基于時(shí)頻分析的脈內(nèi)特征分析

王 飛，王喜鵬

（船舶重工集團(tuán)公司723所，揚(yáng)州 225001）

0 引 言

雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制技術(shù)是雷達(dá)為提高其檢測性能、對抗電子偵察和干擾措施而采取的特定的調(diào)制樣式，如線性調(diào)頻、頻率編碼、非線性調(diào)頻、相位編碼等。

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，目前電子對抗面臨環(huán)境中信號(hào)越來越復(fù)雜和多變的問題，再僅根據(jù)雷達(dá)脈沖信號(hào)的外部特征（如載頻（RF）、到達(dá)方向（DOA）、到達(dá)時(shí)間（TOA）和脈寬（PW））已經(jīng)無法準(zhǔn)確描述信號(hào)脈沖的特征，因此雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)細(xì)微特征提取和分析技術(shù)已成為電子偵察的重要基礎(chǔ)，特別是復(fù)雜雷達(dá)（多模式雷達(dá)）信號(hào)的分析也一直是電子偵察的關(guān)鍵技術(shù)和難題。這就需要對雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)特征進(jìn)行細(xì)微分析，其主要包括脈內(nèi)調(diào)制方式分析、識(shí)別和信號(hào)特征參數(shù)估計(jì)。目前國內(nèi)外脈內(nèi)特性分析多采用小波變換和短時(shí)傅里葉變換的方式得到［1，2］。

1 時(shí)頻分析技術(shù)

Wigner－Ville分布［1］是一種分析非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)的重要工具，它在一定程度上解決了短時(shí)傅里葉變換存在的問題。Wigner－Ville分布的一個(gè)重要特點(diǎn)就是具有明確的物理意義，它可被看作信號(hào)能量在時(shí)域和頻域中的分布。

設(shè)信號(hào)為s（t），則其 Wigner－Ville分布定義為：

式中：z（t）為s（t）的解析信號(hào)形式。

信號(hào)s（t）的 Wigner－Ville分布也可以用解析信號(hào)的頻譜表示如下：

Wigner－Ville分布具有的主要性質(zhì)如下：

（1）W Z（t，f）對所有的t和f值是實(shí)的；

（2）W Z（t，f）具有時(shí)移不變性；

（3）W Z（t，f）具有頻移不變性；

（4）W Z（t，f）滿足時(shí)間邊緣特性，即：

（5）W Z（t，f）具有頻率邊緣特性，即：

2 接收信號(hào)模型

假設(shè)中頻輸出信號(hào)模型為［3］：

式中：n（t）為均值為零、方差為σ2n的高斯白噪聲，且與s（t）統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。

調(diào)制信號(hào)s（t）可表示為：

式中：a（t）為信號(hào)的幅度；T為脈寬；f0為載頻；φ（t）為脈內(nèi)相位調(diào)制函數(shù)，其形式取決于信號(hào)調(diào)頻f（t）的形式。

（1）對于脈內(nèi)單載頻信號(hào)，滿足：φ（t）＝φ0，φ0為某一常數(shù)相位值；f（t）＝0。

（2）對于線性調(diào)頻信號(hào)，滿足：φ（t）＝0.5Ct2，其中C為常數(shù)；f（t）＝Ct。

（3）對于頻率編碼信號(hào)，滿足：脈內(nèi)頻率編碼信號(hào)各子頻率不同，即f（t）＝m·Δf，碼元為m，其中m＝0，1，2，…，M－1，Δf表示2個(gè)相鄰碼元之間的頻率間隔。

（4）對于相位編碼信號(hào)，滿足：二相編碼信號(hào)的載頻為常數(shù)C，相位φ（t）在0或π之間變化，四相編碼信號(hào)的載頻為常數(shù)，相位φ（t）在0、π／2、π或3π／2之間變化。由于f（t）＝φ′（t），所以在碼元跳變的時(shí)候，對應(yīng)于f（t）將會(huì)發(fā)生突變。

（5）脈內(nèi)混合調(diào)制雷達(dá)信號(hào)

脈內(nèi)混合調(diào)制技術(shù)是將發(fā)射的寬脈沖信號(hào)分為若干子脈沖，每個(gè)子脈沖都有不同的載頻，相當(dāng)于在頻率編碼信號(hào)的各個(gè)子脈沖內(nèi)再進(jìn)行各自的隨機(jī)窄帶調(diào)制［4］。

頻率編碼與相位編碼組合調(diào)制的信號(hào)就是對頻率編碼信號(hào)的各個(gè)子脈沖進(jìn)行相應(yīng)的相位編碼，從而使信號(hào)攜帶更多的傳輸信息。

對上述5種信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析后得到其時(shí)頻圖，對時(shí)頻圖進(jìn)行二維灰度變換，對灰度變換后的圖像采用不變矩特征提取［5］，文獻(xiàn)［6］、［7］對提取的特征進(jìn)行分類設(shè)計(jì)。

3 仿真分析

常見的軍用雷達(dá)信號(hào)形式有：單脈沖信號(hào)、相位編碼信號(hào)、線性調(diào)頻信號(hào)、正弦調(diào)頻信號(hào)、二進(jìn)制頻移鍵控（BFSK）信號(hào)和二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）信號(hào)［8］。下面采用這幾種信號(hào)在信噪比為5 d B條件下做計(jì)算機(jī)仿真，結(jié)果如圖1所示。

圖1 幾種雷達(dá)信號(hào)時(shí)域圖

由圖2可以明顯看出不同的雷達(dá)信號(hào)采用Wigner－Ville分布（WVD）處理后得到的時(shí)頻圖具有各自顯著的特征：線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻圖為一傾斜直線；頻率編碼信號(hào)的時(shí)頻圖為多條直線。而同為二相編碼信號(hào)，采用不同的編碼方式，其對應(yīng)的時(shí)頻圖也明顯不同。

圖2 幾種雷達(dá)信號(hào)的Wigner－Ville分布時(shí)頻圖

下面利用線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行仿真來對比分析一下WVD和短時(shí)傅里葉變換的性能。仿真在信噪比為－5 d B條件下進(jìn)行，仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3可見，在信噪比為－5 d B時(shí)利用短時(shí)間傅里葉變換（STFT）分析線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)，信號(hào)的時(shí)頻圖已不再是明顯的直線，而采用WVD處理結(jié)果仍然為一條直線。因此在低信噪比條件下WVD 的性能要明顯優(yōu)于STFT的性能。

圖3 線性調(diào)頻信號(hào)（LFM）信號(hào)的STFT和WVD處理圖

4 結(jié)束語

時(shí)頻分選技術(shù)非常適合于非平穩(wěn)信號(hào)的分析，本文重點(diǎn)介紹了 Wigner－Ville分布算法，給出了利用Wigner－Ville分布仿真分析的線性調(diào)頻信號(hào)、頻率編碼、二相編碼信號(hào)等幾種常用雷達(dá)信號(hào)的時(shí)頻圖。如何利用Wigner－Ville分析得到的時(shí)頻圖進(jìn)行后續(xù)的個(gè)體識(shí)別等工作將是今后研究的重點(diǎn)。

［1］顧明超，王雷，趙國慶.基于小波分析的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別［J］.艦船電子對抗，2009，32（6）：83－85.

［2］楊尚兵.基于小波和傅里葉變換的脈內(nèi)調(diào)制特征識(shí)別［J］.艦船電子對抗，2008，31（4）：83－87.

［3］葛哲學(xué).MATLAB時(shí)頻分析技術(shù)及其應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2008.

［4］王柏杉，楊連洪.雷達(dá)偵察設(shè)備對脈內(nèi)調(diào)頻信號(hào)分選識(shí)別方法探討［J］.艦船電子對抗，2011，34（3）：23－25.

［5］鄒興文，劉喜娟.雷達(dá)輻射源信號(hào)時(shí)頻圖像特征分析［J］.中國雷達(dá)，2009（3）：29－32.

［6］程柏林，馬曉巖，陳蓓.基于時(shí)頻重排多分量輻射源信號(hào)分析研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2006，28（5）：684－686.

［7］鄒興文，張葛祥，李明，等.一種雷達(dá)輻射源信號(hào)分類新方法［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2009，24（3）：487－492.

［8］李振興，張國疑.基于調(diào)制域的雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)特征提取新方法［J］.電訊技術(shù)，2010（12）：69－74.