大班幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展特點(diǎn)

【摘要】選取武漢市8所幼兒園112名大班幼兒作為被試，對(duì)幼兒加減運(yùn)算能力進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：(1)幼兒筆算、口算、解答應(yīng)用題和自編應(yīng)用題四種能力之間均顯著相關(guān)，解答應(yīng)用題和自編應(yīng)用題的能力低于筆算和口算能力。(2)幼兒解答應(yīng)用題能力的發(fā)展有顯著的性別差異，男孩的能力優(yōu)于女孩。(3)省示范園和市示范園幼兒的加減運(yùn)算能力發(fā)展優(yōu)于私立園幼兒。

【關(guān)鍵詞】大班幼兒；加減運(yùn)算能力；數(shù)學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G610 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1004-4604(2012)01／02-0061-05

一、問(wèn)題的提出

加減運(yùn)算能力是幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的重要組成部分，是其深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)以及解決日常數(shù)學(xué)問(wèn)題所必備的基礎(chǔ)能力之一。研究發(fā)現(xiàn)，幼兒數(shù)概念與其運(yùn)算能力的發(fā)展是相互促進(jìn)、相互滲透的，運(yùn)算能力的發(fā)展能幫助幼兒更好地理解數(shù)概念，也可為他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。通過(guò)學(xué)習(xí)加減運(yùn)算，幼兒還能獲得一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法，以解決日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

我國(guó)關(guān)于幼兒加減運(yùn)算能力發(fā)展特點(diǎn)的研究早在上世紀(jì)六七十年代就已開(kāi)始。上世紀(jì)70年代，幼兒數(shù)概念研究協(xié)作小組通過(guò)對(duì)全國(guó)9個(gè)地區(qū)的兒童進(jìn)行測(cè)查發(fā)現(xiàn)，3～7歲兒童數(shù)概念的發(fā)展與其運(yùn)算能力的發(fā)展密切相關(guān)。林崇德通過(guò)對(duì)北京地區(qū)兒童的研究發(fā)現(xiàn)，0～7歲兒童數(shù)概念與運(yùn)算能力以及思維的發(fā)展，都存在顯著的年齡差異。進(jìn)入21世紀(jì)，特別是《幼兒園教育指導(dǎo)綱要(試行)》頒布后，更多的學(xué)者開(kāi)始關(guān)注幼兒數(shù)概念與運(yùn)算能力的發(fā)展，研究也逐漸深入到考察幼兒加減法策略運(yùn)用及解答和自編應(yīng)用題能力的發(fā)展特點(diǎn)等方面。這些研究為我們考察幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展提供了不少理論支持。在已有研究的基礎(chǔ)上，本研究通過(guò)對(duì)武漢市8所幼兒園大班幼兒的測(cè)試，進(jìn)一步考察幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展特點(diǎn)，以期能夠豐富有關(guān)幼兒加減運(yùn)算能力發(fā)展的理論，并為指導(dǎo)幼兒園的教育實(shí)踐提供依據(jù)。

二、研究方法

(一)主要研究方法——測(cè)試法

1 被試

本研究的被試來(lái)自武漢市8所不同類(lèi)型的幼兒園(省示范園、市示范園、一級(jí)園和私立園各2所)，研究者從每所幼兒園隨機(jī)抽取14名大班幼兒(男孩和女孩各7名)作為被試，共計(jì)112名幼兒被試。

2 測(cè)試工具

自編測(cè)試題，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)題目作了一定的調(diào)整后進(jìn)行實(shí)測(cè)。測(cè)試內(nèi)容包括筆算題8題，口算題5題，解答應(yīng)用題和自編應(yīng)用題各2題。題目涉及一位數(shù)與一位數(shù)進(jìn)退位加減，兩位數(shù)與一位數(shù)進(jìn)退位加減，兩位數(shù)與兩位數(shù)進(jìn)退位加減。計(jì)分時(shí)，幼兒每做對(duì)一道不需要進(jìn)退位的題目得1分，每做對(duì)一道需要進(jìn)退位的題目得2分。

設(shè)計(jì)測(cè)試題時(shí)，研究者充分考慮了幼兒的實(shí)際發(fā)展水平。通過(guò)與幼兒園教師的交流以及對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的分析，研究者發(fā)現(xiàn)幼兒已有了較好的運(yùn)算能力，大都能掌握10以?xún)?nèi)加減運(yùn)算，因此適當(dāng)增加了測(cè)試題難度，以充分體現(xiàn)被試的運(yùn)算水平。

3 測(cè)試過(guò)程

采取個(gè)別施測(cè)法，由經(jīng)過(guò)統(tǒng)一培訓(xùn)的學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)碩士研究生擔(dān)任主試。主試口頭向幼兒呈現(xiàn)口算題和應(yīng)用題，在幼兒逐一回答后記錄下幼兒的答案；通過(guò)試題卡向幼兒呈現(xiàn)筆算題，由幼兒自己寫(xiě)答案。每名幼兒約需10分鐘完成測(cè)試。

(二)輔助研究方法

1 問(wèn)卷法

向8所幼兒園的教師發(fā)放問(wèn)卷。了解幼兒園數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀。共發(fā)放問(wèn)卷160份，回收147份，其中有效問(wèn)卷140份。

2 觀察法

對(duì)8所幼兒園大中小班數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行非參與式觀察并錄像，記錄教師和幼兒在活動(dòng)中的表現(xiàn)。

(三)統(tǒng)計(jì)方法

運(yùn)用SPSS for Windows 11.5統(tǒng)計(jì)軟件建立數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行整理與分析。

三、研究結(jié)果與分析

(一)從四項(xiàng)任務(wù)得分看幼兒加減運(yùn)算能力發(fā)展的特點(diǎn)

按幼兒在筆算、口算、解答應(yīng)用題、自編應(yīng)用題四項(xiàng)任務(wù)中的得分進(jìn)行分段，并統(tǒng)計(jì)得分位于每一個(gè)分?jǐn)?shù)段上的幼兒人數(shù)及各項(xiàng)任務(wù)的正確率(見(jiàn)表1)。由表1可知，幼兒在筆算和口算任務(wù)中的得分集中在高分段，而在解答應(yīng)用題和自編應(yīng)用題任務(wù)中的得分集中在低分段。前兩項(xiàng)任務(wù)的正確率高于后兩項(xiàng)任務(wù)。

為進(jìn)一步考察大班幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展特點(diǎn)，對(duì)四項(xiàng)任務(wù)的得分進(jìn)行相關(guān)分析(見(jiàn)表2)。

由表2可知，四項(xiàng)任務(wù)之間存在顯著正相關(guān)。這表明幼兒在解答應(yīng)用題和自編應(yīng)用題任務(wù)中的的得分越高，在筆算和口算任務(wù)中的得分就越高，總分也就越高。

(二)幼兒加減運(yùn)算能力發(fā)展的性別和園所差異

以幼兒性別和所在園所的類(lèi)型為自變量，以四項(xiàng)任務(wù)總分為因變量，進(jìn)行方差分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，從四項(xiàng)任務(wù)總分上看，性別主效應(yīng)不顯著(F_(1，112)=2.044，p>0.05)；園所類(lèi)型主效應(yīng)顯著(F_(3，112)=5.497，p<0.05)，省示范園和市示范園幼兒總分均顯著高于私立園幼兒(p1<0.05，p2<0.01)；性別和園所類(lèi)型的交互效應(yīng)不顯著(p>0.05)。

為進(jìn)一步考察幼兒在不同任務(wù)中的得分是否存在性別和園所差異，以幼兒性別和所在園所的類(lèi)型為自變量。以幼兒在筆算、口算、解答應(yīng)用題、自編應(yīng)用題四項(xiàng)任務(wù)中的得分為因變量，進(jìn)行2×4的雙因素多元方差分析(見(jiàn)表3)。

由表3可知，幼兒在解答應(yīng)用題任務(wù)上的得分有顯著的性別差異，其中男孩得分顯著高于女孩。圖1形象地顯示了這～結(jié)果。在筆算、解答應(yīng)用題和自編應(yīng)用題任務(wù)得分上，園所類(lèi)型主效應(yīng)顯著，省示范園幼兒筆算和解答應(yīng)用題的得分顯著高于私立園幼兒(p1<0.05，p2<0.01)，市示范園幼兒筆算和自編應(yīng)用題的得分顯著高于私立園幼兒(pt<0.05，p2<0.01)。一級(jí)園幼兒與其他三種類(lèi)型園所的幼兒在各項(xiàng)任務(wù)得分上均無(wú)顯著性差異。圖2形象地顯示了這一結(jié)果。在各項(xiàng)任務(wù)得分上，性別和園所類(lèi)型的交互效應(yīng)均不顯著。

四、討論

(一)幼兒解答應(yīng)用題和自編應(yīng)用題的能力低于筆算和口算能力

本研究結(jié)果顯示。幼兒解答應(yīng)用題和自編應(yīng)用題的能力低于筆算和口算能力。造成這一結(jié)果的原因與幼兒的思維發(fā)展特點(diǎn)有關(guān)。幼兒在解答應(yīng)用題時(shí)容易受到干擾，只注意題目中的情節(jié)和事實(shí)內(nèi)容，而忽視其中的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算問(wèn)題。因此，沒(méi)有情節(jié)和事實(shí)內(nèi)容的筆算和口算題更容易解答。

通過(guò)對(duì)大班幼兒數(shù)學(xué)活動(dòng)的非參與式觀察發(fā)現(xiàn)，造成這一結(jié)果還可能與教師的教學(xué)方法和選擇的教學(xué)內(nèi)容有關(guān)。下面是研究者觀察到的某幼兒園一次數(shù)學(xué)活動(dòng)的一個(gè)片段。

師：(拿出幾幅畫(huà)，指著其中一幅)請(qǐng)用三句話描述這幅圖畫(huà)。

幼：(沒(méi)有回答)

師：樹(shù)上原來(lái)有8只小鳥(niǎo)，后來(lái)只剩6只，飛走了幾只?大家跟我說(shuō)一遍。

幼：(跟著說(shuō)一遍)

師：大家說(shuō)飛走幾只啊?

幼：2只。

師：對(duì)，飛走2只。(指著第二幅圖)池塘里有8只小鴨，岸上有5只，那么池塘里的小鴨比岸上的多幾只?大家跟我說(shuō)一遍。

幼：(跟著說(shuō)一遍)

這位教師采用的教育方法是機(jī)械背誦法，這種方法只能鍛煉幼兒的記憶力，而不能提高幼兒的理解力，幼兒很難因此掌握自編應(yīng)用題的方法。此外，整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中師幼之間缺乏交流，互動(dòng)不足，幼兒提不起學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果也不佳。在觀察中，研究者還發(fā)現(xiàn)教師偏重于筆算和口算練習(xí)，而對(duì)應(yīng)用題的練習(xí)較少，這也是造成幼兒解答應(yīng)用題能力較弱的原因之一。

(二)男孩解答應(yīng)用題的能力優(yōu)于女孩

本研究結(jié)果顯示，男孩在解答應(yīng)用題任務(wù)中的得分顯著高于女孩。造成這種差異的原因可能與幼兒大腦發(fā)育的性別差異有關(guān)。有研究表明，兩性大腦兩半球偏側(cè)性功能專(zhuān)門(mén)化在發(fā)展速度和水平上有差異。女性的左腦半球偏側(cè)性功能專(zhuān)門(mén)化較之男性更早、更強(qiáng)烈，因而在語(yǔ)言表達(dá)、短時(shí)記憶上優(yōu)于男性；而男性則相反，他們大腦的右半球比較發(fā)達(dá)，所以在空間知覺(jué)、分析、綜合能力以及對(duì)實(shí)驗(yàn)的觀察、推理方面優(yōu)于女性。解答應(yīng)用題需要幼兒有較強(qiáng)的分析推理能力，因而男孩可能會(huì)比女孩表現(xiàn)得更優(yōu)秀。

另外，研究者通過(guò)非參與式的教學(xué)活動(dòng)觀察還發(fā)現(xiàn)，造成這一結(jié)果也可能與教師對(duì)幼兒的態(tài)度和評(píng)價(jià)有關(guān)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，較之女孩，男孩受教師關(guān)注的次數(shù)更多，被提問(wèn)的次數(shù)也較多。這使得男孩學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性容易被激發(fā)出來(lái)。而女孩則會(huì)因受到忽視而降低興趣，將注意力轉(zhuǎn)移到別的事情上。這無(wú)疑會(huì)對(duì)幼兒的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。

(三)省示范園和市示范園幼兒的加減運(yùn)算能力優(yōu)于私立園幼兒

本研究結(jié)果顯示。省示范園和市示范園幼兒的測(cè)試總分均顯著高于私立園，一級(jí)園幼兒與其他三種類(lèi)型園所的幼兒在各項(xiàng)得分上均無(wú)顯著差異。

通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查(結(jié)果見(jiàn)表4)，研究者發(fā)現(xiàn)，與私立園相比，省示范園和市示范園的教師具有本科以上學(xué)歷、教齡在4年以上、擁有正式編制的明顯較多。教師的學(xué)歷和教齡直接影響其專(zhuān)業(yè)知識(shí)水平以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而擁有正式編制使教師感到工作環(huán)境更穩(wěn)定，從而能將注意力更好地集中在教學(xué)上。在實(shí)際教學(xué)中，這樣的教師可能更懂得如何選擇適合幼兒發(fā)展特點(diǎn)的教育內(nèi)容，能積極靈活地組織教學(xué)活動(dòng)，合理運(yùn)用教學(xué)材料，激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，使幼兒的抽象思維在具體操作中得到發(fā)展。與省市示范園相比，私立園教師參加培訓(xùn)的機(jī)會(huì)和次數(shù)更多，但可能由于私立園教師原有基礎(chǔ)較差，參加培訓(xùn)還不足以對(duì)他們產(chǎn)生根本性的影響。

五、教育建議

根據(jù)上述研究結(jié)果與分析。為了促進(jìn)幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展，最終提高幼兒解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，提出以下教育建議以供參考。

首先，重視應(yīng)用題訓(xùn)練，充分利用生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)幼兒的思維發(fā)展特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)貼近幼兒生活經(jīng)驗(yàn)的情景，以啟發(fā)引導(dǎo)的方式促進(jìn)幼兒對(duì)應(yīng)用題的理解，并適當(dāng)增加應(yīng)用題的訓(xùn)練；通過(guò)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，幫助幼兒理解加減法的含義，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)筆算和口算，從而促進(jìn)幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展，最終提高幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常問(wèn)題的能力。

其次，因材施教，平等對(duì)待每一個(gè)幼兒。教師要根據(jù)不同性別幼兒的學(xué)習(xí)和發(fā)展特點(diǎn)，實(shí)施差異性教學(xué)，使幼兒得到充分的發(fā)展。教師對(duì)幼兒的態(tài)度和評(píng)價(jià)會(huì)直接影響幼兒的發(fā)展，因此，教師要平等對(duì)待每一個(gè)幼兒，并給予關(guān)注和鼓勵(lì)，以幫助幼兒掌握正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。另外，經(jīng)常受到教師批評(píng)的幼兒會(huì)成為同伴否定和嘲笑的對(duì)象，這將使幼兒的自尊心和自信心受到打擊。因此，教師要全面評(píng)價(jià)幼兒的能力，不能因?yàn)橛變涸谀骋环矫娴哪芰β浜笥谒耍徒o幼兒貼上“差生”的標(biāo)簽。

最后，加強(qiáng)園際合作交流，共同促進(jìn)幼兒的發(fā)展。除了充分挖掘園本資源之外，不同幼兒園之間可以通過(guò)各種形式加強(qiáng)交流。這不僅可為教師探討教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提供一個(gè)很好的平臺(tái)，而且有利于辦園質(zhì)量的提高和師資隊(duì)伍建設(shè)。另外，幼兒園還要積極鼓勵(lì)和支持教師參與繼續(xù)教育，以提高教師的整體教學(xué)水平，最終促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。