淺談高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法

摘要：針對高中數(shù)學(xué)的特點，就學(xué)生進入高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從七個方面提出了建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)習(xí)慣；學(xué)習(xí)方法

進入高中后，學(xué)習(xí)就登上了一個新臺階，有些學(xué)生數(shù)學(xué)成績始終沒有起色，甚至出現(xiàn)倒退，導(dǎo)致不少學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)完全失去信心。有的學(xué)生在初中時學(xué)得蠻不錯，學(xué)習(xí)成績很好，可是到高中后，卻很不適應(yīng)，聽不懂，學(xué)不會，為什么呢？就是因為沒有根據(jù)高中學(xué)習(xí)的特點而學(xué)習(xí)。

高中教材的特點一是知識量增大。學(xué)科門類，高中與初中差不多，但高中的知識量比初中的大。如初中數(shù)學(xué)函數(shù)主要學(xué)的是一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，而高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)不僅在知識點上有所增加，有三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，而且就以前學(xué)過的二次函數(shù)重點是研究帶參數(shù)形式，知識點上進一步加深、加寬。二是理論性增強，這是最主要的特點。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強。如初中代數(shù)側(cè)重于解方程、運算，而高中代數(shù)一開始就是相當(dāng)抽象的集合、映射。針對以上特點，建議學(xué)生在學(xué)習(xí)中做到如下幾點：

一、做好預(yù)習(xí)

由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性、復(fù)雜性、綜合性較強，這就給學(xué)生上課理解和掌握這些知識帶來了困難，通過預(yù)習(xí)可以掌握基礎(chǔ)內(nèi)容，對難理解的做到心中有數(shù)，理清哪些內(nèi)容已經(jīng)了解，哪些內(nèi)容有疑問或是看不明白（即找重點、難點），分別標(biāo)出并記下來。這樣既提高了自學(xué)能力，又為聽課“鋪”平了道路，預(yù)習(xí)是彌補高中生理解能力不足的好辦法。

二、勤學(xué)好問

發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教，這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是對該問題的重視不夠，不求甚解；二是不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成對該學(xué)科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。再者討論也是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

三、熟記公式，總結(jié)歸納

很多學(xué)生對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。二是對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系，這樣就不能很好地將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是一部分學(xué)生不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)，如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？為此，建議學(xué)生熟記公式，并了解其在題目的常見考點，做到熟練應(yīng)用。

其次還要總結(jié)相似的類型題目，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做。“總結(jié)歸納”，會使題目越做越少。

四、及時改錯，善于總結(jié)

學(xué)生做題目，有兩個重要的目的：一是將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練；另一個就是找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦你做了這件事就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。一個改錯本，必然經(jīng)歷一個“從薄變厚”再“從厚變薄”的過程。在學(xué)習(xí)初始階段，學(xué)生解題出錯的概率是很大的，因此改錯本的內(nèi)容也會增加比較快，但是每一次的復(fù)習(xí)，都會把其中一些已經(jīng)掌握得比較牢固的題目去掉，從而減少了內(nèi)容。到高考前的階段，改錯本的內(nèi)容應(yīng)該只剩下有限的幾頁。

五、注重解題過程的分析和反思

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在培養(yǎng)思維，鍛煉理解能力，但時間有限，所以，“多”要建立在“精”上，要在新題型上舍得花時間。考試中碰到原題的概率幾乎為零，因此做題的目的一定要明確，不是要碰題，而是要提高自己的邏輯推理能力和分析綜合能力。只有這樣，解題應(yīng)考才會有海闊天空的感覺。題后反思很重要，反思的內(nèi)容很多，如原理，方法，以及怎樣變換題型，舉一反三，觸類旁通。要通過對典型例題的分析，歸納出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好解題后的反思，總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運用。另外，同學(xué)們要盡可能獨立解題，因為求解過程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的一個過程，更是一個研究過程。

六、認(rèn)真復(fù)習(xí)

華羅庚有句名言：“讀書要由薄到厚，再由厚到薄。”總結(jié)，就是完成由厚到薄的過程。學(xué)完每一章，要及時做好階段復(fù)習(xí)，提煉出本章的知識重點和難點，許多高中生多次在某一類問題上出錯，就是沒有完成復(fù)習(xí)任務(wù)的結(jié)果。

那么應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)，以及什么時間復(fù)習(xí)呢？首先課堂學(xué)習(xí)的新知識必須及時復(fù)習(xí)。可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發(fā)，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領(lǐng)進行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進行，從課題到重點內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進地進行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。再是定期重復(fù)鞏固。即使是復(fù)習(xí)過的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當(dāng)天鞏固新知識，每周進行周小結(jié)，每月進行階段性總結(jié)，期中、期末進行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節(jié)進行知識歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識串聯(lián)在一起，形成知識網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對知識和方法的整體把握。并非間隔時間越長越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。

七、制訂目標(biāo)，循序漸進

上到高中，數(shù)學(xué)科是比較難，這是由高中數(shù)學(xué)靈活性、抽象性決定的，不能急于求成。提高數(shù)學(xué)能力的過程是循序漸進的過程，要防止急躁心理。知識的積累、能力的培養(yǎng)是長期的過程，要學(xué)好數(shù)學(xué)還得堅持不懈，按規(guī)律辦事情。可以先定目標(biāo)，可以是長期的、近期的結(jié)合在一起，有了目標(biāo)還得有計劃，最后按計劃堅決執(zhí)行，不斷反思，不斷總結(jié)考試的成敗得失。持續(xù)一段時間數(shù)學(xué)成績自然就提上去了。

以上是對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的一點建議，當(dāng)然我們并不是為了高考才要學(xué)好數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的真正貢獻不僅是讓學(xué)生獲得一種知識，還要讓學(xué)生擁有一種精神，一種信念，一種不懈的追求。即使學(xué)生離開學(xué)校后會忘記數(shù)學(xué)知識，但留在心中的數(shù)學(xué)觀念是永恒的，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的真正價值所在。