合成雙射流控制翼型分離流動(dòng)的數(shù)值研究

王 林，羅振兵，夏智勛，劉 冰

（國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 航天與材料工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073）

0 引 言

自從20世紀(jì)90年代Glezer［1］等人首先將合成射流激勵(lì)器應(yīng)用到流動(dòng)控制研究中，合成射流技術(shù)便得到人們的廣泛關(guān)注并獲得了長(zhǎng)足發(fā)展。相對(duì)于傳統(tǒng)的流動(dòng)控制方式，合成射流技術(shù)具有結(jié)構(gòu)緊湊、無(wú)需氣源和機(jī)械移動(dòng)裝置、伺服能量小、響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)，在各工程領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景［2－4］。在流動(dòng)分離控制方面，合成射流技術(shù)具有推遲翼型分離、延遲失速，從而提高升阻比、改善翼型氣動(dòng)特性的效果［5－9］，Donovan等人數(shù)值模擬了合成射流與定常射流對(duì)翼型分離流動(dòng)控制的效果對(duì)比，驗(yàn)證了合成射流技術(shù)在推遲邊界層分離、改善翼型氣動(dòng)特性方面具有巨大的潛能［6］。

激勵(lì)器是實(shí)現(xiàn)有效流動(dòng)控制的關(guān)鍵，為了提高激勵(lì)器的控制效果，目前已經(jīng)發(fā)展出了多種不同構(gòu)型的合成射流激勵(lì)器［1，10－12］。其中國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)所提出的合成雙射流激勵(lì)器［10］，其工作原理如圖1所示，不僅解決了其他激勵(lì)器能量利用效率低、振動(dòng)膜壓載失效等問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了真正意義上的“零質(zhì)量射流”，同時(shí)還具有射流“穿透”能力強(qiáng)、下游流動(dòng)穩(wěn)定、速度高等優(yōu)點(diǎn)［13］。

由于合成雙射流激勵(lì)器具有更好的工作性能，對(duì)控制翼型分離流動(dòng)在理論上將具有更好的效果，但目前還缺乏這方面的研究。因此，本文將采用數(shù)值模擬的方法對(duì)比研究合成雙射流與單腔體合成射流對(duì)翼型分離流動(dòng)的控制效果，并著重研究合成雙射流激勵(lì)器不同工作參數(shù)對(duì)控制翼型分離流動(dòng)效果的影響，為合成雙射流激勵(lì)器的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行有意義的探索。

圖1 合成雙射流激勵(lì)器工作原理圖Fig.1 Schematic of a dual synthetic jets actuator

1 數(shù)值方法及物理模型

研究合成雙射流激勵(lì)器工作過(guò)程，最直接的方法就是將激勵(lì)器腔體、出口喉道及其工作所處的外部受控流場(chǎng)作為一個(gè)單連域考慮，在此域內(nèi)求解N－S方程，得出全流場(chǎng)的流動(dòng)參數(shù)，激勵(lì)器全流場(chǎng)計(jì)算模型——X－L模型［14］使這一過(guò)程的數(shù)值計(jì)算得以實(shí)現(xiàn)。計(jì)算時(shí)對(duì)激勵(lì)器的工作過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略振動(dòng)膜曲率的影響，令φ（l）＝1，從而有：

其中ux（l，t）、ul（l，t）分別為振動(dòng)膜表面一點(diǎn)（x，l）的軸向和徑向速度分量，U0＝2πfA，f為激勵(lì)器工作頻率，A為壓電振子振幅，取初始相位Φ0＝0。

計(jì)算采用采用商用軟件Fluent分離式求解器，控制方程為非定常的Reynolds平均Navier－Stokes方程組。采用二階迎風(fēng)格式用于方程的空間離散，時(shí)間離散采用一階顯示格式，湍流模型采用可以精確模擬大應(yīng)變和大流線彎曲度流動(dòng)問(wèn)題的RNG k－ε模型［15］。

圖2 NACA0015翼型計(jì)算區(qū)域、激勵(lì)器布置位置及出口處網(wǎng)格圖Fig.2 Schematics of computational area and grid for NACA0015airfoil

計(jì)算所采用的翼型為NACA0015翼型，其弦長(zhǎng)為c＝375mm，自由來(lái)流速度為U∞＝27.3m／s，基于弦長(zhǎng)的Reynolds數(shù)為Re＝7×105。計(jì)算區(qū)域由四個(gè)區(qū)塊組成，如圖2所示。為了進(jìn)行合成射流與合成雙射流的對(duì)比分析，合成雙射流激勵(lì)器腔體被分為區(qū)域3和區(qū)域4，當(dāng)研究合成射流控制效果時(shí)，僅有區(qū)域3參與計(jì)算。計(jì)算網(wǎng)格為基于多塊網(wǎng)格對(duì)接技術(shù)的結(jié)構(gòu)化C型網(wǎng)格，以保證近壁面網(wǎng)格的正交性。其中外流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為440×100，激勵(lì)器每個(gè)腔體網(wǎng)格數(shù)為3500，計(jì)算網(wǎng)格在翼型表面及激勵(lì)器出口處進(jìn)行了加密，物面的第一層網(wǎng)格高度保證y＋≈1。激勵(lì)器右出口處位于12%c處，射流寬度為h＝0.53%c，射流偏轉(zhuǎn)角為30°。數(shù)值模擬中共進(jìn)行80個(gè)周期的非定常計(jì)算，其中前40個(gè)周期用于未加控制的基準(zhǔn)狀態(tài)計(jì)算，后40個(gè)周期用于加射流控制的計(jì)算，氣動(dòng)力系數(shù)取最后若干周期的平均值。

計(jì)算區(qū)域的上下邊界距離翼型后緣為15c，采用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件；上游邊界距離翼型前緣為14c，定義為來(lái)流速度邊界條件；下游邊界距離翼型尾緣為20c，定義為流動(dòng)出口邊界條件；通過(guò)Fluent程序提供的自定義函數(shù)（User Defined Function，UDF）來(lái)定義激勵(lì)器振動(dòng)膜的邊界條件，并按X－L模型給定速度邊界條件。

定義t＊＝t／T－n，T為激勵(lì)器振動(dòng)膜振動(dòng)周期，n為數(shù)值模擬的第n個(gè)振動(dòng)周期，激勵(lì)器工作的無(wú)量綱頻率F＋＝fc／U∞，射流動(dòng)量系數(shù)，其中Ujet為射流平均速度。

2 合成射流／合成雙射流控制效果對(duì)比

2.1 計(jì)算方法驗(yàn)證

圖3給出了NACA0015翼型平均升阻力系數(shù)隨迎角變化的計(jì)算曲線以及實(shí)驗(yàn)測(cè)量曲線［16］。在附體流態(tài)（α＜12°）下，結(jié)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合良好；當(dāng)邊界層出現(xiàn)分離并發(fā)展后，計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值具有相同的變化趨勢(shì)，在定量上卻有一些差別，這一差異與湍流模型的計(jì)算中沒(méi)有考慮轉(zhuǎn)捩、不能精確模擬層流分離現(xiàn)象有關(guān)。所采用計(jì)算方法可以基本滿足本文的計(jì)算需求。

圖3 計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的升、阻力系數(shù)曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of lift and drag coefficients of computational and experimental

2.2 合成射流／合成雙射流的對(duì)比

圖4為當(dāng)F＋＝2.2、Cμ＝0.016時(shí)不同激勵(lì)器控制條件下，翼型升力和阻力特性的比較。由圖可知當(dāng)攻角小于臨界失速攻角時(shí)，由于翼型表面為附著流，兩種激勵(lì)器的控制效果均不明顯；當(dāng)攻角大于臨界失速攻角時(shí)，流動(dòng)出現(xiàn)分離，翼型氣動(dòng)特性惡化，此時(shí)兩種激勵(lì)器均能起到明顯的抑制分離、提高升阻比的效果。在合成射流激勵(lì)器控制下，失速攻角增大了2°，最大升力系數(shù)增加了18%，但在合成雙射流激勵(lì)器控制下，失速功角增加了4°，最大升力系數(shù)增加了35%。在減小阻力方面，合成雙射流激勵(lì)器也具有較好的效果。

圖5給出了 翼型完全失速時(shí)不同激勵(lì)器控制條件下的流線圖的比較（控制后為周期平均值）。從圖中可以看出在如此大攻角條件下，合成射流激勵(lì)器對(duì)翼型的分離流動(dòng)已不具有明顯的改善作用，但合成雙射流激勵(lì)器依然可以減小分離區(qū)大小，實(shí)現(xiàn)流動(dòng)再附。

圖4 不同激勵(lì)器控制下升、阻力特性曲線Fig.4 Comparison of aerodynamic performance with different actuators control

3 合成雙射流不同工作參數(shù)對(duì)控制效果的影響

為了進(jìn)一步研究不同工作參數(shù)對(duì)對(duì)合成雙射流控制效果的影響，下面主要針對(duì)α＝19°時(shí)，不同無(wú)量綱頻率F＋、動(dòng)量系數(shù)Cμ進(jìn)行數(shù)值研究。

3.1 工作頻率對(duì)控制效果的影響

如圖6給出了α＝19°未施加射流控制時(shí)流場(chǎng)流線圖，此時(shí)翼型上僅有兩個(gè)脫落渦，翼型的吸力面大部分包圍在從翼型前緣分離形成的大的回流區(qū)中。

圖5 不同激勵(lì)器控制條件下流線圖比較（α＝25°）Fig.5 Comparison of flow field with different actuators control

圖6 無(wú)控制時(shí)流場(chǎng)流線圖（α＝19°）Fig.6 Flow field of the airfoil without control

圖7給出了α＝19°、激勵(lì)器工作無(wú)量綱頻率F＋＝2.2時(shí)受控流場(chǎng)的流線圖。與無(wú)控制狀態(tài)下的翼型流場(chǎng)相比合成雙射流產(chǎn)生的小擾動(dòng)顯著改變了翼型大攻角流動(dòng)時(shí)的渦結(jié)構(gòu)，調(diào)節(jié)了吸力面上旋渦的空間分布，打破了原來(lái)吸力面上的流動(dòng)死區(qū)，加強(qiáng)了主流與分離區(qū)流動(dòng)的動(dòng)量交換。在合成雙射流工作的每個(gè)周期內(nèi)，激勵(lì)器右出口處會(huì)交替形成一個(gè)小尺度分離渦，并不斷向下游運(yùn)動(dòng)、成長(zhǎng)，最終與產(chǎn)生于翼型尾部的相應(yīng)的尾渦融合，形成復(fù)雜的尾跡流，使流動(dòng)呈現(xiàn)周期性變化。

當(dāng)激勵(lì)器工作頻率增大到F＋＝6.88時(shí)，其流場(chǎng)流線圖如圖8所示。此時(shí)合成雙射流仍然可以有效地抑制翼型表面大尺度的流動(dòng)分離，但流場(chǎng)不再具有周期性，而是形成一個(gè)準(zhǔn)定常的回流區(qū)。

圖8 F＋＝6.88時(shí)受控流場(chǎng)流線圖（α＝19°）Fig.8 Controlled flow field of the airfoil at F＋＝6.88（α＝19°）

表1給出了翼型升、阻力及升阻比隨激勵(lì)器工作無(wú)量綱頻率變化。可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)激勵(lì)器工作頻率為1和2倍流場(chǎng)特征頻率（fc＝U∞／（c·cosα）≈77Hz）時(shí)，可以使翼型升阻比得到最大的改善。

3.2 動(dòng)量系數(shù)對(duì)控制效果的影響

圖9為升力增量隨激勵(lì)器無(wú)量綱頻率和動(dòng)量系數(shù)的變化情況。當(dāng)動(dòng)量系數(shù)較小時(shí)，升力增量較小，控制效果不明顯。隨著動(dòng)量系數(shù)的增加，升力增量變大，并且在低頻時(shí)呈現(xiàn)較大幅度的脈動(dòng)，這與大的動(dòng)量系數(shù)可以向邊界層傳遞更多能量和低頻時(shí)射流與主流能夠更好的融合有關(guān)。

表1 F對(duì)升力、阻力及升阻比的影響Table 1 Effect of F on the aerodynamic performance

圖9 Cμ對(duì)升力系數(shù)增量的影響Fig.9 Effect of Cμon the lift coefficient

圖10為t＊＝0（1）、F＋＝2.2時(shí)不同射流動(dòng)量系數(shù)對(duì)翼型表面壓力系數(shù)的改變。從圖可以發(fā)現(xiàn)，吸力面壓強(qiáng)分布的改善隨著動(dòng)量系數(shù)的增加而增強(qiáng)，同時(shí)射流對(duì)吸力面的影響區(qū)域也隨著動(dòng)量系數(shù)的增加而增大。當(dāng)動(dòng)量系數(shù)Cμ從0.0041增加到0.037時(shí)，吸力面最小壓力系數(shù)從－4.2變?yōu)椋?，射流的影響區(qū)域從20%c增加到40%c。

圖10 Cμ對(duì)翼面壓力分布曲線的影響Fig.10 Effect of Cμon pressure coefficient

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)翼型氣動(dòng)特性和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的分析，研究了合成射流與合成雙射流對(duì)翼型大攻角分離流動(dòng)不同的控制效果，并著重分析了合成雙射流不同工作參數(shù)對(duì)控制效果的影響，結(jié)果表明：

（1）相對(duì)于合成射流激勵(lì)器，合成雙射流激勵(lì)器可以使翼型的失速攻角和最大升力系數(shù)得到更大的提高，流動(dòng)分離得到更好的再附；

（2）不同合成雙射流的工作頻率會(huì)對(duì)翼型的流動(dòng)產(chǎn)生不同的影響，低頻時(shí)受控流場(chǎng)呈現(xiàn)周期性變化，升力增量波動(dòng)明顯，高頻時(shí)受控流場(chǎng)呈準(zhǔn)定常性，并且當(dāng)激勵(lì)器工作頻率為1和2倍流場(chǎng)特征頻率時(shí)，升阻特性改善效果最佳；

（3）射流動(dòng)量系數(shù)對(duì)控制效果有重要影響，隨著動(dòng)量系數(shù)的增加，升力增量增大，射流對(duì)吸力面的影響區(qū)域增大。

［1］WILTSE J，GLEZER A.Manipulation of free shear flows using piezo－electric actuators［J］.Journal of Fiuld Mechanics，1993，249（4）：261－285.

［2］GLEZER A，AMITAY M.Synthetic jets［J］.Ann.Rev.Fluid Mech.，2002，34：503－529.

［3］羅振兵，夏智勛.合成射流技術(shù)及其在流動(dòng)控制中應(yīng)用的進(jìn)展［J］.力學(xué)進(jìn)展，2005，35（2）：220－234.LUO Z B，XIA Z X.Advances in synthetic jet technology and application in flow control［J］.Advances in Mechanics，2005，35（2）：220－234.（in Chinese）

［4］張攀峰，王晉軍，馮立好.零質(zhì)量射流技術(shù)及其應(yīng)用研究進(jìn)展［J］.中國(guó)科學(xué)（E），2008，38（3）：321－349.ZHANG P F，WANG J J，F(xiàn)ENG L H.Advances in zeromass flux jet tech－nology and applications［J］.Science in China，2008，38（3）：321－349.（in Chinese）

［5］SEIFERT A，PACK L G.Oscillatory excitation of unsteady compressible flows over airfoils at flight Reynolds number［R］.AIAA Paper，1999－0925.

［6］DONOVAN F，LINDA D K，Cary W.Active flow control applied to an airfoil［R］.AIAA Paper，1998－0210.

［7］韓忠華，喬志德，宋文萍.零質(zhì)量射流推遲翼型失速的數(shù)值模擬［J］.航空學(xué)報(bào)，2007，28（5）：1040－1046.HAN Z H，QIAO Z D，SONG W P.Numerical simulation of active flow control to airfoil stall using local synthetic jet［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2007，28（5）：1040－1046.（in Chiese）

［8］張攀峰，王晉軍.合成射流控制NACA0015翼型大攻角流動(dòng)分離［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34（4）：443－446.ZHANG P F，WANG J J.Numerical simulation on flow control of stalled NACA0015airfoil with synthetic jet actuator in recirculation region［J］.Journal of Beijing University of Aeronautical and Astronautics，2008，34（4）：443－446.（in Chinese）

［9］郝禮書(shū)，喬志德，宋文萍.翼型分離主動(dòng)流動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2009，24（8）：1759－1765.HAO L S，QIAO Z D，SONG W P.Experimental research on active control of separation flow over airfoil［J］.Journal of Aerospace Power，2009，24（8）：1759－1765.（in Chinese）

［10］LUO Z B，XIA Z X，LIU B.New generation of synthetic jet actuators［J］.AIAA Journal，2006，44（10）：2418－2419.

［11］CHESTER L，GUANG H，et al.A piezoelectrically actuated micro synthetic jet for active flow control［J］.Sensors and Actuators A：Physical，2003，108：168－174.

［12］CHEN F J，YAO C，et al.Development of synthetic jet actuators for active flow control at NASA Langley［R］.AIAA Paper 2000－2045.

［13］王林.合成雙射流激勵(lì)器流場(chǎng)特性及其控制翼型分離流動(dòng)研究［D］.［碩士學(xué)位論文］.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009：22－24.WANG L.Flow characteristics of dual synthetic jets actuator and its application on an airfoil separate flow control［D］.National University of Defense and Technology，2009：22－24.（in Chinese）

［14］XIA Z X，LUO Z B，LIU B，et al.Thrust－vectoring characteristic of a novel synthetic jet actuator［R］.AIAA Paper 2006－4808.

［15］MOMPEAN G.Numerical simulations of a turbulent flow near right－angled corner using the speziale non－linear model with RNG k－εequations［J］.Computer ＆ Fluid，1998，27（7）：847－859.

［16］MELISSA B，RICHARD A.Comparison of computation and experiment results for a supercritical airfoil.NASA－TM－4601.