高中生數學學習狀態改進對策

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1673-4289（2012）07-0019-03

隨著社會的發展和現代科技的廣泛應用，數學知識的掌握顯得越來越重要，但對于處于數學知識學習關鍵時期的高中生而言，數學素養的提升仍然是一個難題。要解決這一問題，首先應當了解高中生數學學習的真實狀態。

一、高中生數學學習現狀及形成原因分析

數學學習狀態即在數學的學習過程中，形成自己對知識的選擇、理解、運用、反饋和強化的一系列活動的過程。是數學學習的一種動態過程，是在學生自我成長過程中數學形成的相對穩定的狀態。以教師和學生為對象開展的問卷調查從以下五個維度展開：即平時學生對待數學的態度和手段（選擇），把握數學的能力（理解），運用數學的靈活性（運用），檢驗數學的水平（反饋），反饋數學后的反思（強化）。

學生對數學知識的選擇，包括選擇教輔資料、復習重點、評價機制；學生對數學知識的理解，包括理解的層次性、廣度、深度；學生對數學知識的運用，體現在解題的靈活性、精準性、運用的廣泛性；學生對數學知識的反饋，包括反饋的及時性、指向性、效用性；學生對數學知識的強化，包括強化的時效性、指示性、類別性等。我們通過對寧波市3所高中師生的問卷調查分析發現高中學生數學學習存在一系列問題，而這些問題的存在顯然與教師的教學方式和學生的學習方式關系密切。

（一）從整體上看，教師教學方式的差異導致了學生學習狀態的不同

高一學生特殊的數學學情主要在于初中升入高中后，學生對數學相對比較重視，平時復習訓練比較多，對數學投入的時間比較長；高一數學教師進度較慢，并且回頭復習，章節復習，月考后復習比較多，特別是期中考試結束后，復習更有針對性。對于學生大面積掌握不牢靠的知識模塊，會做系統的講解，對不同的知識進行模塊化復習，以及變式練習，查漏補缺。因此，高一上學期一般數學學習分化不太嚴重，多為初高中教材銜接不當，以及學生學習方式轉變困難等。

高中下半學段后，高中生的數學成績開始分化，拉開距離。究其原因，由于數學任務較重，教學時間有限，為了應對高三時的三輪復習備考，大多數教師會將課程向前提，盡可能將后面預留的復習時間長一些，數學學習的進度在不斷加快，所以這也是高三教研組的一個普遍做法。數學教學進度的加快致使一部分中等生和學困生對數學產生了畏難情緒，在學習中喪失了對數學解題的興趣，放棄了數學習題練習，上課聽講也不太投入，遇到教師的提醒和家長的督促，才會感覺自己對數學的關注遠遠不夠，自己已經在數學學習中落下了一大截。想重新拾起，又怕自己前面沒學好，后面的也就聽不懂，不會解題，跟不上全班的節奏，這勢必造成這部分同學對數學學習處在憂慮的放與不放的矛盾之中，對于任何知識的學習，舉棋不定或是虎頭蛇尾式的學習都將使自己處在被動地位。另外，有些初中數學成績相對優秀的女同學，突然發現數學不那么容易了，不再那么形象、直觀了，而變得復雜和抽象了，鑒于男女生對抽象知識的理解能力不同，便相信高中男生數學成績更好的說法，對數學的努力程度便降低了。

另外，初中時期的幾個科目相對來說，都比較容易，因此，偏科現象不是太多，但到了高中，情況就不同了。喜歡英語，又非常喜歡數學的同學便會在學習中位居前列，有些初中成績靠前的同學則因為偏科而總分平平，高一學生對數學往往缺乏真實的認識，比如，感覺數學太難（偏題太多），選習題太難（教輔資料不同的版本對于某些板塊的知識點有著不同的解釋和著重點），這讓很多同學感到迷茫，教師推薦的資料也是作為習題（全班都在用）作業，因此，大家把學好數學的期望放在了選擇好的教輔資料上。但到了高三階段，學生對數學的理解已經比較深入，基本養成了有效的數學學習方式。

（二）學生個人的學習方式差異導致數學學習狀態不同

由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的理解，一般學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握不住事物的本質。另一方面，每個學生的數學基礎不盡相同，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘他所研究問題的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，從而影響了問題的解決。運用掌握的知識，形成一套切實有效的分析解決問題的推理方式和方法，便成為學生的思維定勢。由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題特點作出靈活的反應。

三、改進高中生數學學習狀態的策略

(一)從教師教的方面改進學生數學學習的有效性

1.找準學生的最近發展區，增強其學習自信心

教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，培養學生在數學學習中的成就感，提高學生學好高中數學的信心。

2.適當控制教學進度，達到溫故而知新的目的

數學的學習講究基礎性，現在高中學校里實施的趕教學進度和加大教學難度的做法無形中增加了學生學習數學的困難。教學進度太快，這是調研中高中生的普遍反映，在增加教學容量的同時，也要重視夯實數學的基礎。教師在教學中更要重視學生學習知識后的消化吸收，否則，學習之后消化不良，吸收不足，到復習階段，還是要花費很大的功夫來完成當初就應該解決的問題。數學的教學也要符合“慢工出細活”的道理，扎扎實實地鞏固好學習過的知識，達到溫故而知新的目的。

3.加強發散性思維的訓練，促進學生思維的靈活性

課堂教學中要注意揭示數學定理、數學思想的本質，充分展示解決問題的思維過程，及時合理完善解題步驟，以此鍛煉學生思維、引導學生發現問題、解決問題。在教學中不只要求重視“通法”的講解和應用，還應鼓勵學生進行求異思維活動，解題時進行“一題多解”和“一法多用”，多采用“變式訓練”和“問題模型”解決等方式，培養學生善于思考、獨立思考的習慣。

（二）從學生自身方面改進數學學習

1.學習要主次分明，重點突出

很多學生學習數學時，不能很好地理解數學知識的內涵和外延，復習時著重點不對，主次不分，“胡子眉毛一起抓”將時間浪費在細枝末節上；獨立做題過程中，對知識的層次性和系統性把握不足、認識不全，這樣就會加重自己的課業負擔和心理負擔，影響學習數學的積極性。鼓勵學生注意各個知識板塊間的“培優”與“補差”，防止熟悉的部分不能靈活應用，同時要求他們及時整理錯誤，注意研究錯誤原因，在糾錯反思中進步。

2.學習要有機聯系，融會貫通

調研時發現，許多學生平時進行模塊復習時，不能進行有效的融會貫通，提高自己數學全面掌控的能力，有的遇到難題失分，有的遇到容易的題不得分。學生要養成系統復習的學習習慣。學會用自己的觀點來分析數學知識框架，經過對所學知識的梳理，加深自己對知識體系的一個理解，這樣會加深對所學知識的理解和記憶。復習時，特別地去思考數學教材中的數學思想方法。另外，數學的習題常新、善變，要通過原題目延伸出更多具有相關性、相似性、相反性的新問題，要深刻挖掘例題、習題的本質，加強數學知識之間的聯系，培養自己的系統知識的能力。學習數學時要防止陷在無窮的題海中，許多問題具有共性，對這樣的問題不斷總結、積累，能加深對知識內在本質的理解，提高分析問題、解決問題的能力。

3.要注重對數學思想方法的總結和應用

高中數學思想方法是數學的靈魂，是數學素養形成的關鍵，掌握數學的邏輯推理能力，離不開數學思想方法的領悟和學習，不管是從新課程改革還是國外高中階段數學教育研究成果來看，數學思想方法都是高中階段需要認真對待的，是數學學習的關鍵，只有不斷在課堂教學和課下活動中深化對數學思想方法的認識，領悟數學邏輯思維的魅力，學生才會在日后的成長中了然數學素養的真正本質。因此，師生只有對課本例題、習題與試題中所體現的思想方法進行挖掘，對重要的數學思想方法進行深入體會和運用，才可能正確迅速的解決數學教學和學習中的問題。

（作者單位：1，2：寧波大學教師教育學院，浙江，寧波 315211；3：西京學院，西安 710123）