企業非合作R＆D、溢出效應與競爭國際化分析

郭長義，安玉興

(1.遼寧大學，遼寧 沈陽 110136;2.沈陽工程學院，遼寧 沈陽 110136)

一、問題的提出

Schumpeter［1－2］在 R＆D 方面的研究奠定了這一領域的研究基礎。對基于R＆D的創新行為研究從以價格競爭為核心的競爭范式中擺脫出來，“為后續創新經濟學的研究作出了突出的貢獻”［3］。創新的私人和社會收益率高于其它各種更為常規的投資收益率［4］，這說明私人的創新活動存在溢出效應［5－6］。Mansfield 認為， “創新決策、創新成果 (專利)、創新轉化成果 (新產品、新工藝)因為人員流動、供應商和顧客的泄密、逆向工程、對于保密的灰心進而疏于保密這四個方面的原因而迅速被競爭對手模仿、復制”［5］。其他一些學者也找到了R＆D在企業群的企業之間或產業內的企業之間所存在的溢出效應［7－8］。

在存在溢出效應的關于R＆D研究的產業組織文獻中，有兩個代表性的基本模型:一個是AJ模型［6］，另一個是 KMZ 模型［9］。在這兩個模型中，都假設企業對于研發活動和產品進行兩階段博弈:第一階段為參與到研發活動中的兩個企業各自選擇R＆D水平，進行R＆D競爭階段;第二階段為兩個企業在產品市場進行產量的競爭階段，即古諾競爭。顯然，企業的研發行為會影響后續在產品市場的競爭行為，并進而影響競爭的均衡狀態。駱品亮和盧慶杰認為，“第一階段對第二階段的影響在于降低第二階段的生產成本”［10］。

根據兩個企業在R＆D領域和在產品市場領域分別具有的R＆D決策和產量決策這一對策略性行為，因此可以將此兩階段博弈分為四種類型，即產品和研發階段合作、產品和研發階段不合作、產品階段不合作研發階段合作以及產品階段合作研發階段不合作。結合經典的AJ和KMZ模型，許多學者針對合作與非合作R＆D這一領域進行了大量的后續研究工作［11］－［15］。其中，A-mir研究了在溢出率外生給定條件下的合作與非合作 R＆D 問題［11］，Stepanova和 Tesoriere在雙寡頭市場結構基礎上增加了對壟斷市場結構的分析［15］。上述學者進行的研究主要集中于關注產品市場的古諾競爭，另一個研究方向是產品市場的價格競爭。王強等研究了存在溢出效應下的成本異質企業的合作與非合作R＆D問題，他們分析的一個重要假設就是產品市場的價格競爭［16］。還有一些學者研究了價格競爭下的非對稱管制及包容性問題［17－18］。

但到目前為止，針對成本異質性、產品市場古諾競爭下的非合作研發的分析還比較少見，因此本文基于經典AJ模型，并借鑒Stepanova和Tesoriere的分析范式［15］，以跨國企業進入東道國為宏觀背景，展開存在溢出效應下的非合作R＆D問題，探討跨國企業和本土企業之間在R＆D階段和產品階段的非合作競爭，解釋跨國企業的策略性行為，并為本土企業的R＆D活動和產品市場的競爭行為提供理論支撐。

二、非合作R＆D模型的基本設置

假設整個市場由兩個企業構成，即市場結構是雙寡頭壟斷的結構，一個是跨國企業，一個是本土企業，兩個企業生產同質的產品。兩個企業在R＆D領域和產品市場進行兩階段博弈。第一階段在創新領域進行非合作R＆D活動，第二階段在產品市場進行古諾競爭。假設兩個企業的R＆D活動都存在溢出效應，即一個企業的R＆D活動所帶來的創新能夠減少另一個企業的單位成本，且產品市場是出清的。則兩個廠商在產品市場所面臨的反需求函數為:

式 (1)中，Q為兩個企業在本地產品市場所面臨的需求量，即Q=q1+q2，q1、q2分別為跨國企業和本土企業在本地產品市場的產量，a＞0，b＞0。

假設跨國企業進入東道國的時候在成本方面較本土企業具有優勢，即跨國企業有較低的單位成本。設跨國企業 (下文簡稱為企業1)的單位產品成本為cL，本土企業 (下文簡稱為企業2)的單位產品成本為 cH，且 cL＜cH，令 cH=mcL，(m＞1)。當兩個廠商從事R＆D活動后，企業1由于自己的R＆D活動使產品的單位成本直接減少了r1，企業2由于自己的R＆D活動使產品的單位成本直接減少了r2。由于存在溢出效應，一個企業的R＆D活動會導致另一個企業的產品單位成本的減少，即單位成本的間接減少，因此，兩個廠商的成本函數分別為:

式 (2)中，θ為R＆D活動溢出效應參數，θ∈ ［0，1］表示一個企業對另一個企業的R＆D活動溢出效應的敏感程度。θ=1，意味著通過自己努力所得到的成本縮減額和通過他人的努力所得到的成本縮減額是一樣的;θ=0，意味著一個企業的創新活動對另一個企業的產品單位成本無任何影響，即沒有溢出效應。通常情況下，若兩個企業在產品市場上存在競爭關系，則溢出效應參數都會介于0和1之間。

企業的R＆D活動在減少單位產品成本的同時也需要付出代價。式 (2)只刻畫了單位產品成本、成本縮減額和溢出效應參數之間的函數關系，且主要集中于產品市場，并沒有考慮到R＆D活動。基于此，假設企業從事R＆D活動所付出的代價是關于單位產品成本縮減額的函數，為了分析的簡便，令R＆D成本函數為:

式 (3)中，cRDi為第i(i=1，2)個企業為使單位成本減少ri而付出的R＆D成本，ω為外生變量，用于測度R＆D成本對單位成本縮減額ri的反應程度，并且滿足ω＞0。企業實際運作中，R＆D費用主要集中于從事某一R＆D活動的人員、設備和材料等方面的支出。根據反需求函數以及兩個成本函數，可知企業1和企業2的利潤函數分別為:

三、非合作R＆D和產品市場古諾情形下博弈分析

非合作情形兩個廠商的博弈分兩階段進行，第一階段決定R＆D水平，第二階段通過選擇產量最大化各自的利潤。

1.第二階段博弈

根據逆推法，先從博弈的第二階段開始。對利潤函數πi關于qi求一階導數，通過計算分別得到企業1和企業2的最優反應函數:

給定兩個企業包含R＆D水平的最優產量，將式 (6)代入式 (4)，得到只包含r1和r2的新利潤函數:1

至此，博弈的第二階段結束。在新利潤函數中，只包含了兩個企業的單位成本縮減額這一組內生變量。

2.第一階段博弈

博弈進入第一階段，廠商決定由R＆D產生r1和r2水平。借鑒第二階段博弈的分析步驟，結合逆推法，可以得到企業1和企業2的最優反應函數:

從式 (9)中我們可以看出，給定其它外生變量不變，每個企業在均衡狀態下的單位成本縮減額還受到兩個企業之間的成本異質程度m的影響。也就是說，兩個企業只要存在異質性，那么這種異質性本身就會影響到均衡的單位成本縮減量，而這種縮減量在成本同質的情況下僅取決于自身研發成本支出。

根據均衡時的單邊成本縮減額，可以分別計算出單位成本縮減總額:

四、結論及研究展望

從式 (9)中的兩個式子中發現，廠商1(跨國企業)的單位成本縮減額隨m的增加而遞增，廠商2(本土企業)的單位成本縮減額隨m的增加而遞減。只有當m=1的時候，兩個廠商的均衡單位成本縮減額才相等。只要m＞1，就有＞。

結論1:當兩個廠商的單位成本表現出異質性的時候，均衡狀態下低成本廠商 (跨國企業)的單位成本縮減額要比高成本廠商 (本土企業)的單位成本縮減額高。并且，產品成本異質程度對單位成本縮減額有不同的影響路徑。

上面的結論，僅考慮到了均衡狀態下由于自身的R＆D行為所引起的單位產品成本縮減量，并沒有考量存在溢出效應下總的成本縮減量，而總的縮減量更能體現出各個因素對均衡量的影響方式和途徑。因此，對式 (10)中的兩個等式做差，得:

結論2:單位產品成本總縮減額的正反饋效應。均衡狀態下，低成本廠商單位產品成本總縮減幅度比高成本廠商的縮減幅度大，并且成本異質程度越大，縮減幅度差距越大。

同樣，根據式 (10)，可以計算出兩個廠商的成本差:

式 (13)中，當溢出效應完全，即θ=1時，無論兩個廠商是否成本異質，兩個廠商由于溢出效應所帶來的最終成本無差異;但是當0≤θ＜1時，兩個廠商均衡時的成本差取決于m。由于假設m＞1，所以兩個廠商均衡時的成本差為負。

結論3:總成本正反饋效應。只要溢出效應不是完全的，兩個廠商的成本差距越大，處于成本劣勢的企業 (本土企業)由于溢出效應所帶來的成本縮減額就越小，處于成本優勢的企業(跨國企業)由于溢出效應所帶來的成本縮減額就越大。

最后，我們對式 (11)中的兩個企業的最大化利潤進行比較，得:

通過比較發現，低成本企業的最大化利潤始終高于高成本企業的最大化利潤。

結論4:利潤正反饋效應。給定其它外生變量不變，在均衡狀態下，低成本廠商 (跨國企業)的利潤隨兩個廠商成本差額的擴大而擴大。

綜上所述，在成本異質以及存在溢出效應的前提下，本土企業在與跨國企業競爭的過程中，處于非常不利的位置，而且這種劣勢有可能會出現加劇的可能。因此，從本土企業自身的視角來看，要想與跨國企業競爭，就可能要從縮小成本差異以及提升R＆D投入的產出率來實現。另外，政府也可以適當介入本土企業與跨國企業之間的競爭，比如對溢出參數的非對稱性干預、R＆D補貼等。當然，上述理論性研究成果亟需進一步的實證檢驗，這也是下一步的研究目標。除此之外，關于兩階段合作下競爭均衡分析、溢出效應的非對稱性假設下的均衡分析以及非合作R＆D視角下的價格競爭等都是值得關注的領域。

［1］Schumpeter，J.A.The Theory of Economic Development:An Inquiry into Profits，Capital，Credit，Interest，and the Business Cycle［M］.Cambridge:Harvard University，1943.

［2］Schumpeter，J.A.Capitalism，Socialism and Democracy［M］.London:Unwin University Books，1943.

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(責任編輯:楊全山)