新型永磁偏置軸向磁軸承的原理分析與參數設計

蔣汝根，趙旭升

(南京化工職業技術學院，南京210048)

0 引 言

永磁偏置磁軸承利用永磁體產生偏置磁通，磁軸承的勵磁功耗得以降低，重量體積均有所減少，系統可靠性得以提高，使其在儲能飛輪、動量飛輪等高速場合具有廣闊的應用前景［1－7］。永磁偏置軸向磁軸承雖然只控制轉子鐵心一個自由度懸浮，但其結構簡單、控制方便，能較為靈活的與其它型磁軸承構成五自由度磁懸浮系統［8－9］。

本文提出了一種軸向磁路與徑向完全解耦的新型結構永磁偏置軸向磁軸承，懸浮性能優良，控制方便。

1 軸向磁軸承的結構及原理分析

1.1 軸向磁軸承的結構分析

新型永磁偏置軸向磁軸承結構如圖1 所示，其由導磁體、軸向充磁的環形永磁體、轉子鐵心、隔磁體、軸向控制繞組、軸向定子等構成。其中，軸向充磁的環形永磁體置于隔磁體和導磁體之間，其外端與隔磁體的內側相連。隔磁體由非導磁材料制成，導磁體由實心軟磁材料制成，由實心軟磁材料制成的軸向定子上繞有控制繞組，同樣由實心軟磁材料制成的薄片狀圓盤轉子鐵心套裝在轉軸上。

圖1 磁軸承結構示意圖及磁路圖

1.2 軸向磁軸承的原理分析

圖1 中同時標明了新型永磁偏置軸向磁軸承的磁路圖。經轉子鐵心、軸向定子、導磁體、軸向氣隙閉合的是偏置磁通(圖1 中的實線)。軸向控制磁通則經轉子鐵心、軸向定子、軸向氣隙閉合(圖1 中的虛線)。從圖1 可見，偏置磁通、控制磁通與徑向完全解耦，轉子鐵心主要作為偏置磁路，可制成薄片狀圓盤，有利于縮短磁軸承的軸向長度，轉子的臨界轉速得以提高，也有利于縮短控制磁路，勵磁損耗得以降低。

該型磁軸承的磁懸浮機理如下:如果轉子鐵心受到一軸向向右的外擾力，轉子偏離平衡位置向右運動，左右氣隙處的偏置磁通大小發生變化，右面氣隙減小，磁通增大，左面氣隙增大，磁通減小，則需控制繞組在軸向氣隙中產生控制磁通，該磁通與氣隙中的偏置磁通相互疊加，使左面氣隙中的磁通增加，右面氣隙中的磁通減小，產生一個向左的吸力，將轉子拉回平衡位置。反之也然。

2 軸向磁軸承的磁懸浮力方程

2.1 等效磁路分析

該型磁軸承利用位于轉子鐵心兩側的兩個環形永磁體提供軸向氣隙偏置磁通，其偏置磁通漏磁主要是永磁體自身的端面漏磁，在此基礎上可得到該型軸向磁軸承的等效磁路圖，如圖2 所示。為了簡化磁路，考慮工作氣隙的磁阻，忽略鐵心磁阻、轉子磁阻及渦流損耗等(設計時補償)。

圖2 軸向磁軸承等效電路圖

圖2 中，Fb為永磁磁動勢，Rk為漏磁阻，φk為漏磁通，φzb為軸向偏置磁通，Rz為軸向氣隙磁阻，Nziz為控制磁動勢，φzc為軸向控制磁通。

現假設懸浮轉子軸向向右偏移一微小位移z，則有:

式中，gz為氣隙長度;Sz為定子磁極面積;Sp為永磁材料的中性面面積。

參考上述等效磁路圖，利用磁路基爾霍夫定律求出軸向氣隙下的偏置磁通，取εb為氣隙偏置磁通漏磁系數:

同理，可求出控制磁通，取εc為氣隙控制磁通漏磁系數:

2.2 磁懸浮力方程

根據圖1，如果轉子軸向向右偏移z，從工作原理可知，需在轉子鐵心上產生軸向向左的承載力Fz，其才能回到平衡位置，根據力和磁通的關系，有:

將式(2)～式(3)代入到式(4)中，對Fz進行線性化處理，忽略二階以上無窮小量得:

式中:kdz為軸向力/位移系數，kiz為軸向力/電流系數，

3 軸向磁軸承的參數設計

3.1 氣隙磁通密度

考慮氣隙處漏磁，為避免軟磁材料飽和，在此將氣隙磁通密度設定為1.2 T。氣隙合成磁通中包含有偏置磁通和控制磁通，考慮到過薄的永磁體精加工難度較大，為保證永磁材料在充磁方向具有一定的厚度，設定氣隙偏置磁密Bxyb為0．8 T;為能減少控制繞組的匝數，降低磁軸承的勵磁損耗，則將氣隙控制磁密Bxyb設定為0．4 T。

3.2 軸向定子磁極面積

由式(4)進一步求出軸向懸浮力公式:

根據所需軸向懸浮力的大小，求出軸向定子磁極面積。

3.3 軸向控制繞組

將式(6)求得的結果結合設定的氣隙控制磁密，并利用式(3)，可得:

確定軸向氣隙長度gz(0．1～1．5 mm)，根據上述公式求出NzIz，進一步求出軸向控制繞組截面積Sw:

式中:dm為導線直徑(包括漆皮厚度)。

3.4 定轉子各結構參數的設計

為避免偏置磁通的徑向漏磁，永磁體及導磁體內徑Rj應保證:

式中:Ri為轉軸半徑。

軸向定子內的轉子鐵心圓盤的軸向長度RL:

導磁體軸向長度Ls:

為避免偏置磁通漏磁，隔磁體的徑向長度Lk取:

3.5 偏置磁路德參數設計

參考圖2，得永磁偏置磁通φb:

3.6 永磁體參數的設計

選用燒結釹鐵硼作為磁軸承的永磁材料，需求解的結構參數包括外徑Rmgo，軸向充磁厚度Tmg，由圖2 得:

由上述公式求出Hp(永磁工作點磁場強度)，代入到永磁材料的磁化曲線公式中求出Bp(永磁工作點磁密)，結合式(13)的結果，求取永磁材料的中性面面積Smg:

則根據幾何關系可求得Rmgo:

根據幾何關系，導磁體外徑Rd:

4 設計結果及電磁場仿真分析

4.1 已知參數與設計結果

表1 為承載力的設計要求、轉軸尺寸及其他設計參數。

表1 已知參數

利用式(6)～式(17)，求出如表2 所示的設計結果。

表2 設計結果

4.2 電磁場仿真分析

為了驗證新結構永磁偏置軸向磁軸承理論分析、結構設計及參數設計的合理性，利用有限元分析軟件ANSOFT 12．1 建立二維軸對稱磁場對磁軸承的設計結果進行了仿真分析，分別分析了偏置磁通、控制磁通及合成磁通的磁力線、磁密分布及負載時轉子的受力情況。

在控制繞組中加以2 A 的激勵電流，得到如圖3(a)所示的控制磁通磁力線圖及磁密圖，磁通密度接近于0．4 T，氣隙控制磁通漏磁系數為1．06。

偏置磁通仿真圖則如圖3(b)所示，氣隙偏置磁密接近0．8 T，偏置磁路的總漏磁系數為1.284(包含氣隙漏磁)。

圖3 磁軸承電磁場仿真分析圖

圖3(c)模擬了最大承載力下的電磁場驗證，在軸向控制繞組中加以激勵電流2 A，偏置磁通和控制磁通共同作用，產生的氣隙合成磁密一側約為0. 41 T，另一側側約為1．19 T，轉子鐵心上的軸向合力約為700．6 N。該值與設計值略有差距，這是由于兩側永磁體氣隙磁密的變化，產生了相應的被動磁拉力所導致的，這也與理論分析相一致。

利用磁路分析和電磁場分析對磁軸承的設計結果進行計算，得到如圖4 所示的性能曲線。其中圖4(a)為軸向力/電流關系曲線，圖4(b)為軸向力/位移關系曲線。由圖4 可見，在偏置位移及電流較小時磁路分析與電磁場分析的結果較為接近，這是因為在磁路分析中，考慮了氣隙處的漏磁，并且在參數設計中考慮了軟磁材料的磁阻所致。

圖4 磁軸承計算結果

5 結 論

(1)提出的新型永磁偏置軸向磁軸承結構緊湊，功耗低。磁通完全在軸向流通，與徑向懸浮彼此解耦，控制方便。

(2)設定氣隙偏置磁通和控制磁通的大小，以軟磁材料不飽和為約束條件，考慮永磁材料實際加工誤差等一系列措施，對磁軸承結構參數進行優化設計的參數設計方法合理正確。

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