燃料電池建模與仿真

王伏龍，肖鐸

(浙江大學城市學院，浙江杭州325000)

目前國內許多燃料電池的控制手段多半靠人工操作的方法進行，沒有實現自動調節。H2和O2的流量都是按最大量進行，沒有根據輸出功率的要求適時適當的調節流量，造成了浪費，縮短了燃料電池的工作壽命，提高了成本。質子交換膜燃料電池是一個復雜三維的、多物理場、多相、多尺度、動態的，多輸入單輸出的多變量非線性變參數純滯后的復雜系統[2]。因此，燃料電池的輸出功率與許多因素有關，對于這樣的系統建立數學模型十分困難。為此采用模糊控制算法進行自動調節是十分適宜的。而采用模糊控制算法對燃料電池進行建模，為燃料電池的正常、高效運作奠定了基礎。

模糊控制的特點就是不需要對被控對象進行數學建模，它是根據專家總結的經驗和專家知識的基礎上實現自動控制的一種手段。本文利用模糊控制算法適時調節燃料電池的H2和O2流量和工作溫度，從而改善燃料電池的輸出性能，提高輸出功率。

1 模糊控制算法

1.1 模糊集合與隸屬度

模糊控制器1：將電功率誤差e1和氧氣流量O2作為兩個輸入，控制氫氣流量H2的閥門的控制電壓U1作為輸出。模糊化輸入量O2的變化范圍為0～+3。模糊語言值為：

模糊控制器2：將電功率誤差e1和氫氣流量H2作為兩個輸入，控制氫氣流量O2的閥門的控制電壓U2作為輸出。模糊化輸入量H2的變化范圍為0～+3。模糊語言值為：

模糊控制器3:將溫度變化率e2和溫度變化量T作為兩個輸入，控制風扇轉速的控制電壓U3作為輸出。模糊語言值為：

隸屬度采用三角形函數。隸屬度函數依照的規則有：（1）隸屬函數要遵從語意順序，避免不恰當的重疊；（2）對同一個點沒有兩個隸屬函數會同時有最大隸屬度；（3）當兩個隸屬函數重疊時，重疊部分的任何點的隸屬函數的和應該小于等于1。圖1,2,3,4,5,6為各變量的隸屬函數。O2和H2的隸屬度函數相同，U1和U2的隸屬度函數相同。

1.2 模糊規則

表1，表2，表3分別是模糊控制器1，2，3的主要的模糊控制規則表。圖7為溫度控制的模糊規則演示，圖8為溫度控制的輸入輸出變量特性。

選擇控制量變化的原則是，當誤差大或較大時，選擇控制量以盡快消除誤差為主。誤差小時，選擇控制量要防止超調。模糊推理的形式為：“if……and……then……”條件語句。

1.3 模糊判決

采用重心法進行模糊規則判決，所謂重心法就是取模糊隸屬函數曲線與橫坐標軸圍成面積的重心作為代表點。在實際應用中一般計算輸出范圍內整個采樣點（即若干離散值）的重心。這樣在不花太多時間的情況下，用足夠小的采樣間隔來提供所需要的精度[3]。公式為：

2 燃料電池系統仿真

在系統設計過程中檢驗其能否達到預期目的是很重要的，但由于檢驗實際系統需要花費大量的資金和時間，所以往往利用計算機仿真系統替代實際系統，模擬實際運行情況，從而檢驗其有效性。Matlab中的Simulink環境可以直觀明了地觀察所設計模糊系統是否符合需要，也可以幫助分析和解決問題，指導系統的設計、修改以及完善系統。

利用仿真模型窗口建立仿真模型[3]，模型如圖9。

圖9 仿真模型

質子交換膜燃料電池的最佳工作溫度在75～85℃，由于熱反應，電池內部溫度將持續上升，導致燃料電池不能正常工作，所以我們用以上的模型模擬一個燃料電池的內部溫度，Signal Builer器件為波形輸入，我們將一個快速上升的波形并且使它穩定在100℃，輸入控制器中。Gain K1為溫度變化量的模糊化值等于量化論域除以實際論域，經過計算該值為0.015。溫度變化率為溫度變化量經過Derivative器件取導數得到，Gain1 K2為溫度變化率的模糊化值等于量化論域除以實際論域，經過計算該值為0.09。2個輸入量進出設計完成的模糊控制器輸出一個模糊量經過解模糊，Gain2 K3風扇控制電壓變化量的解模糊化值等于實際論域除以量化論域，經過計算得到該值為450。經過延時器反饋到最初輸入波形。將原輸入信號和處理輸出信號通過Scope器件顯示出來。

3 結論

仿真結果如圖10所示。上面的線為設定溫度曲線，實現為仿真溫度曲線。如圖所示，控制溫度從0℃以一定速度上升到100℃，在80℃仿真曲線緊隨設定曲線變化，當設定溫度超過了質子交換膜燃料電池的最佳溫度時，無論設定溫度多高，仿真的溫度依然保持在80℃左右。從圖可知模糊控制器能很快響應設定溫度的變化，控制溫度在最佳工作溫度范圍內波動，并趨于穩定。

圖10 仿真曲線

[1] 周未，王金全，仲未秧.PEM燃料電池的應用前景[J].電池工業，2004，9(4)：208-212.

[2] 涂曙光，張禾，杜傳進，等.PEM燃料電池動態特征的仿真分析[J].電源技術，2009（11）：997-1000.

[3] 張德豐.MATLAB模糊系統設計[M].北京：國防工業出版社，2009.