不同梯度溫度作用下曲線橋梁的溫度效應分析

何 翔， 方詩圣， 方 飛， 張 鯤， 王 偉

（1.合肥工業大學 土 木與水利工程學院，安徽 合 肥 230009；2.安徽省交通規劃設計研究院，安徽 合 肥 230088）

混凝土曲線橋梁在太陽日照的影響下，由于混凝土導熱系數較低，沿高度方向各纖維層的溫度是不同的，因而形成豎向梯度溫度模式，梯度溫度作用在橋梁結構內部將產生較大的溫度應力，這會影響到橋梁結構的安全性和耐久性［1－3］。

文獻［4］采用實驗測定和數值模擬等方法，分析了太陽日照影響下的溫度模式，并分析了橋梁方位角、翼緣長度等參數對溫度模式的影響；文獻［5］分析了在日照溫度作用下，支承方式、懸臂長度與腹板厚度之比、頂板厚度與腹板厚度之比、曲率半徑等參數對曲線橋梁力學性能的影響；文獻［6］分析了不同的梯度溫度作用分布對直梁橋力學性能的影響。

現階段關于溫度作用對小半徑曲線橋梁影響的研究主要關注以下2點：① 截面形式多為單箱單室的箱形梁、T型梁和變截面梁；② 在荷載形式上則主要利用現場試驗所采集的數據，通過溫度擴散理論進行推導或者數值模擬得到的，溫度場模式單一。而不同溫度模式的溫度作用對曲線橋梁的力學性能影響分析研究較少。本文在前人研究的基礎上，選擇曲率半徑作為關鍵參數，并綜合各國規范規定的梯度溫度模式，分析不同溫度模式對混凝土曲線箱梁橋空間力學性能影響的區別。分析結果表明，新西蘭規范規定的升溫梯度作用下的徑向拉應力最大，英國規范和中國公路規范規定的降溫梯度作用下的應力最大，不同曲率半徑下曲線梁橋受溫度荷載的橫橋向正應力變化較大。

1 溫度作用理論與工程概況

混凝土箱形截面受太陽照射后，其向陽表面（頂板或腹板）的溫度變化幅度大，其背陽表面（腹板、底板）的溫度變化幅度小，且沿高度方向各纖維層的溫度是不同的，從而產生所謂的溫度梯度。由于結構材料熱脹冷縮的性質，勢必產生溫度變形，對于閉合箱形截面的梁，在橫截面上會產生如圖1所示的變形形式。如果箱梁采用了如圖1所示的約束形式，梁體支座還會在平面內產生方向相反的支反力。實際上，對于連續曲線箱梁橋，溫度梯度的作用形式不僅僅表現在梁的縱向，在梁的橫向和豎向也表現出很明顯的特征。箱梁頂板或腹板受太陽照射，產生溫度梯度，會使得彎箱梁產生豎向撓曲和扭轉變形。一般地，當梁的曲率半徑越大，或者說越接近直橋時，則彎箱梁在日照溫差的作用下，越來越表現出縱橋向的變形特征；當曲線梁曲率半徑越小，則彎箱梁越來越表現出橫橋向或豎向的變形特征。

圖1 箱型截面在日照溫差影響下的變形

本文所依托實際工程的概況如下：某一座3聯匝道橋，曲率半徑為195m，其中第1聯和第3聯的上部結構采用預應力混凝土現澆連續曲線箱梁，跨徑5×25m；第2聯上部結構采用先簡支后連續預應力混凝土預制箱梁，跨徑（30＋2×25＋30）m。

2 模型建立

2.1 模型參數

本文針對實際工程的第3聯建立了空間有限元模型，幾何模型的建立過程和方法是按照“點生線，線生面，面生體”的方法來建立的。該橋第3聯的平面圖如圖2所示。

主梁截面采用單箱雙室結構，底面寬6.5m，橋面寬10.5m，高1.5m，支座處和跨中主梁截面如圖3所示，圖中尺寸單位均為cm。

圖3 匝道橋第3聯橫截面圖

模型采用20節點二次六面體單元（C3D20R）和10節點二次四面體單元（C3D10M）混合建模，跨中處等截面段采用C3D20R單元，支座處變截面段采用C3D10M單元，共劃分為423 785個單元，如圖4所示。

采用的材料力學與熱力學參數見表1所列。

荷載及邊界條件：考慮溫度作用對曲線橋梁的影響，因此忽略重力、車輛荷載和預應力等外加荷載，只考慮溫度作用，支座采用點支承，按設計規定確定約束方向。

圖4 梁體網格劃分圖

表1 材料的力學及熱力學參數

混凝土與鋼筋的接觸采用分離建模、組合固定的方法，即鋼筋與混凝土獨立建模，建模完成后，通過位移約束的方式建立黏結，不考慮黏結滑移。

在分析曲率半徑對溫度應力的影響時，分別建立了曲率半徑R為60、100、195m的有限元模型，其主梁梁長等主要參數不變，僅修改曲率半徑。

2.2 溫度作用模式

為了分析不同溫度作用模式對曲線橋梁力學性能的影響，擬采用不同規范所規定的溫度作用模式加載，規范溫度作用模式簡介［7－11］見表2所列。

表2 各國規范溫度梯度曲線的簡要介紹

基于本工程的結構形式，各國規范溫度梯度取值如圖5所示，初始溫度t1＝0℃，長度單位為cm。

圖5 箱梁溫度梯度曲線計算圖式

3 計算結果及分析

將上述不同工況的溫度梯度曲線施加于圖2所示的現澆箱梁中，采用空間有限元計算方法分析，得到應力分析結果如下。

3.1 橫向應力分布

為了分析梯度溫度作用對曲線橋梁橫截面上應力分布的影響，選擇1跨跨中作為控制截面，計算橋梁結構在溫度作用下的橫向應力分布。

曲線橋梁受梯度溫度效應作用時的橫向應力分布如圖6和圖7所示。

圖6 升溫梯度溫度效應作用下的跨中應力分布

圖7 降溫梯度溫度效應作用下的跨中應力分布

從圖6和圖7可知，單箱雙室箱梁結構在溫度梯度作用下主應力豎向分布符合理論分析的結論：箱梁頂板和翼緣板上邊緣受拉，下邊緣受壓；腹板和底板上邊緣受壓，下邊緣受拉。溫度應力的橫向分布不均勻，在中腹板與頂板交接處主應力較大（以下簡稱交接處），在降溫梯度作用下，交接處外壁混凝土出現主拉應力極值，方向為順橋向，交接處內壁混凝土出現主壓應力極值，方向為橫橋向；在升溫梯度作用下，交接處外壁混凝土出現主壓應力極值，方向為順橋向，交接處內壁混凝土出現主拉應力極值，方向為橫橋向。

從以上分析可以看出，溫度作用效應不可忽視，在設計溫度梯度效應作用下，若不對箱梁施加橫向預應力，則箱梁頂板的底面將因受拉而出現裂縫。

3.2 不同溫度梯度模式對主應力的影響

曲線橋梁受不同溫度梯度模式影響時的主應力變化如圖8和圖9所示，其中橫軸1～10表示模式1～模式10。

升溫時的箱梁頂板上邊緣，對于最大拉應力，采用新西蘭規范規定的溫度梯度模式計算結果較大，達5.35MPa；對于最大壓應力，采用中國公路橋涵規范［7］規定的溫度梯度模式計算結果較大，達7.96MPa。降溫時的箱梁頂板上邊緣，對于最大拉應力，采用中國公路橋涵規范［7］規定的溫度梯度模式計算結果較大，達3.98MPa；對于最大壓應力，采用英國規范［10］規定的溫度梯度模式計算結果較大，達2.34MPa。從上述分析可知，主拉應力的方向是橫橋向，主壓應力的方向是順橋向。

圖8 升溫作用下主梁1跨跨中應力變化曲線

圖9 降溫作用下主梁1跨跨中應力變化曲線

因此，實際結構設計時，為了有效控制溫度應力，確保結構安全，分析升溫溫度梯度效應作用對橫橋向配筋的影響時，應選擇新西蘭規范作為控制標準；在分析降溫溫度梯度效應作用對橫橋向配筋的影響時，應選擇中國公路規范作為控制標準；分析升溫溫度梯度效應作用對順橋向配筋的影響時，應選擇中國公路規范作為控制標準；在分析降溫溫度梯度效應作用對橫橋向配筋的影響時，應選擇英國規范作為控制標準。

3.3 不同曲率半徑對主應力的影響

不同曲率半徑的曲線橋梁受不同溫度作用模式影響時的主應力變化見表3和表4所列。

從表3和表4可知，不同的溫度梯度受曲率半徑的影響是不同的，升溫時溫度梯度對主拉應力影響較大，其中模式6的影響最大，達1.104 1倍；降溫時溫度梯度對主壓應力影響較大，其中模式8的影響最大，達1.081 1倍；不同的曲率半徑對溫度作用效應的影響很大，曲率半徑越小時，應力越大，曲率半徑為60m時的應力變化達到10%，不可忽略。因此，在實際結構設計時，應根據曲率半徑的不同，對溫度作用應力結果適當放大，以確保結構受力安全，具體系數可以參考表3和表4。

表3 不同半徑相對于直橋的主拉應力比值

表4 不同半徑相對于直橋的主壓應力比值

4 結 論

（1）溫度作用效應不可忽視，在設計溫度梯度效應作用下，若不對箱梁施加橫向預應力，則箱梁頂板的底面將因受拉而出現裂縫。

（2）在升溫溫度梯度效應作用下，截面的最大拉應力出現在箱梁頂板的下邊緣，同時，箱梁頂板的上邊緣將出現最大的壓應力。在降溫溫度梯度效應作用下，截面的最大拉應力出現在箱梁頂板的上邊緣，同時，箱梁頂板的下邊緣將出現最大的壓應力。

（3）采用不同的溫度梯度模式對溫度應力計算結果影響較大。升溫時的箱梁頂板上邊緣最大拉應力，采用新西蘭規范規定的溫度梯度模式計算結果較大；降溫時的箱梁頂板上邊緣最大拉應力，采用英國規范和中國公路規范規定的溫度梯度模式計算結果較大。因此，實際結構設計時，建議在分析升溫影響時，選用新西蘭規范作為控制標準，而在分析降溫影響時，綜合考慮中國公路規范和英國規范的計算結果，從而有效控制溫度應力，確保結構安全。

（4）曲率半徑對溫度作用效應分析影響比較大，特別是腹板和頂板交接處，為了保證結構受力安全，在曲線梁橋結構設計時，適當放大溫度作用應力。

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