獨立運行微電網平抑有功差額波動研究

石磊，伍陽，劉皓明

(1.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京210061；2.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京210098)

隨著傳統能源供應的日益緊張以及用電需求的不斷提高，人們對可就地消納可再生能源發電、自治、穩定的微電網的廣泛應用變得更加期待[1，2]。目前，微電網的技術發展已經比較成熟，但仍存在很多問題有待解決。微電網運行分為并網運行和獨立運行2種模式。對于獨立運行的微電網，由于分布式發電，如風力發電、光伏發電，受自然因素的影響，其輸出功率具有間歇性、隨機性和波動性[3]，以及負荷峰谷差特性，一天中的有功功率差額存在較大的波動性[4]，不利于后備電源的穩定經濟運行。對此，許多學者提出了通過投切負荷和調度后備電源出力的方法平抑有功功率差額波動。文獻[5]和[6]提出了投切負荷的方法，以減小微電網有功功率缺額，該方法雖然能有效減小微電網有功功率的差額，但由于有功差額存在明顯的波動，頻繁地投切負荷，既不能保證負荷用電的可靠性，也不利于微電網的穩定。文獻[7]提出了采用燃料電池作為后備電源，由于有功差額的波動性，需要頻繁地對后備電源進行調度，必然對后備電源性能要求很高，且控制復雜，還不經濟。本文以獨立運行的微電網為研究對象，采用儲能裝置平抑微電網有功功率差額的波動，使系統有功差額在很小范圍內變化，更利于后備電源穩定經濟運行。建立獨立運行微電網有功功率差額最小的數學模型，充分考慮儲能裝置的荷電狀態（SOC）等因素。通過動態規劃算法對數學模型求解和算例仿真，驗證了數學模型的有效性及動態規劃算法應用于平抑獨立運行微電網有功差額波動問題的適用性。

1 數學模型

1.1 前提假設

通常將微電網一天的有功功率差額總體情況作為考慮對象，對儲能裝置的出力調度以5 min為控制周期。光伏發電及風力發電等微電源，一般通過控制使其工作在最大功率輸出狀態，其輸出受自然條件的影響，在該數學模型中，作為已知預測量[8]。儲能系統平抑微電網有功差額波動是一個較復雜的優化問題，為使建立模型更合理，作如下假設：

（1）一天內的總負荷需求和微電源的出力曲線已知；

（2）儲能裝置響應時間遠小于控制周期，忽略不計；

（3）同一控制周期內，儲能裝置處于同一充放電狀態；

（4）電力網絡損耗在更高一級的控制調度中計及，文中所建模型僅計及儲能裝置充放電效率和自放電現象。

1.2 目標函數

根據負荷需求和微電源的出力，通過控制儲能裝置的充放電，以盡可能地平抑微電網有功差額波動為目的建立目標函數，為取得最優解，加入了對不符合條件取值的懲罰[9，10]。系統的數學模型的目標函數可用數學式表示如下：

式中：M為控制周期數，取M=288；PES（i）為第i個控制周期儲能裝置輸出功率；ΔP（i）為第i個控制周期內負荷需求功率與微電源輸出有功之差。

式中：PG（i）為第i個控制周期內系統中微電源出力；PL（i）為第i個控制周期內負荷需求；ΔT為控制周期；N為儲能系統中儲能裝置的配置數量；ΔC（i）為單個儲能裝置第i個控制周期增加電量；Cd（i），Cc（i）分別為單個儲能裝置在第i控制周期的實際放電和充電電量；uc（i），ud（i）分別為第i個控制周期內儲能裝置充電和放電的狀態標志，滿足：

1.3 約束條件

1.3.1 SOC約束

式中：SOCmin，SOCmax分別為儲能裝置荷電狀態最小和最大允許值；SOC（i）為第i個控制周期單個儲能裝置的荷電狀態。

式中：C（i）為第i個控制周期單個儲能裝置的剩余電量；CN為單個儲能裝置的額定電量。

1.3.2 充放電約束

式中：Pc，Pd分別為儲能裝置的額定充電和放電功率；σ為儲能裝置的自放電率；ηc，ηd分別為儲能裝置充電和放電效率。

1.3.3 循環控制約束

式中：SOC（0），SOC（M）分別為一天開始和結束時儲能裝置的荷電狀態。

1.4 模型分析

由數學模型可知，采用傳統的優化算法進行優化時，目標函數有288個控制變量PES（i），i=｛1，2，……，288｝，控制變量較多，其解的空間很大，難以尋找到最優解，且計算較費時，收斂性差。

實際上，數學模型是一個多階段非線性規劃問題，即屬于動態規劃的問題。此時的目標函數僅含有1個動態變量，存在多個控制周期內狀態變量間耦合的問題，即可將數學模型按動態規劃問題求解。采用動態規劃算法求解此數學模型，控制變量明顯減少，容易求解，效率高，收斂性好，且能獲得最優解[11]。

2 模型求解

2.1 動態規劃算法

動態規劃是研究多階段決策過程最優解的一種有效方法。

適用動態規劃求解問題，必須具備下列特征[12]：（1）問題必須能劃分成若干個相互關聯的階段，每個階段皆具有狀態變量，相鄰階段由狀態變量聯系；（2）每個階段的某個決策變量能使該階段某一狀態變量轉換成下一階段某一狀態變量；（3）每個階段所做的最佳決策只影響其后的各階段，而對前一階段的決策無影響。

由第2節可知，文中建立的數學模型是一個多階段非線性規劃問題。目標函數為求取多個控制周期內儲能裝置輸出有功與微電網有功差額的差值最小化，且約束方程包含前一控制周期的儲能裝置剩余電量，符合動態規劃求解的基本特征。

2.2 轉化模型

采用動態規劃算法求解模型，必須將模型轉化為動態規劃可操作的方式，涉及到階段、狀態、決策、策略[12]。

（1）階段。將1天分為若干階段（即控制周期），其中任意階段標記為階段k，文中k=｛1，2，……，288｝。

（2）狀態。將儲能裝置的充放電動作設為狀態。

（3）決策與策略。以儲能裝置的充放電動作作為狀態，那么儲能裝置每個階段的充放電電量就是決策，144階段的不同決策組合就是策略。

（4）狀態轉移方程。

（5）階段目標函數。

（6）最終目標函數。

（7）動態規劃算法遞歸方程。

2.3 算法框圖

動態規劃算法應用于獨立微電網系統的主要求解過程分為3步。

第1步，在第k個階段中，首先在[CNSOCmin，CNSOCmax]范圍內取所有可能的Ci（k）；在ΔC（k）∈{ΔC}取值范圍內，根據狀態的取值，選取所有可能的ΔCj（k）。為了方便計算，狀態方程求解過程中采用逆序求解，即根據第k個階段數據和狀態轉移方程逆函數求得Cij（k-1），再根據約束條件CNSOCmin≤Cij（k-1）≤CNSOCmax去除不符合條件的Cij（k-1）。

第2步，根據第1步最后得到的Cij（k-1）和與其對應的ΔCj（k）計算目標函數值，對于相同的Cij（k-1），通過比較目標函數，選取儲能裝置剩余電量最優值。

第3步，判斷是否計算完所有的控制周期，若沒有，返回到第1步。

根據上面的3個步驟，應用動態規劃算法求解的解法框圖如圖1所示。

圖1 動態規劃法的解法框圖

3 仿真分析

仿真分析中，獨立微電網的負荷有功需求最大值為1100kW，微電源的最大有功輸出值為850kW，微電源的輸出功率數據和負荷需求曲線如圖2所示。儲能系統的單個儲能裝置的規格為：額定充電功率和放電功率均為100kW，額定容量為480kW·h，充放電率均取87%，SOC允許的最大值和最小值分別為20%和100%。

仿真分析中，當儲能裝置配置數量N=3和N=6時，分別進行了計算，并給出了2種情況下的儲能系統平抑有功功率差額的效果圖和儲能系統的變化仿真波形圖，如圖3和圖4所示。

從圖3（a）可知，經過儲能裝置的合理優化調度，使得系統有功功率差額波動得到有效平抑；但由于儲能裝置容量配置不足，無法保證一天內有功缺額恒定，同時受最大充放電功率限制，可能存在個別尖峰無法平抑。由圖4（a）可知，當儲能容量配置合理時，可使得全天系統有功功率缺額恒定，有利于后備電源調度的平穩性，提高了系統運行的經濟性。從圖3和圖4中（b）可知，仿真中，能滿足儲能的SOC約束和循環控制約束等約束條件。

4 結束語

以儲能裝置平抑微電網有功功率差額波動為目標，計及儲能裝置的SOC、充放電效率等因素，建立了數學模型，考慮到不同控制周期內的儲能裝置剩余電量存在耦合性，采用動態規劃算法求解，仿真分析得出如下結論：（1）獨立運行的微電網，需要合理配置一定容量的儲能裝置，以保證系統平穩經濟運行；（2）動態規劃算法有效地解決了數學模型中狀態變量耦合問題，且通過算例仿真，驗證了該算法的適用性；（3）儲能平抑獨立運行微電網有功功率差額的效果與其最大充放電功率和容量有關。

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