車用電機定子振動特性的影響因素分析及優化

張范輝，左曙光，何呂昌，陳瑞峰

(同濟大學，上海201804)

0 引 言

電磁噪聲是永磁電機噪聲的主要組成部分，電磁徑向力作用產生的定子振動變形是電機電磁噪聲的主要根源。通過試驗與仿真相結合的模態分析方法，對電機結構的模態參數進行識別、分析、評價，并找出電機結構動態性能上存在的問題，然后根據電機結構固有模態的分析結果預測并控制電機噪聲［1］。

國內外眾多學者在電機結構固有模態方面開展了廣泛的研究，取得了較多研究成果。文獻［2］將有限元模態分析應用到感應電機和超聲波電動機定子振動分析上，取得了較好的效果。文獻［3］研究了鐵心厚度和鐵心長度對電機結構固有模態的影響。文獻［4］分析了機殼、散熱片及出線箱對開關磁阻電機定子固有模態的影響，研究表明鐵心和機殼的厚度對固有頻率影響較大;鐵心和機殼的長度對定子的平面振型影響較小;散熱片和出線箱降低了定子結構低階固有頻率，提高了高階固有頻率。文獻［5］對開關磁阻電機定子結構的固有模態進行了分析，對不同繞組工藝和散熱筋結構條件下的固有頻率進行分析和比較。

但是現有的文獻沒有對電機定子總成的齒數、軛厚、定子軸向長度、鐵心外徑和機殼厚度等結構參數的各階固有頻率的影響靈敏度進行分析和優化。

本文以某電動小車驅動用永磁電機為研究對象，基于低噪聲、高聲品質驅動電機的設計要求，采用三維有限元法，對電機定子結構實現參數化建模，并對各參數對電機定子固有頻率的靈敏度進行分析。以此為依據對定子進行了優化設計，為低噪聲、高聲品質的電機結構設計和結構優化提供參考。

1 定子有限元建模及試驗驗證

1.1 電機定子有限元建模

電動汽車用無刷直流驅動電機定子的實際結構如圖1 所示。它包括定子機殼、定子鐵心和繞組，其中鐵心和機殼采用過盈配合緊密貼合在一起，繞組以一定的方式纏繞在定子鐵心上。

圖1 直流無刷驅動電機定子總成結構

在ANSYS 中對該電機定子總成進行建模，其中鐵心材料為硅鋼片，機殼材料為鋁合金，繞組材料為銅。各組件的材料參數如表1 所示。

對于定子有限元建模，由于鐵心和機殼屬于緊密連接，所以采用共節點的方式處理。但是定子繞組的處理方式一直是一個難點，目前還沒有統一有效的建模方法，只能通過繞組的特征來建立對應的有限元模型。

本文通過6 種繞組處理方式，建立有限元模型:忽略繞組質量、繞組質量歸入內部繞組、繞組質量歸入端部繞組、繞組質量歸入鐵心、繞組質量歸入鐵心齒、考慮全部繞組質量［6］。最后通過與模態試驗結果進行分析比較，選出了與實際相符的等效模型。將繞組質量歸入端部繞組的模型，即只考慮端部繞組，將其與定子鐵心直接相連接，內部繞組的質量均勻歸入端部繞組中，而端部繞組密度通過換算而得。利用ANSYS 的APDL 語言，采用全參數驅動的方法，建立電機定子參數化有限元模型，包括鐵心、繞組、機殼以及端蓋和接線盒等結構。定子的有限元模型如圖2 所示。

圖2 定子有限元模型

當前定子振動特性的研究只是分析了定子結構參數對定子鐵心的振動特性的影響，而經研究發現，定子端蓋的加入使得定子整體的模態頻率有了很大的變化，因此，考慮定子結構參數影響時應該要將端蓋加入，這樣才與實際更加相符。

1.2 電機聲振測試試驗

為獲得電機的實際振動特性，在電機NVH 測試臺架上進行了電機聲振測試，如圖3 所示。試驗臺架由電機、聯軸器和電渦流制動器構成，電渦流制動器的噪聲很小，不會影響電機的振動噪聲特性。

圖3 電機振動噪聲試驗

有限元模型得到的前8 階模態頻率與試驗結果對比如表2 所示，振型均相同，且振型的次序也一樣，仿真結果與試驗結果有很好的一致性。說明本文所建的有限元模型是準確的，可用于進一步的電機定子振動噪聲特性分析。

表2 有限元模型與試驗所得模態頻率對比

1.3 振動能量分布對比分析

在定子內部施加仿真所得的電磁激振力，在機殼外表面一點拾取響應。將穩定工況下得到的機殼外某點的振動信號與仿真模型機殼外同一點的振動信號在整個頻段上的能量分布進行統計分析并比較，得到的結果如圖4 所示。

圖4 實測振動信號與仿真信號能量分布

從圖4 中可以看出，振動信號分布在0～5 000 Hz 的寬頻范圍內，尤其在0～2 000 Hz 內能量很高，且隨振動頻率的增加，幅值比例呈現降低的趨勢。實測振動信號和仿真模型所得響應在整個頻域上的能量分布情況大致相同，這進一步表明有限元模型的正確性。

對比表2 和圖4 可得，電機定子的前8 階模態頻率分布在4 000 Hz 以下，可能引起與電磁徑向力波的共振，導致電機振動和噪聲的增大。因此，需要對現有電機定子的結構進行優化，使得定子的固有頻率盡可能避開電磁力波的頻帶。

2 定子結構參數靈敏度分析

為了對電機定子進行優化設計，首先需要確定對定子振動特性影響較大的結構參數，故需要進行電機定子結構的參數靈敏度分析。由于電機電磁噪聲的主要頻率分布在700～5 000 Hz 范圍內，因此我們選取前10 階模態進行研究。

在參數化模型中，通過直接求導法求出定子在實際尺寸處的模態頻率對各參數的變化率，觀察定子模態頻率隨參數變化的情況，結果如表3 所示。其中齒數對應的靈敏度單位為Hz/齒，其他參數對應的靈敏度單位為Hz/mm。

表3 結構參數對各階模態頻率的靈敏度

從表3 中可以看出各參數對各階模態影響的靈敏度。對于端面為橢圓的振型，機殼厚度對其影響最大，其次是軛厚;對于端蓋的局部模態，由于約束一般都是加在端蓋上，加約束之后此階模態剛度會大幅增加，因此不對其作分析;對端面形狀為橢圓兩端面反對稱的振型，機殼厚度和鐵心外徑對其影響最大，軛厚次之，齒數和軸向長度對其影響較小;對于端面為三角形的振型，軛厚對其影響最大，其次是鐵心外徑和機殼厚度，齒數和軸向長度的影響很小;對于兩端面做剪切運動的振型，機殼厚度和鐵心外徑對其影響最大，其中機殼厚度為正向影響，鐵心外徑為負向影響，其他三個參數影響均較小。

3 定子結構優化設計

根據靈敏度分析結果，本文在10 kW 電動汽車驅動用無刷直流電機現有結構基礎上，通過改變參數(主要針對機殼厚度和鐵心外徑)，對定子結構進行優化。

表4 實際電機的參數

在電機的設計中，定子內徑Di1和鐵心有效長度

lef是兩個主要尺寸，由電機的性能參數來確定［7］。主要尺寸與電機的功率、電磁負荷及轉速等參量之間的關系式:

式中:Sc為計算視在功率;α′p為計算極弧系數;Kwn為磁場波形系數;Kdp為定子繞組系數;n1為額定轉速;Di1為定子內徑;lef為鐵心有效長度;A 為線負荷;Bδ為氣隙磁通密度幅值。

定子有效長度lef與極距之比稱為主要尺寸比λ，中小型電機主要尺寸比取值范圍如表5 所示。

表5 中小型電機主要尺寸比值范圍

為保證電機原有性能不變，式(1)的右邊應該保持不變，即D2i1lef= 16 224 200 mm 為定值(根據廠家提供參數計算)。極數為6，由表4 可知，λ 應在1. 42～2．32 范圍內，在此選取1．42～1．6;極距τ =68 mm，由確定lef的范圍為96～109 mm;鐵心內徑由確定為122～130 mm;最后根據鐵心內外徑之比確定出鐵心外徑為162～200 mm;由于現有機殼厚度為4 mm，已經足夠小，考慮到結構強度要求，選4～8 mm。另外定子軛厚也不可以過小，設定最小值為5 mm。

優化的目的主要是讓定子的固有模態頻率處于徑向電磁力波的頻率范圍之外，以防止產生共振。通過分析得到額定工況下徑向電磁力波頻譜圖如圖5 所示。

圖5 徑向電磁力波－時間頻譜

徑向電磁力波的能量主要集中在前三階，其頻率均小于2 000 Hz，而定子的一階固有模態頻率為2 113 Hz，所以可以通過提高fs1的值來降低電機的電磁噪聲。將優化目標函數設定為。優化時要保證盡量小的電機體積，這里設定約束條件為優化后電機的周向外輪廓尺寸不大于原電機尺寸。

在ANSYS 中編寫優化程序，采用零階優化算法進行優化，共進行了22 組分析，目標函數值最小的一組為最優解，對應的電機參數如表6 所示。

表6 優化前后電機總成參數對比

將優化后的參數重新建立電機定子模型，并分析模態頻率，然后與優化前的模態頻率進行對比，結果如表7 所示。

表7 優化前后定子模態頻率對比

由表7 可以看出，優化后定子總成的模態頻率有了較大的提高，其中第1、2 階模態頻率的增幅超過了400 Hz。而5 000 Hz 以下的模態階數由10 階減少到了7 階，既減小了定子總成模態頻率頻帶與電磁噪聲常發頻帶的交集范圍，又降低了電磁噪聲頻帶范圍內的模態密度，從而改善了電機的振動噪聲特性。

按照電機在車上的安裝情況，將兩端蓋進行全約束，分別在優化前后的定子內部施加仿真所得的電磁激振力，從機殼外表面同一位置拾取響應，得到優化前后定子總成響應對比情況，如圖6 所示。

圖6 優化前后定子總成響應對比

從圖6 中可以看出，兩端蓋約束后，定子總成固有頻率進一步上升，優化前第一階模態頻率在2 500 Hz 左右，而優化后增加到2 800 Hz 左右;在整個頻域上，優化后響應的幅值比優化前有所降低。

4 結 語

本文根據模態試驗建立了定子的參數化有限元模型，并通過電機振動噪聲試驗，驗證了模型的正確性。對影響電機聲振特性的結構參數進行了靈敏度分析，并以分析結果為依據，利用ANSYS 軟件對定子結構進行了優化設計，改善了電機的振動噪聲特性。得到的結論如下:

(1)建立定子有限元模型時，將繞組質量歸入端部繞組的等效模型與實際最為接近。

(2)鐵心外徑和機殼厚度對定子總成固有頻率的影響最大，軛厚、齒數及軸向長度影響較小。

(3)通過確定鐵心長度、外徑及其半徑差，機殼外徑及厚度的最優值進行結構優化，定子總成各階模態頻率均有較大的提高，避開了與徑向電磁力波共振的頻率范圍。定子總成對電磁力波激勵的響應幅值在整個頻域上都有所下降。

(4)在不改變電機性能的情況下，優化后定子總成的總體積減小，且質量減小，有利于整車輕量化。

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