樸實(shí)也是一種藝術(shù)

錢金鐸老師的教學(xué)大家給出了各種贊譽(yù)。細(xì)細(xì)品味之后，我覺得“樸實(shí)”兩個(gè)字更適合他，樸實(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，樸實(shí)的教學(xué)演繹，然而樸實(shí)的背后卻蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想和教育追求……縱觀錢老師的教學(xué)我不得不說，樸實(shí)也是一種藝術(shù)。聽了錢老師執(zhí)教的“交換律”一課后，經(jīng)過一段時(shí)間的冷卻后，重新審視這節(jié)課仍覺得有諸多精彩是現(xiàn)在盛行的教學(xué)過程中所不具有的，現(xiàn)將部分教學(xué)環(huán)節(jié)整理下來與各位同行分享。

[片段一] 樸實(shí)引入?yún)s行之有效

師：生活中有很多的變與不變，數(shù)學(xué)計(jì)算中有沒有這種現(xiàn)象呢？

生：5加4和4加5。

師：“5+4”和“4+5”這兩道算式比較，什么變了？什么沒變？

生：4和5的位置變了，和沒變。

師：所以這兩道算式之間可以用什么符號連接？

生：等號。

師：加法當(dāng)中有這種現(xiàn)象，其他的計(jì)算中有沒有這種情況呢？

生：1×9=9×1。

師：哦！這樣的情況在加法和乘法中都有。是不是只有這兩道算式有呢？其他的算式中有沒有？自己再寫幾道看看有沒有這種情況。

（學(xué)生獨(dú)立思考后反饋）

生：50×4等于4×50。

師：50×4和4×50這兩道算式能不能用等號連接？

生1：可以的，它們都等于200。

生2：100+90和90+100。

生3：100×9等于9×100。

……

[賞析]教學(xué)過程在交流中逐漸展開，沒有絲毫華麗的裝飾。教師從生活中的“變與不變”引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)計(jì)算中的“變與不變”。“數(shù)學(xué)計(jì)算中有沒有這種變與不變？”看似平常的一句引導(dǎo)語，卻蘊(yùn)涵著教師的智慧。數(shù)學(xué)中的變與不變有很多，如推拉一個(gè)長方形的過程中，它的面積變了周長不變等等。錢老師在引導(dǎo)語中強(qiáng)調(diào)了“計(jì)算”兩個(gè)字，使學(xué)生的思維集中指向了四種基本運(yùn)算。我想這就是錢老師樸實(shí)的語言背后所蘊(yùn)藏的教學(xué)藝術(shù)。當(dāng)學(xué)生新奇地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算中也有這樣的情況后，錢老師并沒有急于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想，而是輕輕的一句“只有這兩個(gè)算式有么？其他的算式有沒有呢？”開啟了學(xué)生思維的大門，引導(dǎo)學(xué)生尋找更多的例子。在上述過程中錢老師使用的枚舉歸納法，不是驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想，而是給學(xué)生一個(gè)提取生活積累的過程，是幫助學(xué)生記憶的過程。需要指出的是學(xué)生的這些例子并不是課堂上創(chuàng)造的，而是四年來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和10多年的生活經(jīng)歷積淀下來的。教學(xué)過程中沒有追求科學(xué)研究方法的噱頭，而從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出發(fā)，這種教學(xué)樸實(shí)無華卻行之有效。

[片段二] 樸實(shí)展開卻不失智慧

師：在加法和乘法中這樣的例子還有嗎？還有多少？

生1：有很多。

生2： 有無限多。

生3：寫不完的。

師：寫不完，假如說我們用字母a和b來表示這兩個(gè)數(shù)，那這樣的算式要怎么寫呢？

生：a+b=b+a

師：這可以代表什么數(shù)呢？

生：能代表很多數(shù)，1、2、3、4等等都行。

師：誰能用一句話來說，讓大家都聽明白。

生：a和b可以代表任何數(shù)。

師：在加法和乘法中有這樣的規(guī)律，如果請你給它起個(gè)名字，你想叫它什么？

生：交換律。

師：你為什么叫它交換律？

生：在這些算式中兩個(gè)數(shù)的位置交換了。

師：哦！位置交換了，但什么沒變？

生：和與積沒變。

師：對這樣的規(guī)律我們叫它交換律。

師：那么交換律在加法中我們叫它什么呢？乘法中呢？

生：加法交換率、乘法交換率。

師：加法交換律和乘法交換律是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的兩個(gè)重要的“規(guī)律”。這兩個(gè)規(guī)律我們發(fā)現(xiàn)了，怎樣用語言來表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律？觀察一下兩個(gè)數(shù)相加什么在變，什么不變？同桌商量一下，看誰講得最清楚、最簡潔，好不好？

師：什么是加法交換律？誰來和大家說一說。

生：兩個(gè)數(shù)位置變了，但得數(shù)不變。

師：這兩個(gè)數(shù)在加法算式中叫？得數(shù)叫？誰再來說一說？

生：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這就是加法交換律。

師：乘法交換律呢？

……

[賞析]大多數(shù)教材是先引導(dǎo)學(xué)生用語言表達(dá)內(nèi)化定律，再用字母或符號表示，把運(yùn)算定律符號化，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔之美。錢老師剛好把這個(gè)過程反了過來，順應(yīng)學(xué)生的思維進(jìn)程，從形式上用字母表示上述學(xué)生枚舉的算式，再一步一步地深化，引導(dǎo)學(xué)生用語言表達(dá)運(yùn)算定律。這樣一個(gè)小細(xì)節(jié)的處理，卻在不經(jīng)意間體現(xiàn)了教師“為學(xué)生的學(xué)而教”的教學(xué)追求。在歸納的過程中，教師沒有停留在形式的概括上，而是繼續(xù)深入，追問這里的a和b可以表示哪些數(shù)？使學(xué)生在自己的知識范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，試圖找到一些不符合條件的數(shù)。在一番搜索后學(xué)生覺得這兩個(gè)字母可以表示任意一個(gè)數(shù)，顯示了運(yùn)算定律的普遍適應(yīng)性。從“寫不完，用字母a和b表示兩個(gè)數(shù)，那這樣的算式要怎么寫？”到“在加法和乘法中有這樣的規(guī)律，如果請你給它起個(gè)名字，你想叫它什么？”再到“什么是加法交換律？誰來和大家說一說。”每一個(gè)問題的設(shè)置都順應(yīng)學(xué)生的思考進(jìn)程，樸實(shí)的問題背后是教師傾聽學(xué)生的智慧。

[片段三] 樸實(shí)練習(xí)卻不失內(nèi)蘊(yùn)

[多媒體出示下圖]

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師：這里一共有多少個(gè)圓片？用加法你可以怎么列算式？

生1：11+13=24。

師：你怎么想？

生1：紅色圓片的個(gè)數(shù)加上黃色圓片的個(gè)數(shù)就是圓片的總數(shù)。

生2：13+11也是可以的。

師：你怎么想？

生2：就是反過來，用黃色圓片的個(gè)數(shù)加上紅色圓片的個(gè)數(shù)結(jié)果是一樣。

師：用乘法來列式，你能列嗎？

生：3乘8或者8乘3

師：你怎么想的？

……

[賞析]大部分教師在枚舉歸納揭示運(yùn)算定律后就戛然而止，錢老師卻不滿足于這種歸納。看似一個(gè)簡單的鞏固練習(xí)，錢老師卻把它上得“有滋有味”。在看圖列式的過程中，“數(shù)形結(jié)合”向?qū)W生揭示“交換律”的本質(zhì)——計(jì)數(shù)的順序不影響計(jì)數(shù)的結(jié)果。一個(gè)樸實(shí)常規(guī)的練習(xí)設(shè)計(jì)，蘊(yùn)藏著教師的理想——不滿足于學(xué)生的知其然，還要使之知其所以然。錢老師的教學(xué)是樸實(shí)的，樸實(shí)的背后蘊(yùn)涵著豐富的教育思想與追求，需要我們細(xì)細(xì)地去品味……（作者單位：浙江省舟山市南海實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

□責(zé)任編輯 孫恭偉

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