1＋1對轉渦輪氣動設計技術研究

付 超，鄒正平，劉火星，李 維，曾 軍

（1.北京航空航天大學 能源與動力工程學院 航空發動機氣動熱力重點實驗室，北京100191；2.中國航空動力機械研究所，湖南 株洲412002；3.中國燃氣渦輪研究院，四川 成都610500）

0 引 言

推重比和耗油率是衡量軍、民用航空發動機技術水平和工作能力的重要指標［1］，研制高重推比、低耗油率的發動機是現代航空發動機發展的主要方向之一。高重推比、低耗油率要求降低發動機重量、提高發動機單位推力和部件效率。采用先進的對轉渦輪氣動布局是一種理想的選擇［2］。

對轉渦輪是指在多轉子發動機中，相鄰兩級渦輪轉子采用相反旋轉方向方案且下游葉片排充分利用前排渦輪轉子出口氣流產生的預旋做功的渦輪。國外很早就開始了對轉渦輪技術的研究。美國的Wintucky和Lstewart于1957年發表文獻［3］，其理論分析表明，1＋1／2對轉渦輪與常規渦輪相比，去掉了低壓導葉，從而達到了減輕重量、提高效率的目的。Louis對1＋1／2和1／2＋1／2兩種對轉渦輪在相同轉速下的性能作了詳細研究，結果表明在相同的級載荷系數下，對轉渦輪的效率高于傳統渦輪，或者在相同的效率下，對轉渦輪的級載荷系數大大高于傳統渦輪的級載荷系數，而無導葉的對轉渦輪更為突出［4］。日本的Yamamoto教授主持開展了進口具有導向器的低速高載荷對轉渦輪的研究，并建立了與之匹配的較為先進對轉渦輪試驗臺［5］。國外的一些其他學者也做了相關方面的研究［6－7］。國內，中科院的葛滿初教授研究了對轉渦輪的設計參數的影響，得出三級以上的對轉渦輪要比傳統渦輪效率至少高出6%的結論［8］；蔡睿賢院士對對轉渦輪基元級的特性進行詳細分析，并提出以單位葉片排平均負荷能力來評價不同基元級的負荷特性［9］；徐建中院士課題組和季路成在對轉渦輪方面進行了大量并且較為系統的研究，分析了1＋1／2對轉渦輪出功比與高壓轉葉出口相對氣流角、相對馬赫數、負荷系數及速度比，無量綱焓降的關系［10－11］。國內其他研究人員也做了一些工作［2，12－13］。

國外已經將對轉渦輪應用到實際發動機上。英國羅·羅公司在20世紀50年代就提出反向旋轉的雙轉子發動機Pegasus的設計方案，并于1962年在Kestrels上首次運轉，這標志著對轉渦輪技術已經成功地獲得實際應用［14］。其隨后的一些發動機也采用了對轉渦輪技術如RB529、RB509－11等。美國1988年開始實施的IHPTET計劃和隨后實施VAATE計劃中，高性能對轉渦輪的研究貫穿始終［2］。GE公司在GE36、GE120等發動機上采用了1＋1對轉渦輪，并在F120發動機上采用了更為激進的1＋1／2對轉方案，但由于技術風險較大而沒有被“第四代”戰斗機選用。而普惠公司研制的采用1＋1對轉渦輪方案的F119－PW－100和F135發動機，技術相對比較成熟，可靠性較高，已分別安裝在F／A－22和F－35戰斗機上開始服役。在新一代民用發動機上對轉渦輪技術也得到了廣泛的應用，如GE公司的GE90－115B、GENX，普惠公司的PW1000G、PW8000，羅·羅公司的Trent 900、Trent 1000、Trent XWB等。國內的株洲608所、成都624所以及沈陽606所等也都先后開展了對轉渦輪設計技術在預研、型號中應用的研究。

由于相對于常規渦輪來講，對轉渦輪在氣動、結構和飛機整體性上可以進一步提高發動機性能，因此，對先進的對轉渦輪技術進行研究具有重要的軍事意義、社會效益和經濟價值。

1 對轉渦輪速度三角形分析

1.1 對轉渦輪方案的選取原則

由于在對轉渦輪中，下游葉片排可充分利用前排渦輪轉子出口氣流角產生預旋，因此可以減少下游渦輪葉片／葉片排數量，降低低壓渦輪通道內的摩擦損失和冷氣摻混損失，提高低壓級效率，達到提高發動機的經濟性和可靠性，降低發動機的重量和成本的目的。根據低壓渦輪進口導葉的有無，可以將對轉渦輪分為帶導葉對轉渦輪和無導葉對轉渦輪，在選取對轉渦輪方案時主要考慮以下兩點：

1）出功比。對轉渦輪方案選取時首先應考慮高低壓渦輪功率之比，即出功比的限制，由于無導葉對轉渦輪取消了低壓級進口導葉，使得在常規氣流參數范圍內低壓級轉子進口速度的切向分量較小，同時受到軸向出氣的限制，導致低壓渦輪功較低，高低壓渦輪出功比難以滿足總體設計參數的要求，因此通常要采用特殊設計的收擴葉型。由文獻［15］可知，當軸向出氣、高低壓渦輪轉速比為1.2、高壓出口氣流角為20°（與額線夾角，下同）時，在保證效率的前提下，采用收擴葉型得到的高低壓渦輪出功比僅能達到2.0左右，而在相同條件下，帶導葉對轉渦輪的出功比則可以達到1.5（見下文）。

2）流量系數。在文獻［17］中可以看出為滿足效率和出功比的要求，無導葉對轉渦輪的流量系數選擇在0.3左右，而效率和出功比相同的帶導葉對轉渦輪流量系數則可以達到0.75，由流量系數的表達式φa＝Vx4／Ua可知，在轉速相同的條件下，為達到相同的流量，無導葉對轉渦輪的徑向尺寸是帶導葉對轉渦輪徑向尺寸的2.5倍左右，這使得其通過減少一排葉片而減少的重量被抵消。同時由于帶導葉對轉渦輪高壓動葉采用收擴葉型，使得葉片尾緣較薄，冷卻困難。

本文主要考慮到總體參數中出功比為1.48的限制，以及渦輪與壓氣機的匹配和對發動機推重比的影響，選取帶導葉對轉渦輪方案進行研究。

1.2 低壓導葉出口氣流角關系的確定

基元級速度三角形參數對渦輪設計有著重要的影響，合理的選取速度三角形參數是確保渦輪設計成功的先決條件。但是，在國內外文獻中，關于1＋1對轉渦輪基元級速度三角形的分析難以見到，因此本文根據經驗關聯率先對其速度三角形參數的選取方法進行了推導。帶導葉對轉渦輪的速度三角形較常規渦輪有著其特殊性。對于常規雙級渦輪來講，確定其速度三角形需要十個獨立的參數，而帶導葉對轉渦輪由于其低壓級需要充分利用高壓級出口氣流的預旋，其低壓進口導葉出口氣流角要受到高壓出口速度矢量和低壓進口導葉中的葉列損失的限制，因此只需要九個獨立的參數就可以確定一個1＋1對轉渦輪的速度三角形，如圖1所示。考慮到本文的分析方便，選取獨立參數如下：

高壓級導葉出口絕對氣流角α1，高壓級動葉出口絕對氣流角α2，流量系數φa＝Vx2／Ua，高壓級軸向速度比Ka＝Vx1／Vx2，高低壓級轉速比Ur＝Ua／Ub，高低壓級軸向速度比Kab＝Vx2／Vx3，低壓級軸向速度比Kb＝Vx3／Vx4，低壓動葉出口相對氣流角β4，低壓渦輪轉速Ub。對于1＋1對轉渦輪速度三角形來講，Ub只影響其大小而不影響其形狀，因此，實際上1＋1對轉渦輪的速度三角形由上面除去Ub的8個獨立參數決定。在選取1＋1對轉渦輪速度三角形參數時，高壓級出口速度矢量和低壓級進口導葉中的葉列損失與低壓導葉出口氣流角的關系，高、低壓級效率和出功比與8個獨立參數的關系是兩個重要的問題，下面對以上兩個關系進行探討并對8個獨立參數進行選取。

圖1 渦輪基元級葉型及速度三角形示意圖Fig.1 Velocity triangle of VCRT

單級渦輪的效率可由以下公式求得［3，16－17］：

式中Lu為單位渦輪功，Lr為單位損失功，s和r分別表示導葉和動葉，φs1、φr1、φs2、φr2依次為各葉片排的損失系數。

從文獻［18］中可知，導葉中的葉列損失系數是渦輪導葉進出口氣流角的函數，而動葉中的葉列損失系數是渦輪動葉進出相對口氣流角的函數，對于低壓渦輪來講即φs2＝f（α2，α3），φr2＝f（β3，β4），又由速度三角形關系可知β3＝f（α3，Kab，φa），因此得到：

對于1＋1對轉渦輪來講，由于其低壓級充分利用了高壓級出口氣流產生的預旋，因此在保證低壓級效率的條件下，可以提高低壓級導葉的氣動負荷，減少低壓級導葉葉片數，而渦輪級的效率由各葉片排中的損失決定，低壓級效率不變，也就是低壓葉片排中的損失不變，即：

式（3）右端為當流量系數為定值時，常規渦輪的損失功。同時有速度三角形各參數關系可知：

將式（2）、式（4）代入 式（3）中，可得

即低壓導葉出口氣流角可以由前面定義的8個獨立參數完全確定，所以1＋1對轉渦輪的速度三角形也由上述8個獨立參數確定。

1.3 效率和出功比關系的確定

在對轉渦輪速度三角形獨立參數選取的過程中，主要需要考慮兩個重要性能參數，即高低壓渦輪的總效率和高低壓渦輪出功比。也就是說，對轉渦輪速度三角形的獨立參數是通過這兩個參數確定的，因此，下文將詳細探討渦輪效率和出功比隨速度三角形獨立參數變化的情況。

利用渦輪速度三角形各參數之間的關系，將式（1）中的各變量用上文給出的獨立參數表示，則得到高壓渦輪效率為：

即ηa＝f（φa，α1，α2，Ka）。

低壓渦輪效率為：

又由式（5），得到ηb＝f（φa，α2，β4，Ur，Kab，Kb）。

其中，高低壓渦輪載荷系數分別為：

忽略重熱效應，得到渦輪的總效率和出功比表達式為［3，16－17］：

至此，高低壓渦輪效率和高低壓渦輪出功比均由上文給出的獨立參數所確定。

1.4 速度三角形參數的選取

根據上述關系，對1＋1對轉渦輪的速度三角形進行了選取，為分析方便本文根據經驗關聯選取Ka＝0.8，Kab＝0.85，Kb＝0.8，Ur＝1.28。圖2給出了高壓出口絕對氣流角不同時，低壓渦輪效率隨流量系數φa變化的曲線。從圖中可以看出，α2的取值對低壓渦輪效率的影響十分明顯，隨著α2的減小低壓渦輪效率明顯增大，這正是由于低壓渦輪導葉氣流轉折角減小導致流動損失減小的緣故。并且隨著α2的減小，效率增加的越明顯。當α2從85°減小到75°時，低壓級效率僅變化了0.1左右，而當α2從55°減小到45°時，低壓級效率則變化了近0.5。圖3給出了高壓渦輪出口絕對氣流角不同時，高低壓渦輪總效率和出功比隨流量系數的變化關系。從圖中可以看出，高低壓渦輪總效率隨高壓渦輪出口絕對氣流角變化不大，這主要由于高壓渦輪出口絕對氣流角的改變對高、低壓渦輪效率的影響趨勢正好相反。但是，高低壓渦輪出功比隨高壓渦輪出口絕對氣流角的變化卻很明顯，高壓渦輪出口絕對氣流角越小，出功比越大，即低壓渦輪功相對越小。在α2取定值時，隨著流量系數的增加，高低壓渦輪出功比減小，且在φa＜0.5時變化較為明顯，在φa＞0.5后，變化趨勢變緩，且取值較低。由此可見，較大的高壓渦輪出口絕對氣流角有利于降低出功比，且對渦輪總效率影響不大，但會影響低壓級效率，因此在選取α2時，要權衡考慮出功比和低壓級效率。

圖2 高壓出口氣流角對低壓效率的影響Fig.2 Relationship of LPT efficiency and flow angle at HPT exit

圖3 高壓出口氣流角對總效率及出功比的影響Fig.3 Relationship of efficiency，specific work ratio and flow angle at HPT exit

圖4給出了低壓渦輪出口相對氣流角不同時，低壓渦輪效率和高低壓渦輪出功比隨流量系數的變化關系。從圖中可以看出，隨著低壓渦輪出口相對氣流角的增大，低壓渦輪效率明顯降低。圖5給出了低壓渦輪出口相對氣流角不同時，高低壓渦輪總效率和出功比隨流量系數的變化關系。從圖中可以看出隨著β4的增大，總效率減小且出功比增大。在β4一定時，出功比隨流量系數的增加而減小，并在φa＜0.5時變化較為明顯，在φa＞0.5后，變化趨勢變緩，且取值較低。因此，較小的低壓出口相對氣流角對渦輪總效率和出功比均有利，但低壓出口相對氣流角卻受到軸向出氣的限制，要綜合考慮氣動和結構（結構上低壓級出口是否有支板）等因素。

圖4 低壓出口相對氣流角對低壓效率的影響Fig.4 Relationship of LPT efficiency and relative flow angle at LPT exit

圖5 低壓出口相對氣流角對總效率及出功比的影響Fig.5 Relationship of efficiency，specific work ratio and relative flow angle at LPT exit

根據上述分析可以看出，為滿足出功比為1.5的要求，同時兼顧高低壓渦輪級效率流量系數選取在渦輪總效率最高點偏右較好，初步選為φa＝0.7，高壓導葉出口絕對氣流角α1＝20°，高壓渦輪出口絕對氣流角α2＝68°，低壓渦輪出口氣流角β4＝26°。

2 速度三角形設計規律的驗證

為驗證前文所得到的1＋1對轉渦輪速度三角形的設計規律，本文根據上面選取的一組速度三角形參數進行了一個1＋1對轉渦輪的設計，并通過數值模擬手段對所設計渦輪的性能進行了分析。

2.1 渦輪氣動方案設計

基于所選取的參數，進行了渦輪氣動方案的設計，并在設計過程中考慮了渦輪的冷卻問題（沒有考慮具體的冷卻結構）。冷氣流量分配參考某現有發動機渦輪方案，冷氣噴射位置如圖6所示。考慮到和壓氣機匹配以及材料因素，高、低壓轉子設計轉速分別定為14200r／min和11100r／min。

子午面流道對渦輪的效率具有較大的影響，尤其是冷氣流量較大時，不恰當的流道會增加冷氣帶來的損失，并影響高低壓渦輪出功比。因此，合理選擇輪轂和機匣的曲線形狀以及葉片排間的軸向間隙對于確保考慮冷卻的對轉渦輪性能能夠達到設計要求具有重要意義。參考國外流量相近發動機的渦輪流道，根據S2流面計算結果對子午面流道進行了設計，保證高、低壓渦輪在滿足輸出功的條件下具有適當的載荷系數。這樣，在渦輪轉速一定的條件下，可以較好地控制葉片徑向尺寸，同時，本文適當地選取了各葉片排間的軸向間隙，以控制軸向尺寸。流道出口面積還要保證渦輪具有較小的排氣Ma數，從而降低排氣損失。最終選定流道如圖6所示。綜合考慮渦輪部件重量、冷卻和效率等因素的影響，選定高壓渦輪導、動葉葉片數為41和73，低壓渦輪導、動葉葉片數為17和83。

圖6 冷氣加入位置和考慮冷卻的1＋1對轉渦輪流道示意圖Fig.6 The location of coolant and meridional channel

渦輪葉片的葉型對渦輪性能起著決定性作用，合理的葉型設計是渦輪設計的重要步驟。本文渦輪葉片采用參數化曲線造型法，其中葉背選取二次曲線加一段直線，葉盆選取二次曲線。由于冷氣流量較大、葉片表面冷氣孔較多，考慮到葉片內部冷卻結構和表面冷氣孔帶來的葉片強度和加工等問題，在葉片造型過程中，將葉片厚度適當加大，但這又會增大葉型損失和尾跡損失。設計中給定根、中、尖三個截面的造型參數，通過反復調節各截面上的葉型安裝角、尾緣彎折角、前尾緣小圓半徑、前尾緣楔形角等參數，最終得到滿足設計要求且負荷分布合理的葉型。鑒于渦輪負荷較大，所以采用后加載葉型，同時，通過調整葉片后部造型參數，使得葉片后部擴壓梯度較小，以利于控制尾緣分離，四排葉片沿葉高均采用拋物線方式積疊。圖7分別給出了各葉片排的三維葉型和各葉片排10%、50%、90%葉高截面S1流面計算得到的等熵馬赫數分布，其中10%、50%、90%葉高截面分別用紅、綠、藍三種顏色表示，圖中的橫坐標為相對軸向弦長。

圖7 葉型及其表面等熵馬赫數分布Fig.7 Blade profiles and isentropic Mach number distribution

2.2 設計點三維計算結果分析

本文采用Numeca商用軟件，求解三維定常粘性的雷諾平均N－S方程，數值方法采用時間追趕的有限體積法，空間離散采用中心差分，時間離散應用四階龍格－庫塔方法，并采用多重網格技術加速收斂。湍流模型采用S－A模型。

圖8分別給出了高、低壓渦輪計算用網格。網格總數約為140萬，其中高壓導葉約40萬，動葉39萬，低壓導葉30.5萬，動葉30.5萬，各葉片排沿葉高方向均給定41個網格節點。高、低壓動葉分別給定0.8%葉高和0.4%葉高的葉尖間隙，葉尖間隙均給定9個網格節點。環繞葉片均采用O型網格，進出口段增加一個H型網格與之相連。距離葉片表面第一層網格的y＋都在4以下。

工質根據油氣比計算變比熱來模擬真實燃氣的特性。進口邊界條件給定來流總壓及總溫沿徑向的分布，出口邊界條件給定出口靜壓。冷氣邊界條件給定冷氣流量、冷氣孔面積、冷氣噴射方向和冷氣總溫。

圖8 數值模擬網格Fig.8 Computational mesh

表1給出了通流計算結果、三維數值模擬結果和設計要求的對比，其中Gr為計算結果流量，Gd為設計要求流量（下同）。結果顯示，在膨脹比和流量達到設計值時，高、低壓渦輪效率和出功比能夠達到設計要求。與速度三角形參數選取時相比，流量系數略小，這應該是受冷氣摻混的影響，使得高壓渦輪出口速度變低引起的。

表1 數值模擬結果與設計要求對比Table 1 Numerical simulation results and the design requirements

圖9給出了低壓導葉和動葉葉片表面的極限流線分布和靜壓云圖，其中左側為壓力面，右側為吸力面（下同）。從圖中可以看出，壓力面前緣處由于流道擴張和二次流作用，使得極限流線分別向輪轂和機匣方向彎折，但在20%弦長處由于冷氣的加入，二次流的影響明顯變弱。整個吸力面受二次流影響較大，幾乎影響到了整個葉高。在吸力面50%弦長處，存在一個較大的逆壓梯度，這個逆壓梯度引起了下游葉根處產生了一個明顯的分離區。動葉中，吸力面流動情況較好，二次流動和葉尖泄漏流動影響范圍較小。但壓力面葉中30%弦長處存在一個較明顯的分離，這個分離對40%到70%葉高處的流動產生顯著的影響。結合圖12可以看出，這個分離是由低壓渦輪葉中進口處較大的負攻角引起的。

圖9 低壓葉片表面極限流線分布和靜壓云圖Fig.9 Limiting streamlines and pressure distribution on the LPT blade surfaces

圖10、圖11分別給出了低壓渦輪導葉和動葉進口沿周向平均的進口氣流角和構造角的對比情況，其中橫坐標為相應角度（角度為與額線的夾角），縱坐標為葉片的相對高度。從圖中可以看出，低壓導葉進口大部分區域存在較大正攻角。這是由高壓動葉中二次流動的影響向下游傳播，導致氣流角變化較大而引起的。低壓動葉葉片中部存在一個較大的負攻角，結合圖10可以知道，這是由于低壓渦輪導葉中二次流動比較強，導致低壓渦輪動葉進口氣流角沿徑向分布曲線在葉片中部向吸力面彎曲。對高壓渦輪導葉出口絕對氣流角和低壓渦輪進口氣流角沿徑向平均后可知，其取值分別為19.96°和68.83°，與速度三角形分析時所選參數基本吻合。

圖10 低壓渦輪進口氣流角和構造角Fig.10 Distribution of circumferential flow angle and metal angle at LPT inlet

圖11 低壓動葉進口相對氣流角與構造角Fig.11 Distribution of circumferential relative flow angle and metal angle at LPT rotor inlet

3 結 論

本文給出了帶導葉對轉渦輪的特點，通過速度三角形的分析選取了基元級基本參數，利用此參數完成了一個考慮冷卻的1＋1對轉渦輪氣動方案的設計，并通過數值模擬手段對所設計的渦輪進行了驗證，主要結論如下：

（1）帶導葉對轉渦輪部件基元級速度三角形可以通過九個獨立的參數來確定，通過一維理論分析初步選取帶導葉對轉渦輪基元級速度三角形的方法是可行的，并已通過了數值模擬方法的驗證。

（2）低壓級進口導葉出口氣流角隨高壓級出口氣流角變化的規律是帶導葉對轉渦輪速度三角形分析的一個特點，對帶導葉對轉渦輪基元級速度三角形的設計規律有著重要的影響。

（3）結合經驗關聯，對帶導葉對轉渦輪高、低壓級效率和出功比與基元級獨立參數之間的關系進行了推導，得到了帶導葉對轉渦輪基元級速度三角形的設計規律，對帶導葉對轉渦輪設計有著十分重要的指導意義。

（4）高壓渦輪導葉出口氣流角、高壓渦輪出口氣流角和低壓渦輪出口相對氣流角對帶導葉對轉渦輪效率和出功比有著很大的影響，合理選取這些參數能夠使渦輪方案更好的滿足總體要求。

（5）考慮冷卻時，對轉渦輪子午流道和葉片厚度分布的選取十分關鍵，對渦輪方案能否滿足總體設計要求有著很大的影響。

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