聚乙烯中水樹枝－電樹枝的相互轉化

王金鋒，鄭曉泉，李彥雄

(西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，西安710049)

0 引言

聚乙烯(PE)由于其良好的電、熱、理化和機械性能而廣泛應用于電力電纜絕緣，特別是交聯聚乙烯(XLPE)絕緣，其電力電纜的電壓等級正向220 kV以上級別和10 kV以下級別迅速發展。但長期在潮濕環境下運行的XLPE電纜，由于水的滲透、飽和、凝結現象，會在半導電層的凸起、雜質等缺陷處引發水樹枝。水樹枝老化是聚烯烴電力電纜在潮濕環境下發生絕緣擊穿的主要誘因，水樹枝發展到一定程度就會在水樹枝的尖端引發電樹枝［1］。尤其是XLPE絕緣電力電纜遭受雷電或操作過電壓時，水樹枝極易轉化成電樹枝，并在較短的時間內導致電纜絕緣擊穿，造成停電事故［2］。

水樹枝最終轉化成電樹枝，導致電纜絕緣擊穿。研究水樹枝向電樹枝轉化的影響因素和作用機理，對水樹枝劣化監測和高性能電纜絕緣料的開發具有指導意義。專家對不同因素比如說水樹枝的尺寸［3-5］、水樹枝的劣化結構［5-7］、外施電壓的類型［4，8］、電解液的類型及濃度［4，9］、溫度［10，11］等，對水樹枝向電樹枝轉化引發電壓的影響進行了研究，并得到了一些規律。目前，在公開發表的文獻中很少有對水樹枝向電樹枝轉化作用機理的描述。同時，在實驗過程中發現電樹枝在一定情況下可以轉化成水樹枝［3，4］，從而使電力電纜絕緣的壽命得到延長。研究電樹枝向水樹枝的轉化條件及作用機理，對延緩電力電纜絕緣的劣化程度和延長電力電纜的使用壽命具有重要的實用價值。

本文在總結水樹枝－電樹枝相互轉化已有研究成果的基礎上，用有限元方法模擬了水樹枝存在情況下材料中的電場分布，同時結合電場強度模擬結果，分析了電樹枝最可能的引發位置及水樹枝尺寸對電樹枝引發電壓的影響。

1 水樹枝轉化成電樹枝

水樹枝老化是電力電纜絕緣最終擊穿的誘因，水樹枝以電樹枝為先導，導致電纜絕緣最終失效。圖1、圖2為XLPE絕緣電力電纜中水樹枝引發電樹枝的實例。圖1為通風型水樹枝引發電樹枝，圖2為蝶形水樹枝引發電樹枝。圖3為實驗室條件下，采用水針電極法培養的水樹枝及其引發電樹枝的照片。

圖1 中壓硅烷XLPE電纜絕緣中通風型水樹枝及其引發的電樹枝［1］

圖2 XLPE電纜絕緣中的水樹枝及蝶形水樹枝引發的電樹枝

圖3 實驗室條件下采用水針電極法培養的水樹枝及水樹枝引發的電樹枝

Densley R J等在上世紀80年代就開始研究水樹枝向電樹枝的轉化，但截至目前水樹枝向電樹枝轉化還處于影響因素研究階段，相關文獻中很少能發現水樹枝向電樹枝轉化作用機理的報道。如圖4所示，在水樹枝、電場以及外在因素的共同作用下，水樹枝發展成為電樹枝。影響電場的主要因素是電壓的類型及幅值，電壓的類型可以分為交變電壓和脈沖電壓。影響水樹枝的主要因素是水樹枝尺寸(水樹枝的長度或面積)和水樹枝的劣化結構。外在因素包括環境溫度、電解液的類型及濃度等。電場、水樹枝及外在因素都有可能對電樹枝的引發和發展產生影響，具體來說就是對電樹枝的引發電壓、引發時間、引發位置、發展速率和發展形態產生影響。以往專家的研究主要集中于不同因素對電樹枝引發電壓的影響，而對電樹枝的引發時間、引發位置、發展速率和發展形態等影響的研究較少。

圖4 水樹枝轉化成電樹枝的影響因素

1.1 水樹枝尺寸對電樹枝引發電壓的影響

圖6為Suzuoki Y、Morita M、Komori F等研究得到的電樹枝交變電場引發電壓隨水樹枝面積的變化規律。圖5為其實驗中水樹枝面積定義的示意圖［3，4］。由圖6 可知，電樹枝交變電場引發電壓隨水樹枝面積的增加而升高。出現此實驗現象的原因是，水樹枝劣化產生的極性基團以及水的存在提高了劣化區的介電常數和電導率，從而導致電場松弛，同時極性基團及水的存在改變了載流子注入、捕獲以及電子散射的情況［8］。在下文電場有限元模擬部分得到類似的結論。

圖5 水樹枝面積定義［3，4］

圖7為Kato T、Suzuoki Y、Komori F等研究得到的電樹枝脈沖引發電壓隨水樹枝面積的變化規律［5］。由圖7可知，電樹枝的脈沖引發電壓隨水樹枝面積的增大而升高。

圖6 電樹枝交變電場引發電壓隨水樹枝面積的變化規律［3，4］

圖7 電樹枝脈沖引發電壓隨水樹枝面積的變化［5］

1.2 水樹枝劣化結構對電樹枝引發電壓的影響

為研究水樹枝劣化結構對電樹枝引發電壓的影響，水樹枝向電樹枝轉化實驗采用脈沖電壓和干燥水樹枝［5-7］。脈沖電壓的升壓速率很高，在脈沖電壓作用下材料中不會形成空間電荷從而導致電場弱化。在干燥水樹枝情況下，排除了由于水分存在導致電場弱化的影響。干燥水樹枝、脈沖電壓作用情況下，得到圖7的實驗結果。干燥水樹枝情況下，電樹枝的脈沖引發電壓隨水樹枝面積的增大而升高;干燥水樹枝情況下電樹枝的脈沖引發電壓略高于無水樹枝情況下電樹枝的脈沖引發電壓，卻低于濕水樹枝情況下電樹枝的脈沖引發電壓。水樹枝劣化產生的極性基團和水樹枝劣化在材料里面產生的微孔，致使干燥水樹枝情況下電樹枝的脈沖引發電壓高于無樹枝情況下電樹枝的脈沖引發電壓。

干燥水樹枝試樣中電樹枝的脈沖引發電壓高于水樹枝未劣化試樣中電樹枝的脈沖引發電壓，所以水樹枝劣化結構對絕緣的危害有待進一步的討論。產生水樹枝劣化的實際電纜長期運行在工頻電壓下，所以有必要對工頻電壓下水樹枝劣化對電纜絕緣的長期影響進行研究。

1.3 外施電壓的類型對電樹枝引發電壓的影響

外施電壓類型對電樹枝引發電壓影響的研究結果表明:耐受時間越短，電樹枝的引發電壓越高［4，8］。

圖8為水針電極情況下未劣化試樣電樹枝的脈沖引發電壓實驗結果［4］。正負脈沖電樹枝的引發電壓均在30～40 kV，遠遠高于交變電場電樹枝的引發電壓8～12 kV(如圖6)。水樹枝劣化試樣脈沖電樹枝的引發電壓大于55 kV［4］。水樹枝劣化促使電樹枝交變引發電壓升高約5 kV(如圖6)，促使脈沖電樹枝引發電壓升高20 kV［4］，水樹枝劣化對電樹枝交變引發電壓和脈沖引發電壓影響不同的原因尚不是很清楚。

圖8 脈沖樹的引發電壓(水針電極)［4］

圖9 不同濃度NaCl溶液對電樹枝交變電場引發電壓的影響［4，9］

1.4 電解液類型和濃度對電樹枝引發電壓的影響

Suzuoki Y、Saito T等研究了不同濃度NaCl溶液對電樹枝交變電場引發電壓的影響。實驗中NaCl溶液的濃度范圍為0.01～1 mol/L，實驗結果如圖9。在實驗的電解液濃度范圍內，電解液濃度對電樹枝交變引發電壓沒有影響［4，9］。可能的原因是，在實驗的電解液濃度范圍內，電解液的電導率已經高到不再影響電樹枝的引發和生長，也就是說0.01 mol/L時電解液的電導率基本等同于1 mol/L時電解液的電導率，二者的電導率也已基本接近導體。同時有研究表明，當對水樹枝施加電壓時，水樹枝劣化區域的離子濃度會升高［12］。此現象也會導致電解液濃度對電樹枝引發電壓影響的減弱。

在精細化管理中，我們還應當精確到對班級的管理層面上。如果說對幼兒的管理要人性化，那么對于整個幼兒班級的集體管理我們就要做到“制度化”了。對一個集體的管理，不同于對某一個個人的管理，所謂“眾口難調”，此時，嚴格的制度規范便成為了必要。沒有規矩不能成方圓，我們要讓幼兒從小在一個統一、規范、明確的制度化環境中明白這一道理，從而促使學生能夠養成對自我管理的習慣，為幼兒的身心發展做出正確的引導。

圖10 不同溫度下交變電場引發電樹枝

1.5 溫度對電樹枝引發電壓的影響

圖10為不同溫度下電樹枝交變引發電壓實驗結果。圖10a為室溫、70℃下培養水樹枝，并在各自溫度下引發電樹枝［11］。由圖10a可知:對未劣化試樣和小尺寸水樹枝試樣(面積＜5 000 μm2)而言，70℃下電樹枝的引發電壓高于室溫下電樹枝的引發電壓。可能的原因為:70℃時分子運動加劇導致水分子和離子集團加速向水針電極附近滲透，小晶塊開始融化導致非晶區增加，進而導致電場弱化。由圖10b可知，90℃下電樹枝的引發電壓低于室溫下電樹枝的引發電壓。原因可能為:90℃時水樹枝劣化較室溫嚴重［10］，較嚴重的劣化降低了聚乙烯絕緣的擊穿強度。

由上述實驗結果可知:從室溫到90℃，溫度對電樹枝引發電壓的影響不單調，此過程受多種因素的影響，有待進一步的研究。

2 電樹枝轉化成水樹枝

長期運行在潮濕環境下的XLPE絕緣電力電纜，電纜絕緣中除產生水樹枝劣化之外，也可能直接引發電樹枝。電樹枝一般在雷電過電壓和操作過電壓的情況下引發。電樹枝引發以后失去高壓，停止生長，在潮濕環境下停止生長的電樹枝可能充滿水分。運行電壓下，充滿水分的電樹枝可能轉化成水樹枝［3，4］。圖11為斷電重新加高頻低壓后電樹枝轉化成水樹枝的照片。圖12為我們在實驗過程中發現的電樹枝轉化成水樹枝的照片。

圖11 重加壓后電樹枝轉化成水樹枝［3，4］

圖12 電樹枝轉化成水樹枝

電樹枝一旦產生，在不間斷加壓的情況下，絕緣在很短的時間內就會擊穿。若電樹枝在一定情況下能轉化成水樹枝，則能延長電纜絕緣的壽命。研究電樹枝向水樹枝轉化的影響因素及作用機理具有重要的實用意義，但目前尚未發現有相關研究的報道。

3 分析討論

對存在水樹枝劣化的材料，采用合適的方法進行電場強度分布評估是理解水樹枝向電樹枝轉化的關鍵。計算水樹枝存在情況下材料中的電場分布，可評估水樹枝的危害程度、水樹枝轉化成電樹枝的位置及水樹枝轉化成電樹枝的引發電壓。

模擬水樹枝存在情況下材料中的電場分布，目前發表的文獻中多采用有限元法［13-16］。為了模擬研究水樹枝，文獻中多把發散型水樹枝看成半橢球結構［13-16］。本文主要模擬實驗室條件下用水針電極法培養的水樹枝向電樹枝的轉化，根據以前實驗過程中觀測到的水樹枝(圖13)，我們把水針電極法產生的水樹枝模擬為半徑為r0的球(圖14)。

圖13 水針電極法培養的水樹枝

圖14 水樹枝存在情況下電場計算模型(針尖曲率半徑5 μm)

水針電極的介電常數為ε1，水樹枝區域介電常數分布為ε，XLPE基體材料的介電常數為ε2=2.3。針尖－地電極之間的距離d=2mm。通過測試可知，NaCl溶液濃度為1.8 mol/L 時 ε1=8.5 ×107。

假設水樹枝區域介電常數ε在水樹球半徑方向上符合 e的負指數分布［14，16］。則:

邊界條件如式(2)，結合式(1)可知:

當 ε1=8.5 ×107、ε2=2.3 時，由式(3)可知:

假設所考慮區域的介電常數的分布各向同性(ε=εx=εy)，則三維電場分布計算可簡化為二維電場分布計算。在本文的模擬計算中，選取水針電極電位為7 kV，頻率為50 Hz;水樹枝區域剖分成5 000～10 000個四邊形單元，計算使用有限元軟件ANYSIS V13。

圖15 水樹枝存在情況下材料中電場分布(7 kVrms，50 Hz，針尖曲率半徑 5 μm，針－板距離2mm)

圖15為r0取不同值時材料中的電場分布。由模擬結果可知:(1)在水樹枝存在情況下，材料中的最高電場強度出現在水樹枝尖端，相關的研究得到同樣的結果［13-16］;(2)隨水樹枝半徑的增加，材料中的最大電場強度先減小后增大;(3)無水樹枝時針尖的電場強度高于0＜r0＜1 500 μm水樹枝尖端的電場強度，說明較短長度的水樹枝弱化了材料中的局部場強。

水樹枝存在情況下材料中的最高場強出現在水樹枝尖端，所以水樹枝最可能由尖端轉化成電樹枝，從圖1～圖3中也可以發現電樹枝的確從水樹枝尖端引發。水樹枝尖端附近存在氣隙或雜質的時候，水樹枝轉化成電樹枝的可能更大。由于最高場強出現在水樹枝尖端，所以水樹枝的最大長度決定其危害性。因此在水樹枝－電樹枝相互轉化的研究中，應該選取水樹枝的最大長度作為參考。

在外加電場一定的情況下，隨水樹枝半徑的增加，材料中的最大場強先減小后增大，表明隨水樹枝尺寸的增大，電樹枝的引發電壓應該是先增大后減小。Suzuoki Y、Morita M、Komori F等只研究了水樹枝尺寸較小時電樹枝的引發電壓，得到電樹枝的交變引發電壓隨水樹枝面積的增加而升高的結論。

無水樹枝時針尖的電場強度高于0＜r0＜1 500 μm時水樹枝尖端的電場強度，說明較短長度的水樹枝弱化了材料中的局部電場強度。所以，發生水樹枝劣化前期電樹枝的交變引發電壓較無水樹枝時會提高。由此可知，材料中存在缺陷時，在缺陷處生長水樹枝反而不利于電樹枝的產生。

4 結束語

(1)水樹枝的最大長度決定水樹枝轉化成電樹枝的可能性。

(2)隨水樹枝半徑的增大，材料中的最大場強先減小后增大，水樹枝轉化成電樹枝的交變引發電壓先增大后減小。

(3)無水樹枝時針尖的電場強度高于0＜r0＜1 500 μm時水樹枝尖端的電場強度，較短長度的水樹枝弱化了材料中的局部場強。

(4)用有限元法模擬水樹枝存在情況下材料中的電場分布，能有效地指導和還原實驗過程，縮短實驗時間。

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