例談學生分析、解決問題能力的培養

《數學》“2011年版課標”總體目標明確提出初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。在原有培養學生提出問題和解決問題能力的基礎上增加了“培養學生發現問題和分析問題的能力”。這可以看出新課標除了關注“四基”外，還強調學生“四能力”的培養。

近期，我與有關教師共同研究了人教版根據《數學》“2011年版課標”新修訂的一年級教材“解決問題”一課的教學，我對學生分析問題和解決問題能力的培養有以下幾點思考：

一、 關注數學知識本質，幫助學生準確建立問題表征

解決問題的第一步就是著把題中的圖形、文字、符號與數學問題聯系起來，建立起問題表征。學生在解決問題時常常會忽略一些數學信息，為幫助他們準確建立問題表征，在教學時，教師需抓住數學知識本質，采用“看、記、說、比”相結合的策略，讓學生在動態中經歷簡化題目的思維過程，促使其頭腦中的問題表征逐步建立、不斷完善。

如一年級上冊第46頁教材“解決問題”，教材呈現的是一幅活潑的動物情境圖，考慮到這是學生第一次學習用加法解決簡單的實際問題，第一次認識大括號“■”和問號“？”。教學時可以先讓學生初步看一遍圖，說說圖里有什么，再讓學生帶著數學的眼光看一看圖，找出圖中的數學信息，并相互說一說。如有的說，圖上有6只兔；還有的說，一邊有4只兔，一邊有2只兔，一共有6只兔子。為了加深認識，還可以讓學生用手勢比畫，邊比畫邊說。如：左邊有4只兔（用手指左邊），右邊有2只兔（用手指右邊），合起來一共有幾只兔子？（用雙手合攏）這樣使問題表象完整而深刻，使學習解決問題有一個良好的開端。如果是文字敘述的題目還可以讓學生邊讀題，邊把重要的信息記錄下來，為分析問題做好鋪墊。

二、 關注數學學習經驗，幫助學生在示意中深化理解

解決問題教學是引導學生獲得數學學習經驗的重要途徑之一。有些學生在解決問題時會遇到困難，沒有解題策略，主要原因就是缺乏分析問題的經驗，因此在教學中，教師要讓學生經歷學習過程，注意適時引導積累數學學習的經驗。

例如在學生說出上例的題意后，可以用圖或符號以直觀圖的形式將題意呈現出來加以引導，如有左邊畫4個兔頭的，右邊畫2個兔頭的；有左邊畫4個圓圈的，右邊畫2個圓圈的，再用一個大括號把左右兩部分合起來等。這可以成為學生剖析數學問題的重要途徑，能有效促進理解題意，使他們獲得分析、理解題意的方法與經驗。可能每個學生畫的直觀圖不一樣，有用圖表示的，有用符號表示的，也有用數直接表示的，但都來自每一個個體的思考，這才是永遠不會忘記的寶貴經驗。

三、 關注學生學習方法，幫助學生建構數學模型

學生在解決問題時，不僅僅是關注獲得問題的答案，還要關注他們在學習過程中對學習方法的掌握，幫助建構解決問題的模型。教材是通過 “圖里有什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”這三個基本步驟，來讓學生感受解決問題的一般策略。在課堂學習中，不但要讓學生學會分析、尋找策略，還要學會檢驗與反思。如上例的教學，讓學生借助動作說題意，借助畫圖分析題意，借助小棒檢驗計算過程，引導學生有序思考，及時體驗，感悟方法，一步步剝離表層信息，抓住深層數學信息，建構起用加法初步解決問題的數學模型。

在解決問題的過程中，教師還要注意學生學習方法的多元。如同樣的題目變化呈現，就要使學生學會從不同的角度思考，體會解題策略的多樣；相近的題目對比呈現，就要促使學生打破思維定勢，厘清模型結構；不同的題目系列呈現，要使學生學會整合與優化，便于整體理解與把握。

總之，從“兩能”到“四能”的轉變，既是一個目標不斷修正與完善的結果，更是一個過程與結果的融合。只要教師深入理解、悉心把握，相信學生在解決問題的學習中，會變得更靈活、更智慧，獲得更多的快樂。（作者單位：江西省南昌市廣南學校）