彈性體振動主動控制技術的研究現狀

魏廣威，王漢平，楊 鳴，王紹助，王林鵬

(北京理工大學 宇航學院，北京 100081)

在航空系統中，飛行器的氣動彈性會引起一系列的振動，如自激振動引起的蒙皮顫振、翹曲發散、跨音速區因氣流分離而產生的強迫振動即抖振效應等，例如德國的V－2導彈在荷蘭的普里伯特˙馬薩試驗時就多次發生因蒙皮顫振而引起的事故。推力偏心、質量偏心以及陣風、紊流、氣動力等各種不對稱因素也都會使導彈在飛行過程中產生彈性振動(彎曲)，從而加大了導彈的攻角和偏角，對其控制系統性能造成一定程度的影響，彈性振動引起的彈體失穩而發生的事故有很多。如某彈道式導彈在設計穩定系統時，將彈看成了絕對剛體，沒有考慮彈的彎曲振動的影響，結果在靶場試驗時，在飛行的第8 s鐘，導彈由于失穩而嚴重偏離彈道，在最后60 s落地墜毀。在關世義譯的文獻中列舉了20種飛機和21種導彈的失穩事例，可以說明這一問題的嚴重性和研究意義［1］;隨著大長徑比導彈的發展，長徑比的增加使得導彈的抗彎剛度和橫向振動的固有頻率降低，在發射過程中也會產生橫向彎曲振動，會引起起始擾動，而且彈身的振動將給整個導彈系統帶來一系列影響，導致導彈所攜帶儀器的工作精度下降、影響控制系統的控制精度，影響發射特性、飛行特性以及射擊精度等等，這些影響疊加在一起最終會影響到導彈的技術戰術性能，嚴重時甚至會直接導致導彈的損毀。Choi H D研究了KSR(Korea Sounding Rocket)－II型兩級音速火箭的控制問題，該型火箭長徑比達到26，箭體的彈性振動相當明顯，他們通過研究發現彈性振動會通過反饋通道疊加到控制器的輸出上，從而對控制系統的穩定運行造成影響，甚至導致系統不穩定，作者通過采用自適應濾波技術，在反饋通道中濾掉這種影響，從而保證系統的穩定性［2］。因此，彈性體導彈的振動主動控制問題已經成了必須要解決的問題，是振動控制要拓展應用的一個重要領域。

在航天領域，大型化、低剛度與柔性化是各類航天結構的一個重要發展趨勢，這類大型柔性結構的模態阻尼小，對這些彈性體的振動進行主動控制更是必不可少的。以大型運載火箭為例，需要減振控制的部位很多，例如儀器倉，由于安裝有火箭的控制、遙測等各種儀器，對振動環境有嚴格的要求;船箭或星箭接口支架，它傳遞發動機點火、級間分離等引起的對飛船或衛星的沖擊，振動控制可以減少沖擊對飛船或衛星的影響;飛船逃逸系統的柵格翼打開后，要保證飛船運動的穩定，振動控制是重要的保證措施。隨著一些事故的發生，彈性體的振動控制越來越引起人們的關注和研究，所以，在航天航空領域，彈性體的振動控制是振動主動控制急需拓展的領域。

1 振動主動控制研究現狀

1955年，美國科學家率先提出了振動主動控制技術的研究報告，進入上世紀70年代振動主動控制才進入廣泛的探索階段，如1972年Jnares等首先提出結構振動主動控制的概念，1979年國際理論和應用力學協會(IUTAM)召開了首屆振動主動控制學會研討會。盡管如此，上世紀70年代仍是被動控制技術占主導地位，振動主動控制技術只停留在研究和探索階段，應用很有限。上世紀80年代，現代控制理論—尤其是隨著信號處理技術的成熟，振動主動控制技術得到蓬勃發展。發展到上世紀90年代，振動主動控制技術已日趨成熟，其研究對象己經從簡單的線性系統發展到復雜的非線性系統，控制系統從簡單的單輸入單輸出發展到多輸入多輸出系統，控制方法也在不斷改進，如近年來出現的模糊控制、神經網絡控制等智能控制新型方法均有在振動主動控制中得到應用。

振動主動控制技術是指在振動控制過程中，根據所檢測到的結構振動，應用一定的控制策略，經過適時計算，驅動作動器對結構施加某種影響，將結構振動控制在允許的范圍以內。振動主動控制的控制方程是二階常微分方程組，其一般形式:

式(1)中，M、C、K分別為系統的質量、阻尼、剛度矩陣，且均為n×n階矩陣;p(t)、x(t)分別為系統的n維輸入、輸出向量，u(t)為施加于結構的控制力向量。主動控制的目的就在于尋求最佳的主動力u(t)，使結構在給定的輸入情況下，其輸出x(t)滿足一定的要求。

下文就振動主動技術的研究現狀，主要從作動器和控制律兩方面進行分析:

1.1 振動主動控制中的作動器

對于主動控制系統，作動器是不可缺少的重要器件。傳統型有液壓作動、氣壓作動、電磁作動3種;新型的有壓電陶瓷(PZT)、壓電薄膜(PVDF)、電致伸縮陶瓷(ES)、形狀記憶合金(SMA)、磁致伸縮合金(MS)、電流變流體(ERF)等6種。

振動主動控制技術研究的重點課題之一就是用主動控制技術控制彈性航天器結構的振動。利用機敏(智能)材料作為傳感器和作動器元件控制彈性結構振動已引起廣泛的關注，而壓電智能材料以其優良的機電耦合特性被越來越多的應用于航空、航天器結構的振動主動控制當中，代表了目前研究和應用中的一個廣闊而又活躍的領域。文獻［3］提出了采用壓電元件作為傳感器和作動器，基于神經網絡技術的柔性結構主動振動控制方法，對柔性梁在正弦和偽隨機信號激勵下的振動進行了主動控制實驗，取得了較好的控制效果。David Ertur將壓電作動器應用在柔性結構的振動控制中［4］。文獻［5］使用壓電作動器和PVDF薄膜做模態傳感器對板振動進行主動控制試驗。文獻［6］利用壓電陶瓷作為作動器采用獨立模態控制法對柔性懸臂梁的前兩階模態實施主動控制，控制后明顯增加了柔性懸臂梁的結構阻尼。EdwardF.Crawley給出了壓電陶瓷與宿主結構作用的詳細模型［7］。文獻［8］以壓電陶瓷作為作動器，研究表明基于主動振動控制方法設計的SRF補償器可以大幅度地提高撓性結構振動模態的阻尼，抑制撓性結構的振動。文獻［9］以多柔性機械臂為研究對象，采用PID模糊控制融合的方法建立控制系統，利用壓電陶瓷作為作動器，搭建了實驗平臺，控制了柔性機械臂的彈性振動。Giurgiutiu介紹了壓電晶片傳感器在航空航天中的應用［10］。Suleman對壓電作動器用于飛機的氣動彈性振動控制的可行性進行了研究［11］。Hansson研究了壓電單元用于火車體的豎向彈性振動控制［12］。文獻［13］提出并設計制作了一種新穎的弓型壓電作動器，將其應用在彈性梁振動主動控制中，實驗結果表明這種弓型壓電作動器具有良好的作動效能。

壓電材料在目前的振動控制中使用比較廣泛，其中壓電材料的位置分布是目前振動主動控制中一個很活躍的研究課題。Ning采用遺傳算法研究了結構主動振動控制中壓電作動器的最優數量和位置問題［14］。Li Y等以控制系統能耗最大為基礎，提出了一種新的同時考慮壓電致動器/傳感器和控制器反饋增益優化方法［15］。Kumar K等將壓電致動器/傳感器位置描述為零一優化問題，以 LQR控制系統的性能指標函數最小化為目標函數用遺傳算法求解零一問題，獲得了致動器/傳感器的最優位置［16］。Roy等首先基于系統可控性指標采用遺傳算法獲得了壓電致動器/傳感器的最優位置，進而又以閉環系統阻尼比為目標函數研究了最優控制器中權矩陣的優化［17］。

1.2 振動主動控制技術算法

主動控制的算法決定了控制系統是否能達到預期控制效果，不同的環境條件、不同的要求精度、不同的控制對象要求的控制算法有所不同，振動主動控制器的控制算法列舉如下，其中就模糊控制、神經網絡等智能控制進行了詳細論述。

傳統的控制算法主要有以下幾種:

1)獨立模態空間控制方法。將無限自由度系統轉化為在模態空間內少量幾個模態的控制，即把具有分布參數特征的彈性體離散化為模態序列，通過控制振動的主模態對彈性體進行控制。Baz和Poh研究提出了用少于受控模態的作動器實現模態控制的修正的獨立模態空間控制方法［18］。

2)最優控制法。它是現代控制理論中的控制方法，用極值原理、最優濾波、動態規劃、隨機分析原理等最優化方法設計控制算法。Hsiao利用最優控制在模態空間中得到了較好的結果［19］。Huang利用一種新的最優控制方法，減少了實時計算量［20］。

3)自適應控制法。自適應控制可分為自適應前饋控制、自校正控制和模型參考自適應控制，自適應控制的研究對象是具有不確定性的系統，被控對象的數學模型不是完全確定的，其中包含一些未知因素和隨機因素。Rodellar研究了混合結構系統的直接自適應控制方法［21］。

4)直接輸出反饋和前饋控制。直接輸出反饋可以避免獨立模態空間控制方法中的模態溢出等問題，但是控制系統是否穩定則存在爭議，R.L.Clark認為控制系統如果考慮傳感器件動力學和電路信號放大、調節的情況，控制系統將面臨穩性、魯棒性的問題［22］。前饋控制的作用是從擾動施加到系統時開始的，要比反饋控制系統反應快。Sungkook KANG指出只有在擾動的動態特性已知時，前饋控制的作用才是顯著的［23］。

5)極點配置法。它是根據對被控系統動態品質的要求，確定系統特征值與特征向量的分布，通過狀態反饋或輸出反饋來將系統的閉環極點放在復平面中預定的位置，從而實現預定的要求。文獻［24］在常規極點配置法的基礎上，提出了同時優化系統極點和傳感器/作動器位置的聯合優化設計方法。

實際應用的彈性體結構一般是一個非線性時變動態系統，通過理論分析建立較為準確的動力學模型十分困難，如在彈性體導彈主動減振控制領域，振動主動控制應用還不是很廣泛，原因主要有兩點:其一是現有導彈振動大都仍在容許的范圍內，且工程上更偏向于從材料和結構上解決導彈的振動問題;其二是從減振控制的角度進行減振設計本身存在諸多難點，它首先要求精確的描述彈體的整個耦合關系，由于導彈的橫向振動受到各種因素影響，這種耦合關系的描述較為困難。所以急需解決具有不確定性、非線性、時變和滯后的復雜系統的建模與控制問題，傳統的振動控制方法在這一領域受到了嚴重的挑戰，從而要求人們探索新的振動控制方法。故一些新型的控制算法就得到了蓬勃發展，也是近期主動控制領域研究的重點。目前彈性體振動控制律研究較多的主要有模糊控制、H∞魯棒控制、神經網絡控制等，下面就這些控制算法的研究進行分析。

魯棒控制選擇線性反饋律，使得閉環系統的穩定性或性能對于擾動具有一定的抵抗能力。當系統有一個小擾動時，實際模態可能發生很大的變化，必須考慮魯棒性問題。Liu等人利用μ理論研究了結構中剛度參數含不確定性的魯棒控制問題［25］。Nishitani給出了使用降階模型的H∞結構響應控制。H∞控制將魯棒性直接反映在控制性能指標上，設計出的控制律具有其他方法無可比擬的穩定魯棒性［26］。Friang J P探討了彈性體導彈的彈性變形環節所帶來的參數不確定性問題以及建模不確定性問題，用H∞回路成形方法設計魯棒控制方案，并對系統性能進行了分析［27］。文獻［28］運用附加作動力進行主動減振，提出了彈性體導彈主動減振組合控制方案，仿真分析了控制器的減振效果。他們針對解耦的剛性子系統設計H∞控制器模擬彈性體導彈的剛體控制器，針對彈性子系統設計LQR控制器，再基于耦合關系對H∞控制器和LQR控制器進行組合，得到主動減振組合控制器。

模糊控制是智能控制的一個重要分支，模糊控制理論的產生和發展為振動主動控制帶來了新的活力，它不僅提供系統的客觀信息，而且可以將人類的主觀經驗和直覺納入控制系統，這就為非線性、存在不確定因素、難以建立精確數學模型的復雜系統進行振動主動控制提供了更為有力的理論方法。模糊控制直接采用語言型控制規則，在設計中不需要建立被控對象的精確數學模型。模模糊控制系統的魯棒性強，干擾和參數變化對控制效果的不利影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統的控制。

模糊控制系統的組成類似于一般的數字控制系統，組成如圖1所示。

圖1 模糊控制系統的原理

模糊控制器的控制是通過微機采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號E，把誤差信號E的精確量進行模糊化成模糊量，誤差E的模糊量可用響應的模糊語言來表示，由誤差E的模糊語言集合的一個子集e和模糊控制規則R根據推理合成規則進行決策，得到模糊控制量u

式(2)中u是一個模糊量。在模糊控制理論中，由于被控對象的不同，以及對系統靜態、動態特性的要求和所應用的控制策略的不同，可以構成各種類型的控制器:如Fuzzy-PID復合控制，常見的是Fuzzy-PI雙?？刂菩问?參數自整定模糊控制;模型參考自適應模糊控制;自組織模糊控制;具有自學習功能的模糊控制;多變量模糊控制等。

自從L.A.Zadeh首先提出了用模糊集合描述事物以來，模糊數學及應用的發展十分迅速，為解決不易或無法建模的復雜系統控制問題提供了有力的手段，模糊技術在振動控制中得到了較廣泛的應用。Joghataie A利用模糊推理規則改進神經元網絡控制器［29］。文獻［30］將模糊控制與優化方法相結合，提出轉子系統橫向振動的模糊控制方法。文獻［31］將模糊控制和PI控制相結合應用于壓電撓性結構的振動主動控制，采用Fuzzy-PI雙?？刂品椒?，對瞬態激勵作用下撓性懸臂梁的振動主動控制問題進行了研究。文獻［32］在已有模糊控制和自適應方法相結合的控制基礎上，提出了一種基于模糊邏輯的自適應前饋振動控制方法，針對柔性懸臂梁結構的仿真計算結果表明模糊自適應前饋濾波達到了預期的控制效果。文獻［33］提出了一種模糊自整定PID算法，將模糊控制和PID控制結合起來，構成一個模糊自整定PID控制器，通過模糊控制規則在線調整PID控制器參數，自動實現對PID參數的最佳整定，從而實現柔性機械臂的振動主動控制。文獻［34］結合模糊控制方法智能化的特點，設計出一種不依賴模型參數且可以自動調節控制器增益的控制算法，試驗表明，模糊變增益控制方法保留了普通PID控制的穩定性能，并且結合模糊控制方法智能化的特點，使系統具備了更強的適應能力和適用范圍。Qu Wenzhong在柔性結構上研究了自適應模糊振動主動控制算法的有效性。試驗中采用了兩種模糊控制器，一種模糊控制器用來辨識柔性結構非線性系統的誤差通道，抑制參考信號對非線性系統的擾動;另一種模糊控制器通過非線性壓電作動器進行振動主動控制。試驗結果表明了這種控制算法的有效性［35］。Gustavo Luiz C.M.de Abreu和Jose F.Ribeiro以壓電材料作為傳感器利用自組織模糊控制算法對柔性結構進行振動主動控制研究。試驗結果表明對于復雜系統這種控制策略能方便地執行，粘連在柔性結構上的壓電作動器能對復雜結構進行控制且控制效果在預先設計的范圍內［36］。目前模糊振動控制取得了一定的研究成果，也存在一些問題，如精度不太高，自適應能力有限，易產生震蕩現象等，為進一步應用帶來了挑戰，同時也帶來了研究的動力。

智能控制中最具代表性的就是神經網絡控制，作為智能控制的一個重要分支，在“黑箱”系統的辨識與非線性控制方面表現出巨大的潛力。神經網絡能大規模并行分布處理非線性系統，故在更高層次上體現了人類的智能行為。而控制系統所面臨的愈來愈嚴重的挑戰促進了神經網絡控制的發展，目前這一研究正蓬勃發展、方興未艾。

神經網絡是指利用工程技術手段模擬人腦神經網絡的結構和功能的一種技術方法。神經網絡具有高度自適應學習能力、魯棒性、容錯性和自組織離散分布處理能力，不僅可以用于系統模型的辨識，也可用于系統振動控制，對于非線性具有很強的逼近或映射能力，尤其適用于描述復雜非線性系統。在實時控制中，由于神經網絡運算過程中誤差的反復計算和迭代過程計算量很大，會遇到耗時過長問題，因此較適用于大型復雜結構。目前控制中常用的神經網絡為多層前饋神經網絡(BP網絡)。

目前已將神經網絡和模糊技術互相結合，取長補短，形成了一種模糊神經網絡技術，由此組成一種更接近人腦的智能信息處理系統。由于神經網絡控制有其他控制法所不具有的優點，故在工程上得到了廣泛的應用。文獻［37］將最優控制算法與人工神經網絡相結合，采用BP神經網絡模型，實現了受隨機波浪力作用下的海洋平臺的振動主動控制。文獻［38］采用基于神經網絡的間接自適應控制策略對彈性連桿機構實施了振動主動控制，設計了神經網絡辨識器與神經網絡控制器，取得了比較理想的減振效果。Kavous Jorabchi等人基于多層前饋神經網絡，采用反饋線性化控制方法(NARMA－L2模型)對智能尾翼結構減振系統進行辨識和控制，并通過閉環測試跟PID控制器進行控制效果的比較［39］。文獻［40］采用間接神經參考模型自適應控制方法對懸臂梁結構進行了振動主動控制研究。文獻［41］采用線性人工神經網絡對系統動態特性進行在線辨識，并利用辨識得到的信息，采用BP神經網絡對系統進行控制，將該算法應用于飛機機翼振動主動控制數值仿真。文獻［42］分別利用模態控制法和神經網絡模型參考控制方法對簡支梁進行振動主動控制，并進行了計算機仿真和實驗驗證。文獻［43］以某型飛行器的垂尾模型為研究對象，利用人工神經網絡進行了垂尾結構控制系統的非線性振動模型辨識和振動主動控制研究和實驗。

2 主動控制技術展望

現有的振動主動控制技術的發展雖然取得了一些成果，但是還有一些理論和技術問題需要進一步的研究和探索。

1)研究智能主動控制算法，如連續分布系統的控制方法、存在非線性特性和結構的時變不確定性系統的控制方法。隨著系統越來越復雜，傳統控制算法受到很大限制，需要發展智能控制技術，如神經網絡、模糊控制等，而智能控制技術在振動主動控制中亦尚有許多問題亟待解決。

2)要實現更精確的控制，開發高精度、智能化傳感器、作動器和集成化傳感作動部件已成必然之勢，而壓電材料具有正逆壓電耦合效應，這使得其既可作為感知外部環境變化的傳感器，又可作為對外部環境變化作出迅速反應調整結構自身適應能力的致動器，壓電材料是發展的趨勢。

3)結構控制一體化優化技術，即將傳感器、作動器、控制器等有機地與結構集成。主動改變結構自身剛度和阻尼分布，自適應實現振動控制的目標。智能結構設計應綜合結構設計，傳感器、作動器設計及其配置、控制器設計等環節聯合進行。這種智能結構在航空、航天、建筑等工程中有著廣泛的應用前景。

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(責任編輯周江川)