倫敦奧運會中國隊獎牌數和排名預測

林海明，石 立，景 曼

1 引言

奧運會金牌、獎牌數是一個國家人口和經濟狀況、體育運動水平的綜合表現，奧林匹克體育運動的發展和提高，也是一個國家人民精神生活水平提高的重要方面，因此，奧運會金牌、獎牌數的多少和排名的高低，會引起很多中國人和世界愛好體育人士的關注。從1988年的漢城奧運會到2008年的北京奧運會，是金牌、獎牌大國都參加的奧運會，中國隊金牌數從第11名上升到第1名，獎牌數從第7名上升到第2名。2012年的倫敦奧運會也將是金牌大戶都參加的奧運會，也是中國舉辦奧運會后的第一屆，中國隊金牌數是保持第1名，還是滑向第1名之后；獎牌數是保持第2名，還是滑向第2名之后，這是很多中國人和世界愛好體育人士關心的問題。

預則立，不預則有所徘徊，競技體育尤為如此。奧運會獎牌的趨勢預測只要有當屆及之前奧運會的獎牌數據，就可預測下一屆奧運會獎牌數。趨勢預測結果偏差不大時，結果會引起國家、主管部門和決策者的重視，會得到全國人民的理解和支持，可為奧運會的主管部門和運動員、教練員等參與者提供良性的導向影響，這是宏觀上和微觀上都需要的環境。在此前提下，宏觀上能更好地把握戰略目標，微觀上能更好地提高技術戰術水平，能上下一致、齊心協力地爭取更好的成績，能為奧林匹克運動在中國的發展奠定一個更好的基礎。

奧運會金牌數趨勢預測方面，代表性的研究有：吳殿廷、吳穎［11］選取歷屆奧運會東道國前一屆和當屆金牌數據等，給出東道國效應金牌數增長率，再選取中國隊近幾屆奧運會的金牌數據等，用灰色系統模型和東道國效應金牌數增長率，預測了2008年北京奧運會東道國的中國隊金牌數為47～48枚，排名第1；用灰色系統模型預測美國隊金牌數為38～39枚，排名第2。張海波；趙煥成［8］選取歷屆奧運會東道國前一屆和當屆的金牌數據，用Poisson回歸模型，預測了2008年北京奧運會東道國的中國隊金牌數為44枚，區間估計為［28，69］，本研究參考文獻［8］、［11］的趨勢預測結果與實際結果偏差不大，這說明：趨勢預測的結果有重要的參考意義。奧運會獎牌宏觀影響因素分析方面，王宇鵬、許健、張媛媛［6］以20～28屆奧運會的獎牌數據為樣本，建立多變量計量經濟模型，結果表明：國內生產總值、年中人口數對奧運會成績都有顯著的正相關關系；如果控制其他因素，社會主義國家會比資本主義國家在奧運會上有更好的表現等。

要預測2012年倫敦奧運會中國隊獎牌數及其排名，需要對金牌大戶的獎牌數進行趨勢預測，本研究從歷屆奧運會獎牌數據中，選取對金牌大戶獎牌數趨勢預測有代表性的數據，用計量經濟、時間序列分析等方法，在理論意義、統計檢驗、計量檢驗通過的條件下，預測2012年倫敦奧運會金牌大國的金、銀、銅獎牌數，給出中國隊金牌數、獎牌數及其排名，并對中國隊參賽提出建議。

2 選取代表性數據

2008年北京奧運會的金牌大國是：中國、美國、俄羅斯和英國，本研究對這些國家的獎牌數進行趨勢預測。奧運會獎牌預測中代表性數據是指：二次世界大戰后，前一屆奧運會金牌、獎牌第1、2名都參加的奧運會獎牌數據，這些數據有近代特征。

表1 第15～20、24～29屆奧運會東道國當屆、后一屆獎牌數統計一覽表Table 1 The 15～20 and 24～29 Olympic Games Host Country when the Session and after the Last Number of Medals

2.1 預測中國隊獎牌數代表性數據的選取

2012年倫敦奧運會，中國隊是東道國后一屆，東道國后一屆的獎牌數呈下降趨勢，這表現在東道國當屆、后一屆獎牌的數據中。根據奧運會代表性數據所指，第1～14屆奧運會（1886－1948）沒有代表性，第15～21屆奧運會有代表性，第22～23屆奧運會沒有代表性，第24～29屆奧運會有代表性。預測中國隊獎牌數有代表性的數據是：第15～21屆、第24～29屆奧運會獎牌數據（表1）。

2012年倫敦奧運會，美國隊、俄羅斯隊既不是東道國的后一屆，也不是當屆，他們獎牌數的趨勢表現在時間序列數據中，根據奧運會代表性數據所指，第15～21、24～25、27～29屆奧運會獎牌數據有代表性（第26屆美國是東道國），第22～23屆奧運會獎牌數據用第21、24屆奧運會獎牌數據進行線性插值，第26屆奧運會美國隊獎牌數據用第25、27屆美國隊奧運會獎牌數據進行線性插值，美國隊調整后獎牌數據見表2；第15～25屆奧運會期間，俄羅斯是前蘇聯或獨聯體的一部分，故俄羅斯的獎牌數據，需要在前蘇聯或獨聯體獎牌的數據中乘上調整系數來獲取，調整系數用第26～29屆奧運會俄羅斯金（銀、銅）牌數/原獨聯體金（銀、銅）牌數進行估計，金銀銅牌的調整系數分別是0.614、0.53、0.421，俄羅斯調整后獎牌數據（表2）。

表2 第15～29屆奧運會美國、俄羅斯獎牌調整后數據一覽表Table 2 The 15～29 Olympic Games of the United States and the Russian Medals Adjusted Data

2.3 預測英國隊獎牌數代表性數據的選取

2012年倫敦奧運會，英國隊是東道國，因為東道國的獎牌數呈上升趨勢，這表現在東道國前一屆、當屆的數據中，同中國隊獎牌數代表性數據選取方法一樣（表3）。

3 獎牌數預測

3.1 中國隊（東道國后一屆獎牌數趨勢預測方法之一）

2011年9月，英國《泰晤士報》用體育數據公司Infostrada的數據，在緊密跟蹤全球各項頂級體育賽事的同時，分析各種賽事和2012年倫敦奧運會的競技關系，預測中國隊獲32金、36銀、21銅，合計89枚獎牌，金牌數第2，獎牌數第1［4］，以下給出趨勢預測的結果：

對東道國后一屆金牌數z1、后一屆銀牌數z2、后一屆銅牌數z3進行預測是3個變量的多元預測問題，它們與東道國當屆金牌數x11、當屆銀牌數x12、當屆銅牌數x13有關系。為此，由表1數據計算，z1、z2、z3與x11、x12、x13的相關陣見表4，表4顯示，zi與x1i（i＝1，2，3）相關性最高，故用x1i對zi（i＝1，2，3）進行預測時誤差較小；用逐步回歸法篩選解釋變量［6］，在顯著水平2.5％時，也是這些結果。

主要是指“家族成員”接班，即血緣繼承，包括企業主的子女、兄弟等等。該模式，忠誠度明顯較高，信用成本低，可以保證企業權力不旁落。研究表明，對企業忠誠度和事業心是企業主很看重的素質，家族企業內部人員會成為首選。目前中國家族企業最普遍的傳接形式就是家族成員接班，其中“子承父業”一直是家族企業首選的接班方式，企業主往往不愿、不放心將自己創立的企業交給一個外人去管理。遠的如“同仁堂”“全聚德”“王麻子”“王致和”，近的則有“杭州萬向”“江蘇紅豆”“寧波方太”等等，無不選擇這種交接班方式，有的家族企業也成為了百年品牌。

表3 第16～21、25～30屆奧運會東道國前一屆、當屆獎牌數一覽表Table 3 The 16～21，25～30 Olympic Games Host Country in the Previous Term and when the Session Medals

注：數據來源：百度網.網址http://baike.baidu.com/view/296219.htm？func＝retitle

表4 東道國當屆獎牌與后一屆獎牌相關陣一覽表Table 4 The Correlation Matrix of the Host Country when the Session Medals and after the Term of Medals

以東道國后一屆金牌數z1為因變量，東道國當屆金牌數x11為自變量。由表1數據，用最小二乘法［3］建立線性回歸模型，得估計的回歸方程為：理論意義檢驗：該模型常數項－3.269意義是，東道國當屆的金牌數不超過3.36枚時，后一屆金牌平均數為0；系數0.974意義是，在東道國當屆的金牌數超過3.36枚后，東道國當屆的金牌數增加一枚時，后一屆金牌數平均增加0.974枚；經計算該模型通過了統計檢驗［3］：擬合優度檢驗，變量顯著性檢驗，計量檢驗［3］：誤差項異方差檢驗、自相關檢驗、正態性檢驗。故回歸模型可用于預測。

＾z1＝－3.269＋0.974x11

將第29屆奧運會中國隊金牌數x11＝51代入回歸方程，得倫敦奧運會中國隊金牌點預測：

＝－3.269＋0.974×51＝46.4≈46（枚）

在置信水平95％時，得預測區間為［36，56］（枚）。同理，可預測中國隊銀銅牌數（表5）。

表5 2012年倫敦奧運會中國隊獎牌數預測一覽表Table 5 The Chinese Team Medals of 2012 London Olympic Games

3.2 美國隊（客場國獎牌數趨勢預測方法之一）

英國《泰晤士報》用近期賽事數據跟蹤預測：美國隊40金、22銀、27銅，合計89塊獎牌；金牌、獎牌數第1［4］，以下給出趨勢預測的結果：

對美國隊金牌、銀牌、銅牌的時間序列，運用ADF檢驗法進行平穩性檢驗［3］，檢驗中方程的選擇是：運用SIC定價準則選擇階數，常數和趨勢項按5％的顯著性水平確定。結果是：美國隊金牌數據是平穩序列，而銀牌、銅牌數據是非平穩序列。因此，美國隊金牌數預測用平穩序列預測方法，美國隊銀牌、銅牌用非平穩序列預測方法。

表2數據顯示，記奧運會屆次依次為t＝1，…，16，美國隊金牌m1t經過用平穩序列預測方法［1］，有一次指數平滑法誤差最小（平滑系數α＝0.00001）；銀牌m2t、銅牌m3t經過用多項式回歸、二次指數平滑和ARIMA模型［7］等非平穩方法進行預測，有一次多項式回歸誤差最小（表6）。

表6 2012年倫敦奧運會美國隊獎牌數預測一覽表Table 6 The USA team medals of 2012 London Olympics

3.3 俄羅斯隊

英國《泰晤士報》用近期賽事數據跟蹤預測有：俄羅斯隊獲25金、24銀、34銅，合計83枚獎牌，金牌數第3，獎牌數第2［4］，以下給出趨勢預測的結果：

表2數據顯示，記奧運會屆次依次為t＝1，…，16，對俄羅斯隊金牌e1t、銀牌e2t、銅牌e3t的時間序列，同美國隊的獎牌數據一樣方法進行檢驗和預測（表7）。

表7 2012年倫敦奧運會俄羅斯隊獎牌數預測一覽表Table 7 The Russian Team Medals of 2012 London Olympic Games

3.4 英國隊（東道國獎牌數趨勢預測方法之一）

2010年7月，英國《泰晤士報》報道：相關部門摸底排查表明，倫敦奧運會上，英國隊將有120個奪牌運動員，這比北京奧運會之前的預測增加了50％！如果英國隊能利用東道國機會獎牌數產生50％的增長，趕超俄羅斯隊是相當有可能的［9］。2011年9月，英國《泰晤士報》報道，用近期賽事數據跟蹤預測有：東道主英國隊獎牌數將和2008北京奧運會持平，繼續位列第4［4］，以下給出趨勢預測的結果：對東道國當屆金牌數y1、當屆銀牌數y2、當屆銅牌數y3進行預測，同樣是3個變量的多元預測問題，它們與東道國前一屆金牌數x21、前一屆銀牌數x22、前一屆銅牌數x23有關系。為此，由表3數據計算y1、y2、y3與x21、x22、x23的相關陣（表8）顯示，y1與x21相關系數0.956最高，故用x21對y1進行預測時誤差較小；y2與x23相關系數0.958最高，即東道國前一屆銅牌在東道國當屆轉化為銀牌較多，故用x23對y2進行預測時誤差較小；y3與x21相關系數0.883最高，即東道國當屆銅牌獲得者是向東道國前一屆金牌獲得者學習和努力得到的較多，故用x21對y3進行預測時誤差較小。用逐步回歸法篩選解釋變量［6］，在顯著水平2.5％時，也是這些結果。

表8 東道國當屆獎牌與前一屆獎牌相關陣一覽表Table 8 The Correlation Matrix of the Host Country when the Session of the Medals with the Previous Medals

根據表3數據，同中國隊相同的預測方法（線性回歸分析）得出英國隊結果（表9）。

表9 2012年倫敦奧運會英國隊獎牌數一覽表Table 9 The England team medals of 2012 London Olympics

根據表5至表7、表9得出，中國隊、美國隊、俄羅斯隊、英國隊金牌、獎牌數和排名結果見表10。

表10 2012年倫敦奧運會中國隊、美國隊、俄羅斯隊和英國隊獎牌數一覽表Table 10 China，the United States，Russia and England Team Medals of 2012 London Olympics

4 分析與結論

表1至表3有代表性的獎牌數據現象反映了體育機制、人口和經濟狀況等宏觀因素綜合影響奧運會獎牌的變化規律［6］。趨勢預測方法應用條件是：條件1：能通過有代表性的歷史數據揭示現象的變化規律；條件：2這種規律能延伸到未來［5］。2008年北京奧運會滿足了這2個條件，故對北京奧運會中國隊、美國隊金牌數的趨勢預測，偏差不大。對2012年倫敦奧運會，表11給出奧運會獎牌數據宏觀因素：體育機制、人口和經濟狀況，對體育強國的影響和評價。

表11顯示，奧運會獎牌影響因素沒有發生較大的變化，趨勢預測方法的應用條件基本上是滿足的，且我國的體育機制、人口和經濟狀況良好，即中國隊金牌數第1名，獎牌數至少第2名是可信的。

表11 中國、美國、英國和俄羅斯體育機制、人口和經濟狀況和評價一覽表Table 11 The Evaluation of Sports Mechanism and Population and Economic Conditionsin China and the United States and the England and the Russia

表1數據顯示，韓國和澳大利亞在東道國后一屆的金牌數，能做到不低于東道國當屆的成績；聯邦德國在東道國后一屆的獎牌數只下降1枚獎牌（下降率為2.5％）。因此，中國隊奪金要向韓國隊和澳大利亞隊學習，奪牌要向聯邦德國隊學習，在穩定發揮自己優勢的前提下，達到不低于東道國時的51枚金牌、100枚獎牌的成績，這次奧運會是一個可以發揮的機會。

但前4名金牌、獎牌大戶之間的相互競爭是相當激烈的，充滿變數。建議中國隊：

微觀上，根據相關部門摸底排查確認的中國隊可能的奪牌的項目和運動員，對每個可能的奪牌的項目及其運動員，結合其他國家的相應奪牌項目和運動員，收集他們在近期世界杯和世錦賽上的成績數據，分析與2012倫敦奧運會的競技關系，對中國隊可能的奪牌項目和運動員，進行優勢、潛力及不足的分析，揚長避短，給出賽前訓練和比賽較為具體的建議，從而使中國隊最大限度地獲取奧運會金牌和獎牌。

宏觀上，抓住中國現有經濟、人口和舉國機制體育文化穩定發展的機遇，理智對待金牌和獎牌，展現好中國金牌和獎牌大國的風貌，展現好中國人的龍年精神，保住自己可得的金牌和獎牌，爭取實現金牌和獎牌第1。

今后，如2016年第31屆里約熱內盧奧運會、2020年第32屆奧運會，獎牌數和排名的預測，1）如果滿足條件1和條件2，仍然可用以上預測方法進行趨勢預測；2）如果不滿足條件1和條件2，先用以上預測方法進行趨勢預測，再明確發生變化的因素，分析和估計這些因素變化產生的增減影響，將趨勢預測的結果合理地與這些影響結合，得出預測結果，這樣的結果對趨利避險有更好的參考價值。

［1］賈俊平，何曉群，金勇進.統計學（第4版）［M］.北京：中國人民大學出版社，2009：298－398.

［2］劉思峰，朱建軍.計量經濟學簡明教程［M］.北京：高等教育出版社，2010：60－63.

［3］龐皓.計量經濟學［M］.北京：科學出版社，2007：1－63，129－148，157－175，265－277.

［4］搜狐體育.英媒預測倫敦奧運金牌榜美國壓中國 獎牌數持平［EB/OL］.http://2012.sohu.com/20110916/n319584602.shtml，2011－09－16.

［5］王國凡，唐學峰.奧運會獎牌預測國內、外研究動態及發展趨勢［J］.中國體育科技，2009，45（11）：3－7.

［6］王宇鵬，許健，張媛媛.奧運會獎牌榜影響因素的實證分析［J］.統計研究.，2008，25（10）：70－75.

［7］王振龍.時間序列分析［M］.北京：中國統計出版社，2000：29－181.

［8］吳殿廷，吳穎.2008北京奧運會中國金牌趕超美國的可能性——基于東道國效應的分析和預測［J］.統計研究，2008，25（3）：60－64.

［9］新浪網.英狂砸5.5億英鎊求突破2012奧運欲進金牌榜前三［EB/OL］.http://sports.sina.com.cn/o/2010－07－28/09475123809.shtml，2010－07－28.

［10］楊建全，王玨.2012年倫敦奧運會中國奧運代表團客場參賽名次、金牌數預測［J］.體育世界（學術版）.2010，（5）：31－32.

［11］張海波，趙煥成.北京奧運會中國軍團金牌數的預測［J］.統計與決策，2008，（15）：76－77.