伺服電動機的時間常數問題

張文海

(成都精密電機廠，四川成都610500)

1 什么是伺服電動機的電氣時間常數、機械時間常數、機電時間常數?它們之間有何關系?

伺服電動機(包括交、直流伺服電動機)的電氣時間常數τe，是指繞組電流由零上升到穩態值63. 2% 所需的時間，數值上等于。伺服電動機的電氣時間常數通常很小，大都在1 ms 以下。機械時間常數τm，是指電機具有較大慣量的轉子，在恒轉矩(不一定是電磁轉矩)驅動下，空載轉速由t = 0 上升到63. 2% 穩定轉速所需的時間。在數值上，國家標準《電工術語控制電機》GB /T 2900．26－2008 規定的計算公式為。式中:轉動慣量J0、空載轉速n0與機械時間常數成正比，起動轉矩Tk與機械時間常數成反比。伺服電動機的機械時間常數大都在數毫秒到數十毫秒以上。

但應用時，除了上述電氣時間常數和機械時間常數同時影響伺服電動機動態響應的快速性外，機械特性的非線性度、阻尼參數等因素也會影響動態響應的快速性，而且這種影響不可忽視，故應用中常用機電時間常數τ 來反映這種綜合影響。機電時間常數的定義:在額定勵磁條件下，伺服電動機控制繞組加階躍額定電壓，空載轉速從時間t = 0 上升到63．2% 穩定轉速所需的時間。

可以看出，機械時間常數與機電時間常數的定義基本相同。不同的是，機械時間常數沒有考慮電磁參數、阻尼參數變化對伺服電動機動態響應的影響，是設計指標。而機電時間常數則包含了這種綜合影響，所以它是應用指標。故若無特殊說明，伺服電動機的時間常數，則通常是指機電時間常數而不是機械時間常數。盡管如此，由于伺服電動機的電氣時間常數一般很小，可以忽略不計，電磁參數、阻尼參數變化的影響也不是很大，測試和應用中反映出的機電時間常數，主要還是機械時間常數。技木標準中機電時間常數之所以可以用同一機械時間常數公式計算，正是在這一條件下成立的。即忽略了機械特性非線性度，忽略了阻尼參數變化對動態響應的影響，計算值是機電時間常數的近似值。實際值還是要在控制繞組加階躍額定電壓真實測試。

但需要說明的是，另一種特殊的伺服電動機，即直流力矩電動機(伺服電動機與執行電動機兩者合而為一)，由于它采用了徑長比很大的“盤式”結構，一般堵轉轉矩很大，空載轉速很低，所以機械時間常數通常較小，而電氣時間常數反而較大，且隨著機座號的增大，機械時間常數不斷減小，電氣時間常數不斷增大，兩者對電動機動態響應快速性的影響都很大，故測試永磁直流力矩電動機時，既要測電樞電感、電樞電阻，以計算電氣時間常數;又要測轉子轉動慣量，以計算機械時間常數，機電時間常數可視為兩者之和，因此永磁直流力矩電動機的機電時間常數一般不專門測試，且因起動電流大，測試也較困難。

2 高速電動機經減速器減速后，同樣可獲得低速大轉矩，為什么機械時間常數一般比永磁直流力矩電動機大?

減速器具有放大轉矩的功能，放大倍數近似等于減速比。而減速器在具有放大轉矩的同時，也具有放大慣性矩的能力，放大倍數為減速比的平方。這是因為，慣性矩與半徑的平方成正比，而減速器的減速比則等于半徑增加的倍數。這樣，經減速器減速后的直流伺服電動機慣性矩─力矩之比，將遠大于永磁直流力矩電動機的慣性矩─力矩之比。因慣性矩與機械時間常數成正比，所以高速電動機經減速器減速后，機械時間常數一般比永磁直流力矩電動機大。

3 國家標準《電工術語控制電機》中，直流伺服電動機與交流伺服電動機的機械時間常數計算公式為什么不一樣?

兩者的物理實質完全一樣。即伺服電動機的轉子轉動慣量J0、空載轉速n0與機械時間常數τm成正比，起動轉矩Tk與機械時間常數τm成反比，。計算公式不一樣，是因為各自按不同的特點計算更為方便。

很顯然，交流伺服電動機轉動慣量J0，空載轉速n0，起動轉矩Tk測試都很方便，故計算τm很方便。

兩公式物理意義完全一樣。但直流伺服電動機反電動勢系數Ke測試比起動轉矩測試更方便，，測出了Ke，KT= 9．55Ke，TK= 9．55KeI，所以計算τm更方便。

［1］ 張文海．永磁直流力矩電動機問答［J］．微特電機，2008(8):61－62．