GPS高程擬合的應用＊

陳蘭偉，獨知行，張忠良，馬立斌

（1.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島266590；2.中鐵二十局集團第四工程有限公司，山東 青島266061）

0 引 言

隨著GPS定位技術的廣泛應用，人們已經能夠在10－6～10－9的精度量級上簡捷而經濟地獲得所測點位的平面精度，但卻一直未能以相應的精度解求點的高程值［1］。原因是GPS所測得的高程是測站點相對于WGS－84橢球面的大地高，而我國采用的高程系統，是相對于似大地水準面的正常高系統，雖然，GPS能給出高精度的大地高，卻由于沒有一個具有相應精度高分辨率的似大地水準面模型，致使GPS大地高到GPS海拔高的轉換過程中精度嚴重丟失。因此，有必要找出GPS點的大地高Hg和正常高程Hr的關系，并用一定的方法將Hg轉換為Hr.

研究GPS高程的意義有兩個方面：一是精確求定GPS點的正常高，二是求定高精度的似大地水準面［2］。要實現這兩個目標，必須利用測區內足夠數量、分布合理且比較均勻、大地高和正常高均已知的公共點來擬合似大地水準面。

為了精確的計算出一定區域內GPS點的正常高，主要討論三種擬合方法，即二次曲面法、移動曲面法和多面函數法，結合玉鐵鐵路某段GPS控制網，應用三種水準擬合模型進行計算，對各模型擬合結果進行精度分析和殘差比較，并對各模型的適用性進行探討，為測量工作者在實際工作中尋找合適的擬合方法提供參考。

1 GPS高程擬合模型及其精度評定

1.1 多項式曲面擬合法

在小區域GPS網內利用多項式曲面擬合法進行GPS高程擬合，就是將似大地水準面看成曲面，將高程異常ζ表示為平面坐標相關的函數，通過網中起算點的已知高程異常來確定測區的似大地水準面形狀，繼而求出其余各點的高程異常［3］。……