淺談新一輪數學教材的特點

新的基礎教育改革，給我們帶來了嶄新的教育思想和理念，更強調學生的主體地位，要求學生在探究中參與，參與中發展。因此新教材在結構編排、例題、練習設計等方面改變了老課本按部就班的編排模式，且版本百花齊放、百家爭鳴。本文結合本人這幾年對各種數學版本的粗淺研究，談談新教材在知識的傳授過程中所體現出的特點：

一、知識體系呈螺旋上升趨勢

采用由淺入深、逐級遞進、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數學思想方法，如符號感、函數思想、統計意識、推理和證明意識、空間觀念等。例如：以對幾何體形狀的認識為例，從小學二年級上學期的“看一看，擺一擺”里就有關于“從不同方向看，看到的幾何體的視覺不相同”的初步認識。到了七年級上學期，北師大版教材不僅進一步要求加深對“從不同方向看，看到的幾何體視覺不相同”的知識，同時有了“視圖”的相關知識，知識的系統性比較強。

北師大版義務教育課程標準數學實驗教材，打破了傳統的歐氏體系，改變了過去圖形之間、概念與定理之間嚴謹的邏輯體系，對空間與圖形的知識領域以“建立空間觀念”和“發展推理技能”為兩大主線，將“圖形的認識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標”、“圖形與證明”等四個方面內容有機地整合在一起，其他版本的教材類比北師大版的教材也基本上在空間與圖形的編排上與其相同，只是在章節安排上稍有不同，此處不再列表概括。

二、分解難點，化難為易、循序漸進

例如新教材函數的有關內容就發生了變化。在初中，新課標教材對函數的內容采用分散教學的形式。北師大版在七年級下學期第六章“變量之間的關系”就介紹了變量、自變量、因變量、變量之間關系的表示方法（數據表、關系式、圖像）。到了八年級上學期第五章“位置的確定”里介紹了直角坐標系，以及一些有關坐標的簡單知識，包括點的坐標的簡單對稱變換和平移變換。到了第六章“一次函數”又介紹了函數的概念，對關系式、數據表和圖像來表示函數作了進一步的講解。而有關反比例函數和二次函數的知識，則到九年級上學期和下學期才讓學生進行學習，當然講授的方法也與義務教育初中數學教學大綱的教材有所不同。各個教學時段講授的方法，知識、技能和能力要求的程度也必須不同。在各個時段幫助學生理清知識的脈絡，就顯得更為重要。

三、體驗數學知識發生、發展的歷程；由舊教材對學生單一的演繹思維發展成歸納思維

過去幾何教學中，我們強調的是“形式化”的演繹推理，忽視了合情推理能力的培養。新教材改變了這一狀況，在空間與圖形中，邏輯能力的培養遵循了以下原則：第一步滲透“理解邏輯關系”，從七年級上的第一章開始。比如在“展開與折疊”“從不同方向看”中就滲透“如果……那么（就會）……”的思考方式。在第四章中繼續滲透“理解邏輯關系”。比如，比較線段的長短、角的大小，利用中點、角平分線計算，說明平行、垂直關系等等，都可以用學生自己喜歡的方式學習“如果……那么……”的思考方式。第二步，理解邏輯關系，用學生自己熟悉的或喜歡的方式、語言及數學符號表達邏輯關系。從七年級下第二章開始到八（下）第四章，教材在邏輯推理能力上的要求是理解邏輯關系，可以用不同的表達邏輯關系。這個階段就是讓學生會“說話”、多“說話”，說清楚邏輯關系，為形式化表達邏輯關系打下堅實的基礎。第三步，表述邏輯關系。直到八（下）第六章才開始真正意義上的證明。有了前面“說話”的積累，學生能較好地理解邏輯關系，在此基礎上，再用規范的語言、數學符號表述出來，猶如水到渠成。

四、數學定理公式的得到基本是從探究發現——歸納結論——演繹推理——實踐應用，綜合與實踐貫穿于各個章節

例如：北師大版八年級上冊第一章“勾股定理”。內容設置以學生認知為基礎，分五步完成：1.發現問題：觀察以直角三角形三邊為邊長的正方形面積間的關系（探究發現）。2.自主探索與合作交流：采用“做一做”進一步探索以上面積關系（探究發現）。3.思考與歸納：使學生在“議一議”中歸納出勾股定理（歸納結論）。4.演繹說理：用面積變形的思想對定理進行證明（演繹推理）。5.應用與實踐：以“螞蟻怎樣走最近”使定理在應用中升華（實踐應用）。

因此學生只要在教師的指導下，就會主動地獲得數學活動的經驗，從而學習和掌握數學知識、方法以及數學思想方法；從而認識數學的價值，達成數學學習的目標，培養其應用數學知識解決實際問題的能力和創新精神。回頭說，新教材的特點并不是以上幾點能包括完的，它的科學性和深邃性還需要我們在教學過程中不斷研究與開發。

作者單位 西安輔輪中學

責任編輯 張曉楠