基于SAS的住院量灰色預(yù)測(cè)及實(shí)現(xiàn)

肖德才 符湘云 胡 荍 熊曉紅 余元華 來瑞平 謝多雙

住院量是衡量醫(yī)院業(yè)務(wù)狀況的重要指標(biāo)，在醫(yī)院統(tǒng)計(jì)工作及醫(yī)院管理工作中至關(guān)重要，對(duì)其準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)可以為編制計(jì)劃和檢查計(jì)劃提供可靠的依據(jù)。灰色系統(tǒng)GM(1，1)模型是將原始數(shù)據(jù)經(jīng)過一次累加，變?yōu)檩^規(guī)律的數(shù)據(jù)后，再建立模型方程，對(duì)未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。它不受一般統(tǒng)計(jì)模型對(duì)原始數(shù)據(jù)的種種限值，考慮影響因素少，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

資料與方法

1．資料來源 資料來源于某三甲醫(yī)院的《醫(yī)院統(tǒng)計(jì)年報(bào)》，住院量以一年內(nèi)辦理出院結(jié)算人次為準(zhǔn)。

2．計(jì)算方法

(1)灰色預(yù)測(cè)模型的計(jì)算方案

①讀入原始序列xt，生成一階累加序列yt;

②調(diào)用ILM模塊，計(jì)算矩陣參數(shù)a、u;

③根據(jù)矩陣參數(shù)計(jì)算預(yù)測(cè)值、絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差;

④進(jìn)行擬合精度評(píng)價(jià)，包括后驗(yàn)差檢驗(yàn)和小概率誤差檢驗(yàn);

⑤定義數(shù)組，對(duì)未來年份進(jìn)行預(yù)測(cè);

⑥繪制圖形直觀顯示實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值及其趨勢(shì);

⑦輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

(2)預(yù)測(cè)模型的擬合精度評(píng)價(jià)模型擬合精度高，方可用于外推預(yù)測(cè)?；疑A(yù)測(cè)模型GM(1，1)的擬合精度檢驗(yàn)指標(biāo)主要有后驗(yàn)差比值C和小誤差概率P。按后驗(yàn)差比值C和小誤差概率P綜合評(píng)定模型擬合精度的標(biāo)準(zhǔn)見表1。

(3)根據(jù)上述步驟編制SAS程序，對(duì)1997年至2010年住院量進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)。詳細(xì)的SAS過程如附錄:

表1 后驗(yàn)差比值C和小誤差概率P綜合評(píng)定擬合精度標(biāo)準(zhǔn)〔1〕

結(jié) 果

1．運(yùn)行上述SAS程序輸出結(jié)果(表2)

表2 歷年預(yù)測(cè)及誤差

2．模型擬合精度檢驗(yàn) 1997～2010年該院住院量的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值平均相對(duì)誤差為4.11%。SAS結(jié)果顯示，后驗(yàn)差C=0.11777，小概率誤差P=1。根據(jù)表1擬合精度判斷標(biāo)準(zhǔn)，可以認(rèn)為該模型擬合精度為優(yōu)，擬合效果非常理想，可以用于外推預(yù)測(cè)。

4．灰色模型外推，預(yù)測(cè)結(jié)果(表3)

表3 醫(yī)院未來三年住院量

討 論

灰色預(yù)測(cè)是應(yīng)用最為廣泛一種統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型。它與一般統(tǒng)計(jì)模型相比，最大的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)樣本量和概率分布沒有嚴(yán)格的要求，且預(yù)測(cè)效果較好〔2〕?；疑Ｐ鸵笥休^多的矩陣計(jì)算，使其應(yīng)用受到一定的限制。如果用手工計(jì)算或分步計(jì)算，不僅復(fù)雜麻煩容易出錯(cuò)，而且中間的結(jié)果保留精度也會(huì)給預(yù)測(cè)結(jié)果帶來一定誤差。SAS的IML模塊具有強(qiáng)大的矩陣計(jì)算功能，可以通過編程實(shí)現(xiàn)。同時(shí)SAS的IML模塊直接提供矩陣和SAS數(shù)據(jù)集間的相互轉(zhuǎn)換，可以避免保留精度不同對(duì)結(jié)果的影響，使用非常簡(jiǎn)單〔3〕。

住院量的高低在很大程度上反映出醫(yī)院的規(guī)模、醫(yī)療質(zhì)量、技術(shù)水平、管理水平以及病人對(duì)醫(yī)院的認(rèn)同度等。近年來，醫(yī)院逐步落實(shí)精益管理，不斷促進(jìn)醫(yī)院內(nèi)涵建設(shè)，突出醫(yī)療特色，著力打造區(qū)域性醫(yī)療中心，現(xiàn)已取得明顯成效。醫(yī)院規(guī)模不斷擴(kuò)大，住院量不斷攀升。

文中SAS程序參考文獻(xiàn)〔3〕，〔4〕并進(jìn)行改進(jìn)，增加小誤差概率檢驗(yàn)等，預(yù)測(cè)未來未來三年住院量取得良好效果。

1．郭海強(qiáng)，曲波，丁海龍，等．灰色系統(tǒng)GM(1，1)模型在我國(guó)梅毒發(fā)病預(yù)測(cè)研究中的應(yīng)用．實(shí)用預(yù)防醫(yī)學(xué)，2010，17(12):2398．

2．鄧聚龍．灰色預(yù)測(cè)與決策．第2版．武漢:華中理工大學(xué)出版社，1998，125．

3．顏杰，相麗馳，方積乾．灰色模型及SAS實(shí)現(xiàn)．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2006，23(1):75，80．

4．孔超，劉元鳳，沈續(xù)雷．灰色預(yù)測(cè)模型的SAS程序改進(jìn)．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)

計(jì)，2008，25(6):640-641．

附錄:

data a1;/* 建立原始數(shù)據(jù)集a1*/

input t year xt@@;/* 讀入原始數(shù)據(jù)序*/

yt+xt;/* 生成一階累加序列*/

index=1;zt=－(yt+lag(yt))/2;/* 為數(shù)據(jù)矩陣b準(zhǔn)備數(shù)據(jù)*/

jbi=lag(xt)/xt;/*為光滑性檢驗(yàn)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)*/

datalines;

1 1997 19452 2 1998 23018 3 1999 23780 4 2000 23559 5 2001 27847 6 2002 31490 7 2003 31357 8 2004 34239

9 2005 37851 10 2006 42827 11 2007 50595 12 2008 55569

13 2009 60783 14 2010 70154

;

proc iml;use a1;/* 調(diào)用ILM模塊，計(jì)算矩陣參數(shù)*/

read all var{zt index}into b where(zt^=．);/* 將 a1中變量zt和index值(不含第讀入矩陣b*/

read all var{xt}into yn where(zt^=．);/* 將a1中變量xt矩陣yn*/

ahat=inv(b`* b)* b`*yn;/* 計(jì)算參數(shù)矩陣^a=〔a，u〕t=〔btb〕-1btyn*/

ahatt=ahat`;na={a u};/* 將參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)置*/

create a2 from ahatt〔colname=na〕;/*用轉(zhuǎn)置后的參數(shù)矩陣數(shù)據(jù)建立sas數(shù)據(jù)集a2*/

append from ahatt;/* 將數(shù)據(jù)讀入到數(shù)據(jù)集*/

quit;/* 退出iml模塊*/

data a3;set a2;index=1;run;/*為預(yù)測(cè)做準(zhǔn)備*/

data a4;set a1;if_n_=1;xt0=xt;keep xt0 index;run;

data a5;merge a1 a3 a4;by index;

if_n_=1 then xp=xt;

else do yt1=(xt0-u/a)*exp(-a*(t-1))+u/a;

yt0=(xt0-u/a)*exp(-a*(t-2))+u/a;

xp=yt1-yt0;/*計(jì)算預(yù)測(cè)值*/

end;

error=xp-xt;rerror=error/xt*100;n+abs(error);m+xt;are=n/m*100;

keep index t year xt xp error rerror are;

title'預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比';

proc print data=a5;run;/* 輸出預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比，其中are為平均相對(duì)誤差*/

proc means data=a5 std mean noprint;

var xt error;

output out=a5_2 std=s1 s2 mean=x_e_;

data a5_3;set a5_2;c=s2/s1;

if 0．65＜c then jdu='不合格 ';

else if 0．5 ＜c＜ =0．65 then jdu='基本合格 ';

else if 0．35 ＜c＜0．5 then jdu='合格 ';

else jdu='優(yōu)';

keep c jdu;

title'后驗(yàn)差檢驗(yàn)';

proc print data=a5_3;run;/*輸出后驗(yàn)差檢驗(yàn)結(jié)果*/

data a5_4;set a5_2;index=1;run;

data a5_5;merge a5 a5_4;by index;run;

data a5_5;do t=1 to 14;/*循環(huán)計(jì)算14年內(nèi)出現(xiàn)小概率*/

if abs(error-e_)/s1 ＜0．6475 then px+1;end;p=px/14;keep p;

title'小誤差概率P';

proc print data=a5_5;run;/*輸出小誤差概率P*/

data a6;input t year@@;/*讀入預(yù)測(cè)年份*/

cards;

15 2011 16 2012 17 2013

;

data a7;merge a3 a4;

array t(5)(13 14 15 16 17);/*定義一個(gè)數(shù)組(預(yù)測(cè)年份序號(hào))來實(shí)現(xiàn)循環(huán)計(jì)算*/

do i=3 to 5;

yt1=(xt0-u/a)*exp(-a*t(i-1))+u/a;

yt0=(xt0-u/a)*exp(-a*t(i-2))+u/a;

xp=yt1-yt0;output;

end;

drop t1 t2 t3 t4 t5 t6 a u b xt0 i yt1 yt0 index;

data a8;merge a6 a7;run;

data a9;set a5 a8;drop error rerror;run;proc gplot data=a9;

plot xp*year=1 xt*year=2/overlay;

symbol1 v=star i=join c=red;

symbol2 v=circle i=join c=blue;

title'Forecast and the actual contrast';

run;

proc print data=a8;/*顯示預(yù)測(cè)值*/

title'預(yù)測(cè)結(jié)果';run;