徑流式渦輪在膨脹循環發動機氫渦輪泵中的應用

楊 凡，葉小明

（1．中國運載火箭技術研究院，北京，100076；2.北京航天動力研究所，北京，100076）

0 引言

膨脹循環系統的主要特點是以推力室冷卻套為加溫器，將冷卻推力室的高壓液氫轉變為高壓氣氫驅動渦輪做功。該循環具有系統簡單、多次啟動和可靠性高等優點。從上世紀末開始，已擁有成熟的燃氣發生器循環發動機的歐洲和日本相繼轉向研制膨脹循環發動機，他們陸續推出的新一代運載火箭上面級幾乎均采用先進的膨脹循環發動機。美國也正在研制推力更大、更先進的膨脹循環發動機RL-60。作為航天大國的中國，對膨脹循環發動機進行實質性的研究迫在眉睫。

渦輪泵作為液體火箭發動機的心臟，對發動機的整體性能起著舉足輕重的作用，甚至可以說液體火箭發動機的性能很大程度上取決于其渦輪泵的性能，尤其是在膨脹循環液體火箭發動機中更是這樣。氫渦輪作為膨脹循環液體火箭發動機渦輪泵的核心部件，一直以它的高效率和高轉速等高性能要求成為評定整個發動機性能優劣的重要指標。作為國內在該領域的首例應用嘗試，本研究對徑流式渦輪應用于膨脹循環發動機的氣動性能、強度和軸向力平衡等進行了設計及方案論證，并通過介質試驗及熱試車對其應用可行性進行了深入探索。

1 徑流式渦輪的設計和數值仿真

經過多輪平衡迭代，發動機系統對氫渦輪泵提出了高性能的設計要求，氫渦輪的相關設計指標是：入口總溫243 K，總壓9.591 MPa，流量2.593 kg/s，轉速70 000 rpm，膨脹比為1.6，效率0.74。可以看出氫渦輪為典型的亞音速渦輪，且具有高背壓、高轉速和高效率的特點。

徑流式氫渦輪的熱力設計采用的是西安交通大學葉輪機械近年來開發的徑流式渦輪熱力設計程序。該程序中采用的損失模型參考了Concepts NREC公司2003年出版的“Axial and Radial Turbines”一書中相關內容。在一維熱力設計完成的基礎上，完成了包括徑流式渦輪葉輪、導向器和蝸殼在內的具體三維設計，并且在給定設計指標的要求下，對包括蝸殼、導向器、葉輪及排氣管在內的渦輪整機流場進行了定常全三維粘性數值模擬。

1.1 徑流式氫渦輪造型設計

根據熱力設計程序，首先確定了徑流式渦輪葉輪與導向器的子午尺寸，如圖1所示，隨后完成了對葉輪葉片和導向器葉片以及蝸殼3大部件的獨立設計及匹配工作。

1.1.1 葉輪葉片設計

徑流式渦輪葉輪是渦輪的核心部件，其主要作用是將工質所具有的動能轉換成機械能。徑流式渦輪葉輪的造型方法目前主要有2種，一種是Tan（1984年） 提出的大折轉角葉片設計理論，另一種是黃希程（1981年）提出的圓柱拋物線造型方法。本文采用后一種方法進行徑流式渦輪葉輪的造型設計。

徑流式渦輪葉輪的型面一般分為2部分，工作輪和導風輪。工作輪在高葉輪進口線速度時為了強度方面的考慮設計成直葉片形式，而在導風輪的設計上采用圓柱拋物線造型方法。該渦輪的葉片數為13片，圖2為設計完成后的葉輪三維實體視圖。

圖2 葉輪三維實體視圖Fig.2 3-D materialized view of impeller

1.1.2 導向器葉片設計

導向器的主要作用是將蝸殼分配好的整圈氣流膨脹加速，并且以一定的角度流出，其結構形式主要有薄板、楔狀對稱、島狀以及氣動葉型4種，本文采用的是島狀形式，葉片數22片。圖3為設計完成的導向器三維實體視圖。

圖3 導向器三維實體視圖Fig.3 3-D materialized view of guider

圖4 采用的方形蝸殼結構示意圖Fig.4 Diagram of quadrate volute structure

1.1.3 蝸殼的設計造型

在導向器及葉輪尺寸確定的基礎上，完成了進氣蝸殼的設計工作，采用的是一種方形的蝸殼結構，如圖4所示。

1.2 徑流式氫渦輪三維數值仿真

在徑流式氫渦輪結構設計完成后，對包括蝸殼、導向器、葉輪及排氣管在內的整機流場進行了全三維粘性數值模擬。整機網格均采用六面體網格劃分，總網格數360萬，其中網格分配如下：方形蝸殼100萬，導向器109萬，葉輪及排氣管151萬。圖5為整機計算網格示意圖。

圖5 整機計算網格示意圖Fig.5 Diagram of calculation grids of whole turbine

計算采用商用CFD軟件NUMECA Euranus求解雷諾平均的湍流Navier-Stokes方程組，湍流模型采用Spalart-Allmaras一方程模型，基于時間推進的數值離散格式。空間差分采用中心格式，添加人工粘性系數以保證收斂，采用全多重網格方法，結合變時間步長以及殘差光順方法來加速收斂。為能較為準確地反映該渦輪的氣動性能，計算時考慮了葉輪頂部間隙尺寸1 mm的影響，動靜交接面采用混合平面法交換信息。該整機數值計算在3臺均配置有P4 3.4 GHz CPU和4.0 GB內存的個人計算機上并行完成，計算大約50 h后收斂。圖6和7給出了葉輪和導向葉內部流場的壓力和速度分布圖。從圖中可以看出整個流動過程壓力變化較均勻，沒有分離和漩渦存在。主要性能指標結果為：渦輪流量2.645 kg/s，功率1 035.8 kW，總靜效率0.84。

圖6 葉輪通道50%葉高位置靜壓分布Fig.6 Static pressure distribution of impeller channel at blade height of 50%

圖7 導向器通道靜壓及速度矢量分布Fig.7 Static pressure and velocity vector distribution of guider channel

2 徑流式渦輪實際應用的可行性

通過對氫渦輪設計工況下的全三維數值仿真，可以看到徑流式氫渦輪在性能上能夠滿足發動機的要求。下面進一步針對徑流式渦輪在實際渦輪泵上應用的可行性進行理論分析，主要包括以下2方面：①渦輪葉輪在高轉速下結構的強度承受能力；②徑流式渦輪產生的軸向力對軸承承受能力的影響。

2.1 高轉速下徑流式渦輪葉輪強度的考驗

徑流式渦輪葉輪輪緣線速度高達586 m/s，為了滿足強度要求，采用了比強度高的鈦合金進行設計，并且在結構設計完成后應用IDEAS11 NX軟件對葉輪進行了有限元強度分析。采用四面體二次實體單元對該氫渦輪盤實體模型進行了網格離散。為提高高應力區計算結果精度，對單個葉片結構進行分區及網格細化處理。同時，根據初算結果，重點對葉片根部和鍵槽齒根等應力較高部位進行了網格加密，以提高上述區域應力計算結果的精度。

圖8所示為該渦輪盤整體Von Mises等效應力結果云圖。由圖中可以看出，高應力區分布在各葉片根部（吸力面和壓力面兩側）、輪盤背部與輪轂過渡圓角處、鍵槽靠近輪盤背面一側的齒底根部以及Ф30 mm的軸孔表面上。

軸孔和花鍵齒根部應力絕對值較大，使用時將可能成為零件疲勞破壞的隱患，所以必須進行優化改型以提高輪盤的可靠性。考慮到實際渦輪盤優化方案的可操作性，在保證軸孔、花鍵以及葉片結構不變的基礎上，對渦輪背部型線進行了多個修改方案的優化設計并且分別進行了剛強度計算，最后探討了渦輪盤背面形狀對高應力區應力水平以及葉輪變形的影響規律。

為便于對不同修改方案應力分布情況進行比較分析，定義p1～p66個關鍵點，p1為葉片根部（吸力面）應力最大點，p2為葉片（壓力面）應力最大點，p3為鍵槽齒底應力最大點，p4為內孔表面等效應力最大點，p5為輪盤與輪轂過渡圓角處應力最大點，p6為葉片中部上緣應力最大點。各修改方案計算應力結果見表1，綜合考慮形變以及輪盤剛度等因素，最終選擇方案4為最優方案。此方案可以將渦輪盤的安全系數提高到1.3。

表1 各修改方案應力結果匯總表Tab.1 Calculated results of equivalent stress of each improved scheme

2.2 軸向力對軸承承受能力的考驗

2.2.1 軸向力計算

軸向力是渦輪泵設計的重要參數，它的大小直接影響軸系工作的穩定性。由于結構限制，該渦輪泵軸系上未設置平衡活塞，所以只能依靠泵和渦輪的設計達到軸向力自平衡。

徑流式渦輪的總軸向推力包含2部分，一部分由作用在轉子表面靜壓力形成的靜態軸向力，另一部分由于工質流經渦輪轉子時，其速度大小及方向變化形成的動態軸向力。對該徑流式氫渦輪來說，動態軸向力相對于靜態軸向力很小，屬于數量級上的差別，可忽略不計。因此，該徑流式氫渦輪軸向推力只需考慮靜態軸向推力。

圖9 徑流式氫渦輪軸向推力計算示意圖Fig.9 Diagram of axial thrust calculation of radial flow hydrogen turbine

如圖9所示，靜態總軸向推力為3個力的合力：Fz1為作用在直徑D1至D2s區域內葉片及輪盤上的軸向靜力；Fz2為作用在直徑D1至Db區域內葉輪背面的軸向靜力；Fz3為作用在直徑D2s區域內葉片、輪盤及其外端面的軸向靜力。

以上各軸向靜力計算公式如下：

因此，軸向靜力合力為

計算發現，可以通過調整密封直徑Db值來調整軸向力的大小使之與泵端軸向力平衡。當Db取46 mm時，總軸向力為零。

2.2.2 軸向力對噴嘴出口壓力波動的敏感度分析

在發動機工作時，由于存在設計計算誤差、系統調整誤差和渦輪加工誤差等多項誤差，會造成噴嘴后壓力p1變化0.1 MPa左右，這會產生附加的軸向力。通過軸向力對噴嘴出口壓力波動的敏感度分析，可以做到對軸向力的變化范圍心中有數，從而避免軸承由于承受過大軸向力而失效，首次試車時更要注意這種情況。軸向力對噴嘴出口壓力的導數為

在目前結構參數下，ΔFz=9 573.5Δp1，N。Δp1取0.1 MPa時，產生957.35 N的軸向力，但是如果軸承按承受1 961.33 N軸向力要求，就可以使渦輪泵在較安全的工作環境下工作。

3 試車情況

徑流渦輪參加了4次渦輪泵介質試驗以及3次全系統熱試車，累計時間100 s。全系統試車中，氫渦輪泵啟動關機迅速、主級段運轉平穩且各參數協調一致。氫渦輪泵轉速63 000 rpm，渦輪效率0.74，總軸向力約為392.266 N。試車后分解檢查，氫渦輪盤及軸承結構完好無異常。通過試車驗證，徑流式渦輪無論是性能、結構強度還是協調性都能夠滿足發動機使用要求。

4 結論

通過對在膨脹循環發動機中采用徑流式氫渦輪泵方案可行性的深入研究得到以下結論：

1）膨脹循環氫氧發動機的氫渦輪具有高轉速和高效率的特點,通過設計及全三維數值仿真結果看到，徑流式渦輪在性能上能夠滿足發動機使用要求。

2） 當徑流式渦輪與軸采用花鍵配合時，在高轉速下Von Mises等效大值發生在位于鍵槽背向葉片方向一端的齒根處，但通過調整葉輪背部的型線可以明顯地改善輪盤的應力分布以及葉片的變形大小，從而有效提高渦輪盤的安全系數。

3） 由于高轉速下軸承承受軸向力的限制，膨脹循環發動機中徑流式渦輪在實際應用時必須考慮到軸向力的有效平衡。研究表明，改變渦輪端密封直徑的大小可以有效地解決這一問題。

4） 根據發動機熱試車及分解檢查情況，徑流式渦輪性能、結構和協調性都能夠滿足膨脹循環氫氧發動機應用要求。

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