粒子群算法在線性最優勵磁控制器中的應用

摘要：利用粒子群算法對線性最優勵磁控制器狀態向量的權矩陣Q進行優化設計，以使系統性能指標達到最優。單機－無窮大系統仿真表明，該方法可以得到滿足要求的最優解，簡單易行，并可以避免傳統方法中權矩陣憑經驗選取的困難，使系統的綜合動態性能指標得到了很大的提高。

關鍵詞：勵磁控制；粒子群算法；線性最優控制

中圖分類號：TM761 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 (2012) 16-0005-02

一、引言

近年來，現代控制理論在電力系統中獲得了廣泛的應用，上世紀七十年代提出了利用線性最優控制理論設計線性最優勵磁控制器[1]，與傳統勵磁控制器相比，對系統的振蕩，它能提供較理想的阻尼效果，保證系統的小干擾穩定性；理論上講，它能有效抑制大范圍內的頻率振蕩。

線性最優勵磁控制器設計中不同的Q陣得到不同的反饋陣K，將得到不同的系統響應。因此，線性最優控制的一個重要問題就是如何選擇好權矩陣Q，使設計的閉環控制系統擁有期望的動態性能指標或者是期望的閉環極點。

當考慮到系統的時域和頻域響應隨著權矩陣的選擇不同而變化時，可以認為線性最優控制器的設計是以權矩陣為變量的多目標優化問題。這種優化問題，考慮到各種條件限制時，是非常復雜的，而且大多數情況下，設計的目標往往相互沖突，應用傳統的設計方法很難解決。

針對以上的問題，在參閱了大量中外文獻的基礎上，本文將粒子群算法引入到權矩陣的優化中，解決了傳統算法設計復雜，過于依賴經驗值的缺陷。從算例結果上看，經優化后的線性最優勵磁控制器可以很好的適應單機無窮大（SMIB）系統運行狀況的變化，無論是在機械功率發生變化還是線路發生故障，控制效果明顯要優于常規線性最優勵磁控制器。

二、粒子群算法的基本原理

粒子群（PSO）算法模擬生物種群特性行為用以解決優化問題。在PSO中，每個優化問題的潛在解都是搜索空間中的一只鳥，稱之為“粒子”。所有的粒子都有一個由被優化的函數決定的適應值（Fitness Value），每個粒子還有一個速度決定他們飛翔的方向和距離。然后粒子們就追隨當前的最優粒子在解空間中搜索。PSO初始化為一群隨機粒子（隨機解），然后通過迭代找到最優解。

假設在一個維的目標搜索空間中，有個粒子組成一個群落，其中第個粒子表示為一個維的向量，，它就是第個粒子在維搜索空間中的位置，即每個粒子的位置就是一個潛在的解。將代入一個目標函數就可以計算出它的適應值，根據適應值的大小衡量其優劣。第個粒子的“飛翔”速度也是一個矢量，記為。記錄第個粒子迄今為止搜索到的最優位置為，在整個種群中，至少有一個粒子是最好的，其編號設為，，則就是種群搜索到的最好位置。

六、結語

將本文經過參數優化后的最優控制規律用于發電機勵磁上可以有效地防止因機械功率變化而引起的電壓、功角偏差，并具有很好的動態性能，這表明，它改善了系統抑制振蕩的能力。在電力系統發生故障時，改進后的最優勵磁控制提供了較好的人工阻尼，可以保證電壓在出現較大偏差的情況下，在很短的時間內恢復到原來的水平。

參考文獻：

[1]朱振青.勵磁控制與電力系統穩定[M].北京:水利電力出版社，1994:105-122.

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[作者簡介]王光明，男，籍貫：黑龍江省大慶市，職稱：工程師，研究方向：電力系統自動化。