一種開關磁阻電動機無位置傳感器起動方法

鄒東坡，鄧智泉，蔡 駿

(南京航空航天大學，江蘇南京210016)

0 引 言

開關磁阻電動機(以下簡稱SRM)以其結構簡單、體積小、效率高、調速范圍廣等優點在許多領域內得以廣泛應用。對于開關磁阻電動機驅動系統(以下簡稱SRD)而言，實時準確的位置信息是其可靠運行的重要保障。目前大多數SRM采用光電傳感器、磁敏傳感器等軸位置傳感器獲取轉子的實時位置信息，不僅增加了電機結構和控制系統的成本和復雜性，在一些特殊工作條件下(如高溫、油污)，其可靠性也不能得到較好的保障。因此直接利用繞組的電流、電壓獲取電機轉子位置信息，研究高效率、低成本、高可靠性的無位置傳感器技術已成為一大熱點問題。

目前，各國學者針對SRM起動的問題，提出各種無位置檢測和控制方案。文獻［1］采用磁鏈-電流查表的方法，事先存儲磁鏈-電流-角度的三維數據表，根據檢測電流值和電壓值，計算磁鏈，然后實時查表獲得電機轉子的角度信息。這種方法的缺點是三維表的存儲將會占用控制芯片大量內存。文獻［2］采用磁鏈電流法，起動前將一相繞組通電，使其定轉子對齊后，再完成起動。在轉子初始位置不確定的情況下，起動前可能會引起電機反轉。這在某些特殊的應用場合是不允許的。文獻［3］在起動前向電機各繞組注入短時脈沖，通過響應電流與設定的電流閥值大小相比，獲得各相繞組開通關斷信號。但電流閥值需要根據不同的電機本體參數設定，通用性不強。文獻［4］采用擬合電感模型的方法，實時解算出轉子位置角，從而控制電機各相的開通關斷。擬合電感模型的控制算法相對復雜，通過模型解算出的實時角度信息存在一定的計算誤差。文獻［5］在起動前對各繞組注入脈沖，根據響應電流與電機電感曲線對應的變化關系，對響應電流幅值進行濾波，得到電流變化的包絡線，再通過設定閥值確定開通關斷信號。文獻［6-7］在一個電感周期內，根據各相電感的交疊，劃分為幾個區間。在每個區間內根據各響應電流的邏輯關系確定驅動信號。文獻［8-9］將電感曲線近似為正弦，合成空間旋轉矢量，通過矢量分解解算出轉子的實時位置。電感曲線作為正弦曲線處理，解算出的轉子位置存在一定的誤差。

針對SRM現有的無位置起動方法及其存在的缺點，本文提出了一種新的起動方法。起動前對電機三相繞組注入脈沖，利用響應電流的大小關系確定初始導通相。在一相導通時，利用非導通相電流的關系，確定換相點，實現電機的換相。換相后，續流相電流不進入算法比較，當電流降到一定數值等級以下，再進入比較判斷，因此需要在算法中設置電流閥值。該方法控制邏輯相對簡單，采用三相輪流導通的方法，迅速、有效地完成SRM的起動。仿真和試驗驗證了算法的可行性。

1 非導通相電流法理論基礎

SRM的相電感隨著轉子角度不同而周期性地變化，因此電感的變化可以反映轉子角度信息，從而可以決定各相驅動信號的通斷。目前，國內外研究較多的無位置起動方法是基于SRM電感的控制算法，而電感的計算需要響應電流和相電壓。在一定的條件下，SRM相電感和響應電流可以近似成反比，因此通過各相電流和電壓信號，也可以直接反映電機轉子的角度信息，從而確定換相驅動信號。

非導通相電流法的實現，是建立在以下理想假設的基礎上：

(1)定子繞組完全對稱，各相電感理想對稱;

(2)繞組電阻足夠小。

在上述條件下，通過以下步驟完成初始導通相的判斷。

(1)向電機各相繞組施加一個短時脈沖激勵;

(2)將各相響應電流的大小比較排序;

(3)根據所得的邏輯關系對應到電感關系，從而確定初始導通相。

控制算法流程圖如圖1所示。

圖1 初始導通相判斷流程

SRM一相繞組的電壓方程可表示：

而磁鏈方程：

將式(2)代入式(1)，可得：

電機靜止時，ω=0，且忽略繞組電阻R的影響，

式(6)中t0為可施加的最大脈沖時間，t0過大可能使電機轉子出現轉動，過小可能無法檢測響應電流。

表1為初始導通相的選擇邏輯表，在電機起動前，向各相繞組同時注入脈沖電壓，根據響應電流的邏輯關系，確定轉子位置所在的角度區間，從而確定初始導通相。

表1 初始導通相選擇邏輯表

由式(6)可知，給定等幅電壓脈沖U和注入時間Δt，檢測到的響應電流Δi的包絡線和電機各相電感值L成反比變化，如圖2所示。由圖2可見，三相響應電流的交疊點，對應了電機三相電感的交疊點。低速運行時，忽略旋轉反電勢，在每相的0～22.5°范圍內，電感處于上升區，均可以產生正轉矩。響應電流幅值的包絡線，將一個電感區間分為6個小區間。每個區間內的電流邏輯關系不同，從而確定不同相的導通關斷信號。控制邏輯如表2所示。在一相電感的上升區內，非導通相電流的交疊點對應了 7.5°、15°和 22.5°三個特殊位置點，而導通相的電流，遠大于非導通相注入脈沖的響應電流，無法確定換相點，對控制算法沒有意義。因此利用非導通相電流信號，可以確定導通相的開通與關斷，實現7.5°～22.5°的導通。

以A相為例，A相的開通信號由A、C兩相電流大小關系決定。當ic＞ia時，即 θa=7.5°時，A相開通。此時A相導通，電流迅速建立，B、C相繼續注入脈沖電壓。因此A相電流將不能作為比較信號，A相的關斷信號需要通過非導通相B、C相電流關系決定。當 ib＞ ic時，即 θa=22.5°，A 相關斷，同時C相導通，此時A相關斷，進入續流階段，其電流等級遠大于非導通相的響應電流，此時續流相電流參與比較運算將會造成控制邏輯混亂，導致錯誤的換相信號，因此控制算法中需要設定電流閥值。續流相的電流要減小到脈沖響應電流幅值以下的范圍內才可參與比較運算，因此電流閥值可設定為響應電流幅值以下的數值。閥值過大，在響應電流幅值附近，則可能由于采樣誤差導致比較運算錯誤，從而產生錯誤的換相信號;閥值過小，則續流相進入比較運算較遲。因此可以取響應電流幅值的一半，當續流電流值減小到閥值以下，再進入比較環節，與B相電流比較，從而確定C相的關斷信號。由此產生A-C-B相序下的連續轉矩，使電機達到一定轉速。

表2 低速運行下控制邏輯表

由表2可見，提出算法的控制邏輯簡單，在初始導通相確定以后，僅需要對非導通相的電流實時檢測比較，即可獲得換相信號。

2 仿真分析

為了驗證本文提出算法的可行性，利用MATLAB中的Simulink模塊搭建三相12/8 SRM模型。母線電壓30 V，起動后低速運行未采用電流斬波控制方式。

圖3為非導通相電流起動方法無閥值時的起動電流波形。由于控制算法中缺少閥值，使得B相續流時，導通相判斷錯誤，導致相序由B-A-C變為B-C-A。三相電流波形混亂，A相在22.5°～45°電感下降區導通，B、C相也存在類似情況，電機不能正常運轉。

圖4為非導通相電流起動方法附加閥值修正的起動電流波形。電機按照B-A-C相序運行良好，三相輪流導通，各相導通區間均為 7.5°～22.5°，導通區間對稱，實現了非導通相電流法的正確換相。仿真驗證了所提出算法的可行性。

3 實驗驗證

對于本文提出的控制算法，我們在三相12/8 SRM樣機上進行實驗驗證。圖5為不增設電流閥值的實驗波形，B-A-C三相輪流導通，但是導通區間不對稱，電流波形不規則，在每相電感下降區都有導通時段，從而產生負轉矩，影響電機起動性能。

圖5 無閥值控制的三相電流波形

圖6為增設電流閥值后的三相電流波形。導通區間對稱，實現B-A-C三相輪流導通，避免了在電感下降區導通所產生的負轉矩。傳統無位置算法建立在導通相電流的基礎上，其算法通常忽略電流過大引起的電感飽和。本文提出的控制算法相對簡單，利用非導通相電流獲得換相信號，導通相電流不作比較運算，避免了電流過大造成電感飽和所導致算法的精確性降低，因此算法也適用于電機的帶載起動。

圖6 有閥值控制的三相電流波形

4 結 語

本文提出了一種利用非導通相電流的三相12/8SRM無位置起動的方法，并通過仿真和實驗予以驗證。在提出算法的基礎上又做以算法改進，增設閥值比較環節，消除了誤導通信號，從而避免了負轉矩的產生?？刂扑惴ㄞ饤壛藗鹘y無位置方法通過電流、電壓信號計算電感的理念，拓寬了SRM無位置算法在起動問題上的應用，在實踐中對SRM的起動控制具有相當的意義。由于利用非導通相電流邏輯比較，獲得的換相信號僅對應于轉子的幾個特殊位置角，因此導通區間局限于 7.5°～22.5°，不能在 0°位置處換相，起動電流建立較慢是提出算法所需要進一步解決的問題。

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