高拱壩安全度計算方法對比分析

宋 鵬 ， 程 琳 ， 田振華

（1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇 南京 210098；3.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098）

0 引 言

拱壩與壩基整體失穩機理分析成果表明，拱壩的可能破壞形式有壩體本身的強度破壞、拱壩壩體的屈曲、拱壩沿建基面的滑移、壩肩巖體的滑移和壩肩巖體過大的壓縮變形[1]。從已建拱壩來看，影響拱壩整體安全最主要的因素為壩肩巖體的穩定性。目前，常用有限元法計算拱壩的整體安全系數，主要有超載法、強度儲備法和綜合法，失穩判據有塑性區貫通判據、位移突變判據和屈服體積比突變判據。不同的模擬破壞方式其計算結果有何不同，分析計算時如何根據各自的特點進行選擇；不同的失穩判據各有什么優勢和不足，具體采用哪種判據相對更為合理，是用有限元法評價拱壩整體安全度時存在的關鍵問題。為此，本文結合實際工程，對3種計算方法和3種失穩判據進行了比較，考察各自的失穩特點，探討了其適用性。

1 工程實例

1.1 工程概況

某拱壩為混凝土雙曲拱壩，壩頂高程1 885 m，壩底高程1 580 m，正常蓄水位1 880 m。兩岸基巖受構造影響強烈，斷層、層間擠壓錯動帶、節理裂隙等各類結構面發育。左岸存在f5、f2斷層：f5貫穿分布于壩址左岸山體內，產狀N35°～45°E，SE∠70°～80°；f2發育在 1 650～1 700 m大理巖中， 產狀N30°～40°E， NW∠40°～56°。 f13、 f14斷層貫穿分布于右岸山體內， 產狀分別為 N50°E， SE∠70°； N52°E， SE∠65°～70°。

1.2 模型建立

選取壩體和一定范圍的基巖建立三維有限元模型，邊界范圍為：以壩軸線為中心，上游側取1倍壩高，下游側取1.5倍壩高，壩肩向兩岸各延伸1倍壩高，壩基以下取1倍壩高。對鉛直基礎邊界按法向鏈桿模擬，底部水平基礎邊界施加全部位移約束，頂部為自由邊界。模型充分考慮了壩體的結構特點、河谷地形地貌，模擬了壩肩開挖槽，左岸f5、f2及右岸f13、f14斷層，深部裂隙以及壩區分布的各種巖體。單元主要采用六面體8節點等參單元。模型共計137 543個單元，145 812個節點。圖1為壩體及壩基的整體有限元模型。采用Druker—Prager屈服準則[2]進行彈塑性分析。荷載組合為：上游正常蓄水位+相應下游水位+壩體自重+淤沙壓力+溫降。

圖1 拱壩有限元模型

2 計算結果

2.1 超載法

按照超容重的方式對模型進行超載，超載系數Kp從1開始，以后逐級增加。分別依據塑性區貫通判據、位移突變判據、屈服體積比突變判據分析拱壩的整體安全系數。

2.1.1 塑性區

圖2為Kp為2和3.5時壩體與壩基的等效塑性應變區域分布圖。圖中黑色區域為等效塑性應變大于10-4的區域。從圖2可知：

（1）壩體。Kp=1時，壩體屈服范圍極小，只有壩踵受拉屈服和壩趾受壓屈服；Kp=2時，屈服范圍顯著增大，上游壩面兩側拱端中下部受拉屈服，上層拱圈中間部位受壓屈服。同時，下游壩面周邊區域受壓屈服；隨著超載的繼續，塑性區發展迅速，至Kp=3.5時，整個壩體幾乎全部屈服，上游壩面主要受壓，下游壩面主要受拉。

（2）壩基。Kp=1時，在壩踵和壩趾部位基礎出現小范圍的屈服區；Kp=2時，拱壩底部基巖開始局部屈服連通，并沿岸坡向上部高程延伸；至Kp=3.5時，左岸基礎已經明顯屈服貫通，形成向下游河床的滑移通道。

圖2 壩體及基巖塑性區分布

2.1.2 位移

考察拱壩左岸1/4拱圈壩頂、拱冠梁壩頂以及右岸1/4拱圈壩頂點的順河向位移隨超載系數的變化。圖3為壩頂順河向位移與超載系數的關系。由圖3可知，Kp＝3.5時，左岸1/4拱圈和拱冠梁壩頂點順河向位移產生突變； Kp=4時，右岸1/4拱圈壩頂點順河向位移產生突變。

2.1.3 屈服體積比

圖4為屈服體積比隨超載系數的變化曲線。由圖4可知，屈服體積比在Kp=3.5時產生突變。

圖3 壩頂順河向位移與超載系數關系

圖4 屈服體積比與超載系數關系

2.2 強度儲備法

應用強度儲備法計算時，等比例降低壩基巖體材料的抗剪強度，折減系數Kc取值從1開始，以后逐漸增大。

2.2.1 塑性區

Kc=2和4時，壩體與壩基的等效塑性應變區域分布見圖5。從圖5可知：

圖5 壩體及基巖塑性區分布

（1）壩體。Kc=2時，上游壩面兩側拱端中下部受拉屈服，下游壩面低高程拱端局部受壓屈服；隨著壩基巖體強度的降低，上、下游壩面的屈服區由下部向上部延伸，并沿壩厚方向向內層擴展。至Kc=4時，壩體中部以下拱端已全部屈服連通，靠近上游壩面部位主要受拉，靠近下游壩面部位主要受壓。此外，壩體的絕大部分區域尚未產生屈服。

（2）壩基。Kc=2時，壩踵和壩趾部位基礎出現帶狀屈服區；此后，屈服區在拱壩底部基巖開始局部貫通，并沿岸坡向上部高程延伸。Kc=4時，左壩肩中部以下巖體全部屈服連通。

2.2.2 位移

圖6為左岸1/4拱圈壩頂、拱冠梁壩頂以及右岸1/4拱圈壩頂點順河向位移與折減系數的關系。由圖6可知，左岸1/4拱圈壩頂點順河向位移在Kc=3時產生突變，拱冠梁壩頂點順河向位移在Kc=5時產生突變；右岸1/4拱圈壩頂點順河向位移在Kc=6時產生突變。

圖6 壩頂順河向位移與強度儲備系數關系

2.2.3 屈服體積比

圖7為屈服體積比隨折減系數的變化。由圖7可知，屈服體積比在折減系數Kc＜4時增長緩慢，在Kc＞4 時迅速增大。

圖7 屈服體積比與強度儲備系數關系

2.3 綜合法

采取先降強后超載的方式。首先，將巖體的材料參數按等比例降低30%，即選取Kc=1.3。在此基礎上，Kp從1開始逐級增大，直至結構整體失穩。

2.3.1 塑性區

Kp=1和3時，壩體與壩基的等效塑性應變區域分布見圖8。壩體和壩基塑性區的擴展情況與超載法分析時極為相似。當Kc=1.3、Kp=3時，左岸壩肩巖體全部屈服貫通，形成向下游河床的滑移通道。

2.3.2 位移

圖9為左岸1/4拱圈壩頂、拱冠梁壩頂以及右岸1/4拱圈壩頂點順河向位移與超載系數的關系。由圖9可知，Kp＝2.5時，左岸1/4拱圈和拱冠梁壩頂點順河向位移產生突變；Kp=3時，右岸1/4拱圈壩頂點順河向位移產生突變。

圖8 壩體及基巖塑性區分布

圖9 壩頂順河向位移與超載系數關系

2.3.3 屈服體積比

圖10為屈服體積比隨超載系數的變化曲線。由圖10可知，曲線在Kp＝3時出現拐點，以后屈服體積比顯著增大。

圖10 屈服體積比與超載系數關系

3 成果分析

按照超載法、強度儲備法、綜合法分析并分別以塑性區貫通判據、位移突變判據、屈服體積比突變判據作為失穩判據的拱壩整體安全系數見表1。從表1可以看出：

（1）同一種計算方法在按照不同失穩判據評價拱壩整體安全度時所得結果是不一致的。同樣，選擇統一的失穩判據，應用不同的安全度計算方法所得結果也不盡相同。

表1 不同方法計算所得拱壩整體安全系數

（2）超載法與強度儲備法分析所得拱壩壩體及壩肩巖體的破壞模式不同。按照超載法計算，拱壩失穩時，整個壩體幾乎全部屈服，壩頂高程以下的左岸壩肩基巖全部屈服貫通。而采用強度儲備法計算，拱壩失穩的臨界狀態時，壩體只有中部以下拱端局部屈服，壩肩巖體也只在左岸中部以下屈服貫通。產生的原因是：應用超載法計算時，壩體的局部屈服破壞導致壩體應力的重分布，提高了壩體未屈服部位的應力狀態。超載過程中，增加的水壓荷載絕大部分由這些未屈服部分來承擔，使其應力狀態進一步提高。過高的應力狀態使壩體未屈服的部位逐漸屈服，最終導致整個壩體的屈服破壞。同時，增大的水壓荷載通過壩體傳至壩肩巖體，使基巖的應力場發生很大變化，較低部位基巖承受的荷載較大首先屈服。隨著超載的繼續，較高部位的巖體也逐漸受壓屈服，最終形成連通的屈服區域。采用強度儲備法時，壩體承受的水壓荷載不變，巖體材料參數的降低對壩體的應力狀態有一定的影響，但程度并不很大。拱壩的整體失穩主要受基巖材料強度的影響，較差的巖體對強度的折減反映較為敏感，隨著材料參數的降低，相對薄弱部位的巖體首先屈服軟化，決定了拱壩最終的失穩形式。

（3）綜合法的失穩模式取決于超載與降強的組合形式，與主要的破壞模擬方式計算結果接近。本文采取先降強后超載的方式，則綜合法最終的破壞模式與超載法相似。

（4）超載法計算方法比較簡單，通用性較強；強度儲備法能比較充分地反映壩肩不良地質構造和巖體性質對壩體安全的影響，適用于基巖軟弱結構面發育且巖性較差的工程；采用綜合法時，應根據工程的具體地質情況和結構特點選擇先超載后降強或先降強后超載的組合方式。

（5）采用塑性區貫通判據評價拱壩整體安全度時，塑性貫通率和失穩臨界狀態無明確的對應關系，只能根據經驗進行判斷，增加了人為因素的干擾。

（6）位移突變判據與失穩控制點的選擇關系密切。3種模擬破壞均表現為左岸1/4拱圈壩頂點比右岸1/4拱圈壩頂點的安全系數小。在按照強度儲備法計算時，拱壩整體安全系數從左岸到右岸依次增大。這是因為左岸的基礎剛度小于右岸，壩體靠近左岸的部位比靠近右岸的部位先失穩。采用位移突變判據作為失穩判據，分別按3種破壞模擬方式計算拱壩整體安全度，基礎剛度的不對稱性在應用折減系數法計算時表現的最為敏感。在采用位移突變判據時，壩體最先失穩的部位難以確定，給控制點的選擇帶來一定的困難，分析結果存在不確定性。

（7）屈服體積比突變判據以壩體及壩基系統的屈服體積為考察對象，受局部材料的強度和結構影響較小，避免了塑性區貫通判據尚無評判失穩的客觀指標以及位移突變判據控制點選擇的問題。屈服體積比為單值標量，用其突變作為評價拱壩整體安全度的依據，結果惟一，便于分析和應用。

［1］ 董玉文，任青文.高拱壩穩定安全度研究綜述［J］.水利水電科技進展， 2006， 26（5）:78-82.

［2］ 徐干成，鄭穎人.巖土工程中屈服準則應用的研究［J］.巖土工程學報，1990，12（2）:93-99.