對工程建設中方格網法計算土方量的研究

2012-03-20 07:39:18趙玉杰趙善國

黑龍江水利科技 2012年2期

趙玉杰，趙善國

(1.中國水電基礎局有限公司，天津301700;2.黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱150080)

在工程項目建設中，首要的的工作就是進行“三通一平”的工作，其中一平是指對場地的平整，在對地勢起伏變化不大的地區進行場地平整時一般采用方格網法計算土方量，本文對方格網法計算土方量進行簡單闡述并對其進行了改進，從而提高了計算精度。

1 方格網法計算土方量的原理

方格網法通常適用于平坦及高差不太大、地形比較平緩的地區，其基本原理是將要平整的場地，根據地形復雜程度、地形圖比例尺以及精度要求劃分為若干方格(一般為邊長10～20 m的正方形)，從地形圖或實測獲取每個方格角點的自然標高，跟據各點的設計標高與自然標高之差，求出零線(實際高程與設計高程相等點的連線)位置，從而求出該各個方格網的開挖(或填筑)工程量，所有填筑(或開挖)工程量之和即為整個場地填筑(或開挖)的工程量。

地形圖比例尺、施工高度、地形坡度、方格網邊長及場地平整總面積都與土方量計算相對誤差有直接的聯系。當方格網邊長越短，場地平整總面積及施工高度越大，地形坡度越緩，地形圖比例尺越大時，土方計算精度越高，反之越低。本文對此部分不做深入分析。

2 計算方法及改進

方格網法計算公式很多，用不同的計算公式，工作方案和程序便不一樣。一般用水準測量或三角高程測量方法，測出方格網點的標高，計算方格網的平均標高H及面積S，平均標高H平均可按下述幾種方法計算:

1)算術平均法。將格網的4個角點高程相加求和，除以點的總數即為平均標高。

2)加權平均法。如果將每個方格的4個角點高程取平均即得該方格的平均高程，那各方格的平均高程加在一起，除以方格數，即為該方格網的加權平均高程。如圖1所示，整個區域4個角A，B，C，D的高程在計算中只用了1次，邊上各點的高程用了2次，而網格內各點的高程都用了4次。各網點在計算平均高程使用時的次數即為該點的權。加權平均高程等于各網點的權乘以該點的高程的總和，除以各點權的總和:

式中:H平均為各方格網點的加權平均值;Hi為各方格網點高程;Pi為各方格網點的權;n為方格網點的個數。

圖1 格網點數據

實際作業時，計算填挖方量平衡的設計高程的計算式為:

式中:N為方格總數。

在實際工作中如何制出填挖分界線(零線)的位置是利用方格網法計算工程量的關鍵，通常采用圖解法可以繪制。方法是:在相鄰角點用相同比例標出h1、h2值，連接兩端點交方格邊線即得零點的位置，見圖1。

圖2 零點位置圖

之后可以計算各方格頂點的填充高度(即施工高度)及土方量。

方格網法的計算，一般可以通過南方測繪軟件計算和按照一些公式手工計算，用南方CASS軟件計算固然精度相對較高，它主要考慮的是插值時的精度，這由牽涉到很多因素，本文只對手工計算方法進行研究與改進。手工計算可以節省很多時間，但是存在計算不精確的問題，因此提出了對該方法改進。

公式(3)是傳統的手工計算方法，A為方格面積，從公式中可看出，只需要知道小方格網的面積和挖填高度就可以計算出個方格網中土方開挖與回填量，因此計算起來簡捷、快速。

公式(4)為改進后的土方量計算公式，Ni為n邊形的邊數，Si為n邊形的面積，i=1，2，3，4……。

公式(4)的推導的基本思想是:方格內挖或填方量近似等于被零線分割成挖方或填方的圖形面積乘以該面積上所包括角點、零點的高度值。

格網法外業工作量大，測點可能受地形限制;優點是:直觀、易懂、計算簡單;但由于每點高程的權不一樣，邊界點、格網交叉點、格網線上點、格網中間點不能分別確權，故計算精度較差。若要提高計算精度，可適當減小方格網的尺寸，但相應的外業工作量也會加大。大面積的土石方估算常用該法，適用于地形起伏較小、坡度變化平緩的場地。