明渠急流分流結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬

燕春林 何孟狄 余 振 汪德金

（中國市政工程西南設(shè)計研究總院 四川 成都 610082）

河道或渠道采取分流措施已廣泛的應(yīng)用于各種水利工程中，諸如河道防洪、城市防洪、農(nóng)業(yè)灌溉等方面。明渠分流常見布置是在明渠側(cè)墻部位設(shè)置分流渠道，具體體型則由實際效用決定。在明渠分流處，存在有一定的流線分離，從而出現(xiàn)局部回流區(qū)和束窄現(xiàn)象。Neary and Odgaard研究了低佛汝德數(shù)時非等寬明渠直交分流區(qū)的流場結(jié)構(gòu)、分流能力和分流點處的水深。A.S.Ramamurthy等[2]和Jianchun Huang等[3]采用數(shù)值模擬研究了分流渠和主渠交角為90°時的分流區(qū)的流場結(jié)構(gòu)。Bahareh Pirzadeh,Hamid Shamloo采用二維和三維數(shù)值模擬相結(jié)合的手段，模擬了分流明渠的水流結(jié)構(gòu)。Amruthur S.Ramamurthy[5]等采用試驗研究了分流明渠流態(tài)和分流渠進(jìn)口上游主渠進(jìn)佛汝德數(shù)對分流量的影響。

以上研究的分流明渠底板坡度變化較小，分流渠和主渠坡度基本相同，僅對不同分流渠角度的流場和分流量等水力特性指標(biāo)進(jìn)行了詳細(xì)研究。本文以分流渠與主渠交角為40°，且分流渠底板為急流底坡的三維異型分流結(jié)構(gòu)。

研究對象，并將數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)果相比較以驗證數(shù)值模擬的有效性。

1 計算模型及邊界條件

1.1 數(shù)學(xué)模型和計算方法

本文采用引入具有自由面追蹤功能的VOF法和標(biāo)準(zhǔn)kε雙方程模型來對中閘室出口空腔進(jìn)行數(shù)值模擬，其基本方程為：

式中：ρ和μ分別為密度和粘性系數(shù)，其表達(dá)式為：ρ＝αwρw＋（1－αw）ρa(bǔ)，μ＝αwμw＋（1－αw）μa，其中，αw為網(wǎng)格上水的體積分?jǐn)?shù)，0≤αw≤1，ρw、μw和ρa(bǔ)、μa分別指水和空氣的密度、粘性系數(shù)；p為修正的壓力；μt為紊流粘性系數(shù)，可由紊動能k和紊動耗散率ε求出其中，Cμ為經(jīng)驗常數(shù)，fi為流體受到的慣性力，本文僅有重力。σk和σε分別為k和ε的紊流普朗特數(shù)，以上各式中的常數(shù)取值見表1。

表1 控制方程中的常數(shù)值Table1 The constant value of control equation

方程離散采用有限體積法，對流項采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項采用中心差分格式，壓力速度耦合采用PISO算法。每個網(wǎng)格上的體積分?jǐn)?shù)變化采用求解下式完成：

其中，t為時間，ui和 xi分別為速度分量和坐標(biāo)分量。

1.2 邊界條件

數(shù)值模擬體型如圖1所示，由主管道、分流結(jié)構(gòu)、分流管道和主渠收縮段組成。分流結(jié)構(gòu)分為分流中墩、1#分流道和2#分流道分流管道。分流結(jié)構(gòu)進(jìn)口處設(shè)分流墩，其前沿導(dǎo)向角（前沿尖角射線與主渠軸線的夾角）為40°，分流墩段底板為三維異型結(jié)構(gòu)，由多段弧組成。基本參數(shù)為：主渠道橫斷面為3.1×2.9m （寬×高），長33m；1#分流管道進(jìn)口橫斷面為5.42×4m （寬×高）；2#分流管道進(jìn)口橫斷面為5.17×4m （寬×高）；主管道束窄處斷面為1.3×4m（寬×高）；分流管下游主管道典型橫斷面為4.0×4.0m（寬×高），長41.5m。該結(jié)構(gòu)的主要特點是：分流結(jié)構(gòu)進(jìn)口不是簡單設(shè)置于主渠側(cè)墻處，而是將進(jìn)口設(shè)置于主渠內(nèi)并與主渠收縮段相結(jié)合，分流渠底板坡降較大，使水流呈急流形式，以達(dá)到增加分流能力的目的。網(wǎng)格劃分采用全局非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，最小計算尺寸為0.1m。進(jìn)口采用速度邊界條件，空氣進(jìn)口和出口均采用壓力邊界條件，固壁采用無滑移邊界條件，粘性底層采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理。

1.3 計算工況

根據(jù)模型試驗結(jié)果，并與模型試驗相對應(yīng)，其數(shù)值模擬的計算工況如表2所示。

圖1 計算體型Fig.1 Numerical modle

表2 數(shù)值模擬工況Table2 Performance of numerical simulation

2 成果分析

2.1 流態(tài)及流場分布

數(shù)值模擬結(jié)果表明：各計算工況下，該體型參數(shù)均能滿足泄流能力，管道內(nèi)流態(tài)基本穩(wěn)定，隨著流量增加，1#和2#分流道內(nèi)部沿側(cè)壁有翻轉(zhuǎn)水流，分流墩下游局部有較大水躍，紊流程度劇烈，主渠收縮段后有水力坡降會陡增。當(dāng)流量小于20m3/s時，管道內(nèi)水流平順，分流墩后主渠收縮段對水流束窄能力較小，水流進(jìn)入分流管道彎段以后，受彎道離心力作用而向外偏轉(zhuǎn)，在水流進(jìn)入直段前以弱水躍銜接。當(dāng)流量大于30m3/s時，分流墩后主渠收縮段對水流束窄能力增強(qiáng)，分流管道流量相應(yīng)增加，導(dǎo)致分流段流速增加，分流管道偏轉(zhuǎn)水流和分流墩下游水躍強(qiáng)度均增加。當(dāng)流量大于65m3/s時，分流墩后主渠收縮段對水流束窄能力明顯增強(qiáng)，水流在分流段段進(jìn)口形成回流和平面旋流，但受下游水位影響，分流墩后呈淹沒水躍（圖2～圖4）。

圖2 分流結(jié)構(gòu)流態(tài)（Q=10m3/s）Fig.2 The flow pattern of diversion structure(Q=10m3/s)

圖3 分流結(jié)構(gòu)流態(tài)（Q=30m3/s）Fig.3 The flow pattern of diversion structure(Q=30m3/s)

圖4 分流結(jié)構(gòu)流態(tài)（Q=50m3/s）Fig.4 The flow pattern of diversion structure(Q=50m3/s)

2.2 水面線分布

圖5 計算結(jié)果水面線（主渠）Fig.5 Water surface profile of numerical simulation

水面線分布是衡量分流結(jié)構(gòu)體型是否合理的一個重要水力特性指標(biāo)，通過與模型試驗測量水面線相比較，從而驗證數(shù)值模擬成果。在流量小于20m3/s時，主渠收縮段對水流的束窄能力有限，主渠內(nèi)水面線均平順；流量大于30m3/s后，主渠收縮段對水流的束窄能力逐漸增強(qiáng)，束窄斷后水力坡降也逐漸增大。對于分流結(jié)構(gòu)段，在流量Q≤10m3/s時，水面線分布均勻，當(dāng)流量Q≥20m3/s后，因流速增大并受離心力影響而向左側(cè)墻偏轉(zhuǎn)，流道內(nèi)橫斷面水面線分布不均勻。在流量Q≤5m3/s時，分流墩后以弱水躍銜接，當(dāng)流量Q≥20m3/s后，分流墩后水躍強(qiáng)度逐漸增大，當(dāng)流量Q≥50m3/s后，隨著下游水位升高，水躍會呈淹沒狀態(tài)（如圖5、圖6）。數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)果對比表明，二者水面線結(jié)構(gòu)符合良好（如圖7、圖8）

圖6 計算結(jié)果水面線(分流渠)Fig.6 Water surface profile of numerical simulation

圖7 計算值與模型值對比（主渠道、工況6）Fig.7 Comparison of stream line between numerical and measured(main channel,performance 6)

圖8 計算值與模型值對比（分流管道、工況6）Fig.8 Comparison of stream line between numerical and measured(diversion channel,performance 6)

2.3 分流比

分流比是衡量分流結(jié)構(gòu)分流能力大小的一個重要指標(biāo)。比較分析表明，數(shù)值模擬成果與模型試驗成果符合良好（如表3）。表3說明，各工況下，分流結(jié)構(gòu)分流后兩渠道流量比值在1.8∶1～3.3∶1之間，說明分流結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的分流能力，該體型能滿足分流要求。

表3 各工況下的分流比（分流渠道流量：分流后主渠道流量）Table 3 The split ration under different operation condition(discharge of main channel:discharge of diversion channel)

3 結(jié)論

急流分流結(jié)構(gòu)是一種較為新型的分流結(jié)構(gòu)，其分流能力和分流道體型是影響水力學(xué)指標(biāo)的關(guān)鍵因素。本文通過數(shù)值模擬模型試驗研究急流分流結(jié)構(gòu)并與模型試驗成果相比較，二者在流場、水面線和分流比方面均具有較好的符合性，說明數(shù)值模擬結(jié)果有效。該急流分流結(jié)構(gòu)能分走主渠2/3以上的流量，說明具有較強(qiáng)的分流能力。

［1］Neary,V.S.and Odgaard,A.J.,(1993).Three-Dimensi-onal Flow Structure at Open Channel Diversions[J].Hydr.Engrg.,ASCE,119(11)∶1223-1230

［2］A.S.Ramamurthy,Junying Qu,Diep Vo,and Chao Zhai.3-D Simulation of Dividing Flows in 90°Rectangular Closed Conduits[J].J. Fluids Eng.September 2006,128(5)∶1126-1129.

［3］Jianchun Huang,Larry J.Weber,and Yong G.Lai.Three-Dimensional Numerical Study of Flows in Ope-n-Channel Junctions[J]. J.Hydr.Engrg.2002,128(3),pp.268-280

［4］Amruthur S.Ramamurthy,Duc Minh Tran,Luis B.Carballada. Dividing Flow in Open Channels[J].Journal of Hydraulic Engineering, Vol.116,No.3,March 1990,pp.449-455.

［5］Bahareh Pirzadeh,Hamid Shamloo(2007).Numerical investigation of Velocity Field in Dividing Open-Channel Flow [A].12th WSEAS Int. Conf.on APPLIED MATHEMATICS,Cairo,Egypt,December 29-31,pp. 194-198.