火炬塔架抗剪鍵設計方法探討

王冰倉

(洛陽石油化工工程公司土建室，河南 洛陽 471003)

火炬塔架屬空間桁架結構，因其高度常常達100多米，質量又很輕，風荷載常成為控制設計的荷載。因柱底常出現拔力不能考慮底板與混凝土之間的摩擦力，而《鋼結構設計規范》又規定柱腳錨栓不宜用于承受剪力，因此需要設置抗剪鍵。抗剪鍵的設計，在現行各種結構設計規范中并沒有具體的計算方法，現結合工程實踐探討抗剪鍵設計的方法。

設計資料:該塔架高114 m，采用四邊形平面布置，地面層邊長20 m。在沿對角線風荷載的作用下，圖1中84號支座的水平反力最大。

最不利內力如下:

垂直力:Fy=－2927 kN。

水平力:Fx=535 kN，Fz=535 kN。

鋼材強度等級:Q235，fy=235 N/mm2，fv=125 N/mm2。

混凝土強度等級:C30，fc=14.3 N/mm2。

1 抗剪鍵截面按軋制H型鋼HW400×400設計

截面尺寸:

翼緣:bf=400 mm，tf=21 mm。

腹板:h=400 mm，tw=13 mm，hw=400－30=370 mm。截面示意圖見圖2。

圖1 塔架在風荷載作用下的水平反力

圖2 截面示意圖

抗剪鍵長度:取L=400 mm＜1.5h=600 mm。

截面特性:

1)中性軸以上截面，z軸左半部分截面分別對x及z軸的面積矩:

Sx=(0.5hw× tw)× 0.25hw+bf× tf× (0.5hw+0.5tf)，Sx=1800 mm3;

Sz=4 × (0.5bf× tf)×0.25bf，Sz=840 mm3。

2)整個截面繞x及z軸的慣性矩:

Ix=2bf× tf× (0.5hw+0.5tf)2+twh3w/12=20500 mm4，Ix=65000 mm4;

Iz=(2tf×b3f+hwt3w)/12，Iz=22000 mm4。

3)角點a處的截面抵抗矩:

Wx=Ix/0.5h，Wx=3300 mm3;

Wz=Iz/0.5bf，Wz=1100 mm3。

2 抗剪鍵強度計算

2.1 抗剪鍵受力分析

抗剪鍵通過與底板的連接焊縫將柱腳水平力傳至基礎，水平力作用下抗剪鍵受力類似于懸臂梁，假定混凝土壓應力沿抗剪鍵長度方向為三角形分布。

計算截面作用計算:

剪力:Vx=Fx=535，Vz=Fz=535。

彎矩:Mx=Vz×L/3=71.2，Mz=Vx×L/3=71.2(見圖3 ～圖5)。

圖3 壓應力分布圖

圖4 剪力

圖5 彎矩

2.2 抗剪強度計算

應力計算位置:

b點:τb=Vz×Sx/(Ix×tw)=113.4 N/mm2＜fv=125 N/mm2。

c點:τc=1.5 ×Vx/(2bf×tf)=47.8 N/mm2＜ fv=125 N/mm2。

2.3 抗彎強度計算

a點:σa=Mx/wx+Mx/wz=127.3 N/mm2＜ fy=215 N/mm2。應力計算位置見圖6。

2.4 折算應力計算

軋制型鋼梁，不必驗算。

3 抗剪鍵與柱腳底板的連接焊縫計算

采用直角角焊縫，沿H型鋼周圍圍焊。焊縫連接計算簡圖見圖7。

圖6 應力計算位置

圖7 焊縫連接計算簡圖

角焊縫強度設計值:ffw=160 N/mm2。

焊縫厚度:hf=12，he=0.7hf=8.4 mm。

翼緣焊縫形心至 x軸距離:hq=0.5h －0.5tf=189.5 mm。整個截面繞x軸，z軸慣性矩:

Ix=(4×bf×he)×h2q+2he×l2w=53000 cm4，Iz=4×he×b3f/12=18000 cm4。

截面抵抗矩:

a 點:Wxa=Ix/(0.5h+he)=2600 cm3。

c點:Wxc=Ix/(0.5h－he)=3000 cm3。

d 點:Wxd=Ix/0.5h=2700 cm3。

b點以上截面對 x軸面積矩:Sxb=2bf×he×hq+lw×he×0.25lw=1500 cm3。

翼緣部分截面對x軸面積矩:Sxc=2bf×he×hq=1273 cm3。

各應力計算點的計算及驗算公式見表1。

表1 各應力計算點的計算及驗算公式

3.1 a點

σa=Mx/Wxa+Mz/Wza=106.7 N/mm2＜ffw=160 N/mm2。

3.2 b點

τb=Vz× Sxb/(Ix×2he)=89.8 N/mm2＜ ffw=160 N/mm2。

3.3 c點

3.4 d點

4 按箱形截面計算

應力計算簡圖見圖8。

4.1 截面尺寸

b1=300 mm，δ1=20 mm，長度 L=300 mm。

4.2 截面特性

Ix=Iz=［b41－ (b1－2δ)4］/12=29000 cm4。

Wx=Ix/(0.5b1)=2000 cm3，Wz=Iz/(0.5b1)=2000 cm3。

Sx=Sz=0.5［b21－ (b1－2δ)2］×0.25b1=840 cm3。

4.3 強度計算

最大剪應力:τb=τc=1.5Vz/(2b1×δ1－δ21)=69.2 N/mm2＜fv=125 N/mm2。最大正應力:σa=Mx/Wx+Mz/Wz=54.5 N/mm2＜fy=215 N/mm2。

4.4 焊縫連接計算

焊縫計算截面見圖9。

圖8 應力計算簡圖

圖9 焊縫連接計算截面

采用直角角焊縫:hf=15 mm，he=0.7hf=10.5 mm。

焊縫截面尺寸:b2=b1+2he=321 mm，δ2=10.5 mm。

最大剪應力:τb=121.0 N/mm2＜ffw=160 N/mm2。

最大正應力:σa=Mx/Wx+Mz/Wz=81.9 N/mm2＜ffw=160 N/mm2。

4.5 混凝土抗壓強度的計算

混凝土局部抗壓承載力:

Vu=0.9βcβlfcAn(參考《混凝土結構設計規范》7.8.3-1 式)。

抗剪鍵側面受壓面積:Ax=Ay=b1×L=300×300=90000 mm2。

混凝土抗壓承載力:Vux=Vuy=0.9×1.0×1.0×14.3×90000=1158.3 kN。兩個方向抗壓承載力均大于相應的剪力，故混凝土抗壓強度滿足要求。

5 結果比較

兩種截面形式比較見表2。

表2 兩種截面形式比較表

由表2可知，兩種截面的截面面積相差僅1.8%，而最大正應力相差達57%，最大剪應力也相差達39%。顯然應選擇方形鋼管作為抗剪鍵。

6 結語

1)抗剪鍵決定著柱底剪力能否成功地傳給基礎，對于重要的建構筑物，應通過計算確定。因其計算涉及到鋼結構與混凝土的相互作用，如何在簡化計算的情況下又能更好地符合實際情況還需進一步地試驗研究。2)對于塔架結構，在沿對角線方向的風荷載控制下，柱底常常存在兩個方向數值相當的風荷載，此種情況下應盡可能采用方管，圓管等在各個主軸方向抵抗矩相等或者相近的截面，使截面各部分都充分發揮作用。

［1］GB 50017-2003，鋼結構設計規范［S］.

［2］GB 50010-2010，混凝土結構設計規范［S］.

［3］孫訓方.材料力學［M］.北京:高等教育出版社，2009.