股指期貨推出對(duì)股指波動(dòng)率影響的實(shí)證研究

龔承剛,付英俊,陳佩儀

（1.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)a統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院;b.金融學(xué)院，武漢430074; 2.東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧 大連116250）

0 引言

股指期貨交易是指以股票指數(shù)為交易標(biāo)的的期貨交易。關(guān)于股指期貨對(duì)股票指數(shù)波動(dòng)率的影響的研究主要集中在股指期貨推出后對(duì)股指波動(dòng)率能否產(chǎn)生影響和影響程度有多大等問題上。在學(xué)術(shù)界，一直存在著三種不同的觀點(diǎn)，即股指期貨的推出會(huì)導(dǎo)致股指的波動(dòng)率增大、波動(dòng)率不變以及波動(dòng)率減小。

伴隨著股指期貨的推出，我國股票市場的發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)新的階段。同時(shí)應(yīng)當(dāng)看到，中國股票市場對(duì)外開放程度不高，中國資本市場尚不成熟，股指期貨與股票市場價(jià)格之間有何數(shù)量關(guān)系以及它們之間關(guān)系的特征怎樣，值得我們深入研究。本文通過GARCH模型族建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，探索性地研究我國股指期貨推出條件下股市運(yùn)行特征及其關(guān)聯(lián)關(guān)系，對(duì)制定股票市場發(fā)展戰(zhàn)略具有重要現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)股票市場的投資者也有一定的指導(dǎo)意義。

1 研究方法

1.1 單位根檢驗(yàn)

經(jīng)典事件序列分析和回歸分析有許多假定前提，如序列的平穩(wěn)性。如果直接將非平穩(wěn)時(shí)間序列當(dāng)作平穩(wěn)時(shí)間序列來進(jìn)行分析，容易產(chǎn)生“偽回歸”問題。因此在進(jìn)行GARCH建模之前，必須首先對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。

單位根檢驗(yàn)是通過檢驗(yàn)時(shí)間序列是否存在單位根，判斷該時(shí)間序列是否具有穩(wěn)定性。當(dāng)一個(gè)時(shí)間序列存在單位根，則表明其是非平穩(wěn)的；反之，則是平穩(wěn)的。單位根檢驗(yàn)通常采用ADF檢驗(yàn)。假設(shè)時(shí)間序列為yt，ADF檢驗(yàn)方程為：

其中，p是落后差分項(xiàng)的滯后階數(shù)，它應(yīng)足夠大以使殘差項(xiàng)為白噪聲。滯后階數(shù)p的選取，可根據(jù)AIC或SC最小值確定。

1.2 GARCH模型族

股指期貨的推出對(duì)股指波動(dòng)率影響的研究應(yīng)考慮兩個(gè)問題。（1）股指期貨的推出對(duì)股指波動(dòng)率是否產(chǎn)生了影響；（2）如果產(chǎn)生了影響，這種影響是由于期貨交易沖擊本身造成的，還是由于期貨市場的引入改變了信息的流動(dòng)而導(dǎo)致的。由于金融時(shí)間序列通常具有集群性和時(shí)變方差特征，在實(shí)踐中，常常使用GARCH模型來解決這一問題。常用的GARCH模型族如下。

(1)GARCH模型

GARCH模型稱為廣義ARCH模型,是ARCH模型的拓展,由Bollerslev(1986)發(fā)展起來的。GARCH(p,q)的一般表達(dá)式為：

式中，p式GARCH項(xiàng)的階數(shù)，q是ARCH項(xiàng)的階數(shù)。q＞0并且βj≥0。

(2)TARCH模型

TARCH模型由Zakaran等人提出的，模型的條件方差被設(shè)定為

其中：dt-1是一個(gè)啞變量，若 μt-1＜0時(shí)，dt-1=1；反之dt-1=0.如果γ≠0，說明存在“非對(duì)稱效應(yīng)”.利好消息有一個(gè)α倍的沖擊，利空消息有一個(gè)（α+γ）倍的沖擊。如果γ＞0，說明存在杠桿效應(yīng)。TARCH(p，q)模型可表示為：

(3)EGARCH模型

Nelson（1991）提出的指數(shù)GARCH(Exponential ARCH)也是一種描述信息影響的非對(duì)稱性模型。EGARCH（p，q）的條件方差方程為：

如果γ≠0，沖擊的影響就存在非對(duì)稱效應(yīng)；當(dāng)γ＜0時(shí)，說明存在杠桿效應(yīng)。

在股票市場中，股價(jià)指數(shù)對(duì)利空和利好消息通常具有非對(duì)稱反應(yīng)，因此利用TARCH和EGARCH模型對(duì)股指收益率進(jìn)行檢驗(yàn)更為合理，而且兩個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果可以相互印證。

如前所述，對(duì)于股指期貨是否對(duì)股指波動(dòng)率產(chǎn)生影響這一問題。我們?cè)赥ARCH和EGARCH模型的條件方差方程中引入一個(gè)虛擬變量D.D在推出股指期貨前值為0，在推出股指期貨后值為1。如果虛擬變量D具有統(tǒng)計(jì)顯著性，則表明股指期貨的對(duì)股指波動(dòng)率產(chǎn)生了影響。更具體的，如果D的系數(shù)顯著為正，表明股指期貨的引入，使股指波動(dòng)率加大，如果D的系數(shù)顯著為負(fù)，表明股指期貨的引入，使股指波動(dòng)率減小。

如果股指期貨的推出加劇了股指的波動(dòng)率，這種影響是由于期貨交易沖擊本身造成的，還是由于期貨市場的引入改變了信息的流動(dòng)而導(dǎo)致的這一問題，我們把研究的總體劃為推出股指期貨前、后兩個(gè)子樣本。然后利用TARCH和EGARCH模型對(duì)這兩個(gè)子樣本進(jìn)行估計(jì)，從而可以分析出股指波動(dòng)率加劇的真實(shí)原因。

2 模型的估計(jì)與分析

2.1 數(shù)據(jù)的選擇和處理

本文選擇2009年4月16日到2011年4月16日的滬深300股指數(shù)據(jù)來分析滬深300股指期貨推出對(duì)股指波動(dòng)率的影響，共486個(gè)樣本。樣本選擇日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，剔除掉周末和法定節(jié)假日非交易的時(shí)間數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于大智慧股票行情軟件。選用收盤價(jià)數(shù)據(jù)是因?yàn)榈朗侠碚撜J(rèn)為收盤價(jià)是最重要的價(jià)格，它反映了絕大部分的市場行為。

滬深300股指期貨的推出日期為2010年4月16日，據(jù)此，在分析過程中，將樣本區(qū)間分為兩個(gè)階段，分別對(duì)這兩個(gè)階段加以檢驗(yàn)。兩個(gè)子樣本區(qū)間為2009年4月16日—2010年4月16日（股指期貨的推出前），共246個(gè)樣本；2010年4月17日～2011年4月16日（股指期貨的推出后），共240個(gè)樣本。

本文的收益率采用對(duì)數(shù)收益率來計(jì)算。利用股價(jià)指數(shù)的日收盤數(shù)據(jù)，通過Rt=ln(Pt/Pt-1)來計(jì)算股指收益率。

2.2 滬深300指數(shù)收益率的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

表1 滬深300指數(shù)日收益率y的ADF單位根檢驗(yàn)

本文采用ADF檢驗(yàn)來檢驗(yàn)滬深300指數(shù)收益率的平穩(wěn)性。這里運(yùn)用Eviews6.0軟件進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，表1給出了ADF的檢驗(yàn)結(jié)果。從ADF的檢驗(yàn)結(jié)果可以還看出，全樣本和各子樣本的滬深300指數(shù)收益率的序列均是平穩(wěn)的，因而可以對(duì)其進(jìn)行建模。

2.3 TARCH檢驗(yàn)和EGARCH檢驗(yàn)

(1)指數(shù)日收益率序列y自回歸模型滯后階數(shù)的判斷對(duì)滬深300指數(shù)日收益率序列y分別進(jìn)行不同階數(shù)的回歸分析，結(jié)果如表2所示。

表2 滬深300指數(shù)日收益率序列y不同滯后階數(shù)的回歸

對(duì)AIC、SC值以及調(diào)整的擬合優(yōu)度進(jìn)行比較分析，確定序列y自回歸滯后階數(shù)為1。即：

(2)ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

在估計(jì)GARCH類模型之前，還應(yīng)進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，ARCH—LM是一種檢驗(yàn)ARCH效應(yīng)的常用方法。

對(duì)滬深300股指日收率序列y的1階自回歸模型擬合后的殘差序列做滯后10階的ARCH—LM檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 殘差序列的ARCH—LM檢驗(yàn)結(jié)果

LM統(tǒng)計(jì)量Obs*R-squared相伴概率p為0.0001，小于顯著性水平0.01，,所以殘差序列存在顯著的高階ARCH效應(yīng)，適合使用GARCH類模型族建模。

(3)TRACH與EGARCH模型的建立與回歸

分別利用TARCH(1,1)，TARCH(1,2)，TARCH(2,1)，TARCH(2,2)對(duì)方程進(jìn)行擬合，確定模型的階數(shù)為TARCH (1,1)，結(jié)果如表4。

表4 不同階數(shù)的TARCH模型的回歸結(jié)果

運(yùn)用同樣的方法，確定EGARCH模型適宜的階數(shù)為EGARCH（1,2）。運(yùn)用Eviews6.0軟件，分別對(duì)帶有虛擬變量D的TARCH(1,1)和EGARCH（1,2）的模型進(jìn)行回歸，其中推出股指期貨前D=0，推出股指期貨后D=1。回歸結(jié)果如表5～6所示：

表5 TARCH(1,1)模型回歸結(jié)果

表6 EGARCH（1,2）模型回歸結(jié)果

根據(jù)TARCH(1,1)模型回歸結(jié)果可知，虛擬變量D的系數(shù)為3.13E-07，很小，且其對(duì)應(yīng)的P值為0.9594，說明D的系數(shù)不顯著。根據(jù)EGARCH（1,2）模型回歸結(jié)果可知，虛擬變量D的系數(shù)（即C(7)）為-0.032585，其對(duì)應(yīng)的P值為0.2036，也說明D的系數(shù)不顯著。無論是TARCH模型，還是EGARCH模型，都表明：推出股指期貨交易后，股票指數(shù)的波動(dòng)率并沒有顯著增加。

根據(jù)TARCH(1,1)模型回歸結(jié)果可知，杠桿效應(yīng)系數(shù)（RESID(-1)^2*(RESID(-1)＜0項(xiàng)的系數(shù)值)為0.215386＞0，且其對(duì)應(yīng)的P值為0.0001，非常顯著。根據(jù)EGARCH（1,2）模型回歸結(jié)果可知，杠桿效應(yīng)系數(shù)為（即C(5)的值）-0.185799＜0，其對(duì)應(yīng)的P值為0.0001，也非常顯著。無論是TARCH模型，還是EGARCH模型，都表明：股票市場的杠桿效應(yīng)顯著，利空消息作用大于利好消息作用，利空消息對(duì)股價(jià)的沖擊更大。

全樣本的檢驗(yàn)結(jié)果表明滬深300股指期貨的推出對(duì)滬深300股票指數(shù)波動(dòng)未產(chǎn)生顯著性影響，同時(shí)表明我國股市的杠桿效應(yīng)顯著，利空消息比利好消息能產(chǎn)生更大的波動(dòng)。

為了進(jìn)一步研究推出股指期貨后，我國股票市場的杠桿效應(yīng)的變化，把研究總體分為引入股指期貨前、后兩個(gè)子樣本，分別研究在引入期貨市場前后我國股票市場的杠桿效應(yīng)。無論是TARCH，還是EGARCH模型，都表明引入股指期貨后，我國股票市場的杠桿效應(yīng)都減弱了。檢驗(yàn)結(jié)果如表7。

表7 期貨推出前后TARCH/EGARCH模型的杠桿效應(yīng)系數(shù)

3 研究結(jié)論

本文以滬深300股票指數(shù)為樣本，通過建立TRACH與EGARCH模型，對(duì)滬深300股指期貨的推出與滬深300股指波動(dòng)率的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，研究結(jié)果如下：推出滬深300股指期貨后，股票市場的波動(dòng)性并未發(fā)生顯著性變化。

這個(gè)結(jié)果與國內(nèi)外學(xué)者對(duì)該問題的主流觀點(diǎn)是一致的，說明現(xiàn)階段我國股指期貨的推出起到了“股市減震器”的作用。股指期貨對(duì)現(xiàn)貨市場波動(dòng)性的影響在期貨市場引入及以后發(fā)展的不同階段會(huì)有所不同，因此，這一結(jié)論只適合當(dāng)前階段，未來股指期貨對(duì)現(xiàn)貨市場波動(dòng)性有何影響，還需進(jìn)一步研究。

我國股票市場存在杠桿效應(yīng)，利空消息比利好消息更容易增加股市的波動(dòng)。

行為金融學(xué)研究表明市場投資者存在羊群效應(yīng)，當(dāng)投資者聽到負(fù)面消息、市場流言時(shí)，有一種盲從行為。這種盲從行為會(huì)產(chǎn)生一種信號(hào)放大機(jī)制，迅速擴(kuò)大負(fù)面消息的影響程度與范圍，這種不利影響的夸大和投資者的傳遞使股市受到較大的沖擊，呈現(xiàn)顯著的杠桿效應(yīng)。

股指期貨的推出減弱了股票市場的杠桿效應(yīng)。

一方面，從交易機(jī)制來看，股指期貨推出使市場具有做空功能。推出股指期貨前，我國股市沒有做空機(jī)制，當(dāng)面臨負(fù)面消息時(shí),投資者只有通過賣出股票來降低風(fēng)險(xiǎn)，而不能通過股指期貨進(jìn)行賣空操作。這就使股市風(fēng)險(xiǎn)向單方向進(jìn)行累積，表現(xiàn)出負(fù)的杠桿效應(yīng)。而股指期貨推出為投資者提供了一種規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的工具，投資者通過做多和做空都可能獲利，這樣，股指期貨從完善交易機(jī)制上有助于減弱股票市場的杠桿效應(yīng)。另一方面，股指期貨的推出能夠增加投資者了解信息的渠道，提高信息傳遞的速度與質(zhì)量，使得股市的有效性得到增強(qiáng)。

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