1. 招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067；2. 北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044）

分析了MD模型的基本原理；綜合考慮出行時間、費用、安全、方便、舒適等5個因素對出行方式選擇的影響，完善了出行犧牲量的量化方法，加入了安全性、舒適性、方便性的量化指標及其量化方法；建立了基于改進的MD模型的區域交通方式分擔率預測方法，并提出了預測流程及預測模型中關鍵變量的求解算法；以滬寧通道內客運方式分擔率的預測為實例，對比分析了改進前后MD模型及Logit模型的預測結果。驗證了改進后MD模型能較好地模擬區域交通方式選擇過程，預測有效可行。

區域交通規劃；交通方式劃分；MD模型

目前，國內外學者已在交通方式劃分預測方法上進行了大量研究，主要研究成果可分為兩大類：以統計學為基礎的集計模型和以概率學為基礎的非集計模型[13]。與集計模型相比，非集計模型所需樣本容量小、數據統計處理簡單、數據可拓展和再利用、對個體行為分析充分，相對來說預測精度較高，因而應用廣泛，逐漸取代了集計模型[4]。按隨機效用服從的概率分布不同，非集計模型也可以分為兩類，即：Probit模型和Logit模型。其中，Probit模型求解復雜，應用范圍窄，只適用于兩種運輸方式之間的分擔率，在綜合交通體系快速發展的情況下，幾乎已經喪失了實用性；而 Logit模型形式簡單，求解方便，實用性較強，目前已經有多種演變形式。

MD（Modal Demand）模型本質上是一種非集計模型，對群體的劃分則以交通小區為單位，采用的是集計原則，但用于運輸通道交通方式劃分時可避免集計思路。MD模型主要用于有客運專線引入時，各運輸方式占有客運市場份額發生變化的區域交通規劃中。與Logit模型相比，MD模型立足于需求和供給兩個層面，始終以OD間存在的各交通方式為處理單元，使各方式之間保持相對獨立性，能更好地模擬旅客出行方式選擇的過程。但MD模型在表征運輸方式的犧牲量時，只考慮了運輸時間和費用，忽視了其它方面對旅客出行方式選擇的影響，具有一定的片面性。鑒于此，筆者對MD模型進行了改進，提出了基于改進MD模型的交通方式劃分預測方法，并用實例說明該方法的實用性。

1 MD模型的基本原理

MD模型的基本原理主要用以下概念和假設進行表述[5]：

1）潛在客運需求Qij

潛在客運需求是指 OD對i至j間所有有出行可能性的出行者總數，它并不考慮出行者的支付能力，也不考慮該出行需要最終能否實現。

2）出行犧牲量Smij

出行犧牲量也可以稱為廣義費用，是指出行者在旅途中所耗費的金錢、時間、精力等。在MD模型中，假設出行者始終以出行犧牲量最小為原則選擇交通方式，且認為出行時間和費用對出行行為影響最大，從而綜合兩者作為出行犧牲量。用對數表示的出行犧牲量如下：

式中：Smij，Cmij，Tmij分別表示OD對i至 j間交通方式m的出行犧牲量、出行費用、出行時間；v為出行時間價值，不同類型的旅客時間價值不同，此類型主要以收入水平、出行目的作為判別標準。在MD模型中，假設時間價值符合對數正態分布，且分布參數隨著時間的變化而改變。

3）界限替代率 vm,m-1

若用直線表示出行犧牲量，則交通方式m和m -1的出行犧牲量直線的交點稱為界限替代率，可由式（1）推導出，見式（2）：

根據界限替代率可推算出不同交通方式的時間價值區間，并可計算各方式的選擇比例。

4）出行效用u

在MD模型中，出行效用并非考慮了出行犧牲量后的凈效用，是出行者不計出行成本所期望獲得的利益，因此只與出行者個體特性（主要指出行目的）相關。不同的出行者，出行效用也不同，與出行時間價值一樣，MD模型假設出行效用也符合對數正態分布，其分布參數不隨時間而改變；同時假設且出行效用標準差等于出行時間價值標準差。

5）潛在需求顯化率Rmij

在MD模型中，只有當出行者的出行效用大于其選擇的出行方式的犧牲量時，出行需求才會實施。實現后的潛在客運需求量為實際需求量，兩者的比率稱為潛在需求顯化率：

式中：qmij，Qij分別為OD對i至 j間交通方式m的實際客運需求量，潛在客運需求量。

當交通方式m的出行犧牲量為最小犧牲量時，交通方式m將被旅客選擇；且只有當旅客出行效用大于交通方式m的犧牲量時出行才會發生。因此，通過計算時間價值和效用兩個概率分布組合點的體積，便可求得潛在需求顯化率，式（4）。

式中：f(·)為正態分布概率密度函數。

2 MD模型的改進

出行費用、出行時間、旅途疲勞、安全風險、換乘方便程度均是影響運輸方式選擇的重要因素。而MD模型僅以出行時間和費用來衡量出行犧牲量，不足以充分刻畫出行者選擇方式的決策行為。鑒于此，在MD模型的基礎上，筆者引入了經濟性、快速性、舒適性、安全性等指標來綜合衡量出行犧牲量，提出了改進的MD模型。

在改進MD模型中：安全性用安全系數Dmij刻畫，該系數是用0～1之間的數值定性地描述交通方式的安全性，數值越大表明安全性越好。安全性是旅客首要考慮的因素，在運輸方式的安全性得不到保障時旅客不會考慮該方式，因此，安全性與其它特性之間應是相互獨立的。此外，在出行犧牲量中，旅客選擇運輸方式所付出的“安全費用”由安全系數的倒數表示，表示運輸方式的安全性系數越大，其出行犧牲量越小。

舒適性用出行疲勞度Fmij衡量，疲勞度則用疲勞恢復時間gmij與疲勞恢復時間價值 vFm的乘積量化成運輸費用的形式，如式（5），且出行疲勞度與費用、時間3者是線性相關的加法關系：

3 基于改進MD模型的交通方式劃分預測方法

3.1 預測思路

根據MD模型的基本原理及式（3），預測年t年方式m的實際需求量可以根據其潛在需求量與潛在需求顯化率求得，即：

則，旅客選擇方式m的概率，即方式m所占的客運需求比例可表示為：

由此，要預測方式m的分擔率，關鍵是求出方式m的潛在需求顯化率。

3.2 模型求解

模型求解的關鍵是出行時間價值、出行犧牲量、出行效用、潛在客運需求顯化率等4個變量的求解。

3.2.1出行時間價值估算

時間價值估算常采用Logit模型，參照國內外的研究成果[6]，以對出行方式選擇影響最大的因素——費用和時間——作為變量，構建運輸方式i的效用函數：

式中：ai，bi，ci分別為待估參數；iP，Ti分別為旅客選擇方式i所耗的時間和費用。

則，出行時間價值可用兩者系數之比表示：

對于效用函數中待估參數的標定，可以根據旅客出行 SP調查數據采用極大似然估計法標定或利用TransCAD軟件標定。

出行時間價值與出行者收入水平之間有較大的相關性，而收入水平與GDP直接相關，因此，假設預測年時間價值的方差與基年相同，則，預測年時間價值的均值表示為：

3.2.2出行犧牲量的估算

根據式（6），除了出行時間價值外，出行犧牲量的計算涉及到以下變量的計算：

1）出行費用Cmij

式中：Rmij為客運方式m的運價率，元/（人·公里），客運專線、既有鐵路、高速公路、普通公路、民航的運價率分別取 0.35，0.16，0.30，0.17，0.75，小汽車出行費用等于相應的公路運輸費用加上油耗費用；Lmij為客運方式m的運行里程，km；P計為計算人數，人，航空、鐵路和運營客車取 1，小汽車取平均實載人數。

2）出行時間

出行時間包括乘車時間、候車（機）時間、上車（機）時間、下車（機）時間、到站時間、離站時間。各時間取值見表1[7]。

表1 旅行時間計算取值Tab.1 Parameters’ value of travel time value /h

客運專線 既有鐵路 公路 航空到/離站時間 0.70 0.70 0.50 1.20上/下車時間 0.20 0.30 0.10 0.30侯車時間 0.10 0.50 0.35 1.00

3）安全系數的取值

參考已有資料，各方式安全系數取值見表2。

表2 各運輸方式的安全系數取值Tab.2 Value of safety factor of various transport modes

4）出行疲勞度的計算

①疲勞恢復時間的計算。疲勞恢復時間與旅客自身身體狀況、旅行時間和乘車環境等因素相關。由于旅客個人感受難以量化，因此主要用乘車環境和時間衡量疲勞恢復時間，如式(15)：式中： t、δmij、 ρmij分別為OD對i至 j間出行方式m的運行時間、乘車環境量化參數、疲勞恢復時間強度系數，h1；tmax為恢復疲勞所需的最長時間，h。

設tmax為15h，則，參數δmij、 ρmij的取值見表3[8]。其中，參數 ρmij? 0，其值越大則疲勞恢復時間越長。

表3 參數的取值Tab.3 Value of parameters

②疲勞恢復時間價值的計算。疲勞恢復時間是旅客在旅行完成后身心由疲勞狀態恢復到正常狀態所耗費的時間。正常情況下，疲勞恢復時間的長短與時間長短存在著一定的對應關系，因此可將疲勞恢復時間歸屬為旅行時間，疲勞恢復時間價值的估算可借鑒時間價值的計算方法。

3.2.3出行效用的估算

[5]，利用MD模型中潛在需求顯化

對于預測年出行效用，MD模型假設其均值與現狀值相等。

3.2.4潛在需求顯化率的計算

4 算例分析

以長三角區域內上海—南京之間的交通方式劃分預測為例，利用文中提出的預測方法，以2005年為基年，對算例2015年的交通方式進行劃分，進行分析。

已知，上海—南京總里程300 km，沿途經過蘇州、無錫、常州、鎮江4個重要城市，交通方式以公路和鐵路為主，且公路主要指高速公路，鐵路包括普通鐵路、城際軌道和高速鐵路。

根據調查統計的上海—南京的公路、鐵路客運量數據及旅客出行特征數據[7]，得到各交通方式的出行時間、費用等基礎數據見表 4。計算得到2015年旅客出行時間價值均值為3.023；出行時間價值方差為0.234；改進前、后出行效用均值分別為5.243、5.956；出行效用方差均值為0.234。將各參數的值代入模型變量的求解公式中，可計算出預測年各變量的值，見表4。

表4 上海至南京各交通方式客運量分擔率預測Tab.4 The calculation values of passenger traffic volume share rates from Shanghai to Nanjing

對比改進前、改進后MD模型的預測結果和Logit模型的預測結果（表5）可知：

1）改進前MD模型與Logit模型的預測結果相比，每種交通方式之間都有一定的差距；改進后MD模型對城際軌道交通和普通鐵路的預測結果與Logit模型基本一致。

2）算例區域的宏觀社會經濟發展水平較高，改進后MD模型預測結果中，普通鐵路和公路運營客車所占比例較小。從理論上講，這與客運需求方式結構的實際演變趨勢相一致。

3）上海至南京的高速鐵路系京滬高鐵滬寧段，屬于過路車，其主要功能是服務于北京至上海之間的長途快速客流，對于上海至南京之間短途客流而言，其競爭力明顯小于滬寧城際軌道交通，因此改進后MD模型的預測結果最符合實際。

表5 不同模型的預測結果對比Tab.5 Comparison on predictions of different models /%

5 結 語

在秉承MD模型基本原理的基礎上，充分考慮旅客自身屬性和運輸方式服務特性對旅客出行方式選擇的影響。利用出行時間、費用、安全系數、疲勞度等指標，綜合刻畫出行犧牲量；提出了適合區域交通方式劃分的MD改進模型；給出了模型的計算流程及其關鍵變量的求解算法。并以實例表明了該方法的可行性。但MD模型默認出行效用的均值不隨時間變化而改變，這與實際情況尚有一定差距，有待進一步改進。

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Regional Traffic Modal Splitting Method Based on Improved MD Model

An Wenjuan1, Chen Feng2
(1.China Merchants Chongqing Communications of Research and Design Institute Co. Ltd., Chongqing 40006, China;
2.School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

With analysis of the basic principles of the MD model and consideration of factors like travel time, cost,safety , convenience, comfort on travel mode choice, this paper improved quantitative method of travel to sacrifice and joined the security, comfort and convenience of quantitative indicators to quantitative methods. Then a MD regional traffic mode split model based on improved forecasting methods was established, and a prediction model in the forecasting process and key variables algorithm was given. Thereafter the validity and practicability of the proposed method was demonstrated by the examples of traffic mode split of Shanghai Nanjing corridor.

traffic modal split; split rate forecast; MD model

U491

A

1674-0696（2012）04-

2011 11 16；

2012 03 27

安文娟（1987），女，湖北黃岡人，助理工程師，碩士，主要從事交通運輸規劃與管理研究。E mail：anwenjuan0617@163.com。電話：023 62653153。