基于小波多尺度的索塔錨固區變形特征提取

張寧寧，陳志堅，陳元俊

(1.華電電力科學研究院，杭州 310030;2.河海大學 地球科學與工程學院，南京 210098)

索塔是斜拉橋的基本承重構件與重要組成部分，它不但要承受自重及通過斜拉索傳遞來的主梁橋面系的重量，還要承受由橋面系豎向荷載與水平荷載引起的巨大彎矩［1］。隨著斜拉橋跨徑記錄不斷刷新，索塔高度也被不斷突破，相應的索塔錨固形式也越來越多。蘇通大橋主跨為1 088 m，主橋索塔錨固區采用了形式新穎，技術含量高的鋼錨箱式鋼-混組合結構。錨固區用直徑22 mm、長200 mm的剪力釘，剪力釘在豎向間距為15 cm，水平間距為20 cm(兩端為15 cm)，索塔塔壁為C50混凝土。該鋼-混組合結構的構造和受力狀態均較為復雜，且索塔兩側斜拉索的拉力不平衡，塔柱自身受外力、溫度、風力等外界環境因素影響，致使索塔發生擺動和位移變形［2］。如果塔體發生的偏移量超出了規定限度，就有可能會破壞索塔結構受力，嚴重時還會危及橋梁安全。為查清鋼錨箱作用力的傳遞機理，詳細分析外界環境因素引起的索塔變形，以便準確評估索塔錨固區及索塔本身的安全性。開展了原型實測研究，監測對象為北索塔錨固區。

眾所周知，溫度、風力等氣候因素的作用除引發鋼-混組合結構材料的化學反應影響結構的耐久性外，更重要的是它們產生的溫度效應嚴重影響了其受力特性而危及結構的安全。高頻度的觀測數據表明，溫度對錨固區的干擾非常明顯，而且不同的溫度變化(短時的日照輻射和長時的季節性溫差)引起的應力響應的形式和幅度存在一定差異。緩慢變化的季節性溫差荷載只在結構中產生溫度位移，不產生溫度應力，而短時急劇變化的日照輻射產生的溫度應力對塔柱水平位移影響尤其顯著。因此，及時了解溫度導致索塔的變形情況對準確評估其的安全性至關重要。

自Mallat［3］提出多分辨率分析的概念以來，利用小波分解與重構方法濾波降噪一直是國內外學者研究的熱點。Mallat［4］又提出奇異性檢測理論，從而可利用小波變換模極大值方法進行去噪。Donoho［5-6］提出非線性小波變換閾值去噪法，主要適用于信號中混有白噪聲的情況。Coifman［7］在閾值法基礎上提出平移不變量小波去噪法，它是對閾值法的一種改進。田鵬等［8］提出一種基于小波消噪的時序分析改進法;劉青松等［9］提出一種基于小波去噪和數據融合的多傳感器數據重建算法，使數據處理精度進一步提高。因本研究中各溫度影響并不是單一作用在錨固區，故在去除溫度噪聲時，結合同步氣象觀測資料，針對不同時段各噪聲強度的差異，采用基于時段尺度的分層去噪技術逐級分離各溫度產生的噪聲，提取錨固區受力的特征值，為錨固區傳力機理研究提供更準確可靠的實測數據，同時也可得出由于溫度影響產生的索塔變形情況。

1 錨固區應力觀測目的與觀測點布置

蘇通大橋采用的索塔錨固區鋼錨箱結構是將斜拉橋鋼箱梁和橋面恒載及其所承受的所有外荷載傳遞到索塔的重要結構，而索塔本身又需安全承受強大的索力作用。確保斜拉索、索導管及索塔錨固區的安全至關重要。鋼錨箱與索塔之間的豎向剪力主要依靠端板上剪力釘傳遞。顯然，鋼錨箱與混凝土塔壁之間約束作用的大小，與其正應力及剪力釘的剛度、強度間距有直接關系。此外，鋼錨箱與混凝土塔壁連續粘結面積很大(寬2.7 m、長達 73.6 m)，混凝土由荷載、干燥收縮、日照輻射等引起的變形受到鋼錨箱的約束作用，應力響應較復雜。此外，設計時鋼錨箱承受的水平力是由其兩側的拉板承擔的。但實際上必然有一部分水平力由索塔鋼筋混凝土分攤，這部分力對容易產生裂縫的鋼-混組合結構是十分不利的。為了查清錨固區傳力機理，在工程實施過程中開展了數值模擬分析、剪力釘模型試件和單節段鋼錨箱足尺模型的加載試驗［10-11］，這些研究為原型監測工作奠定了好的基礎。

根據索塔錨固區的結構形式和受力特點，底部斜拉索與水平面夾角最大(J5#斜拉索與水平面的夾角為66.36°)，此外由于各節段鋼錨箱之間豎向連接在一起，首節鋼錨箱還承受了一部分上覆鋼錨箱的豎向力，故首節鋼錨箱底座和底部錨固區需要承受較大的豎向力;頂部斜拉索與水平面的夾角最小，其索力最大(J34#斜拉索與水平面的夾角為24.6°，索力約為8 528 kN)，故頂部索塔錨固區受到的水平方向的拉力最大。據此，選擇首節鋼錨箱底座、底部錨固區和頂部錨固區作為重點監測部位。為了查清由剪力釘、索導管以及鋼錨箱端板與塔壁混凝土的摩擦作用所傳遞的豎向分力及其分布，驗證剪力釘沿塔高方向分擔力的狀況和大小，將中部錨固區也作為代表性監測部位。

在監測點布置時，利用結構的對稱性，但也考慮到錨固區受力的不對稱性;以豎向力的傳遞為監測重點，但也考慮到水平向受拉問題，同時布置了一些三向應力測點;重點關注豎向力沿高度方向的分布，對于代表性部位，也需要查清其沿塔壁厚度方向的分布;對于首節鋼錨箱底座，在查清正應力平面分布的同時，也重視力的擴散途徑。根據這些原則，首節鋼錨箱底座和底部錨固區(對應的索號為J4和J5)布置87個測點，中部錨固區(對應的索號為J19)布置26個測點，頂部錨固區(對應的索號為J33)布置52個測點。底部錨固區代表性剖面的測點布置見圖1。

圖1 錨固區構造及其應力測點布置圖Fig.1 Structure of bottom anchorage and arrangement profile of stress monitoring

2 小波多尺度特征提取原理

工程實踐中，傳感器采集到的信號多為非平穩信號，具有多尺度特征，故對它們的觀測及分析往往也在不同尺度上進行［12］。利用小波多分辨率分析特征［4，13］，對實測的錨固區非平穩含噪信號進行分時段多層小波分析可很好地刻畫信號的非平穩特征，充分突出問題某些方面的特性(如首節鋼錨箱吊裝時其底座應力的增長過程(邊緣)、上覆鋼錨箱吊裝和索塔混凝土澆注產生的應力突變(斷點)、不利荷載組合產生的應力極值(尖峰)等)，有利于保護錨固區應力在施工過程中的關鍵點、分離點等特征段數據?，F將錨固區應力的提取源表示如下:

式中，s(k)為實測數據;f(k)為有效數據，通常為低頻信號或一些比較平穩的信號;e(k)為噪聲信號，通常表現為高頻信號;ε＞0為常數，是噪聲級。

當s(k)對選擇合適的小波進行分解時，可使有效數據f(k)分解到粗尺度上，以反映結構響應的趨勢性變化，而高頻噪聲信號e(k)則被分解到細尺度上，將其置零后再進行小波重構，即得到去噪后的特征信號。其過程如下:

利用相關小波算法，可將信號分解成不同的通道成分:

基于小波的MRA分析法是將信號s(k)分解為頻率小于成分和頻率介于2-j與2-(j-1)之間的成分。按照小波變換算法將s(k)分解后，可根據先驗知識有效區分信號與噪聲，加以濾波形成新序列和Dj，然后按小波重構算法:

其中，j=J2，J2-1，…，J1+1;得到消噪后特征信號:

原始數據中的高頻信息并非皆是噪聲所致，若簡單地將所有分解出來的高頻信息一概去掉，將會導致信號失真。因此，去噪時需要根據信號和噪聲的小波變換系數在不同尺度下的特性選擇參數λ(稱之為閾值)，并通過閾值化處理后［9］，分層剔除噪聲影響。目前關于如何合理選擇閾值的研究較多，具體可參見文獻［9，14-15］。

3 錨固區應力影響因素分析

3.1 錨固區應力與溫度

蘇通大橋索塔高300.4 m，在塔的不同高度，氣象條件和應力響應存在差異。試驗數據取自高度為220.9 m～224.4 m處的底部南側錨固區的a和b測點與北側錨固區的g和h測點，測點位置見圖1，a(g)和b(h)測點與塔外壁的距離分別為89 cm和14 cm。對比氣象資料，從溫度和風力兩方面分析引起索塔變形的主要影響因素。

選擇溫度變化不大，風速變化較大(0.6 m/s～16.8 m/s)，且恒載維持不變的06年12月15日3:32到06年12月23日21:32時段的監測數據，對比分析氣象因素對索塔錨固區不同部位的影響結果。南側和北側錨固區應力與溫度的觀測結果見圖2和圖3，圖中Sa-Sh代表各測點的應力，Ta-Th代表各測點處的混凝土溫度，Te為環境溫度。

圖2 南側錨固區應力與溫度的關系Fig.2 Relation of south anchorage zone stress and temperature

圖3 北側錨固區應力與溫度的關系Fig.3 Relation of north anchorage zone stress and temperature

與南側錨固區相比，圖3表示:北側錨固區索塔外壁的混凝土溫度對日照輻射的敏感性較弱，索塔內壁同樣是遲鈍的。同時，外壁h測點和內壁g測點的壓應力與溫度都呈正相關性，且外壁測點的壓應力明顯的大于內壁測點壓應力，這反映了日照輻射導致的彎拉作用使高塔北壁處于受壓狀態。此說明如下:日照輻射在索塔北壁產生的應力由兩部分組成，即Δσt+Δσb，Δσt為溫度應力，Δσb為由彎曲派生的應力。當溫升時，Δσt為正值，Δσb也為正值。故索塔外壁和內壁的壓應力與溫度都呈正相關性。只是索塔外壁溫升較大，內壁溫升不明顯，且彎拉作用在外壁產生的壓應力大于內壁，導致Sg＜Sh。

錨固區南北兩側的應力變化情況充分說明，高聳索塔在日照輻射作用下產生了由南向北的傾斜變形，可稱其為“背日葵”現象。

3.2 錨固區應力與風荷載

圖4給出了錨固區應力與風速度的相關性，圖中Vw為風速度。從圖中可以看出:風速的隨機性較大，無法得出應力和風速之間的完整關聯性，即使風速達到16.8 m/s，錨固區應力仍未見明顯響應。故可認為錨固區應力的波動主要由溫度引起的。同時也說明索塔剛度足夠大，上塔柱應力變化受風的影響小。在進行靜力分析時可以將其與其他偶然因素合并考慮，這些偶然荷載產生的噪聲干擾往往表現為一些高頻信號。

圖4 錨固區應力與風速度的關系Fig.4 Relation of anchorage zone stress and wind velocity

3.3 監測結果驗證

河海大學岳東杰［16-17］利用基于TCAZO03的索塔變形自動監測系統，通過周期性地測量設置在塔柱上的監測棱鏡，求取其坐標差，并結合環境量、時間等對索塔的變形規律及撓度進行分析。從而掌握索塔在日照、溫差、風力等外界條件變化影響下的擺動變形規律。圖5為2006年9月3日7:30到9日19:30連續觀測到的首節鋼錨箱附近3個測點在縱橋向的索塔變形與溫度對比的時程曲線。從圖5可知，索塔變形與溫度呈現出很好的正相關性，隨著溫度的升高，變形不斷增大，且高度越高，變形也會越大。這一監測結果和本文錨固區應力監測中得到的溫度對索塔造成的影響是一致的。

圖5 索塔縱橋向位移和溫度時程曲線Fig.5 time-history curve of cable tower longitudinal displacement and temperature

4 錨固區應力特征提取

從錨固區應力與溫度和風荷載的關系可知，溫度是導致索塔變形的主要因素。為了提取出錨固區真是的受力特征，采用db4小波基函數，根據不同時段各噪聲強度的差異，選擇合適的閾值，對2007年5月1日0∶00到07年6月30日24∶00兩個月的監測數據進行分時段的小波多尺度去噪處理。圖6中Sd為d測點(位置見圖1)的應力時程曲線，Te為環境溫度，從兩時程曲線可知，Sd與Te有很好的負相關性。Sdt1和Sdt2為選用不同的分解層數去噪后的時程曲線。

表1 不同時段不同分解層數去噪信號的特征參數值Tab.1 Feature parameter values of denoising signal in the different time scale by different decompose layers

圖6 索塔錨固區應力分層去噪Fig.6 layered de-noising of stress for cable-tower anchorage zone

由表1看到，在7#-34#索安裝過程中，分解層次越高，信噪比SNR越大，均方誤差MSE越小，但信號的光滑性指標李氏指數α在分解層次達到4層時最高，表明該狀態下得到的消噪信號最光滑。綜合考慮消噪效果和小波分解重構復雜度，分解層次4層已能達到信號提取的消噪要求。在幾個工況中，數據量相對較少，只需分解1層或2層就可達到消噪要求。經過分時段分層去噪后的曲線Sdt2為最終提取到的錨固區真實應力值，Se為提取出由溫度引起的應力值。

5 結論

(1)高聳構筑物較一般構筑物受力更復雜，受環境影響更嚴重。監測數據中包含的大量噪聲嚴重干擾構筑物實際受力情況分析和預測。本文以高聳構筑物的典型代表高達300.4 m蘇通大橋索塔為研究對象，將小波多尺度去噪應用于高聳構筑物實測數據的處理，在實施時結合同步氣象觀測資料，根據詳細和準確的施工時間表分時段分層進行噪聲的分離，變形特征的提取，為這種特殊構筑物的安全性評價提供了科學依據。

(2)蘇通大橋索塔錨固區受氣象因素影響很大。在各氣象因素中，風的影響未得到可信的結論，而溫度的影響強烈并有規律。溫度對錨固區應力的影響方式被發現的有3種:即日照輻射、周期性氣溫變化和季節性氣溫變化。其中，日照輻射既可導致溫度應力變化，也使索塔產生傾斜變形，并在錨固區派生彎拉應力，這對錨固區的受力狀態有很大影響。

(3)橋梁索塔的變形非常復雜，變形原因更復雜，本文雖然結合當時溫度和風力等外界參數對索塔的變形進行了分析，但也僅僅是從外部對索塔進行變形趨勢的判斷和振動特征的提取，而來自索塔內部的影響因素卻未涉及，這也是本研究方向以后需要加強的。

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