貧困的多維測度研究述評

劉澤琴

（中央財經大學 統計學院，北京100081）

0 引言

2010年6月，聯合國發展計劃署（UNDP）發布了名為《千年發展目標（MDG）如何實現？》的報告，該報告傳遞出的主要信息之一便是，有必要對那些令人們陷入貧困的剝奪進行整體考量，因為這些剝奪是彼此密切聯系著的，“一個目標的加速往往促使其他指標也加速……考慮到這種協同作用和乘數效應，所有目標均應得到同等的重視，且必須同時實現”。藉此筆者認為，對于研究貧困、福利以及平等等領域的學者尤其是國內研究者而言，該報告在三個方面給予我們有益的啟示：（1）研究視角的轉變，即通過“可行能力的剝奪”體現人們生活中重要功能性活動的不完善情況；（2）研究方法的更新，即以綜合指數或其他類似性質的數學模型測算貧困程度或福利水平；（3）研究數據（指標）的擴充，即將貨幣收入之外更廣泛的指標納入考察范圍。以下分別從這三個方面對近年來學界的研究成果作一簡要綜述。

1 “可行能力”概念的引入與詮釋

1998年諾貝爾經濟學獎獲得者Sen的主要學術成就在于他對人類發展的概念與測量方法領域的卓越貢獻。其實在他之前，人們對貧困和福利以及平等等課題的研究由來已久，其中不可避免地要涉及以怎樣的平等觀作為考量的標準，早期比較盛行的觀點主要有三種：（1）功利主義的平等；（2）完全效用的平等；（3）羅爾斯主義的平等。功利主義平等觀是由功利主義優度概念導出的平等觀，該概念用于討論分配問題。功利主義的目標是將效用總合最大化，而不管如何分配，這要求每個人的邊際效用相等?！?，這就意外地成為了平均主義：只是“總和”這條狗身后恰巧搖著一條“邊際”的尾巴而已。更重要的是，該假設是常常被違反的，因為人與人之間存在著顯著差異。完全效用平等觀認為，某種情況的優度可以完全按照該情況下效用的優度來判定。與功利主義的觀點相比，這一觀點的要求不那么苛刻——不額外要求效用優度必須按照總和來判定。在這個意義上來說，功利主義是福利主義的一個特例。羅爾斯的“正義二原則”用他稱為“首要的社會優度”來描述平等的特征。他要求效率與平等，以基本物質指數來衡量優勢大小。實際上，可以認為在羅爾斯主義的框架內存在著一種“拜物主義”特征。羅爾斯將基本物質看作優勢的化身，而不是將優勢看作人與物之間的一種關系。效用主義，或者——更一般地說——福利主義沒有這種拜物主義，因為效用是對人和物之間關系的一種反映。

在此背景之下，Sen首創了“可行能力”的概念。藉由道德哲學領域的問題——“什么樣的平等”——Sen論述了在之前的研究中廣受關注的三種平等觀都存在嚴重的局限性，盡管它們在不同的方面以不同的方式存在缺陷，但是無法通過將三者相結合的方式構造出一個完備的理論。之后他提出了另一個平等構想，即“基本可行能力”的平等，并指出“在我看來，這種構想值得引起更多的關注，我會代為鼓與呼”。他認為基本可行能力是“一個人有能力去做某些基本的事情。行動能力是其中一部分，但是還可以考慮其他的，比如滿足營養需求的能力，有穿衣和居住的必要資金，參與社區的社會生活的能力”（Sen，1983）。

Sen認為，可行能力不僅顯然地區別于實現該能力的具體物品及其使用價值，而且有別于使用該物品產生的效用，又不同于可行能力的實現所帶來的心理滿足。他論述道：擁有自行車——或者其他具有某種使用價值的東西——可以創造改善生活狀況的基本條件，但是它本身并不是生活水平的組成部分。另一方面，雖然效用反映了自行車的使用價值，但是效用并不強調使用價值本身，而是強調這種使用價值的心理反應?！顮顩r的比較不是效用的比較。所以構成生活水平的不是貨物（物品），也不是它的特征，而是利用這個物品或者那些特征達成某事的能力。按照這種觀點，反映生活水平的是這種能力，而不是表現為幸福感的對這種能力的心理反應。

可行能力方法將個體福利描述為某個人實際可以做什么或可以成為什么（見 Sen，1987，1992，1993，1994，1997）。以這種觀點來看，生活可以看作是一系列相互聯系的功能性活動，而對福利的概括評價必須表現為對這些組成要素的評價的形式。與功能性活動這一概念緊密相連的是功能性活動的可行能力，即某人可以獲得的“做”與“成為”的不同組合。因此，可行能力集合是一個功能性活動的向量集，它反映了一個人選擇如何生活的自由。所以，如果所獲得的功能構成了一個人的福利，那么可行能力反映了一個人擁有福利的實際機會，其中也包括選擇已選組合之外的其他組合的自由。

在開創性的工作之后，Sen進而在后續的著作中大大深化了研究者對標準模型的理解，在這個范疇內深入討論了人類福利、生活質量、發展以及貧困（見Sen，1983，1984，1985，1987，1993，1996，2000）。可行能力方法被公認為福利分析中比較完備且綜合性強的方法之一（Martinetti，2000）。

可行能力方法提出的理念是全新的，其中結合了經濟學和哲學的工具，在重大經濟學問題的討論中重建了倫理層面。但是在肯定這些積極意義的同時，必須注意到，可行能力方法的實際應用仍面臨諸多現實問題。正如Martinetti所評論的：如果拿來與更標準化的福利方法（即以收入或財富為核心的分析）相比，可行能力方法肯定在信息和方法論的層面上更為苛刻；……這些困難可以部分地解釋為何迄今為止盡管許多福利分析在概念上援引自這一理論，但是能夠抓住該角度的豐富性的經驗研究應用卻相對較少（Martinetti，2000）。

2 多維方法的發展

在Sen之前，已有研究者注意到，貧困和福利問題遠非以貨幣表示的經濟指標能夠輕松描述并解決的。福利經濟學領域的早期研究者Cannan曾經非常明確地指出，我們必須面對、并且是勇敢地面對這樣一個事實，在經濟滿足和非經濟滿足之間并不存在一條明確的界限，……我們可以從顯然是經濟學的一端走向顯然是非經濟學的另一端（Cannan，1914）。Pigou也指出，經濟福利不能作為總福利的晴雨表或指數。……絕不可能由任何一個部分的變化來測度整體的變化，但這一部分的變化卻總是可以通過自身對整體的變化產生影響。……真正的異議所在，并不是經濟福利是總福利的不良指數，而在于經濟原因可能對非經濟福利產生影響，從而抵消它對經濟福利的影響（Pigou，1920）。

從人類發展的視角分析貧困問題，Sen是較早明確提出主張從多維角度來認識貧困與發展問題的學者，他認為，人類生活在諸多不同領域遭到踐踏和貶損，首要任務……是承認不同領域的剝奪必須匯集在一個概括性的框架之內來認識（Sen，2000）。在近20年來相關領域的學術研究中，這一觀點已被許多學者所認同并接受，主要表現在許多文獻所采用的方法都引入了大量變量，這些變量不僅包括傳統研究中常用的貨幣性收入及其他類似的貨幣性指標，而且廣泛地涉及諸多非貨幣性指標（關于指標選取的問題將在下一部分詳細闡述，本部分只關注指標的處理方法），對這些指標的處理方法基本可歸入“多維”一類。在已有的研究中，多維方法多用于對貧困的分析（如Cheli和 Lemmi，1995；Betti和 Verma，1999，2008；Bourguignon 和 Chakravarty，2003；Benhabib et al.，2007；Alkire和Santos，2010），也用于對福利的評價（如 Erikson，1993；Martinetti，2000；高進云等，2007）和對公平的研究（如Basu，1987；Bradurd和Ross，1988；Ok，1996）。

在各位研究者的著述中，雖然認同了前文所述Sen提出的“概括性的框架”，但是對如何處理這個“框架”內的數據，卻呈現出鮮明的特色。

有些學者主張采用編制指數的方法測量貧困的大小，如Sen和Anand在較早的一篇文獻中曾有比較明確的意見：有必要采用多維觀點看待貧困與剝奪，這種觀點指導我們尋求一個人類貧困狀況的充分指數（Sen和Anand，1997）。這種指數方法也得到了聯合國開發計劃署的支持，其自1997年起編制的人類貧困指數（HDI）就是對這一思想的集中體現，該指數從剝奪的視角看待人類發展，并且還可以評價人類發展成就（以HDI衡量）的分配狀況。最近，Alkire和Santos提出編制一個多維貧困指數（MPI），以綜合地反映“人們在基本服務和人類核心功能方面受到的剝奪”（Alkire和Santos，2010）。他們的指數與HDI的維度設置相同，但指標略有差別，也得到了聯合國開發計劃署的認可。

而另一派學者主張借鑒模糊數學中模糊集的處理方法對貧困進行多維測量，如Cerioli和Zani（1990），Cheli和Lemmi（1995），Martinetti（2000），Benhabib et al.（2007），Betti和Verma（2008）。其實Sen已經關注到諸如貧困和福利一類概念的不精確性和模糊性，他指出，“一個規范的表達可能是非常精確的，但是未必是對所要描述概念本質的確切反映。實際上，如果這個概念本質上是模糊的，那么對確切反映的需要就要求描述那種模糊性，而不是用某種其他想法取代它——形式上精確但是在表述所要表述的事物方面不確切?！保⊿en，1989）。但是Sen并未給出處理這種模糊性的數學方法。這里所說的模糊集方法的數學基礎是Zadeh（1965）提出的模糊集理論。對于那些明顯帶有模糊色彩的變量尤其是自然語言變量，其類屬邊界帶有明顯的不確定性，不宜采用經典的統計模型加以描述，即將變量值簡單地區分為“屬于”或“不屬于”某個類別，或者嚴格地將人口分為貧困的和非貧困的兩類并不符合實際（Cerioli和Zani，1990）。而模糊集理論在此方面具有獨特的優勢，因而有利于處理調查問卷中涉及的主觀評價類的指標值。利用模糊集理論中的隸屬函數，“將各個維度處理為‘程度’，則不同指標的歸總以及貨幣性與非貨幣性指標的結合會大大便利”（Betti和Verma，2008）。根據Zadeh的理論，隸屬函數可以有一系列的類型備選（三角形，L函數，Γ函數，梯形等），模糊分析的目的在于表現增加、減少和近似的想法，每種想法對應著一種特定的類型，因此實證研究中采用的隸屬函數形式還是有差別的。但是無論隸屬函數形式怎樣變化，就本質上來看，模糊集方法其實是指數方法的一個變種，獨特性在于它對模糊變量的處理優于一般的指數方法，而且對維度和維度內指標的權數確定是依據模糊評價值計算從而客觀確定的。

雖然同樣承認貧困問題的模糊屬性，但是針對已有的模糊集理論測量難以進行直觀解釋的問題，Qizilbash（2003）建立了處理貧困模糊性問題的“過度評價主義”方法，并且論證，該方法有許多值得推薦之處，某些模糊測量指標可以在這個范疇里直觀地解釋為脆弱性。該研究的主要特色是深入分析了“高階模糊性”問題，并定義了“核心維度”，從而進一步發展出“核心貧困（core poor）”的概念。

無論是指數方法還是模糊集方法，在確定了維度及內部的指標構成之后，關鍵的問題是權數的合理確定，這也是學界莫衷一是的熱點問題。Alkire和Santos編制的MPI，其數學結構屬于Alkire和Foster（2007，2009）提出的多維貧困指標族，他們主張采用“嵌套賦權”法，即“每個維度都是等權的；每個維度內的每個指標也是等權的”（Alkire and Santos，2010）。當然，這種處理最顯著的優勢在于簡便性，可是其處理方法似乎缺乏必要的理論依據，因而說服力不足。上文提到的模糊集方法的提倡者又有不同的觀點。如果認為每個維度的重要性或者在每一個維度上各個具體指標的重要性難分伯仲，那么可以選用Martinetti（2000）提出的方法確定綜合測度值。Cerioli and Zani（1990）建議將權數處理為被訪者相應的效用均值倒數的對數。該權重確定方法的優勢在于，給予隸屬度較低的變量以較高的權重，在評價過程中更加關注感知程度較低的維度和指標。而在滿意度評價等研究領域應用廣泛的Fuzzy AHP模型，在權數的處理上采用了Saaty（1977）的層次分析法，其基本思路是通過對考察指標之間進行兩兩比較，得到判斷矩陣，然后計算判斷矩陣的特征向量和最大特征根，接下來對判斷矩陣作一致性檢驗，以得到各指標的權重值。由于層次分析法涉及對指標重要性的比較問題，因此不可避免地要采用問卷調查的方式得到這部分評價信息。無論是對專家作調查，還是對貧困調查問卷的受訪者同時做這個調查，都無法回避主觀性問題。

3 指標的泛化與細化

根據Sen的可行能力構造的框架內運用多維方法分析貧困或福利問題，必然要考慮：需要將哪些維度納入可行能力的分析視野，各個維度應包含哪些具體的指標。在多年的研究中，學術文獻在這個問題上逐漸呈現出兩個傾向：（1）指標的泛化——維度愈來愈多；（2）指標的細化——指標愈來愈具體。這兩個傾向的積極意義是不言而喻的，即考慮問題的全面性、綜合性及可操作性的增強。但是由此滋生的一系列問題也不容忽視。正如Sen曾闡述的，“為人和貧困指標選擇相關的功能與可行能力都是一個價值判斷而不是技術的運用”（Sen，2008），因此有些維度顯然具有道德評價的色彩，這些維度及其中的指標是否應列入考察范疇面臨著激烈的爭論，學者之間的分歧很大；各國的調查數據庫無論在指標設置還是數據質量方面均存在顯著差別，因而對國家之間的情況進行比較的研究往往面臨著可用數據不足的尷尬；隨著指標的增加，開展調查的難度愈來愈大，其中既有成本的原因，又有調查中固有的技術問題（如調查員的工作量顯著增加，問卷過長會導致受訪者由于疲勞而不配合或拒答）；有些問題涉及隱私或其他敏感性話題，容易引發受訪者的抵觸情緒；對調查員的培訓難度加大，從而致使調查質量難以控制，更難準確估計。在實證研究中，許多學者已對以上所述的積極性和消極性有清醒的認識，并對指標體系的構建原則提出了自己的觀點。如Whelan（1993）指出，剝奪指標的選擇與四個基本問題相關：（1）文化相關性；（2）時間相關性；（3）考慮主觀方面的適當性；（4）物質的和非物質的生活條件之間的合理關系是怎樣的。又如Alkire和Santos在闡述其維度選擇的正當性時，曾列舉了以下幾個論點：簡化，共識，可解讀性，數據，涵蓋性（inclusivity）（Alkire and Santos，2010）。此外，Cheli和Lemmi指出：在討論某個社會現象的指標的時候，必須對可能導致該現象的原因指標和該現象可能導致的結果指標作出區分（Cheli and Lemmi，1995）。他們的觀點雖然是關于指標選擇問題的，但是有些類似于前面所述Sen（1983）對可行能力的闡釋。

在選擇那些具有類似于人權的道德力量的可行能力時，Sen（2008）給出了基調，他建議著重于以下維度：（1）對所研究的社會或民族具有特別的重要意義；（2）具有社會影響力——即這些維度是公共政策的合理關注點，而不是某一種私有物品或可行能力。在之前的一部著重討論自由與發展問題的著作中，Sen提出從“工具性”視角看待的五種不同形式的自由，即政治自由，經濟條件，社會機會，透明性保證，防護性保障。這五種自由也可看作是他對維度設置的基本構想。

梳理近年來的研究成果可以發現，大部分文獻的思路都秉承了上述Sen的基調。在維度的設計方面，雖然表述方式有些差異，但是常見維度可基可列舉如下：（1）貨幣性維度：收入，消費支出（總支出以及分項支出）；（2）非貨幣性維度：飲食/營養，健康/醫療，公用事業服務的可獲得性，居住條件，某些耐用品的擁有情況，教育/知識，失業，休息/休假，社會關系，心理狀態，其他社會人口因素（家庭的以及家庭所處周邊環境的）。當然，在某一項研究中，不可能包括上述全部維度，由于有些維度之間顯然存在著理論上的某種不和諧，例如，不宜將貨幣性維度與非貨幣性維度聯立，因為貨幣收入可以用來滿足多種非貨幣性需求，即Pigou（1920）所說的“收入支出方式很可能會改變非經濟福利”；又如失業者未必缺乏資源（所以將其判定為貧困未必恰當），因為他可能擁有財產或提供給他所需的其他收入來源（Cheli and Lemmi，1995）。

牛津大學貧困與人類發展研究中心（OPHI）對貧困的多維測量曾做過高質量且極具啟發性的系統研究，提出在既往的研究中被忽視但應予關注的一系列“缺失維度”，建議圍繞核心領域搜集更多更好的數據。這些核心領域包括：（1）就業，尤其是非正式就業，特別關注就業的質量；（2）賦權或主體性，個體推進其珍視或有理由珍視的目標的能力；（3）安全，主要關注遠離財產暴力和人身暴力的安全，以及對暴力的感知；（4）體面出門的能力，強調尊嚴、尊敬和脫離羞辱的重要性；（5）心理和主觀福祉，強調生存的意義，以及它的決定因素和滿意程度（Alkire，2007）。

綜上所述，多維方法已愈來愈廣泛地應用于貧困和福利問題的研究，而基于Sen的可行能力理論構造合理的維度及內部指標體系，是近期學界研究的熱點。就未來的研究趨勢為：（1）理論基礎基本定型，關鍵問題是如何將Sen的理念有效地與現實世界的統計指標聯系起來；（2）多維方法的總體目標是以綜合指數的形式反映貧困或福利水平，但是對具體模型形式的選擇仍有很多疑難問題亟待解決，如維度設置的依據，對Zadeh模糊集方法的批判繼承，以及如何合理地確定權數；（3）圍繞聯合國的有關統計調查標準開展指標體系的設計會起到事半功倍的效果，雖然仍有廣闊的維度和指標空間有待開發。

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