AGS結構的損傷定位仿真?

陳振英, 徐志偉, 茍歡敏

(南京航空航天大學智能材料結構航空科技重點實驗室 南京,210016)

引 言

格柵結構是美國麥道公司提出的一種新型輕質結構。它具有很多優點,比如三角形格柵結構滿足平面點陣結構拉伸主導型幾何構形要求,結構承載力高,自穩定性高,抗屈曲能力強,比強度和比剛度高,可以進行多功能設計,便于檢測和補修。格柵結構的加強筋相對獨立,在沖擊荷載作用下,產生的裂紋不易傳播,整體性能好[1]。隨著先進復合材料的廣泛應用及結構先進制造工藝的發展,已成為當代航空、航天、船舶和高速運載機械中最有競爭性的先進結構形式之一。

格柵結構在制造和使用過程中,由于制造工藝的不完善或外來物的沖擊等因素,會導致其面板與筋之間出現脫膠,筋板開裂,面板破損。損傷極易導致面板和筋板的局部失穩,乃至整體失穩,最終造成結構的失效。AGS的損傷既有復合材料損傷的一般特質,如復合材料自身的脫層、內部纖維斷裂等微觀情況下的損傷,又有其特殊性,如組成格柵部分的筋板的宏觀結構處的損傷。周期分布的胞元結構的存在,使得損傷的檢測變得復雜,因此,實現對這些損傷的檢測具有重要的意義。

N.Takeda等對飛機方向舵的格柵結構進行了健康監測研究,提出了針對周期性碳纖維格柵結構的布拉格光柵的埋入和布置的方法,并建立了分布式光纖傳感網絡對格柵進行監測,應用 FBG傳感網絡研究了低速沖擊下損傷缺陷的監測和定位,并將試驗結果和預報模型進行了比較[2-5]。陳浩然等對格柵結構面板的分層損傷進行了研究,采用有限元數值模擬方法,研究了面板內含分層損傷復合材料格柵結構的穩定性問題,以及多種因素對格柵的穩定性特征的影響,實現了分層損傷的擴展動態可視化過程,研究了面板的鋪層方式對格柵結構的分層起裂和擴展過程的影響[6-8]。

筆者采用有限元數值模擬方法對等三角形格柵結構進行了模態分析,得到結構損傷前、后的模態振型,針對格柵結構出現的幾種典型的宏觀損傷,采用模態曲率差法對其進行損傷位置的識別,分析了格柵結構損傷定位分析的可行性和優缺點。

1 模態曲率差方法

針對復合材料結構的損傷檢測可分為兩大類:局部法和整體法。通常由整體識別法識別出損傷的大致位置,然后由局部法對該處的各部件進行具體的損傷檢測。局部法主要有目測法、射線法、超聲脈沖法等;整體法大致分為動力指紋分析法、遺傳算法、小波分析法和神經網絡法等[8]。筆者主要探討采用整體識別法中的模態曲率方法實現對損傷位置的檢測。

利用模態振型來識別損傷有兩種途徑:一是直接利用結構損傷前、后的振型變化來識別損傷;二是由振型構造結構損傷標識量,由標識量的變化或其取值來識別損傷。

基于曲率反映結構中性面的變形模態與構件的截面彎曲剛度成反比的原理,如果結構發生損傷,損傷處的局部剛度會下降,并導致曲率增大。因此,根據振型曲率的變化可有效地定位損傷[9-11]。

利用中心差分方法可求得結構的模態振型曲率

其中:hi(j-1),hi(j)和hi(j-1)分別為第i階模態在j-1,j,j+1點的模態位移值;h為兩節點間的距離。

對于第i階模態有

其中:,為損傷前、后的模態曲率。

對于多階模態,可取index的平均值來檢測損傷發生的位置 ,即

MSC最大的地方就是最有可能發生損傷的位置,通過 MSC的變化可確定結構的損傷位置。

2 格柵結構典型損傷定位的仿真

選取圖 1所示的等三角形格柵結構為研究對象,結構的一側附有面板[12]。尺寸為:L×B×H=104 mm×320 mm×15 mm,胞元的邊長a=80 mm,筋板和面板厚度均為t=1 mm。材料參數為:彈性模量E= 15.9 GPa,泊松 比 _=0.3,密度 d=1 750 kg/m3,尺寸如圖 2所示。

選取如圖 3所示格柵結構筋板的交叉點以及筋的中點作為計算節點,這些節點均位于格柵結構的面板上。圖3中標記了所分析筋板的編號,共31個筋板,49個節點。對于每條筋板,通過選取兩端和中點處的模態位移值,計算在中點位置處的模態曲率,以 31個筋板中點位置處的模態曲率差作為損傷標識指標。

仿真分析時,圖 1中結構左端固支,右端簡支,進行模態分析。

圖1 格柵加筋結構示意圖

圖2 格柵結構尺寸示意圖

圖3 關鍵點及筋板編號的示意圖

2.1 單損傷狀況分析

筆者針對復合材料結構常見的 3種損傷形式:面板與筋板的脫層、筋板開裂和面板的破損,對它們單獨在某一個位置處發生時的情況進行分析。

2.1.1 面板與筋板的脫層損傷

有限元結構建模中,在筋與面板的連接處,去掉1 mm寬度的筋板以模擬該損傷形式,如圖 4所示,所計算的損傷在筋板L13處。損傷前、后格柵結構模態頻率的變化如表 1所示。

圖4 脫層損傷示意圖

表1 L13處發生脫層損傷時的頻率變化 Hz

出現局部較小的損傷時,結構頻率的變化不會很大,但表 1中的某些頻率發生了較大的變化,通過振型分析發現:損傷后第3階、第5階模態頻率對應的是局部模態,與損傷前的模態不對應,因此不能用于對比計算。將損傷前的 1,2,3,4階模態與損傷后的1,2,4,6階模態振型相對應,各對應階次的頻率變化均不超過 1%,用這些數據做計算分析,結果如圖5所示。

圖5 L13單脫層損傷時 M SC的計算結果

由以上結果可以看出,所有 4階模態MSC最大值均在 L13所對應的位置處。第1,3,4階模態MSC最大值均大于 15,其余無損傷處的值均小于2。第2階模態 MSC最大值為 7.8,在與其相鄰的 L12處的值是4.1,其余無損傷處的值均小于 2。

在 L13處,前 4階模態 MSC平均值的最大值為17.1,而其余無損傷處的值均小于2,遠遠小于17.1,損傷的位置可確定下來。

2.1.2 筋板開裂損傷

當筋板出現損傷時,對結構的性能有較大的影響。筆者采用2 mm寬的缺口(在L10筋板的中間位置處)來模擬這種損傷,如圖6所示。結構模態頻率的計算結果如表 2所示。

圖6 開裂損傷示意圖

從損傷前、后頻率的變化來看,各對應階次的頻率變化均小于3%。對比振型后發現,沒有局部模態產生,因此將前4階模態值作為計算數據,計算結果如圖 7所示。第1,2階模態的M SC最大值在 L10處,均大于10,其余筋板處的MSC值均小于3。第3,4階模態的 MSC最大值也在 L10處,分別是 8和 5.5。前4階模態 MSC平均值的最大值為 9.6,在 L10處,遠大于其他筋板處所對應的 MSC平均值,因此可以確定損傷的位置。

表2 L10處發生開裂時的頻率變化 Hz

2.1.3 面板損傷

面板上的損傷通過一圓孔來模擬,半徑為10 mm,如圖 8所示,損傷在 L18,L19和 L29這 3個筋板所圍成的三角區域內。結構模態頻率的計算結果如表3所示。

表3 面板損傷時結構頻率的變化 Hz

和表 2的狀況類似,沒有局部模態產生,且各對應階次的頻率變化均不超過 1 Hz,面板出現損傷對于結構的性能影響較小。取其前 4階模態值進行計算,計算結果如圖 9所示。在 1階模態的結果中,MSC值最大的3個值于L18,L19,L29處分別為5.7,3.2,7.3,由這 3組數據可確定損傷所在的區域。但是第2階到第4階以及平均值的計算結果卻不能辨識出損傷所在區域,而且前4階MSC的平均值也很小,除 L21處為 3.6,其余均小于 3。

圖7 L10筋板開裂損傷時M SC的計算結果

圖8 面板損傷示意圖

2.2 多損傷狀況

從前面結果可以看出,在單個損傷發生時,采用1階模態值進行模態曲率差的計算,可得到比較好的辨識結果。當出現多損傷時,采用1階模態的計算不能得到滿意的結果,下面通過算例來分析多損傷發生時的計算情況。

圖9 L18-L19-L29面板損傷時 MSC的計算結果

筆者共計算了 4種多損傷狀況:兩處脫膠、兩處筋開裂、一處脫膠一處開裂、破損脫膠開裂同時存在。損傷程度與前面所述的3種單獨損傷的程度一致。下面給出第1階模態計算和前3階模態平均計算的結果比較,在計算中已經排除了局部振動時的數據。

由圖 10可看出,脫層損傷的兩處位置 L13和L24的 MSC的值分別為 20.1和 6.2,遠大于其他位置處的值,兩處損傷的位置可以確定。其余3種損傷狀況只能識別出位于縱向筋板(L25～ L31)位置上的1個損傷。

圖10 多損傷時 1階模態下 MSC的計算結果

圖11 多損傷時前 3階模態 MSC的平均計算結果

前3階模態平均值結果如圖11所示。圖11中,脫層損傷 L13和 L24處的 MSC值分別為 9.9和14.5;開裂損傷 L16和 L25的 MSC值分別為 4.7和9.8;脫層開裂同時存在時,L16和 L29的 MSC值分別為3.7和10.0;最后 3種損傷同時存在的狀況下,L16和 L29的 MSC值分別為 3.9和 10.1。若采用 3階模態平均計算的結果,4種損傷情況都能得到正確辨識。

當前的約束條件下,在結構的縱向筋板(L25～L31)處發生損傷時,作為結構的承彎部分,其模態曲率的變化也是最大的。在 1階模態(彎曲)的計算結果中,斜向筋板上的損傷會被掩蓋掉,這在3階平均(考慮了扭轉)的計算結果中有了一定的改善。從數值上看,斜向筋板上的MSC的值雖然仍小于縱向筋板上的值,卻遠大于無損傷處的 MSC值,因此可以確定損傷的位置。

3 結 論

1)采用曲率差方法能夠對結構筋板上的損傷進行識別,在前3階模態的平均值結果下,通過MSC值的分析可確定筋板上損傷的位置所在。

2)在前 3階模態中,當出現損傷時,損傷處的MSC值一般遠大于無損傷處的,通常MSC值大于 3時,就有發生損傷的可能,因此需要對可能出現的誤判加以注意。

3)對于面板上的損傷,其定位效果較差,在多損傷狀態下無法做出有效判斷。但是,面板的損傷對結構的剛度影響不大,因此,對于結構本身不會有太大的影響。

[1] Takeya H,Ozaki T,Takeda N.Structural health monitoring of advanced grid structure using multipoint FBG sensors[J].Proceedings of SPIE,2005(5762):204-211.

[2] 杜善義,章繼峰,張博明.先進復合材料格柵結構(AGS)應用與研究進展 [J].航空學報,2007,28(2):419-424.

Du Shanyi,Zhang Jifeng,Zhang Boming.Overview of application and research on advanced composite grid structures[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2007,28(2):419-424.(in Chinese)

[3] Amano M,Takahashi I,Okabe Y,et al.Identification of damage location in advanced grid structures usingfiber Bragg grating sensor[J].Proceedings of SPIE,2005(5765):644-655.

[4] Amano M,Okabe Y,Takeda N,et al.Structural health monitoring of advanced grid structure with embedded-fiber Bragg grating sensors[J]. Structural Health Monitoring in Press,2007,6(4)::309-324.

[5] Amano M,Arai T,Takeda N.Guided wave diagnosis in composite grid structure with embedded FBG sensors[J].Proceedings of SPIE,2007(6530):65300.

[6] 白瑞祥,王蔓,陳浩然.含損傷復合材料 AGS板的屈曲特性[J].復合材料學報,2008,22(4):136-141.

Bai Ruixiang,Wang Man,Chen Haoran.Buckling behavior of composite AGS with delamination[J].Acta Materiae Compositae Sinica,2008,22(4):136-141.(in Chinese)

[7] 于瑾,陳浩然,白瑞祥.含分層損傷 AGS起裂和擴展過程數值模擬 [J].大連理工大學學報,2008,48(4):469-474.

Yu Jin,Chen Haoran,Bai Ruixiang.Numberical simulation of delamination onset and growth process for advanced composite grid stiffened structures[J].Journal of Dalian University of Technology,2008,48(4):469-474.(in Chinese)

[8] 陳浩然,于瑾,白瑞祥.含分層損傷復合材料等三角形格柵加筋板的起裂和擴展過程研究 [J].復合材料學報,2008,25(2):173-177.

Chen Haoran,Yu Jin,Bai Ruixiang.Study on delamination onset and growth process for composite advanced isogrid stiffened structures(AGS)[J]. Acta Materiae Compositae Sinica,2008,25(2):173-177.(in Chinese)

[9]易登軍,韓曉林.損傷結構的實驗曲率模態研究 [J].振動、測試與診斷,2004,24(3):234-237.

YiDengjun, Han Xiaolin. Experimental curature modal analysis of damaged structures[J].Journal of Vibration,Measurement& Diagnosis,2004,24(3):234-237.(in Chinese)

[10]羅曉健,于國有.幾種模態分析方法在結構無損檢測中的應用 [J].中國海洋平臺,2006,21(5):44-49.

Luo Xiaojian,Yu Guoyou.Application of modal analysis methods in non-destructive damage evaluations[J].China Offshore Platform,2006,21(5):44-49.(in Chinese)

[11]姜峰.模態曲率差技術在薄板損傷檢測中的應用 [D].西安:西安理工大學,2008.

[12]茍歡敏,徐志偉,李飛,等.復合材料格柵結構的力學性能研究[J].兵器材料科學與工程,2009,32(6):19-22.

Gou Huanmin,Xu Zhiwei,Li Fei,et al.Research on mechanical properties of composite grid structures[J].Ordnance Material Science and Engineering,2009,32(6):19-22.(in Chinese)