EUA和sCER碳排放期貨市場互動關系及溢出效應研究

郭 輝，郇志堅

(1.新疆大學 經濟與管理學院，烏魯木齊830014；2.西安交通大學 經濟與金融學院，西安710049）

0 引言

歐盟排放權交易體系（EU ETS）是利用限額-貿易機制解決人類溫室氣體排放最大的碳排放配額交易市場。2010年其交易市值達1198億美元，占全球碳排放交易的84.42%，占配額交易總量的99.09%。(EU ETS所屬的各交易所于2005年初開始EUA現貨交易，之后碳排放權衍生品交易日漸興盛。歐洲氣候交易所(European Climate Exchange;ECX)于2005年4月22日推出歐盟配額（EUA）期貨，又于2006年10月13日推出EUA期貨期權。隨著EUA衍生品交易的快速發展，核證減排量（CER）的相關衍生產品也相繼誕生，ECX于2008年3月14日和4月22日陸續推出了sCER期貨和sCER期貨期權交易。目前ECX擁有EUA和sCER兩種標準交易品種，主要有現貨、期貨和期權三種合約。由于碳排放交易期貨合約推出時間較長并且交易制度較為完備，所以EU ETS的碳排放交易主要以期貨交易為主。目前EU ETS的ECX的碳排放期貨價格已成為全球碳排放交易價格的參考基準。中國作為全球最大的CDM（清潔發展機制，Clean Derelopment Mechamsm)賣家，由于沒有自己的碳排放交易體系和相應配套的制度，使得中國處于碳排放交易鏈的最底端，所創造的pCER被發達國家低價購買后，通過其金融機構的包裝開發成價格更高的sCER金融衍生產品在國外市場交易。不僅如此，發達國家還吸引中國的金融機構參與到他們所建立的碳金融市場，進而賺取中國資本的利潤，致使中國遭受經濟損失。目前，CDM市場是中國參與全球碳市場的重要途徑，這個市場不僅能反映與發達國家對碳配額交易的需求預期，更能反映出中國擁有CDM市場的主導地位卻沒有對pCER定價產生影響的事實。而且，CDM市場作為配額市場的最大的供給途徑，研究碳排放項目市場的sCER期貨價格與EUA期貨價格之間的互動關系和和信息傳遞關系就被視為一個重要課題。這對于中國企業及相關投資者參與pCER談判定價提供了參考依據，而且對于中國開發自己的碳排放衍生產品的金融創新和金融服務提供了借鑒。

本人與其研究不同的是，本文選取EU EUTS最大的碳排放交易所（ECX）的碳排放期貨價格指標EUA和sCER，著重考察兩個期貨價格之間的互動關系及信息傳遞過程。為了更深入地認識歐盟碳排放交易市場價格形成關系，給中國相關投資者和制定氣候變化政策提供有益參考，本文試圖回答幾個問題：探討兩個期貨價格之間是否存在相互引導關系？各個市場價格波動是受前期自身波動影響較大，還是受跨市場價格波動的影響？兩個期貨市場之間是否存在杠桿效應？兩個市場對好消息或壞消息的影響程度如何？

1 方法與模型

1.1 因果關系模型

對于變量之間是否存在因果關系一般采用格蘭杰因果關系檢驗。為了避免偽回歸現象發生,需要對變量的單整性以及變量之間的協整關系進行檢驗。宏觀經濟總量的時間序列數據是否具有單位根的趨勢平穩性,還是非平穩性,對于政策主導的長期經濟發展戰略和短期經濟穩定性措施是否有效具有重要意義。

對時間序列數據來說，若一個變量X的滯后值在另一個變量Y的解釋方程式中是顯著的，那么X就是Y的格蘭杰原因。格蘭杰指出，因果關系所反映的是一個經濟變量是否對另一個具有顯著的滯后影響。基本思想是：如果X的變化引起Y的變化，那么X變化應當發生在Y的變化之前。因此,在做Y對其他變量(包括自身的過去值)的回歸時,如果把X的過去或滯后值包括進來更能顯著地改進對Y的預測,就可以說X是Y的格蘭杰原因。對兩個變量Y與X進行格蘭杰關系檢驗如下:

格蘭杰檢驗是通過受約束的F檢驗完成的,即:

它遵循自由度為m和(n-k)的F分布。其中，m等于滯后M項的個數，而k是無約束回歸中待估參數的個數。如果計算F值大于給定顯著性水平下F分布的相應臨界值Fa(m,n-k)，則拒絕原假設，認為X是Y的格蘭杰原因。同理，可以驗證Y是否是X的格蘭杰原因。

1.2 VEC模型

向量誤差修正(VEC)模型可以從長期和短期兩個方面來刻畫EUA期貨價格和sCER期貨價格之間的動態關系。設Y1t、Y2t分別表示EUA期貨價格和sCER期貨價格。如果Y=(Y1t、Y2t)存在一階協整關系，根據格蘭杰表示定理，Y=(Y1t、Y2t)可以表示為如下向量誤差修差模型的形式。

其中α為誤差修正系數向量（短期調整系數）；μt為隨機擾動項，均值為0，序列不相關，協方差矩陣為：

其中主對角線元素分別為新息μ1t，μ2t的方差，ρ為相關系數。

1.3 BEKK模型

市場之間的信息流動關系包括市場與市場之間線性的報酬溢出關系和非線性的波動溢出關系。向量自回歸(VAR)是常用的多元變量一階距分析工具，廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)則是二階距波動溢出的經典分析工具。由于單變量GARCH模型研究多個市場之間的波動溢出關系時，只能將不同市場分割開分別考察各自的條件波動性，無形之中損失了多個市場之間所包含的有效性的相關信息。因此，多元GARCH模型利用了殘差向量的方差—協方差矩陣所蘊涵的信息，避免了將幾個市場分割開來，而是考察多個市場共同的波動性，彌補了單變量GARCH模型研究的不足。向量MGARCH模型充分考慮了條件方差協方差之間的相互影響，充分利用殘差向量的協方差矩陣所包含的信息，從而能夠形成更為精確的參數估計值，但其代價是模型的復雜度急劇上升，參數過多，難以保證協方差矩陣正定。BEKK是諸多MGARCH模型的衍化模型中較為突出的模型，在考察多個市場收益率的波動性的相關關系方面具有很好的效果。

本文構建二元非對稱VAR(2)——MGARCH——aBEKK模型對碳期貨市場價指標EUA與sCER之間的均值溢出和波動溢出效應進行檢驗，以下簡要說明條件均值方程：

其中，Yt是t期的2×1周對數收益率向量，Γ是收益率滯后一階的2×2相關參數矩陣。矩陣Γ的對角線上的元素，γii，衡量自己的歷史收益率效應，而非對角線元素，γij，檢驗跨市場的收益率方面的關系，也被稱為價格溢出。εt為2×1向量隨機誤差，是每個市場在時期t的新息（innovation），Ht是t-1期的一個2×n的條件方差協方差矩陣。Ψt-1是t-1期可用的信息集，α為2×1向量，代表常數。由于Ht描述了不同時刻方差的變化情況，考慮從Ht的不同設定形式得到若干的簡化模型。Engle&Krone (1995)提出的BEKK模型通過方差方程提供了跨市場效應，通過二次型正定保證了協方差矩陣半正定。Kroner&Ng(1998)在此基礎上擴展了非對稱因素以反映負沖擊，即aBEKK(asymmetric BEKK)，其協方差矩陣Ht為：

其中ξt定義為如果εt是負數則為-εt，否則為0。式(6)右邊最后一個項捕捉時變方差協方差不對稱性。在本文構建兩市場的BEKK模型中，式(6)使用的符號式如下，C是一個2×2的下三角常數矩陣，以確定H正定。而A，B和D均為2×2矩陣。矩陣A和B的對角參數測量自身過去的沖擊和市場波動對自身過去的條件方差的影響，矩陣A和B的非對角線參數aij和bij測量跨市場的沖擊效應和波動溢出。矩陣D的對角元素測量各市場自身對負面沖擊的反應程度，而矩陣D的非對角參數dij測量第i市場的負向沖擊對第j市場的反應程度，即跨市場的杠桿效應（leverage effect）。

假定殘差項εt服從多元正態分布，含有T個樣本時的對數似然函數為：

這里，T為樣本總量，θ為待估參數向量。

2 碳期貨市場的聯動效應實證分析

2.1 變量與數據

ECX的碳排放交易量及交易額占EU ETS的絕對優勢，有完備的現貨、期貨和期權價格數據可以利用。因此選取ECX的期貨市場價格，所有數據單位均為歐元/噸CO2當量。以期貨合約的收盤價作為期貨價格。期貨合約選取最近期月份的合約作為代表，在其進入交割月后，選取下一個最近期期貨合約，即可得到連續期貨合約價格序列。由于ECX氣候交易所從2005年4月22日推出全球首支碳排放期貨，即EUA期貨合約。直到2008年3月14日才推出sCER期貨。因此研究數據的時間范圍選為2008年3月14日至2011年3月31日。

采用其對數收益率，Ri,t=100*(logpi,t-logpi,t-1)。其中，R表示收益率，P代表期貨價格，下標i=eua,scer表示EUA或sCER。EUA期貨價記為PEUA、sCER期貨價記為PCER、EUA收益率記為REUA、sCER收益率記為RCER。

圖1 ECX的EUA和sCER碳排放期貨價格（左）和對數收益率（右）

2.2 描述性統計

表2列出了EUA和sCER期貨價格對數收益率的基本統計特征。EUA和sCER數據分布大致相同，平均收益率都為負、左偏，不屬于正態分布。兩者都為平穩序列但存在高階序列相關。EUA的平均收益率較sCER更低，但其標準差比sCER大，說明EUA期貨價格的波動更大。sCER期貨價格的偏度和峰度較EUA明顯，其尖峰厚尾的特征更為明顯。JB統計量及其相應的P值在1%的水平顯著,說明兩者均拒絕正態分布的零假設，也進一步說明收益率的分布表現出顯著的尖峰、厚尾特征。LB-Q(k)和LB-Q2(k)表示收益率和收益率平方滯后k階的Ljung-Box Q統計量，根據表2可見收益率平方序列存在高階顯著相關，表示EUA和sCER的收益率都存在自回歸條件異方差( ARCH),即EUA和sCER的波動都具有時變性和聚集性等特征。因此在條件均值方程中需要引入自相關性的描述部分，即采用VAR形式對收益率進行濾波。

表2 EUA與sCER期貨對數收益率的描述統計

2.3 協整檢驗

表2的ADF檢驗結果表明EUA和sCER的收益率序列在1%顯著性水平都是一階單整，記為I(1)。因僅涉及兩組價格序列，故采用EG兩步法對其進行協整檢驗。首先進行協整方程回歸，用普通最小二乘法（OLS）對LnCER和LnEUA進行線性估計，得到：

其次，檢驗殘差εt是否是平穩序列。經檢驗得到ADF值為-2.552，小于顯著性水平為5%的臨界值-1.941，可以認為殘差序列εt為平穩序列，進一步說明LnCER和LnEUA之間存在協整關系，具有長期均衡關系。

2.4 因果關系檢驗

為探索EUA與sCER碳排放期貨價格之間的短期互動關系,需對其進行短期的因果檢驗。Granger(1969)指出,若變量之間存在協整關系,則這些變量至少存在一個方向的Granger因果關系。由于因果關系檢驗對滯后階數較敏感，最優滯后期的選擇不宜過小也不宜過大,滯后期太小則不能全面有效地反映變量間的相互影響,而滯后期過大則會導致自由度減小,影響參數估計量的有效性。因此，在此依據AIC信息準則進行判斷,最后選取滯后2期為最佳滯后期。檢驗結果如表3所示。因果關系檢驗結果表明,在1%的顯著性水平下,原假設都被拒絕，即表示EUA期貨價格變動和sCER期貨價格變動互為granger原因被接受，短期內兩者之間存在較強的相互影響作用。

表3 EUA期貨價格與sCER期貨價格的因果關系檢驗

但此結論僅僅意味著EUA碳期貨市場價格和sCER價格之間存在一階矩的信息傳導過程。因此，有必要利用度量波動率的方差(二階矩)方法來測度兩個市場之間的信息傳導過程和波動溢出關系。

2.5 VEC分析

對EUA和sCER期貨價格分別取對數，記為LnEUA和LnCER。首先構建LnEUA和LnCER的VAR模型，依據LR統計量、FPE（最終預測誤差）、AIC信息準則作為指標，選擇所最優滯后階數k為3，滿足VAR穩定性條件。其次選擇協整方程形式為含有截距項和不含趨勢項，構建相應的VEC（2）模型。VEC（2）模型各個參數的統計結果見表4。

表4 VEC模型參數的估計結果

從表4可以看出，誤差修正項系數αcer都為負數，符合反向修正機制，說明誤差修正項對各自的期貨價格的非均衡狀態具有負向調整作用。由于|αcer|＞|αeua|，說明sCER期貨市場對非均衡狀態反應相比于EUA期貨市場更為敏感，調整速度更快。

2.6 脈沖響應分析（ISR）

為進一步刻畫sCER期貨價格變動與EUA期貨價格變動之間的相互影響，使用脈沖響應函數和方差分解對其進一步分析。

圖2 lnCER與LnEUA的脈沖響應

由圖2左可知，當本期給lnEUA的一個正的標準差新息沖擊后，l nCER在第一期反應為0，第二期反映明顯，是負向的，到滯后4期時又恢復到0，然后保持上升趨勢，到滯后10期達到最大。這表明EUA期貨價格受外部條件的某一沖擊后，經市場傳遞給sCER期貨市場，給其帶來負向沖擊，但是沖擊幅度不是很大，以后各期具有顯著的正向促進作用。由圖2右可知，lnEUA對來自lnCER期貨價格的一個正的標準差新息沖擊，滯后1期反應明顯，隨后保持上升趨勢，滯后2期到滯后10期保持下降趨勢。由此可以看出，EUA期貨價格對sCER期貨價格的影響較為強烈，而sCER期貨價格對EUA期貨價格的拉動促進作用不如EUA期貨價格對sCER期貨價格的作用。

3 碳排放期貨市場的溢出效應實證分析

基于變量間一階矩的Granger因果關系研究了EUA與sCER碳排放期貨價格之間的互動關系，屬于線性分析方法。但是由于市場的不確定、交易者對經濟變量反應的異同等，往往使得碳排放期貨市場更多地表現為非線性關系。因此，本節將運用二元向量自回歸多元GARCH模型(即VAR-MGARCH模型)，該模型能夠將變量之間的一階矩關系和二階矩關系結合起來從方差層面分析風險信息在二者之間的傳播方式。溢出效應有兩類:價格溢出和波動溢出。前者衡量不同市場間價格信息的傳導過程，它是指一個市場的收益率不僅受自身前期收益率的影響，還可能受到其他市場前期收益率的影響。后者衡量市場間波動信息的傳導過程，指一個市場的波動不僅受自身前期波動的影響，還可能受其他市場前期波動的影響。由于波動性反映了市場風險，所以波動溢出效應可衡量不同市場之間的風險關聯。

波動率和相關性是資產定價中最重要的兩個因素。金融計量經濟學中的一個重要方面就是對金融資產的二階矩或者更高階矩的建模、測定和預測。Engle(1982)提出時間序列的條件方差是一個依賴于之前信息的已實現殘差的函數。Bollerslev(1986)基于Engle的一元自回歸條件異方差模型(ARCH)提出并發展了一元廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)。一元時間序列并沒有將時間序列之間的波動溢出效應考慮進來，完全排除時間序列之間相互作用的可能性，其忽視了市場之間可能存在的相互作用，喪失了市場之間傳遞的有用信息。因此Bollerslev et al(1988)提出了多元GARCH模型的最基本框架，以此來模擬時間序列之間可能存在的相互影響。

多元GARCH模型對時間序列的方差和協方差矩陣的動態過程進行建模，可以聯合模擬一階矩和二階矩。多元GARCH模型的主要應用有資產組合管理、套期保值、市場間波動溢出效應的分析、資本資產定價模型、期權定價和資產組合的風險價值計算等。多元GARCH克服了一元模型的限制，但很難保證條件方差和協方差矩陣的正定條件。因此在多元GARCH文獻中有很大一部分使用簡化VEC模型。Diagonal VEC模型大大的降低了模型中需要估計的參數個數，也相對容易推導為了保證方差和協方差矩陣的正定性所需要的條件。Diagnal VEC模型缺陷在于假設參數矩陣A和B為對角矩陣，忽視了一個資產或者市場的波動率溢出到另外一個資產或者市場的波動率效應。本研究采用簡化的對角VEC（Diagnal VEC）模型來研究ECX碳期貨市場的波動性和動態相關性。

波動溢出分析一般采用對數收益率形式，條件均值方程采用VAR模型估計。經檢驗，LR，FPE，AIC信息指數為2，SBC為0，故最終選擇優滯后階數為2。經檢驗BEKK的ARCH項和GARCH項均為1擬合最好，故估計方程為VAR(2)-MGARCH-aBEKK(1,1)，分別考察誤差分布為聯合正態分布、T分布及GED三種情況，實證檢驗表明，誤差為GED分布的信息指數最佳，故最終模型的誤差分布設定為GED分布。實證檢驗采用計量軟件WinRats 8.01編程估計，條件均值方程（5）和時變方差協方差方程（6）同時由最大對數似然方法估計，估計方法使用BHHH算法，參數的收斂標準為1e-5，經過迭代190次后收斂。以下分別報告二元不對稱aBEKK模型的價格溢出和波動溢出結果以及診斷檢驗結果。

3.1 價格溢出檢驗

條件均值方程的矩陣Γ的參數γij，捕獲整個兩個市場收益指標關系。標準化殘差及其平方和的滯后20階的Ljung-box Q的統計量表明殘差已無序列相關，表明條件均值方程和方差方程設定適當的。由于Γ矩陣中，滯后一階和二階的參數γ11、和γ12的統計都顯著，表明EUA收益率分別取決并依賴于EUA和sCER的一階和二階滯后。與此相反，滯后一階的γ21、和γ22不顯著，而滯后二階的γ21、和γ22顯著，表明sCER的收益率僅依賴于EUA和sCER的二階滯后。進一步說明短期內EUA期貨價格不僅受到受自身前期收益率的影響，還可能受到sCER期貨市場前期收益率的影響，長期兩者互相影響。

表5 二元不對稱VAR(2)--aBEKK(1,1)模型的均值方程估計結果

3.2 波動溢出檢驗

表5中矩陣A和B的結果報告了式(6)在波動性方面的關系。A矩陣的對角線元素捕捉自身的ARCH效應，矩陣B對角線元素測量自身的GARCH效應。對角參數a11、a22和b11、b22在統計意義上都顯著，結果表明各市場受自身的過去沖擊和波動影響顯著。矩陣A和B的非對角線元素捕捉兩個市場之間跨市場效應，分別代表沖擊效應和波動溢出效應。由于BEKK為二次型，市場i對市場j的沖擊和波動強度均為估計參數二次，即a2ij、b2ij和d2ij，其系數大小反映了溢出程度的強弱。結果發現非對角線參數a12、b12不顯著，但是a21、b21顯著，a21、b21分別表明sCER期貨市場對EUA期貨市場具有單向沖擊效應和波動溢出效應。

非對稱參數矩陣D用來捕捉杠桿效應。所謂杠桿效應是指負向沖擊比正向沖擊引發的條件波動更大，即“壞消息”比“好消息”引發的市場波動更大。矩陣D結果顯示，除了d21外，其他元素在均通過了1%的顯著性檢驗，說明碳排放期貨市場存在EUA對sCER的單向杠桿效應，進一步說明EUA市場的壞消息會比好消息會更快地傳導到sCER市場，引發價格波動。表5也給出對應的對稱BEKK模型的信息指標（表5的最后一行），其各信息指數比相應的aBEKK要差，這也表明有必要引入非對稱項以捕獲杠桿效應。

3.3 診斷檢驗

為了確認市場的價格溢出和波動溢出，進一步采用診斷檢驗(Diagnostic checking)。表6為對aBEKK模型的參數進行限制后Wald統計量，統計量為服從自由度為限定條件個數的卡方分布。Wald檢驗得出類似的結論：sCER對EUA存在單向的價格溢出和波動溢出。對于杠桿效應，d11、d12、d21和d22聯合檢驗為零的假設被拒絕，說明碳排放期貨市場存在EUA對sCER顯著的杠桿效應。

表6 碳排放期貨市場相關診斷檢驗結果

3.4 動態相關關系

從GARCH模型的估計效果來看，各GARCH模型的參數都比較顯著，尤其是兩矩陣對角元素極其顯著，表明EUA和sCER期貨之間的波動互相存在間接影響，這進一步加劇了碳排放期貨交易的風險；這同時也說明了在一個向量的框架內估計兩個市場的波動關系應考慮到兩者之間的協方差關系的重要性，而這正是單變量GARCH模型所不能分析的。

圖3繪制的是EUA和sCER的條件相關系數，它描述了兩個市場的動態相關變化，計算公式如下:。圖4繪制是條件協方差序列圖清晰表明EUA和sCER相互波動有明顯的聚集性特征，這說明外部沖擊對協方差波動的持續性影響，一個市場的波動會造成另一個市場的連續波動變化，大(小)的波動會聚集在一起，這充分體現了兩市波動溢出的聚集性特點。因此，建立MGARCH模型是非常適合的。

圖3 EUA和sCER的條件相關系數

圖4 EUA和sCER的協方差

4 結論

經過以上分析，可以得出如下結論：

第一，EUA、sCER這兩種主要碳排價格指標之間具有很高的相關性，存在長期均衡的協整關系。短期內兩種期貨價格互為引導關系，但是EUA期貨價格引導sCER期貨價格變化的力度較大。這和實際情況是相吻合的，因為EUETS與CDM市場緊密聯系，CER可以作為EUA的高度替代品抵扣EUA，其需求必然受到EUA價格的影響。

第二，EUA、sCER碳排放期貨交易價格具有波動劇烈的特點。矩陣A的主對角線元素參數都比較顯著，說明兩種碳期貨價格都具有明顯的ARCH效應，顯然兩種碳期貨價格具有時變性特征，大小分別為a211=0.4332=0.187，a222= 0.3332=0.1107，顯然EUA期貨價格波動的時變性較強。矩陣B的主對角線元素都顯著，進一步表明兩市場各收益率序列的波動都受到過去波動的影響，體現了價格波動的持續性。a21、b21分別表明sCER期貨市場對EUA期貨市場具有單向沖擊效應和波動溢出效應。說明sCER期貨市場的市場突發事件對EUA期貨市場產生價格的沖擊波動，而且EUA期貨價格不僅受到過去波動的影響，而且會受到sCER期貨價格波動的間接影響。EUA期貨和sCER期貨的收益率不僅取決于自身前期收益率的變化，而且也關系到另一方前期收益率的變化。這進一步加劇了碳排放期貨交易的風險。

第三，從溢出效應大小來看，在整個樣本區間，sCER期貨價格的波動主要受自身市場前期波動的影響，大小為b222=0.0642=0.004；EUA期貨價格不僅受到自身市場前期波動的影響，而且還受到來自sCER期貨價格波動的影響，大小分別為b211=0.8732=0.762，b221=0.0842=0.007，由此可見，EUA期貨價格要比sCER期貨市場受到自身前期波動的影響程度強。sCER對EUA的沖擊溢應和波動溢出效應大小為a221=-0.3012=0.091，b221=0.0842=0.007，可見sCER對EUA的沖擊效應相對較大，而波動溢出的影響相對要小。這說明EUA期貨價格波動要大于sCER期貨價格的波動，而且外界的沖擊波動都會從其中一個市場向另一個傳遞。

第四，關于杠桿效應，則存在EUA對sCER期貨的單向杠桿效應影響，大小為d212=0.69252=0.4796，這也反映了碳排放交易市場是基于法律公約制度的現實，負面的制度變化和信息披露則導致EUA期貨價格波動傳導至sCER期貨市場。同時，EUA和sCER期貨市場也受到自身市場負面消息的沖擊，大小分別為d211=0.39602=0.1568，d222=-0.28152=0.0792，可見，EUA期貨市場對負面消息的反應程度較為強烈。

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