中國農業全要素生產率的實證研究

秦 臻，倪 艷

（1.華中農業大學經濟管理學院，武漢430070；2.湖北省社會科學院經濟所，武漢430077）

0 引言

自林毅夫對中國農業生產率的開拓性研究以來，在中國農業經濟學領域，對中國農業生產率及農業增長進行了大量的研究。從研究方法的角度，這些研究可歸納為兩類：第一，采用傳統的計量方法對中國農業增長及生產率進行實證分析；第二，采用隨機前沿的方法來研究中國農業全要素生產率的變化。目前還沒有學者用傳統的CD函數對中國農業全要素生產率進行分解的實證分析。

本文采用基于隨機前沿模式的參數法，從歷史演化和區域差異兩個角度對農業及要素生產率（TEP）進行實證分析。

1 研究方法及數據來源

Aigner等人與Meeusen等人于1977年分別提出基于截面數據的隨機前沿生產模型。經過Pitt and Lee（1981），Kumbhakar（1990）、Battese and Coelli（1992，1995）等人的不斷努力，逐步建立了基于面板數據的隨機前沿模型，并在不同的技術非效率項分布假設條件下，發展出多種具體形式的隨機前沿模型。而采用面板數據在增強自由度、考察技術進步等方面比采用截面數據更具優勢。

全要素生產率的測算及分解是定量研究產業投入產出效果的主要方法之一。前沿生產函數模型為了研究經濟增長的根源并測度增長質量，將全要素生產率分解為前沿技術和技術效率兩部分。在隨機前沿模型中，假定同一行業中不同生產個體是異質的，某些個體技術效率高，能成為生產前沿，而另一些技術低效的生產個體會低于生產前沿。技術效率定量反映生產個體低于生產前沿的程度。若y為一個單元的實際產出，而y*為該生產單元在投入不變的情況下能夠達到的最大產出，則這個生產單元的技術效率為

若η=1，則稱該單元是技術有效的，否則為技術無效單元。

Yit代表個體i在時期t的產出，Xit是代表個體i在時期t的投入向量，β是待估參數向量，Vit是經典隨機誤差，服從N(0,σ2v)正態分布，Uit表示第i個個體在時期t技術無效率的非負隨機變量，并被假定服從N+(μ,σ2v)的非負斷尾正態分布。可用TE=e-uit來表示個體的技術效率，當Uit=0時，個體恰好處于生產前沿上，當Uit＞0時，個體處于生產前沿下方，即低技術效率狀態。Uit越大表明技術效率越低，或技術無效率程度越高。

本研究沿用林毅夫采用過的生產函數，并將之轉換為參數型隨機前沿函數型式。

公式（3）的農業生產函數是一個有四種常規投入（土地、勞動、資本、化學肥料）的柯布—道格拉斯函數Yit代表第i個省級行政行在t時期的農業總產值，Tt反映技術變遷的趨勢，Dit、Lit、Kit和Fit分別代表第i個省級行政區在t時期的土地投入、勞動投入、農機投入和化肥投入。再對公式（3）取對數，可得

公式（4）的誤差項由兩個獨立的部分組成：vit是經典隨機誤差項，其服從正態分布N(0,σ2v)；uit是非負的表示第i個省份在t年生產非效率的隨機變量，其被假設為服從：

這里，假設ui的分布服從非負斷尾正態分布（Truncations at Zero），即：，η是待估參數，表示技術效率的變化率。

第i個省份在第t個年份的技術效率定義為：

年份t和年份s的效率變化可以按下式計算：

由于技術進步不是中性時，技術進步指數會隨著投入向量的不同而不同。因此，相鄰年份t和s應采用幾何平均值（Coelli，Rao，and Battase，1998），即：

其中，E()

Q表示產出的期望值。本文的模型數據借鑒前人研究的思路，并充分考慮我國目前統計資料中較為可靠和全面的產出投資指標。產出指標選用農林牧漁總產值，并根據相應指數折算到基期。投入指標則選用農作物播種面積和第一產業就業總數分別作為農業生產函數中投資土地和勞動兩類要素指標。同時，因為我國農業統計資料存在不足，本文采用大多數研究中常用的替代投入指標——農業機械和化學肥料分別作為存量資本和中間投入的要素指標?！缎轮袊杲y計資料匯編》和1978～2009年《中國統計年鑒》是本文使用的數據的主要來源。

2 全要素生產率的實證分析

2.1 總體分析

使用隨機前沿函數對我國29個省份1978～2008的數據進行總體分析的結果列于表1。表1表明，模型中的所有系數在1‰的置信水平上是顯著的。技術進步參數表明在研究的時間段，技術有了一定程度的進步。由估計出的方差參數γ=σu2/σs2在1‰的置信水平是顯著的，可以推斷出技術無效率項（u）對產出具有顯著的影響（Wadud and White，2000）。σs2=σv2+σu2在1‰的置信水平是顯著的，可知本文所用的生產函數能充分代表研究數據。

土地、勞動、肥料三大投入要素的彈性分別為0.41944、0.19318、0.37155，彈性之和為0.98417，說明樣本數據范圍內存在輕微的規模報酬遞減，而規模的不經濟性對農業生產率具有不利影響。時間變量的系數為0.097101，表示每年中國農業技術進步的均值為0.064101。

表1 1978～2008年間全國總體隨機前沿生產函數估計結果（極大似然法）

技術效率變動率和技術進步率（隨機前沿面變動率）是導致全要素生產率變化的主要因素。表1給出了1978～ 2008年間全國農業技術效率變動率、技術進步率和TFP增長率。我們使用公式（7）減去1來計算效率變動率，使用公式（8）來計算技術進步率。

圖1 中國農業TFP及其分解指數的變化趨勢（1978～2008年）注：TEC表示農業技術效率變化指數，TC表示農業技術進步指數，TFP表示農業全要素生產率變化指數；GVOA表示農業總產值指數。（2008年的時間刻度未顯示在時間軸上）

由圖1可知，從1978～2008年，我國29個省級行政區相對前沿的技術效率下降導致生產率下降1.84個百分點。有16個年份的全國平均技術效率為負，分別是：1980～1985年，1988～1989年，1992～1993年，1996～1997年，2000年，2002～2003年，2006年。雖然在整個研究期間內全國農業技術效率呈現出負增長，歷年全國變化率均值為-5.72%。但是，農業技術進步表現良好，年均增長率為6.41%。同時，全國農業全要素生產率的年均增長率為0.69%。我國29個省級行政區相對前沿的技術效率有16個年份為負，分別是：1980～1985年，1988～1989年，1992～1993年，1996～1997年，2000年，2002～2003年，2006年。由此可見，我國農業技術進步對全要素生產率的正面影響在相當程度上被農業技術效率降低的負面影響所抵消。而最終的農業全要素生產率的變化的總趨勢仍是上升的。

自1978年改革開放以來，中國農業全要素生產率的增長緩慢，說明我國農業增長的效率不高，1978～2008年，中國農業TFP的年均增長率為0.7%。同時，我國農業總產值年均增長約6.3%，在此期間我國農業增長中約9.5%是TFP水平提高的結果，因此，我國的農業增長屬于粗放型的增長。均增長約0.7%；技術進步變化率為正，年均增長率為6.4%；技術效率變化率為負，其年均增長率為-5.7%（見圖1）。由此可知，農業TFP的增長得益于正的技術進步變化率，而下降的技術效率在相當程度上抵消了技術進步的效果。由此可知，從TFP的分解來，技術進步是我國農業TFP增長的主要源泉。由此可見，我國農業技術效率對全要素生產率的正面影響遠小于農業技術進步，主要有兩方面原因：第一，在研究期內，我國農業技術及相關技術標準推廣措施沒有落實。第二，我國以農戶家庭為主體的小規模土地承包責任制的農業生產方式落后，農業生產者即使獲得先進技術也很難通過規模經濟發揮技術優勢。

2.2 中國各地區農業生產率表現出失衡的特點

2.2.1 中國東、中及西部地區農業TFP的實證分析

為了考察農業生產率方便，本文根據國務院發展研究中心研究報告中的成果將全國劃分東部、中部和西部三大經濟區域。并且各地區指標以地區加權平均變化來衡量。以各省級行政區農業總產值在其所在地區農業總產值中所占份額作為權重。

由表2可知，模型中的所有系數在1%的置信水平上是顯著的，東部地區的實證分析中所用的生產函數能充分的代表研究數據，技術無效率項對產出有顯著的影響。技術進步參數表明在研究的時間段，技術有了一定程度的進步。土地、勞動、肥料三大投入要素的彈性分別為0.327924、0.124946、0.47119，彈性之和為0.92406，說明東部地區在樣本數據范圍內存在輕微的規模報酬遞減。時間變量的系數為0.011616，表示每年東部地區農業技術進步的均值為0.011616。

表2 1978～2008年間東部地區隨機前沿生產函數估計結果

由表3可見，模型中的所有系數在1%的置信水平或以上是顯著的。在中部地區的實證分析中所用的生產函數能充分的代表研究數據。土地、勞動、肥料、電力三大投入要素的彈性分別為0.357525、0.047231、0.381475、0.075728，彈性之和為0.861959，說明中部地區在樣本數據范圍內存在一定的規模報酬遞減。時間變量的系數為0.009431，表示每年中部地區技術進步的均值為0.009431。

表3 1978～2008年間中部地區隨機前沿生產函數估計結果

由表4可見，模型中的所有系數在1%的置信水平或以上是顯著的。在西部地區的實證分析中所用的生產函數能充分的代表研究數據。土地、勞動、肥料、電力四大投入要素的彈性分別為0.314969、0.047941、0.359157、0.067916，彈性之和為0.789983，說明西部地區在樣本數據范圍內存在一定的規模報酬遞減。時間變量的系數為0.0013924，表示每年西部地區技術進步的均值為0.0013924。

表4 1978～2008年間西地區隨機前沿生產函數估計結果

從中國東、中、西部三大區的TFP分析中可得出三點結論。第一，從具有顯著意義的要素種類來看，東部包括三種：土地、勞動、肥料；中部和西部均包括四種：土地、勞動、肥料、電力。說明電力在中、西部農村仍處于供不應求階段，中、西部農村電力供應增長可顯著推動其農業增長，提高農業TFP。第二，從投入彈性來看，三大區彈性最高的均為化肥，其次是土地，但從化肥彈性區際比較來看，從高到低依次為：東部、中部、西部。第三，從生產函數的規模報酬來看，雖然均為規模報酬遞減，但是從高到低依次為：東部、中部和西部。說明中西部通過規模經濟來推動農業增長，提升TFP的空間還很大。

2.2.2 中國東、中及西部地區分解成份的比較分析

圖2與圖3分別顯示了自改革以來30年間四個不同時期中國東部地區、中部地區、西部地區及全國農業TFP及其分解成分的平均變化程度。

由圖可知，東部地區農業TFP增長、技術進步程度、效率變化比例均高于中部、西部及全國均值，而且呈現出由東至中、從中到西順序遞減的特征。其中，東部地區農業TFP在整個研究期間內年均增長率約2.3%為最高，西部地區農業TFP為-1%，中部地區農業TFP為0.6%。與全國農業TFP分解結論相似，農業技術進步是我國東部、中部及西部的農業TFP增長的主要源泉，而分解出的技術效率變化指數均為負，說明技術效率在一定程度上抵消了技術進步對TFP的拉動作用。東部地區和中部地區農業技術進步增長率分別為7.6%和6.8%,西部農業技術進步增長率為4.8%，低于東、中部地區增長率。這說明在東、中部地區的農業新技術的推廣及擴散要遠強于西部地區。

特別應注意的是，無論是整個研究時期內，還是在四個不同階段的時期內，西部地區的農業TFP仍為負增長，西部地區的農業發展必須引起有關政府部門的注意。若無相關措施能夠成功推動西部農業加速發展、農業生產率有效提高,那么區域差距會進一步加距，我國農業增長的地區失衡狀況會有害于我國農業長期的可持續發展。雖然西部地區效率改善程度及技術進步程度均不及東、中部，但從圖中可知，西部地區與東、中部地區的技術進步變化指數的差距更大。這說明在東、中部地區的農業新技術的推廣及擴散要遠強于西部地區。雖然自20世紀90年代末西部大開發以來，中央及西部地方兩級政府加大了對農業技術的投入，但其基礎設施、資金使用效率、人才配備及技術推廣實際效果等都與東、中部存在一定的差距，因此其技術進步指數較東、中部地區要低。

雖然中部與東部區域TFP增長率相差較大，但是兩個地區的技術進步率差別并不大，從技術效率來看，東部地區遠高于中部地區。其主要原因在于東部地區在農業資源利用效率及人力資本上都比中部地區強很多。無論是整個研究期間還是在四個不同階段時期內，技術效率在東、中、西三大區域的表現為負增長，可歸因于我國農業技術推廣實施不力，今后應加大農業科技投入，加速農業技術推廣，并著力提高農技推廣的實際效果。

圖2 我國各地區TFP及其分解成分的在各階段的平均增長率（1979～1991）注：TFPCH表示全要素生產率指數，TECH表示技術進步指數，EFFCH表示效率改善指數。

圖3 我國各地區TFP及其分解成分的在各階段的平均增長率（1992～2008）注：TFPCH表示全要素生產率指數，TECH表示技術進步指數，EFFCH表示效率改善指數。

2.2.3 中國各省級行政區農業TFP及其分解

從全國1978～2008年間各個省級行政區的農業全要素生產率的分解來看，技術效率變化與技術進步變化對生產率的貢獻具有明顯差異。由表5（各個省份和區域的年均技術進步列在表5中。相鄰時間段的技術進步指數是用估計出的隨機前沿生產函數對時間求偏導得出的，具體使用公式（5）計算）?？梢?，全國29個省級行政區1979、1994、2008的農業TFP增長率，及其分解效率變化、技術進步。1978～ 1979年間，有6個地區由于效率下降導致生產率下降，這6個地區分別是廣西、河南、黑龍江、吉林、寧夏和云南。而另7個地區雖然效率出現下降，但技術進步的作用使得其生產率仍然上升，這7個地區分別是安徽、福建、甘肅、貴州、河北、上海、四川。余下16個地區技術進步的同時效率也出現提升。1993～1994年間，僅黑龍江因為效率下降導致生產率下降，而另15個地區的雖然效率出現下降，但技術進步的作用使得其生產率仍然上升，余下7個地區技術進步的同時效率也出現提升，這7個地區分別是上海、陜西、天津、西藏、新疆、云南、浙江。歷年平均值間所有研究地區的生產率都是上升的，但是，其中22個地區的技術效率是下降的，技術進步的作用使得其生產率仍然上升。余下7個地區技術進步的同時效率也出現提高，這7個地區分別是北京、廣東、江蘇、陜西、天津、浙江、山東。

3 結論及對策建議

通過采納林毅夫曾用過的生產函數及參數型隨機前沿研究方法，使用面板數據的隨機前沿研究方法對中國29個省級行政區自1978～2008年間的農業TFP進行了測算及分解。

第一，在我國農業增長，中土地、肥料、勞動三大投入要素的彈性分別為0.41944、0.37155、0.19318，彈性之和為0.98417，說明我國農業TFP增長中存在規模不經濟性，而規模的不經濟性對農業增長具有一定的不利影響。各地區農業生產的規模報酬是遞減的，東部地區的規模效率高于中西部地區。從彈性分析可知，電力在中、西部農村仍處于供不應求階段，中、西部農村電力供應增長可顯著推動其農業增長，提高農業TFP。說明中西部通過規模經濟和化肥利用效率來推動農業增長，提升TFP的空間還很大。

第二，我國農業TFP的增長主要歸因于技術進步，而技術效率的惡化不但沒有促進TFP增長，反而在一定程度上抵消了技術進步對TFP的推動作用。從TFP的分解來看，技術進步是我國農業TFP增長的主要動力。自改革以來的30年間，我國農業TFP的增長得益于正的技術進步變化率，而下降的技術效率在相當程度上抵消了技術進步的效果。從TFP的分解來，技術進步是我國農業TFP增長的主要源泉。也就是說，不是依靠技術效率改善，而是依托技術進步才使得是研究期內我國年間農業TFP不斷增長。

第三，我國農業TFP增長緩慢，且表現出較大的波動性。說明外部因素對增長機制的不穩定是導致我國農業TFP出現劇烈波動的主要原因。事實上，我國農業TFP表現出的階段波動性特征與當時的政策和經濟環境具有緊密聯系，我國政府相關制度及政策對農業發展具有較強的主導性，我國農業發展的快慢直接受到政府相關制度及政策的影響。對農業生產率影響最大的“三農”經濟制度及政策主要包括：農地制度及政策、農業生產資料及農產品價格制度政策、“三農”財稅體制、農業開放政策等。

第四，東部地區農業TFP增長、技術進步程度、效率變化比例均中部、西部及全國均值，而且呈現出由東至中、從中到西順序遞減的特征。雖然中部與東部區域TFP增長率相差較大，但是兩個地區的技術進步率差別并不大，從技術效率來看，東部地區遠高于中部地區。其主要原因在于東部地區在農業資源利用效率及人力資本上都比中部地區強很多。無論是整個研究期間還是在四個不同階段時期內，技術效率在東、中、西三大區域的表現為負增長，可歸因于我國農業技術推廣實施不力，今后應加大農業科技投入，加速農業技術推廣，并著力提高農技推廣的實際效果。

表5 1978-2008年間全國農業TFP變化的分解(29個省，30個年份）

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