矩形通道干涸點(diǎn)傳熱特性試驗(yàn)研究

李虹波，陳炳德，趙 華，熊萬(wàn)玉

（1．中科華核電技術(shù)研究院，廣東 深圳518026；

2．中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院空泡物理和自然循環(huán)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610041）

在流動(dòng)沸騰情況下，臨界工況有兩種：偏離泡核沸騰工況和干涸工況。在反應(yīng)堆發(fā)生失水事故后，堆芯可能出現(xiàn)干涸或大部分干涸。此時(shí)堆芯中的壓力和流速一般都較低，所以低壓、低流速之下的干涸傳熱研究對(duì)于反應(yīng)堆安全設(shè)計(jì)尤為重要。與目前主流的水冷反應(yīng)堆不同，液態(tài)金屬快中子增殖堆的直流蒸汽發(fā)生器，其設(shè)計(jì)要求是部分水管傳熱表面需要連續(xù)工作在干涸后傳熱區(qū)。另外，干涸后沸騰傳熱在金屬表面處理、化工設(shè)備、鍋爐和制冷設(shè)備等很多工程領(lǐng)域中也經(jīng)常出現(xiàn)。因此，干涸點(diǎn)傳熱的研究十分必要。

鄒凌（2003）［1］針對(duì)中低壓、低質(zhì)量流速工況進(jìn)行了圓管干涸試驗(yàn)研究。對(duì)進(jìn)口含汽率、出口含汽率及質(zhì)量流速等因素對(duì)干涸點(diǎn)熱流密度的影響規(guī)律進(jìn)行了討論。作者基于微元段內(nèi)液膜流量、夾帶及沉積流量等參數(shù)的數(shù)值積分方法，對(duì)參數(shù)影響趨勢(shì)及干涸點(diǎn)熱流密度進(jìn)行了計(jì)算。吳鴿平等（2004）［2］在垂直環(huán)形窄縫通道內(nèi)進(jìn)行了干涸點(diǎn)的試驗(yàn)研究。由內(nèi)、外管熱流密度的比值得出了出現(xiàn)干涸點(diǎn)的判據(jù)。試驗(yàn)中還研究了壓力、質(zhì)量流速和進(jìn)口含汽率對(duì)干涸點(diǎn)處含汽率的影響。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)古塔杰拉奇圓管干涸點(diǎn)關(guān)系式進(jìn)行了修正，得到了適用于環(huán)形通道干涸點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。楊曉強(qiáng)等（2005）［3］在雙面加熱的垂直環(huán)形窄縫通道內(nèi)，對(duì)向上流動(dòng)環(huán)狀流的干涸熱流密度進(jìn)行了理論研究。樊普等（2006）［4］基于液滴夾帶、沉積和液膜蒸發(fā)理論，對(duì)圓管內(nèi)垂直向上的環(huán)狀流的液膜厚度和液膜質(zhì)量流速沿軸向的變化進(jìn)行了預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，當(dāng)液膜蒸干時(shí)，干涸發(fā)生，此時(shí)的熱流密度即為干涸點(diǎn)熱流密度。段楓（2008）［5］等基于分離流模型，建立了垂直向上流動(dòng)環(huán)形通道內(nèi)環(huán)狀流的三流體模型，并對(duì)干涸點(diǎn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。

關(guān)于干涸點(diǎn)傳熱已有的研究主要針對(duì)偏離泡核沸騰工況。近年來(lái)開(kāi)展了一些針對(duì)干涸工況的研究，但流通通道多為圓形和環(huán)形通道，針對(duì)矩形通道干涸點(diǎn)傳熱的試驗(yàn)研究未見(jiàn)公開(kāi)報(bào)道。本文采用矩形通道試驗(yàn)本體，針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了研究。

1 試驗(yàn)裝置與方法

1．1 試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介

本研究的試驗(yàn)回路流程如圖1所示，包括電加熱與冷卻系統(tǒng)、試驗(yàn)段、預(yù)熱段、質(zhì)量流速供應(yīng)與調(diào)節(jié)系統(tǒng)、測(cè)量與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等幾個(gè)部分。為使試驗(yàn)段進(jìn)口總質(zhì)量流速盡可能穩(wěn)定，利用質(zhì)量流速調(diào)節(jié)閥使主泵出口與試驗(yàn)段進(jìn)口始終保持0．7 MPa左右的節(jié)流壓降。

對(duì)于干涸點(diǎn)傳熱試驗(yàn)，試驗(yàn)段的進(jìn)口含汽率是一個(gè)重要的測(cè)量參數(shù)，它是通過(guò)預(yù)熱段的加熱功率計(jì)算得到的。這就要求經(jīng)預(yù)熱段加熱后的兩相流體在進(jìn)入試驗(yàn)段時(shí)的含汽率基本保持不變。因此，在進(jìn)行回路安裝時(shí)，保證試驗(yàn)段和預(yù)熱段之間的連接距離較短，其連接距離為900 mm；同時(shí)在此段管路上用兩層保溫棉進(jìn)行絕熱保溫。

試驗(yàn)段為0Cr18Ni10Ti不銹鋼垂直矩形通道，其周?chē)子幸粚釉颇覆ＡВㄟ^(guò)外部的承壓殼來(lái)承受通道傳來(lái)的壓力，矩形通道的兩端用0Cr18Ni10Ti不銹鋼端蓋與圓管連接，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。矩形通道有效加熱段長(zhǎng)度為1 000 mm，上下測(cè)壓點(diǎn)間垂直距離為1 357 mm。整個(gè)管路均用硅酸鋁陶瓷纖維進(jìn)行絕熱保溫。

圖1 試驗(yàn)回路流程圖Fig．1 Flow chart of experimental loop

圖2 試驗(yàn)本體結(jié)構(gòu)圖Fig．2 Structure of test section

試驗(yàn)中采用大電流變壓器和調(diào)壓器對(duì)預(yù)熱段進(jìn)行加熱，采用600 k W晶閘管電源直接對(duì)試驗(yàn)段進(jìn)行加熱。流經(jīng)試驗(yàn)段的質(zhì)量流速用文丘里流量計(jì)配ST3000智能式壓差變送器測(cè)量。試驗(yàn)段進(jìn)出口和預(yù)熱段進(jìn)口均裝有取壓嘴，與ST3000智能式壓力（或壓差）變送器連接來(lái)測(cè)量壓力（或壓降）。試驗(yàn)段進(jìn)出口和預(yù)熱段進(jìn)口流體溫度用φ1 mm的鎧裝N型熱電偶測(cè)量。在加熱段上沿流體流動(dòng)方向，按照由疏到密的原則，布置13個(gè)壁面溫度測(cè)點(diǎn)，采用I級(jí)精度的φ1 mm鎧裝N型熱電偶測(cè)量。加熱段出口附近布置有10個(gè)K型熱電偶監(jiān)控臨界。所有測(cè)量信號(hào)都通過(guò)AT96數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接到計(jì)算機(jī)進(jìn)行監(jiān)視和采集。

試驗(yàn)參數(shù)范圍如下，系統(tǒng)壓力：2～4 MPa；質(zhì)量流速：135～425 kg／（m2·s）；進(jìn)口含汽率：30%～60%；試驗(yàn)段加熱功率：0～22 k W；熱流密度：0～493 k W／m2；加熱方式：雙面均勻加熱。

1．2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用對(duì)大功率低熱流密度預(yù)熱器和低功率試驗(yàn)段進(jìn)行直接電加熱的方法。啟動(dòng)回路后，調(diào)節(jié)系統(tǒng)壓力、進(jìn)口質(zhì)量流速及含汽率至設(shè)定值，逐步提升試驗(yàn)段加熱功率，直至試驗(yàn)段出口處發(fā)生干涸。從飽和沸騰工況開(kāi)始，全程采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)中主要依靠壁面溫度沿長(zhǎng)度方向隨熱流密度的變化情況來(lái)判斷是否出現(xiàn)干涸。當(dāng)試驗(yàn)段熱流密度達(dá)到230．43 k W／m2時(shí)，在試驗(yàn)段出口附近的壁面溫度出現(xiàn)了突變，說(shuō)明此處出現(xiàn)了干涸現(xiàn)象，如圖3所示。

圖3 干涸點(diǎn)壁溫分布Fig．3 Wall temperature distribution of dryout

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及結(jié)果分析

2．1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法

根據(jù)獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別得出內(nèi)壁溫度、流體溫度和熱流密度。內(nèi)壁溫度根據(jù)平板一維導(dǎo)熱關(guān)系，推導(dǎo)得到

式中：k（T）＝a0＋a1T為加熱板的導(dǎo)熱系數(shù)，單位W／（m·℃）。對(duì)于本試驗(yàn)所用的試驗(yàn)本體材料，其導(dǎo)熱系數(shù)為

流體溫度如國(guó)外一些學(xué)者［6］的假設(shè)，在計(jì)算傳熱系數(shù)時(shí)，取對(duì)應(yīng)壓力下的飽和溫度。根據(jù)對(duì)流傳熱公式最終得到干涸點(diǎn)傳熱系數(shù)。

2．2 影響因素分析

影響干涸點(diǎn)的主要因素有進(jìn)口含汽率，質(zhì)量流速，以及系統(tǒng)壓力。針對(duì)干涸點(diǎn)的熱流密度、含汽率、壁面溫度以及傳熱系數(shù)進(jìn)行分析，從而得出這些熱工水力參數(shù)對(duì)干涸點(diǎn)傳熱的影響特性。

2．2．1 進(jìn)口含汽率的影響

進(jìn)口含汽率對(duì)干涸點(diǎn)傳熱的影響見(jiàn)圖4。在本試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，隨著進(jìn)口含汽率的增加，干涸點(diǎn)熱流密度總是減小的。當(dāng)流道內(nèi)達(dá)到一定含汽率時(shí)，將形成環(huán)狀流，壁面被一層液膜覆蓋。隨著熱流密度的增加，這層液膜會(huì)不斷變薄。當(dāng)熱流密度達(dá)到一定值后，液膜將被蒸干，形成干涸現(xiàn)象。在其他條件相同時(shí)，進(jìn)口含汽率越高，流道壁面上形成的液膜就越薄。將液膜蒸干所需的熱流密度就越小。

干涸點(diǎn)含汽率隨著進(jìn)口含汽率的增加而增加。進(jìn)口含汽率越大，流道內(nèi)蒸汽越多，覆蓋在壁面的液膜越薄，表面張力減小，液膜蒸發(fā)速度加快。最終使得發(fā)生干涸時(shí)的含汽率增加。

圖4 進(jìn)口含汽率對(duì)干涸點(diǎn)傳熱的影響Fig．4 Effects of inlet quality on dryout heat transfer

圖4 進(jìn)口含汽率對(duì)干涸點(diǎn)傳熱的影響Fig．4 Effects of inlet quality on dryout heat transfer（續(xù)）

隨著進(jìn)口含汽率的增加，流道內(nèi)發(fā)生干涸所需的熱量減小。另一方面，蒸汽含量增加，導(dǎo)致蒸汽的流速增大，其帶走的熱量就越多。最終使得壁面溫度降低。因此，在其他參數(shù)基本一致的情況下，干涸點(diǎn)處壁面溫度隨進(jìn)口含汽率的增加而降低。

干涸點(diǎn)的傳熱系數(shù)隨進(jìn)口含汽率的增加而減小。進(jìn)口含汽率增加，液相含量就相應(yīng)減少，使流道內(nèi)液相與汽相以及液相與壁面的傳熱減弱，導(dǎo)致其傳熱強(qiáng)度下降。

2．2．2 質(zhì)量流速的影響

質(zhì)量流速對(duì)干涸點(diǎn)傳熱的影響見(jiàn)圖5。在其他系統(tǒng)參數(shù)基本保持不變的條件下，質(zhì)量流速越大，流道內(nèi)蒸汽流速也越大；同時(shí)較大的質(zhì)量流速對(duì)應(yīng)著較高的紊湍水平，加強(qiáng)了汽液相間的相互作用。流道內(nèi)蒸汽與液膜間以及蒸汽與液滴間的換熱得到明顯的改善。壁面?zhèn)鹘o液膜的熱量將絕大部分傳遞給蒸汽并被蒸汽帶走。最終使得將流道內(nèi)液膜蒸干所需的熱流密度增大。因此，隨著質(zhì)量流速的增加，發(fā)生干涸的熱流密度總是增加的。

圖5 質(zhì)量流速對(duì)干涸點(diǎn)傳熱的影響Fig．5 Effects of mass flow velocity on dryout heat transfer

在本試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，隨著質(zhì)量流速的增加，干涸點(diǎn)含汽率總是減小的。質(zhì)量流速增加，流道內(nèi)蒸汽的流速增大，汽液兩相間的換熱得到加強(qiáng)，多數(shù)熱量被蒸汽帶走，導(dǎo)致用于液膜蒸發(fā)的熱量相對(duì)減少。因此，發(fā)生干涸時(shí)的含汽率減小。

隨著質(zhì)量流速的不斷增大，流道內(nèi)發(fā)生干涸所需的熱流密度隨之增加。當(dāng)加熱熱流密度達(dá)到所需值而使流道內(nèi)產(chǎn)發(fā)生干涸時(shí)，對(duì)整個(gè)流道提供的熱量就越大，使得流道內(nèi)在發(fā)生干涸時(shí)的壁面溫度升高。因此，干涸點(diǎn)壁面溫度隨質(zhì)量流速的增加而升高。

質(zhì)量流速增加，相當(dāng)于加強(qiáng)了汽相與壁面以及汽相與液相之間的相互作用，使得整個(gè)流道內(nèi)的傳熱得到增強(qiáng)。因此，干涸點(diǎn)的傳熱系數(shù)隨質(zhì)量流速的增加而增大。

2．2．3 系統(tǒng)壓力的影響

系統(tǒng)壓力對(duì)干涸點(diǎn)傳熱的影響見(jiàn)圖6。隨著系統(tǒng)壓力增大，干涸點(diǎn)熱流密度總是增大。在其它系統(tǒng)參數(shù)基本相同的條件下，系統(tǒng)壓力增大，蒸汽的密度將增大，使得液膜的密度減小，表面張力減小，增強(qiáng)了汽相與液相間的對(duì)流換熱，因而蒸汽的傳熱性能得到增強(qiáng)。另一方面，當(dāng)系統(tǒng)壓力增大，則流體的飽和溫度也隨之升高，液膜的蒸發(fā)量將減少，加熱壁面蒸干液膜所需的熱量將增大。因此，提高了干涸點(diǎn)的熱流密度值。

圖6 系統(tǒng)壓力對(duì)干涸點(diǎn)傳熱的影響Fig．6 Effects of system pressure on dryout heat transfer

系統(tǒng)壓力越高，發(fā)生干涸所需的熱流密度越大，即流道內(nèi)越不容易出現(xiàn)干涸現(xiàn)象。要使流道內(nèi)出現(xiàn)干涸就需要更大的熱量，使得在發(fā)生干涸時(shí)的含汽率相應(yīng)增加。因此，隨著系統(tǒng)壓力的升高，干涸點(diǎn)含汽率總是增大的。

在本試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，干涸點(diǎn)處壁面溫度隨著系統(tǒng)壓力升高而升高。系統(tǒng)壓力升高，流道內(nèi)發(fā)生干涸所需的熱量也隨之不斷增大。同時(shí)，壓力越高，流體飽和溫度越高。最終導(dǎo)致流道內(nèi)在發(fā)生干涸時(shí)的壁面溫度升高。

系統(tǒng)壓力越高，蒸汽的傳熱特性就越好。這就使得整個(gè)流道內(nèi)的傳熱能力得到增強(qiáng)。因此，隨著系統(tǒng)壓力的升高，干涸點(diǎn)的傳熱系數(shù)總是增大的。

2．3 干涸點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

2．3．1 已有關(guān)系式說(shuō)明

（1）Biasi關(guān)系式［7］

當(dāng)Dh≥0．01 m 時(shí)，n＝0．4；當(dāng) Dh＜0．01 m時(shí)，n＝0．6。

適用范圍：圓管；P：0．27～14 MPa；G：100～6 000 kg／（m2·s）。

（2）CISE關(guān)系式［8］

適用范圍：圓管和環(huán)形通道；P＞0．45 MPa；G＞50 kg／（m2·s）。

（3）修正的古塔杰拉奇關(guān)系式［2］

適用范圍：環(huán)形通道；P：2～3 MPa；G：26～69 kg／（m2·s）。

2．3．2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與已有關(guān)系式比較

各關(guān)系式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較如圖7所示。從圖中可以看到，Biasi關(guān)系式的誤差較大，CISE關(guān)系式普遍偏低，古塔杰拉奇關(guān)系式普遍偏高。

圖7 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與關(guān)系式的比較Fig．7 Comparison of experimental data to correlations

Biasi關(guān)系式計(jì)算結(jié)果隨壓力的降低明顯偏低，且誤差較大。Biasi關(guān)系式對(duì)干涸點(diǎn)熱流密度的描述完全是局部參數(shù)的函數(shù)，在這種描述系統(tǒng)中無(wú)法考慮到上游流動(dòng)工況以及熱流密度分布對(duì)下游干涸的影響。因此，Biasi關(guān)系式無(wú)法作出精確的描述。

CISE關(guān)系式為XDO－Lb形式，其對(duì)干涸的描述為干涸點(diǎn)含汽率。CISE關(guān)系式計(jì)算結(jié)果隨質(zhì)量流速增大明顯偏低，但誤差相對(duì)Biasi關(guān)系式較小，表明XDO－Lb型關(guān)系式對(duì)干涸點(diǎn)描述更為合理。

古塔杰拉奇關(guān)系式對(duì)干涸的描述同樣為干涸點(diǎn)含汽率。經(jīng)過(guò)針對(duì)環(huán)形通道的修正，誤差明顯低于Biasi和CISE關(guān)系式，但隨著壓力的降低，計(jì)算結(jié)果略為偏高。

2．3．3 新關(guān)系式的提出

干涸點(diǎn)產(chǎn)生在環(huán)狀流動(dòng)液膜蒸干處。在環(huán)狀流中，流體由緊貼壁面的流動(dòng)液膜、流道中央的中心汽流和汽流中的夾帶液滴三部分組成。液膜表面蒸發(fā)速率、液滴沉積率和液膜表面的卷吸率決定著液膜的減薄速度，從而決定著干涸點(diǎn)的出現(xiàn)位置和干涸點(diǎn)處截面含汽率的大小。影響上述參數(shù)的因素主要有矩形通道結(jié)構(gòu)尺寸，流體進(jìn)口焓和矩形窄縫間隙。

與圓管和環(huán)形通道相比，矩形通道的窄邊不發(fā)熱，其兩個(gè)寬邊為加熱壁面。這不僅會(huì)造成寬邊和窄邊之間的加熱不均衡，還會(huì)造成流動(dòng)的不均衡。本文認(rèn)為，干涸點(diǎn)含汽率與窄邊和寬邊的比值s／b有關(guān)。

當(dāng)矩形窄縫較小時(shí)，兩邊液膜之間的距離非常接近，與間隙較大的圓管等通道相比，中央汽流中夾帶的液滴更容易沉降到通道壁面的液膜上。在干涸點(diǎn)產(chǎn)生的截面上，液滴數(shù)量和大小都比間隙較大的通道要小得多，干涸點(diǎn)處的含汽率更大。同時(shí)，古塔杰拉奇關(guān)系式是針對(duì)直徑為0．008 m的圓管提出的。因此，可用0．008／Dh對(duì)矩形通道進(jìn)行修正。

上游流體含汽率和壁面熱流密度對(duì)下游干涸工況產(chǎn)生著影響，即干涸現(xiàn)象存在記憶效應(yīng)。本文認(rèn)為，干涸點(diǎn)含汽率與Hin／Hsat比值有關(guān)。

考慮到上述因素，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了適用于本試驗(yàn)參數(shù)范圍的矩形通道干涸關(guān)系式

關(guān)系式的95%偏差邊界DEV95%為14．37%，平均偏差RAVE為0．998，均方根偏差RMS為7．331%，標(biāo)準(zhǔn)偏差STD為7．328%。試驗(yàn)數(shù)據(jù)與本文關(guān)系式的比較如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與本文關(guān)系式的比較Fig．8 Comparison of experimental data to correlations in this paper

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和比較，得出以下結(jié)論：

（1）對(duì)干涸特征點(diǎn)傳熱特性的研究結(jié)果表明：隨著進(jìn)口含汽率的增加，干涸點(diǎn)熱流密度減小，壁面溫度降低，傳熱系數(shù)減小，干涸點(diǎn)含汽率隨進(jìn)口含汽率的增加而增加；隨著質(zhì)量流速的增大，干涸點(diǎn)熱流密度增大，壁面溫度升高，傳熱系數(shù)增大，干涸點(diǎn)含汽率隨質(zhì)量流速的增大而減小；隨著系統(tǒng)壓力的升高，干涸點(diǎn)熱流密度增大，含汽率增加，壁面溫度升高，傳熱系數(shù)增大。

（2）通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與已有關(guān)系式的比較表明，Biasi關(guān)系式計(jì)算值隨壓力的降低而明顯偏低，且誤差較大；CISE關(guān)系式計(jì)算值隨質(zhì)量流速的增大而明顯偏低；古塔杰拉奇關(guān)系式計(jì)算誤差較小。本文在古塔杰拉奇關(guān)系式的基礎(chǔ)上，引入矩形通道尺寸和進(jìn)口焓等影響傳熱的因素，得出了適用于本試驗(yàn)參數(shù)范圍的矩形通道干涸關(guān)系式。關(guān)系式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。

［1］ 鄒凌．圓管內(nèi)向上流動(dòng)的干涸試驗(yàn)研究［D］．北京：中國(guó)原子能科學(xué)研究院，2003．

［2］ 吳鴿平，吳埃敏，秋穗正，等．環(huán)形窄縫通道內(nèi)流動(dòng)沸騰干涸點(diǎn)的研究［J］．陜西：西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，38（7）：686-689：697．

［3］ 楊曉強(qiáng)，蘇光輝，秋穗正，等．環(huán)形窄縫通道內(nèi)干涸型臨界熱流密度的理論研究［J］．原子能科學(xué)技術(shù)，2005，39（1）：61-65．

［4］ 樊普，秋穗正，賈斗南．垂直向上圓管環(huán)狀流臨界熱流密度研究［J］．核動(dòng)力工程，2006，27（5）：42-47．

［5］ 段楓，蘇光輝，秋穗正，等．垂直向上流動(dòng)通道內(nèi)環(huán)狀流干涸點(diǎn)的理論研究［J］．核動(dòng)力工程，2008，29（1）：87-90：105．

［6］ 陳之航，等．氣液雙相流動(dòng)和傳熱［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1982．129．

［7］ Biasi L，Clerici G C，Gariibba S．Studies on burnout，Part 3［J］．Energy Nuclear，1967，14（9）：530-536．

［8］ Bertoletti S，et al．Heat Transfer Crisis with Steam-Water Mixtures［J］．Energy Nuclear，1965，12（1）：121-172．