工字形截面疊合板式剪力墻損傷分析

徐 勤， 徐 林， 葉獻國， 種 迅

（1.合肥工業大學 建 筑設計研究院，安徽 合 肥 230009；2.合肥工業大學 土 木與水利工程學院，安徽 合 肥 230009）

在結構抗震研究與設計中，需要選擇一個合適的物理量描述結構在地震作用下的損傷程度。剪力墻是高層結構抗震的主要抗側力構件之一，剪力墻的抗震性能決定了地震時的安全。為了有效控制地震作用下整體結構的損傷破壞，就要明確剪力墻構件各階段的地震損傷程度［1］。

損傷指標是描述結構或構件受損傷程度的變量，一般定義為結構或構件受力損傷過程中某一累積量與相應的極限指標允許量之比。損傷指標值遵循單調遞增的規律，即構件的損傷不可逆。本文采用應用較為廣泛的基于剛度的Roufaiel損傷模型以及修正的Park－Ang損傷模型，計算了2個采用不同水平配箍率的工字形截面疊合板式剪力墻模型在循環荷載作用下的損傷，并將損傷模型計算結果與低周反復加載試驗結果及現象進行對比。

1 試驗概況

本試驗設計了2個工字形截面疊合板式剪力墻試件SW1和SW2。疊合板式剪力墻由兩側預制墻板與核心現澆混凝土部分組成，如圖1所示（圖中斜線填充范圍為預制混凝土部分）。墻板內還設置了由3根截面呈等腰三角形的上下弦鋼筋以及彎折成型的斜向腹筋組成的格構鋼筋，其作用主要是增強預制部分與現澆混凝土部分的連接和整體性，并保證預制構件在運輸吊裝過程中有足夠的強度和剛度。2個試件的差別在于翼緣與腹板交接部位的配箍率不同，SW1配置的箍筋為B10＠100／A8＠150，SW2配置的箍筋為B12＠100／A8＠150，底部箍筋加密區高度均為800mm。2個試件的高度均為4m，試件尺寸及配筋見圖1。

圖1 試驗試件尺寸及配筋示意圖

本試驗為擬靜力試驗，試驗時在剪力墻的頂端施加水平低周反復荷載，加載裝置如圖2所示。試件屈服前采用力控制；試件屈服后改為位移控制，即按屈服時頂點位移δy的倍數逐級加載，每級循環3次，直至試件承載力下降到最大承載力的85%左右為止［2］。

圖2 試驗加載裝置

2 試驗結果分析

2.1 試驗現象

試件的破壞等級一般可分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、倒塌5個等級。當水平力較小時，試件均保持為彈性，未發現明顯裂縫。隨著荷載增加，首先在剪力墻與基礎的連接處觀察到明顯的彎曲裂縫，荷載繼續加大，墻板與基礎連接處裂縫不斷延伸和加寬，其他部位裂縫開展較少，寬度也較小。受力縱筋屈服之前，墻板與基礎連接處裂縫寬度很小，卸載后也基本閉合，結構構件基本完好。當加載位移為2δy時，墻板與基礎連接處最大裂縫寬度達到2.5mm左右，墻體其他部位也出現一定數量的彎曲裂縫和彎剪斜裂縫，但卸載后裂縫仍能基本閉合，殘余寬度較小，試件屬輕微破壞。當加載位移為4δy時，墻板與基礎連接處最大裂縫寬度達到8mm左右，墻體裂縫也進一步增多，已有裂縫寬度加大，截面受壓區混凝土保護層剝落，試件達到中等破壞。當加載位移為5δy時，墻板底部裂縫寬度開展更大，達到17mm左右，受拉側墻體出現被拉起的現象，底部截面受壓區混凝土開始逐漸被壓碎，縱筋外露，試件嚴重破壞，不可修復。當加載位移為6δy時，截面受壓區混凝土嚴重壓碎，受拉主筋甚至出現被拉斷現象，受壓主筋壓曲，試件破壞。

2.2 滯回曲線

試件的力－頂點位移滯回曲線如圖3所示。試件從加載到破壞整個過程中表現出穩定的滯回特性。加載的初始階段滯回環為梭形，隨著剪力墻與基礎間剪切滑移的逐漸增大，滯回環的反S形越來越明顯，試件的滯回耗能較小。

圖3 試件力－頂點位移滯回曲線

2.3 骨架曲線特征點分析

骨架曲線各特征點［2］見表1所列。

表1中Fy為試件的屈服荷載，δy為試件的屈服位移，Ky為試件的屈服割線剛度，Ff為試件的極限荷載，δf為 試件的極限位 移，δf／δy為 試 件的延性系數。

表1 各試件骨架曲線特征點

3 基于剛度的損傷分析

3.1 試件剛度實測值和衰減過程分析

結構的剛度能夠反映其變形能力。隨著荷載或位移的增加，構件的剛度會因其自身的累積損傷隨著循環次數的增加而逐漸下降。為了定量地反映每次循環時試件剛度的退化程度，定義各級加載下的割線剛度Ki，其值可按（1）式計算：

其中，Ki為第i級荷載作用下的剛度為第i級荷載第j次循環下的荷載為第i級荷載第j次循環下的位移。各試件的實測割線剛度退化曲線如圖4所示。由圖4可以看出，2個試件割線剛度的退化趨勢大致相同：初始加載時，試件的割線剛度均較大；隨著墻體底部與基礎連接部位的開裂以及裂縫寬度的不斷增大，割線剛度迅速退化；達到極限荷載后，墻體的主要裂縫已形成，割線剛度退化相對穩定，此時的剛度退化主要是次裂縫作用的結果；到試驗后期，2個試件的殘余割線剛度相差不大。

圖4 試件割線剛度退化曲線

3.2 基于剛度的Roufaiel模型及結果分析

1987年Roufaiel和Meyer對Lybas和Sozen提出的基于剛度的損傷指標計算模型進行了修正，提出的損傷指標［3－4］為：

其中，Kf為構件的極限割線剛度；Km，i為構件在第i個循環時的割線剛度。

利用（2）式分別對2個試件在正向不同位移幅值時的損傷進行了計算。各試件的計算參數及結果見表2所列。由表2可以看出，采用Roufaiel模型得到的2個試件的損傷指標較為接近。

基于剛度的Roufaiel模型公式簡單，使用方便，但它僅從剛度方面來考慮構件的損傷，對于地震作用下構件的累積滯回耗能產生的損傷考慮不夠，難以真實反映構件的破壞機理，建議用于其他模型的輔助評估。

表2 損傷指標相關計算參數及計算結果

4 基于位移及耗能的損傷分析

4.1 試件耗能分析

結構耗能能力是評價結構抗震性能的一個重要指標，可用能量耗散系數E反映試件在不同階段時的耗能能力，并作為試件的耗能指標。耗能系數計算示意圖如圖5所示。

圖5 耗能系數計算示意圖

計算公式為：

其中，SABC＋SCDA表示結構消耗的能量；SBOE＋SDOF表示在正反2個方向上，假定結構從加載直至極限位移時，一直處于彈性階段下所吸收的地震能量。E值越大，則說明結構的耗能能力越大。

試件能量耗散系數與頂點位移相關曲線如圖6所示。

圖6 能量耗散系數與頂點位移相關曲線

由圖6可見，2個試件的能量耗散系數在每個循環相差不大，試件SW1在達到峰值荷載后耗能系數略有下降，主要原因是在最后幾個循環加載過程中，試件出現了嚴重的捏縮，這在試件的滯回曲線上也有所反映。

4.2 修正的Park－Ang模型及結果分析

目前地震工程界普遍認為結構在地震中破壞是由于變形和耗能的聯合作用所造成的，1985年Park和Ang基于大量鋼筋混凝土梁柱的試驗結果，提出了綜合考慮構件的變形和累積滯回耗能2個方面影響的地震損傷指標計算模型［5－6］，但Park－Ang模型的邊界條件不夠嚴謹，在構件的彈性階段及完全破壞階段，損傷指標的值超出0～1這一范圍。針對這一缺陷，文獻［7］提出了以下修正的Park－Ang模型：

其中，δm，i為試件在第i個循環中的最大位移；δf為單調荷載作用下構件的極限變形；β為組合系數；Ei為第i個滯回環所包圍的面積（即實際的累積滯回耗能）；λ為構件的剪跨比，當λ＜1.7時，取λ＝1.7；n為構件的軸壓比，當n＜0.2時，取n＝0.2；ρw為構件的體積配箍率；ρ1為構件的縱向受力鋼筋配筋率，當ρ1＜0.75%時，取ρ1＝0.75%。

2個試件的剪跨比為2.02，軸壓比為0，縱向受力鋼筋配筋率為0.53%，體積配箍率分別為1.57%和2.27%。利用修正的Park－Ang模型分別對2個試件在正向不同位移幅值時的損傷進行了計算，各試件的計算參數及結果見表2。文獻［8］中提出的基于Park－Ang模型的損傷指標與結構損傷程度間的對應關系見表3所列。

表3 結構損傷程度與修正的Park－Ang損傷指標對照

由表3可見，D2基本符合表3中試件每一破壞階段所對應的損傷指標取值范圍。利用修正的Park－Ang模型計算結果與試驗現象對比發現，該損傷模型能較好地反映試件在各階段下的損傷情況。

5 結束語

通過對2個工字型疊合板式剪力墻試件的試驗結果進行分析得出以下結論與建議：

（1）采用不同水平配箍率的疊合板式剪力墻試件，其剛度退化趨勢大致相同，耗能能力未表現出明顯的區別。

（2）本文計算的損傷模型均能在一定程度上反映2個工字型截面疊合板式剪力墻試件的損傷程度，也均能反映出水平配箍率的不同對構件損傷程度的影響。根據損傷模型計算結果和試驗現象的對比分析可知，修正的Park－Ang模型與試驗的實際情況吻合較好，能較好地評估試件的損傷程度。

（3）Roufaiel模型公式計算簡單，使用較為方便，可用于其他模型的輔助評估。

［1］ 應 勇，蔣歡軍，王 斌，等.鋼筋混凝土剪力墻構件雙參數地震損傷模型研究［J］.結構工程師，2010，26（5）：61－65.

［2］ 黃選明，曹萬林，呂西林.不同型式暗支撐短肢剪力墻抗震性能試驗研究［J］.地震工程與工程震動，2005，25（3）：60－66.

［3］ 連 星，葉獻國，王德才，等.疊合板式剪力墻的抗震性能試驗分析［J］.合肥工業大學學報：自然科學版，2009，32（8）：1219－1223.

［4］ Roufaiel M S L，Meyer C.Analytical modeling of hysteretic behaviour of R／C frames［J］.Journal of Structural Engineering，1987，113（3）：429－444.

［5］ Park Y J，Ang A H S.Mechanistic seismic damage model for reinforced concrete［J］.Journal of Structural Engineering，1985，111（4）：722－739.

［6］ Park Y J，Ang A H S，Wen Y K.Seismic damage analysis of reinforced concrete building［J］.Journal of Structural Engineering，1985，111（4）：740－757.

［7］ Kunnath S K，Reinhorn A M，Park Y J.Analytical modeling of inelastic seismic response of R－C structures［J］.Journal of Structural Engineering，1990，116（4）：996－1017.

［8］ 牛荻濤，任利杰.改進的鋼筋混凝土結構雙參數地震破壞模型［J］.地震工程與工程振動，1996，16（4）：44－54.