彈地人在回路末制導時延補償改進模型

劉冬，鮮勇，胡真堅，楊得國，郭飛帥

(第二炮兵工程大學603教研室，陜西西安 710025)

引言

某新型巡航導彈擁有了衛星通信鏈路的支持，可以實現人在回路的作戰應用。然而，導彈彈上成像傳感器攝取圖像后經圖像解壓縮、數據加解密、衛星上下傳、地面處理、人工操作、導彈制導控制運算等一系列過程，到最終導彈形成制導指令，比一般應用在戰術導彈/炸彈的電視制導方式需要更長的時間。因此，研究地面目標指示信息時間延遲情況下的末段精確制導技術是實現巡航導彈人在回路精確制導的基礎。

國外在人在回路制導控制延遲補償技術方面已經比較成熟，如美國海軍的戰斧Block-IV，俄羅斯Π-700“花崗巖”超聲速反艦巡航導彈等都達到了先進水平。雖然國內在空投激光導引炸彈、激光導引空空導彈、人工導引反坦克導彈等方面取得了豐碩成果，武器的打擊精度和戰場適應能力得到了大幅度提高，但是對于遠程巡航導彈目前仍然處于發射后不管的作戰模式，遠程巡航導彈的人在回路控制、大延時精確制導方面尚處于理論研究的初級階段［1-8］。

1 人在回路時延補償問題的提出

慣性導航系統是巡航導彈制導的基礎，具有短時精度高、信息全面、數據更新率高的特點。但慣性導航系統誤差具有隨時間積累的特性，導航時間越長，導航誤差越大，必須依靠衛星導航、地形匹配和景像匹配進行修正。

末制導時，導彈以慣性導航系統為主，依靠前視導引頭提供目標與導彈的相對關系，形成制導指令，消除制導誤差。當不存在目標指示信息延遲情況時，導彈可以直接利用導引頭信號進行精確制導。當存在目標指示信息延遲后，必須對延遲造成的狀態誤差進行修正。

利用時間截獲得時間間隔Δt;利用慣性導航系統短時導航精度高的特點，建立慣性系統相對導航模型，在運動學模型的基礎上解算導彈在t時刻和t+Δt時刻的相對狀態關系;依據導彈在t時刻目標在導引頭視場內的信息、相對導航信息的基礎上解算導彈在t+Δt時刻的導引量，為精確制導提供導引指令。基于上述補償思想，本文提出了小量近似法及雙重定位法兩種補償方案。

2 彈地人在回路時延補償方法

本文提出幾點假設:

(1)當導彈進入末制導階段后，導彈在沒有收到地面導引指令前將沿直線飛行;

(2)由于慣導短時精度高，所以慣導測出Δt時間內的導彈相對位置距離等于導彈真實的相對位置距離;

(3)在慣性坐標系下僅推導導彈與目標橫向關系，縱向導引量計算方法類似，不再敘述。

2.1 小量近似法

圖1 慣性坐標系下橫向位置關系圖

建立模型如下:

導彈t時刻回傳信息至地面與t+Δt時刻收到目標的指示信息之間的延遲大約為0.1～1.0 s之間，所以可以將看成小量，從而得到≈α。

如圖1所示，可得到近似公式如下:

從圖1中解算三角形幾何關系，可求得t+Δt時刻導彈所需要的橫向導引量為:

2.2 雙重定位法

圖2 雙重定位法橫向位置關系圖

雙重定位法橫向位置關系見圖2。圖中，t1，t2，t3都是以導彈上慣導輸出的時間為基準(地面上收到的圖像信息是實時更新的，以導彈慣導時間為基準有利于計算);(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，(x3，y3，z3)分別為t1，t2，t3時刻導彈慣導測出的坐標;L為t3時刻慣導求得的導彈與目標的距離;分別為t1，t2時刻的橫向導引量為t2和t1時刻導彈真實位置的相對距離;s1為t2和t1時刻導彈慣導位置的相對距離;為t3和t2時刻導彈真實位置的相對距離;s2為t3和t2時刻導彈慣導位置的相對距離;為t3時刻導彈在導引頭視場中心線上的位置與垂直視準線且經過目標縱平面的距離。

導彈獲取目標視圖后，通過數據鏈將導彈的導航信息及目標圖像回傳至地面指揮中心。地面通過多功能顯示器，實時顯示出導引頭視場信息。捕控手通過實時畫面，人工識別目標并在t1時刻對目標進行預鎖定，并通過數據鏈將導彈t1時刻的慣性導航數據及目標的指示信息于t1+Δt(Δt即為時間延遲)時刻回傳至彈上并記錄其信息(x1，y1，z1，φ1，t1)。經過時間Δt1(Δt1=t2－t1)，捕控手在t2時刻對攻擊目標進行二次確認并通過數據鏈將導彈t2時刻的慣性導航數據及目標的指示信息(x2，y2，z2，φ2，t2)于t3時刻(t3=t2+Δt)回傳至彈上。同時記錄下導彈t3時刻的導航信息(x3，y3，z3)，從而解算出此刻導彈相應的導引控制量φ3。

從圖2中解算三角形幾何關系得:

通過慣導可以解算出t3時刻導彈與目標的距離L，則慣導測量誤差為Δs=L－

2.3 仿真及結果分析

雙重定位法中人在第二次鎖定目標時，由于人為抖動等因素會出現偏差，使得前后兩次所選的目標不在同一個位置，從而最終影響其制導精度。文獻［4］中指出:由于人工操控抖動引起的噪聲為有限帶寬的白噪聲，幅度為輸入偏差量的5%。

用MATLAB/Simulink進行了仿真。仿真條件如下:導彈初始導引量=3°，速度v=250 m/s，時間延遲Δt=1 s，預鎖定到最終鎖定目標時間間隔Δt1=2 s，人為抖動偏差量為5%，給定初始導彈慣導測量位置離目標的距離為20 km，慣性測量誤差為1 km。

當慣性測量距離s5不變時，隨著導彈初始導引量的變化，目標橫向位置誤差的變化曲線如圖3所示。當不變時，導目真實距離與目標橫向誤差關系如圖4所示。利用雙重定位法來解算慣導的測量誤差Δs，其關系如圖5所示。

圖3 導彈初始導引量與目標位置橫向誤差關系圖

圖4 導目真實距離與目標橫向誤差關系圖

圖5 導目真實距離與慣導測量誤差關系圖

由圖3可以發現，隨著導彈初始導引量的增大，目標點的橫向誤差也會隨著增大。所以，在實際應用中如果初始橫向導引角度越小，則經過延遲補償之后目標橫向誤差會明顯變小。小量近似補償法的效果要優于另外兩種方法，雙重定位法中由于第二次人為抖動等的原因會影響落點偏差。

從圖4可以看出，經過小量近似法延遲補償之后，目標橫向精度有顯著提高;小量近似法的精度要明顯優于雙重定位法。雙重定位法雖然誤差較大，但卻能解算出慣導測量誤差Δs，且隨著距離的減小有收斂的趨勢，這將為后續方法的改進提供一個重要的信息參考量。

從圖5可以看到，隨著距離的減小，解算得到的慣導測量誤差趨于收斂。

3 彈地人在回路改進時延補償方法

3.1 雙重定位+小量近似補償改進法

當導彈與目標距離小于2 km時，小量近似時延補償法隨著距離的減小，慣導測量誤差對精度的影響比重會越來越大，從而導致目標橫向偏差增大(如圖4所示)。因此，當導彈接近目標2 km時，可以通過雙重定位法先解算出慣導測量誤差Δs后再去修正小量近似法，從而進一步提高導彈精度。仿真條件按2.3節不變，仿真結果如圖6所示。

圖6 導目真實距離與目標橫向誤差關系圖

從圖6可以得到，當導目真實距離在2 km以下時，利用雙重定位+小量近似法誤差有明顯下降。當導目真實距離在800 m以下時，不再進行雙重定位法修正，主要考慮以下原因:雙重定位法中預鎖定+傳輸延遲時間在仿真計算中需要3 s，即大約需要750 m的方法解算距離，所以在800 m以下時使用雙重定位法解算出Δs后已經沒有實際意義，且Δs估算偏差有放大和突變趨勢。

通過大量的仿真實驗發現，導彈的最佳實施距離范圍為1～2 km，在該范圍內利用雙重定位法+小量近似法解算出相應的導引量，導彈的落點精度有明顯提高。如果將鎖定時間由2 s增加到3 s，通過仿真會發現最佳實施距離范圍在原有基礎上幅度變寬。

3.2 二次修訂法

對于小量近似補償法來說，經過一次人在回路可控時延補償后再進行第二次人在回路可控時延補償，會發現可控制導的精度會顯著提高。原因如下:(1)經過第一次人在回路可控時延補償后，雖有誤差但卻可以明顯減小第二次人在回路可控時延補償的初始導引量;(2)由圖3可見，初始導引量越小，慣導誤差對目標橫向誤差的影響比重將會減小。

仿真條件不變，經過二次修訂后的仿真結果如圖7所示。

圖7 二次修訂的仿真結果

上述兩種補償改進方案各有優缺點，也都有各自適用的條件，但精度都是令人滿意的。雙重定位+小量近似補償改進法可以算出慣導測量誤差Δs，它不僅對時延補償有益，而且對末制導中導彈的定位、評估、導航等方面都將有所幫助。二次修訂法的操作簡便，通過減小初始導引量進而減小慣導測量誤差對目標橫向誤差的影響比重，雖然精度有較大提高，但是卻沒有估算出慣導測量誤差。

4 結束語

本文建立了兩種彈地人在回路精確末制導時延補償模型方法和兩種改進措施，并根據假設條件進行了仿真，得出加入延遲補償之后的目標橫向誤差與初始導引量和距離的關系并進行了分析。在一定范圍內，該模型可以在滿足一定精度要求下對導引量進行時延補償。本仿真模型的一些假設條件離實際還有一定的差別，但是卻提供了一種解決問題的思路，對下一步的工程實踐具有指導和借鑒作用。

［1］ 李欣，鄭志強，李鵬，等.時間延遲對電視指令制導系統穩定回路的影響［J］.航空兵器，2010，(5):30-32.

［2］ 宋福志.ATR與人在回路的選擇［J］.戰術導彈技術，2006，(2):59-62.

［3］ 陳達立，周法強，吳艷濱.人在回路的電視末制導數學建模研究［J］.彈箭與制導學報，2005，25(1):329-331.

［4］ 江洋溢，高士英，劉勤.數據鏈延遲對捕控指令電視末制導精度的影響［J］.彈箭與制導學報，2004，24(1):118-120.

［5］ 吳森堂，姜智超，張淼.超音速反艦導彈人在回路的電視末制導系統仿真分析研究［J］.航天控制，2003，21(4):18-24.

［6］ 韓統，吳別林，魏賢智，等.時間延遲對電視末制導系統穩定性的影響［J］.火力與指揮控制，2006，31(1):38-40.

［7］ 姜百匯，米小川，游志成.數據鏈技術在國外飛航導彈上的應用［J］.飛航導彈，2008，(8):30-33.

［8］ William H L.Automatic target recognition(ATR)beyond the year 2000——technologies for future precision strike missile systems［Z］.France:RTO/NATO，2001.