基于影響系數和滯后角的相位測定含義分析法?

賓光富, 趙慶亮, 江志農, 高金吉

(1.北京化工大學化工安全教育部工程研究中心 北京,100029)

(2.湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室 湘潭,411201)

引 言

相位對于壓縮機、汽輪機等旋轉機械振動分析非常重要,相位定義正確與否直接影響到轉子動平衡的成敗。人們以前大都只重視振動的幅值,即以振動的大小作為振動監測、分析和狀態檢測的依據。這種方法雖然在多數情況下有效,但在一些比較復雜的轉子系統結構和特殊工況下,卻掩蓋了很多振動現象,造成技術人員的誤解。隨著現代測試技術的飛速發展,具備振動相位分析功能的振動儀已開始在工程實際中廣泛應用[1]。由于振動相位的概念比較抽象,不易直觀理解,且目前國內使用的振動儀種類和型號較多,不同的生產廠家對振動相位的定義標準各不相同,甚至同一系列產品的相位定義含義也不一樣,這就使國內技術人員對振動相位含義的理解和實際應用更加困難。因此,筆者結合比利時LM S測試系統,詳細介紹了相位的基本概念、測量原理和方法,采用逆向反推法,提出一種基于影響系數和滯后角的振動儀相位含義分析新方法。

1 振動儀相位測定分析原理與方法

相位通常是指振動信號上某點(例如峰值或零點等)與轉軸上某一標記之間的相位差。目前,國內、外比較通用的相位定義是標準脈沖信號前沿導前振動信號第1個正峰值的角度,即脈沖信號在前,振動信號正峰值在后。

對于一臺嶄新或者長久未用的振動測試儀,了解和校核其振動相位的具體含義成為進行動平衡試驗的首要問題。在獲取標準脈沖信號的前提下,關鍵是如何確定標準脈沖信號前沿是導前還是滯后于振動信號,以及振動儀的相位讀數是指標準脈沖信號與振動信號上第1個正峰值、負峰值、正向零點還是負向零點的夾角。

1.1 基于影響系數的不平衡方向確定方法

采用影響系數法確定標準脈沖信號與振動信號導前還是滯后的關系,其基本步驟如下:首先,轉子不加重,啟動轉子至選定轉速,測量轉子軸承或轉軸處的原始振幅值和相位,其矢量用A0表示。試加重量P至轉子上,然后重新啟動至與第1次相同的轉速時,測量試加重量后的振動和相位,其矢量用A01表示。則轉子上應加平衡重量Q為

其中:A1為加重效應,表示轉子上加了試重P所產生的振動矢量;T為影響系數,表示在轉子上加單位質量,加在零度方向、半徑為 1 m處或固定半徑處,在某一個振動測點上所呈現的振動矢量。

其關系如圖 1所示[2]。

圖1 測相平衡法矢量圖

由圖 1可知,要平衡A0,必須把A1移動W角,即把試重P移動W角,而P的移動方向則由平衡儀測量振動相位原理來決定。若平衡儀振動相位讀數增大表示不平衡方向滯后,則P需逆轉向移動W角,才能平衡A0;若振動相位讀數增大表示不平衡方向導前,則P需順轉向移動W角,才能平衡A0。根據該原則,分別按照標準脈沖信號前沿導前或者滯后于振動信號兩種情況,對轉子試加重量。通過計算影響系數T和配重Q,若配重后振動有明顯降低(由于影響系數具有一定的分散性和計算誤差,配重后振動不可能降為零),則可以判斷出平衡儀振動相位表示的含義,即不平衡方向是滯后還是導前于標準脈沖信號前沿。同時,通過試加重也確定了不平衡方向位置。

1.2 利用滯后角反推振動相位含義

一般地,對一個單圓盤轉子系統,滯后角的定義為振動響應滯后于激振力的角度,其定義表達式為[3]

其中:K為轉速;m為質量;k為剛度;c為阻尼;O為滯后角。

對于一個試驗轉子或者現場實際機組,由式(2)可見滯后角只與轉子平衡時轉速、質量、剛度和阻尼等有關。當k=mK2時,h=90°,即臨界轉速下其系統滯后角均為90°。故可利用轉子起停車Bode圖,找出臨界轉速下振動相位測量值來快速識別出振動相位的定義。

為不失一般性,在確定轉子不平衡力方向的前提下,依據滯后角的定義,反向推出振動響應的正高點,然后按照標準脈沖信號前沿導前或滯后于振動信號的關系,即可分析出測振儀所測得的轉子同頻振動的相位含義(這里不考慮測振儀和振動傳感器的滯后角以及測量誤差,實際上目前的測振儀對相位測量的精度已經完全可以滿足工程需要[4])。因此,利用滯后角和不平衡方向確定振動相位含義可分兩種情況進行討論分析。

情況 1 若標準脈沖信號前沿導前于振動信號上某一點,則基本原理和方法如下:

1)由平衡重量Q可以推出不平衡U,然后以不平衡U方向為起點,逆轉向標出滯后角T,即可得出振動信號上第1個正高點H(也即正峰值)。

2)以振動信號上第1個正高點H位置為起點,順轉向與拾振器S標出的夾角為h′,若反推相位角h′與拾振器S實測的角度h大小相等,則該測振儀的相位定義為標準脈沖信號前沿導前于振動信號第1個正峰值的角度 ,如圖 2(a)所示;若h′=h-180°,則該測振儀的相位定義為標準脈沖信號前沿導前于振動信號第1個負峰值的角度,如圖2(b)所示;若h′=h-270°,則該測振儀的相位定義為標準脈沖信號前沿導前于振動信號第1個正向零點的角度,如圖 2(c)所示;若h′=h-90°,則該測振儀的相位定義為標準脈沖信號前沿導前于振動信號第1個負向零點的角度,如圖 2(d)所示。

圖2 脈沖信號導前振動信號的相位含義確定方法

情況 2 若標準脈沖信號前沿滯后于振動信號上某一點,則基本方法和過程如下:

1)由平衡重量Q可以推出不平衡U,然后以不平衡U方向為起點,逆轉向標出滯后角T,即可得出振動信號上第1個正高點H。

2)以振動信號上第1個正高點H位置為起點,逆轉向與拾振器S標出的夾角為h′,若反推相位角h′與拾振器S實測的角度h大小相等,則該測振儀的相位定義為標準脈沖信號前沿滯后于振動信號第1個正峰值的角度 ,如圖 3(a)所示;若h′=h+180°,則相位定義為標準脈沖信號前沿滯后于振動信號第1個負峰值的角度 ,如圖 3(b)所示;若h′=h+270°,則相位定義為標準脈沖信號前沿滯后于振動信號第1個正向零點的角度 ,如圖 3(c)所示;若h′=h+90°,則相位定義為標準脈沖信號前沿滯后于振動信號第1個負向零點的角度,如圖 3(d)所示。

圖3 脈沖信號滯后振動信號的相位含義確定方法

2 振動相位測定試驗與分析

LM S測試系統是針對振動噪聲試驗與工程的集成解決方案,具有旋轉機械的扭振分析、結構與聲學試驗、環境試驗等功能,集數據采集、試驗數據處理、試驗報告生成和數據共享于一體,且易于使用,測量精度高。筆者結合LMS測試系統,通過試驗,采用基于影響系數和滯后角的振動相位測定分析方法來分析和確認該系統振動相位測定的含義。

2.1 試驗裝置簡介

試驗裝置如圖 4所示,由 Bently轉子試驗臺RK4系統和 LMS測試系統組成。其中 Bently轉子實驗臺 RK4系統主要包括 0～ 10 000 r/min的直流電機、交流調速器、轉動軸、彈性聯軸節、滑動軸承、轉盤(轉盤半徑為 30 mm的圓周均布16個螺孔)、鍵相器、安全罩、電渦流傳感器、振動傳感器支座以及一些可選件。標準脈沖信號前沿采用渦流位移傳感器和鍵槽來獲取。

圖4 Bently轉子試驗臺

2.2 振動儀相位測定分析試驗

考慮到Bently轉子試驗臺正常空轉時,轉軸2#測點處水平和垂直方向的最大振幅均不超過 12 μ m,原始不平衡量很小,故在轉盤半徑為 30 mm的 0°方向加 1個 2.15 g螺釘 (規定以鍵槽開口為 0°方向),以模擬初始不平衡激勵力。在穩態轉速2 200 r/min下,測取2#測點處轉軸振動信號。在轉盤 90°方向、半徑 30 mm處試加 1個 2.15 g螺釘,在穩態轉速 2 200 r/min下,測取 2#測點處轉軸的振動信號,其中轉軸方向從非驅動端看為順時針方向。LMS測試軟件基本參數設置如下:采樣頻率為 1 024 Hz,頻率分辨率為 1 Hz,譜線數為 1 024,測量記錄 10 s的數據。將2#測點記錄的20個數據取平均,整理并計算其影響系數和配重如表 1所示。

表1 基于影響系數的不平衡方向分析數據

當計算的配重Q為同向時,根據表1中2X和2Y方向的計算數據結果,將試重P移至轉盤上 180°方向,測得轉軸2#測點處水平和垂直方向的振動明顯比初始不平衡振動小60%以上,即配重方向正確,這也與實際不平衡方向(0°方向)相符合,可判斷出LM S振動測試儀的相位為標準脈沖信號前沿滯后于振動信號上某一點,且不平衡方向為0°方向。

為避免計算滯后角,筆者通過轉子起停車 Bode圖,利用臨界轉速下滯后角均為 90°的特性來快速識別出 LMS測試系統的相位定義是標準脈沖信號前沿與振動信號上哪一點之間的相位差。

在同樣的試驗條件和環境下,測取轉軸2#測點處的振動 Bode圖,如圖 5所示。

圖5 原始不平衡 1 000～ 3 600r/min下 2#測點 Bode圖

從圖5中可以清晰看出,2X方向的臨界轉速發生在 2 730 r/min左右,振動為 82.22/-96.12°;2Y方向的臨界轉速發生在 2 630 r/min左右,振動為99.02/173.72°,按照脈沖信號滯后振動信號的相位含義的推算方法,分析結果如表2所示。由于軸承X,Y向的支承動剛度不一致,以及角度校準時存在誤差等其他因素影響,測量相位角與理論值會存在一定差異。

表2 基于脈沖信號滯后振動信號的相位數據分析結果

通過表 2中轉軸 2#測點處水平方向和垂直方向的拾振器的數據分析,均可以快速判斷出該測振儀的相位定義為標準脈沖信號前沿滯后于振動信號第1個負峰值的角度。

3 結束語

筆者提出一種基于影響系數和滯后角來分析和確定振動儀振動相位含義的新方法,它充分利用了轉子動力學和數學矢量線性特性,無需其他已知振動相位定義的標準振動儀作為參考和比較。結合LMS測試系統,通過試驗表明,該方法具有操作步驟簡單、現場應用方便、計算速度快等優點,對正確判斷旋轉機械振動相位的具體含義和現場動平衡應用測試分析具有一定的指導意義和實用價值,也可推廣到其他相位定義測量與診斷分析過程中。

[1] 李燕,王維民,高金吉.超重力機自動平衡系統的設計及模擬試驗研究[J].振動、測試與診斷,2010,30(1):16-18.

Li Yan,Wang Weimin,Gao Jinji.Design of automatic balance system for a high gravity machine and its test[J].Journal of Vibration,Measurement&Diagnosis,2010,30(1):16-18.(in Chinese)

[2] 施維新,石靜波.汽輪發電機組振動及事故 [M].北京:中國電力出版社,2008:195-197.

[3] 鐘一愕,何衍宗,王正,等.轉子動力學 [M].北京:清華大學出版社,1987:3-6.

[4] 王維民,高金吉,江志農,等.旋轉機械無試重現場動平衡原理與應用[J].振動與沖擊,2010,29(2):212-215.

Wang Weimin,Gao Jinji,Jiang Zhinong,et al.Principle and application of notrial weight field balancing for a rotating machinery[J].Journal of Vibration and Shock,2010,29(2):212-215.(in Chinese)