雙出口孔射流氣膜冷卻換熱特性數值模擬

李廣超，張 魏，吳 冬

（沈陽航空航天大學 動力與能源工程學院 遼寧省數字化工藝仿真與試驗技術重點實驗室，遼寧 沈陽110136）

0 引 言

傳熱冷卻設計是發動機渦輪葉片結構設計的重要環節，包括前緣冷卻［1］，內部沖擊冷卻［2］，尾緣劈縫冷卻［3］等。氣膜冷卻是航空發動機渦輪葉片采用的有效冷卻方式之一。孔形對氣膜冷卻的影響一直是研究的熱點。擴張形孔通過降低氣膜孔出口速度可以有效提高氣膜冷卻效率［4－5］。復合角射流也會改進氣膜冷卻特性［6］。這些擴張形孔帶來的問題是加工難度增大，成本提高。為了綜合考慮氣膜孔加工難度和冷卻特性，本世紀出現了以圓柱孔為基本框架的氣膜冷卻結構。例如在氣膜孔上游加突起［7］或者在氣膜孔出口增加橫向槽［8］增強冷氣橫向擴散。在氣膜孔內部上沿加突脊［9］使冷氣更好地貼附在壁面。這些冷卻結構和標準圓柱孔射流相比，冷氣和燃氣摻混過程形成的對漩渦強度減弱，而渦流方向并沒有發生變化。上述研究主要是針對冷卻效率展開的，作為氣膜冷卻的研究工作，必須同時知道冷卻效率和換熱系數才能對氣膜冷卻特性進行評估。對不同排數的氣膜冷卻換熱系數研究發現，單排孔射流時，擴張孔相對于圓柱孔射流在低吹風比下使換熱系數減小；而對于雙排孔射流，擴張孔射流相對于圓柱孔射流換熱系數在不同吹風比下都增大［10］。為了改變渦流結構，本文作者提出了雙出口孔射流氣膜冷卻［11］，研究發現，氣膜孔下游的渦結構發生了改變，雙出口孔射流冷卻效率明顯提高。本文在此基礎上，對雙出口孔射流換熱特性進行了研究，和前期有關冷卻效率的研究數據一起構成了雙出口孔射流氣膜冷卻的完整數據。

1 氣膜孔結構介紹

由于本文采用的氣膜孔結構和文獻［11］中的氣膜孔結構完全相同，這里只做簡單介紹。如圖1所示，氣膜孔由一個主孔（trunk hole）和一個次孔（branch hole）組成，在距離主孔入口1.5倍主孔直徑位置，次孔中軸線和主孔中軸線相交。氣膜孔幾何參數定義如圖2所示，主孔中軸線和壁面夾角α＝30°，徑向復合角為0°。次孔中軸線和壁面夾角β＝60°，復合角γ＝45°，次孔的復合角射流對孔下游的渦流結構會產生顯著影響。

圖1 雙出口氣膜孔結構Fig.1 Geometry of double－outlet hole

圖2 氣膜孔幾何參數定義Fig.2 Definition of geometric parameters

2 數值模擬

2.1 計算域和網格

圖3給出了本文的計算域，包括主流通道，氣膜孔和供氣腔，主流通道只有一個徑向周期，寬度為3倍氣膜孔直徑，即孔間距為3。通道入口到主孔中心的距離為10倍孔徑，主孔中心到通道出口的距離為40倍孔徑，主流通道在y向距離為10倍孔徑。供氣腔在y向距離為6倍孔徑，在x方向距離為10倍孔徑，在z向距離為3倍孔徑，該尺寸相對于氣膜孔容積足夠大。氣膜孔內部和氣膜孔出口附近生成非結構網格，主孔中心下游3倍孔徑位置到通道出口范圍生成結構網格，主流通道網格沿著y向平鋪而成，尺寸逐漸變大。被冷卻壁面的第一層網格在y方向的距離為0.1mm，對應的y＋變化范圍為1～10，整個計算域的網格總數為1.2×106。

圖3 計算域Fig.3 Computational domain

2.2 參數定義和邊界條件

主流雷諾數定義為：

吹風比定義為：

其中，u為主流通道入口的平均速度，d為主孔直徑，ν為運動粘性系數，ρc和ρloc分別為冷氣在通道入口的密度和主流在氣膜孔出口處密度，uc和uloc分別為冷氣在氣膜孔入口的平均速度和主流在氣膜孔出口處速度。孔間距是以相鄰兩個孔入口距離定義的，這意味著雙出口射流和圓柱孔射流具有相同吹風比時，必然具有相同的冷氣流量。

換熱系數定義為：

其中，qw為壁面熱流，Taw和Tw分別為恢復溫度和壁面溫度。

徑向平均換熱系數的計算如下：

n是相同x／d位置的徑向網格數，hi是相應網格換熱系數。

熱流比利用換熱系數和絕熱效率推導出表達式為：

其中q和q0分別為帶氣膜冷卻的熱流和不帶氣膜冷卻的熱流。θ為渦輪葉片壁面過余溫度，表達式為：

Tw、Tg、Tc分別為被冷卻壁面溫度、主流燃氣溫度和冷氣溫度。在渦輪葉片上，θ通常為0.5～0.6，本文取0.6進行分析。徑向平均熱流計算式為：

燃氣通道入口按照1／7次方定律分布給出速度，基于燃氣通道入口速度和主孔直徑的雷諾數 。冷氣供氣腔入口根據吹風比給出質量流量。燃氣通道的側壁按照周期性邊界條件處理。燃氣通道和供氣腔入口的湍流度均為1%。燃氣入口和冷氣入口溫度均為300K，壁面設定為恒定熱流條件。吹風比分別為0.5、1.0、1.5和2.0。在發動機中影響換熱系數的因數非常多，包括雷諾數，吹風比、密度比、溫度比等，在基礎理論研究中，很難考慮所有因素。就本文而言，沒有考慮對換熱特性影響相對較小的冷氣密度和燃氣密度比值（溫度比值），只考慮了影響換熱系數的主要參數雷諾數和影響換熱系數比值的主要參數吹風比，這樣燃氣溫度就不需要設定較高，相關實驗數據也容易在公開發表的文獻中找到，便于對比。渦輪葉片表面熱流隨位置變化而略有不同，沒有規律可尋，但是恒定熱流基本能反映渦輪葉片上的熱流條件。

需要指出的是，發動機渦輪氣膜冷卻中的特征溫度為冷氣和燃氣摻混后溫度，該溫度隨位置變化而不同，在基礎實驗測量和Fluent計算中很不方便。當不考慮冷氣密度和燃氣密度對換熱特性影響時，冷氣溫度和燃氣溫度相同意味著特征溫度（冷氣和燃氣摻混后溫度）就是燃氣溫度或者冷氣溫度，這在Fluent中設定特征溫度時比較方便，理論分析過程請參考文獻［12］。

2.3 計算方法

利用Fluent軟件進行數值模擬，湍流模型采用兩方程realizablek－ε模型和增強壁面函數處理。壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法.采用二階精度的迎風格式對各個參數進行離散。壓力修正方程、動量方程、k和ε方程都實施亞松弛，解收斂的判斷標準是相對殘差開始波動，連續方程和速度分量殘差小于1×10－5，能量方程殘差小于1×10－8。

3 結果和分析

本文計算網格有效性已經在文獻［10］中進行了驗證，計算結果和實驗數據偏差不到10%，這里不再重復驗證。

3.1 換熱系數云圖

圖4 換熱系數云圖Fig.4 Contours of heat transfer coefficient

圖4給出了不同吹風比的換熱系數云圖。對比圖4（a）～圖4（c）可以看出，不同吹風比下的換熱強化范圍不同。在吹風比0.5和1.0時，換熱強化范圍較小，只有在x／d＜5的范圍內換熱系數較高，而在x／d＞5的范圍，換熱系數非常小。次孔對換熱強化的影響只發生在該孔周圍x／d＜0的范圍。高換熱區和燃氣流動方向基本保持一致。在吹風比1.5和2.0時，不僅氣膜孔附近的換熱得到了強化，在距離氣膜孔較遠的區域，換熱也得到強化。由于冷氣出流后的流向發生了偏轉，換熱強化區偏向z軸負向。

3.2 徑向平均換熱系數分布

圖5給出了不同吹風比時孔下游表面徑向平均換熱系數。橫坐標代表孔下游到氣膜孔中心的距離與氣膜孔直徑的比值。隨著x／d的增大，換熱系數逐漸減小。在x／d＜5范圍內減小較快，而在x／d＞5范圍減小緩慢。

圖5 徑向平均換熱系數Fig.5 Spanwise averaged heat transfer coefficient

圖6給出了不同吹風比下的換熱系數比值，h0是吹風比為0時的換熱系數。換熱系數比值最高點出現在緊貼氣膜孔位置，吹風比從0.5增大到2.0，換熱系數比從1.18增大到1.38，增幅為17%。吹風比0.5和1.0時，在x／d＜5范圍，冷氣的噴入使換熱增強。在x／d＞5范圍，換熱系數比在1到1.05之間，說明換熱強化不到5%，冷氣的噴入對換熱幾乎沒有影響。在這兩個吹風比下，由于冷氣量較小，冷氣和燃氣的摻混較弱，冷氣的噴入對孔下游的換熱影響只發生在氣膜孔出口附近x／d＜5的范圍，離氣膜孔較遠的x／d＞5區域，噴入的冷氣已經和燃氣均勻地摻混到了一起向下游流動，較少的冷氣流量幾乎不會改變主流速度，對換熱的影響非常弱。從圖6還可以看出，吹風比1.5和2.0時，隨著x／d的增大，換熱系數比先減小后增大，比值最低點分別發生在x／d＝10和x／d＝7。在x／d＝30位置，吹風比2.0時的換熱系數比值高達1.3。從圖7中冷氣流線可以看出，在0＜x／d＜10范圍，由于兩個出口的徑向位置不同，冷氣從氣膜孔噴出后的摻混范圍相對較大，在該范圍內，隨著x／d的增大，摻混范圍逐漸減小，導致換熱系數比值隨著x／d增大逐漸減小。在x／d＞10范圍，相鄰孔噴出的冷氣流向發生偏轉，使摻混范圍又開始增大，導致換熱系數比值隨著x／d增大逐漸增大。

圖6 徑向平均換熱系數比Fig.6 Spanwise averaged heat transfer coefficient ratios

圖7 氣膜孔出口冷氣流線圖Fig.7 Pathlines of the colant from the hole outlet

3.3 徑向平均熱流比分布

圖8給出了不同吹風比下的熱流比。由于氣膜冷卻在降低葉片壁面附近燃氣溫度同時提高了換熱系數，所以，熱流比可以更好地衡量氣膜冷卻對葉片熱防護作用。該值小于1，代表氣膜冷卻起到了熱防護作用；該值大于1，代表氣膜冷卻對葉片熱防護起反作用。從圖8可以看出，熱流比在整個研究范圍內都小于1，氣膜冷卻削減了傳熱量。隨著x／d增大，不同吹風比的熱流比都逐漸增大，說明離氣膜孔越遠，冷卻效果越差。吹風比從0.5增大到1.0，熱流比減小；吹風比從1.0增大到2.0，熱流比增大。吹風比1.0的熱流比最小，說明該工況下熱流削減的最顯著，氣膜冷卻效果最好。當吹風比大于1.0時，由于冷氣和燃氣的劇烈摻混而使換熱系數顯著增大。同時，冷氣噴入燃氣內的距離增大使冷卻效率反而減小，導致冷氣利用率降低［10］，熱流比反而增大。文獻［11］中給出了吹風比1.0到2.0的圓柱孔射流熱流比，當x／d從10增大到30，熱流比從0.7增大到0.9。對比本文結果可以看出，雙出口射流的熱流比明顯降低，具有較好的氣膜冷卻特性。

圖8 徑向平均熱流比Fig.8 Spanwise averaged heat flux ratios

4 結 論

（1）吹風比0.5和1.0時，換熱系數比隨著x／d的增大而減小；吹風比1.5和2.0時，換熱系數比隨著x／d的增大先減小后增大。

（2）在研究的吹風比范圍，雙出口孔射流氣膜冷卻削減熱流的效果要好于圓柱孔射流削減熱流的效果。吹風比從0.5增大到1.0，熱流比減小；吹風比從1.0增大到2.0，熱流比增大。

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Numerical simulation of film cooling heat transfer with injection of double－outlet hole