基于云模型和熵權(quán)的高校課堂教學質(zhì)量評價模型

左巍

摘 要:課堂教學質(zhì)量評價是檢驗教學的一種有效的方法。對課堂教學質(zhì)量進行客觀合理的評價，有助于引導教師開展教學改革，提高課堂教學質(zhì)量。針對當前在高校課堂教學質(zhì)量評價方面普遍存在的指標權(quán)重主觀性強、指標量化缺乏依據(jù)、信息損失等一系列問題，文章將云模型和熵權(quán)有機結(jié)合，建立評價模型，并將其應用于高校課堂教學質(zhì)量評價的實例中，充分考慮了評價中的隨機性和模糊性因素，使評價結(jié)果更加客觀、有效。

關(guān)鍵詞:課堂教學質(zhì)量 云模型 熵權(quán) 評價

中圖分類號:G642.0文獻標識碼:A

文章編號:1004-4914（2012）08-116-02

近年來，隨著學校教育規(guī)模的擴大，課堂教學質(zhì)量評價成為高等院校教學質(zhì)量管理的重要環(huán)節(jié)。課堂教學質(zhì)量的好壞直接決定學生知識的掌握程度，影響其學習成績。課堂教學質(zhì)量評價是檢驗高校教學的一種有效的方法，是學生參與教學評價的重要手段，同時也是鑒別教師教學質(zhì)量的主要依據(jù)。對課堂教學質(zhì)量進行客觀、有效的評價，有助于引導教師不斷進行教學內(nèi)容、教學方法等各方面的改革，提高課堂教學質(zhì)量和水平，對于培養(yǎng)高素質(zhì)優(yōu)秀人才有積極意義和重要作用。

目前，在高校課堂教學質(zhì)量評價方面普遍采用的AHP、模糊聚類分析等評價方法往往存在忽略或者部分忽略評價中的不確定性因素的情況，即沒有綜合考慮其隨機性和模糊性，而導致評價指標權(quán)重主觀性強、指標量化缺乏依據(jù)、信息損失等一系列問題。云模型是當前處理不確定、多屬性問題比較好的工具之一，是在傳統(tǒng)模糊數(shù)學和概率統(tǒng)計的基礎上提出的定性定量互換模型，它可以將模糊性和隨機性有綜合在一起，實現(xiàn)定性語言值與定量數(shù)值之間的自然轉(zhuǎn)換；信息熵是獲取不確定性的度量的有效工具，利用熵權(quán)法獲取指標的權(quán)重能有效克服主觀因素的不利影響，與其他方法相比，具有更高的可信度且有較強的數(shù)學理論依據(jù)。本文將云模型和熵權(quán)有機結(jié)合，建立評價模型，并將其應用于教師課堂質(zhì)量評價的實例中，以使其結(jié)果更加客觀、有效。

一、評價指標體系的構(gòu)建

要對高校課堂教學質(zhì)量進行合理有效的評價，首先應建立科學的評價指標體系。建立評價指標體系一般要考慮其系統(tǒng)性、科學性、實用性、數(shù)據(jù)可獲取性等原則。在綜合考慮影響課堂教學質(zhì)量的各個因素的基礎上，筆者構(gòu)建了包含教學態(tài)度、教學內(nèi)容、教學方式、教學效果四個因子共10個指標的指標體系（見表1）。

二、數(shù)據(jù)獲取及等級劃分標準

本文所采用的2000組樣本數(shù)據(jù)來源于2011年岳陽市某職業(yè)院校在迎接省教育廳教育評價中進行的課堂教學質(zhì)量問卷調(diào)查，其中，每一項評價指標值使用百分制形式來衡量。具體數(shù)據(jù)如表2所示（篇幅所限，僅顯示部分數(shù)據(jù)）。

通過參閱相關(guān)文獻并相咨詢相關(guān)專家意見，本文采用如表3所示的評價等級劃分標準：

三、評價模型的建立

（一）云模型

云模型是自然語言表示的能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間的不確定性轉(zhuǎn)換的模型，其具有三個數(shù)字特征（Ex,En,He），其中：Ex為期望，代表在數(shù)域空間中最能夠代表這個定性概念的點；En稱為熵，常被用來衡量定性概念的模糊度與概率，反映定性概念的不確定性；He為超熵，它是熵的不確定性的度量，即熵的熵，反映了數(shù)域空間中代表該語言值的所有點的不確定度的凝聚度。

云發(fā)生器有兩種：正向云發(fā)生器能實現(xiàn)定性向定量的轉(zhuǎn)化，輸入云模型的三個數(shù)字特征和欲產(chǎn)生云滴數(shù)N，輸出N個云滴的定量值及由這些云滴構(gòu)成的云圖；相反，逆向云發(fā)生器則實現(xiàn)由定量向定性的轉(zhuǎn)化，輸入服從正態(tài)分布的一組云滴，輸出定性概念的云數(shù)字特征值。而這里僅采用前者，即正向云發(fā)生器。

（二）熵權(quán)

信息熵是由香農(nóng)(Shannon)于1948年將熱力學熵引入信息論而提出的，它常被用于不確定性度量的獲取。利用信息熵可以計算指標的權(quán)重：

設對象集{x1,x2,x3,…xn}包含n個待評價的對象，指標集{I1,I2,I3,…Im}包含m個評價指標。于是評價的初始數(shù)據(jù)矩陣為A=（aij）n×m，其中aij表示第i個評價對象的第j項評價指標的值。則指標權(quán)重可由如下步驟獲得：

Step1 對初始數(shù)據(jù)進行標準化處理，得到A*=（a*ij）n×m。

Step2 計算各項指標的信息熵值s及信息效用值σ。第j項指標的信息熵值的計算公式如下：

sj=-■■a*ijIna*ij，j=1,2,…m

評價指標Ij的信息效用價值σj取決于1與該指標的信息熵sj之間的差值：σj=1-sj。

Step3 計算指標權(quán)向量：ω={ω1，ω2，…ωm}，其中ωj=σj/■σj，0≤ωj≤1，■ωj=1。

（三）評價模型的建立

基于云和熵權(quán)的評價模型具體包含以下5步：

Step1 利用熵權(quán)法計算評價指標的權(quán)向量：ω={ω1，ω2，…ωm}。

Step2 指標Ij對應的等級CI這一定性概念可用云模型表示，其云特征值為（Exjl,Enjl，Hejl），其中：

顯然，最能代表指標Ij對應等級Cl這個定性概念的值應是該等級區(qū)間的中心值，即：Exjl=|z1jl|-|z2jl|/2，其中：z1jl和z2jl分別為指標Ij對應評價等級Cl的臨界值。

臨界值作為一個等級到一個等級的過渡，應當是一個模糊邊界，同時屬于上下兩個等級，并且對兩等級的隸屬度相等，故有：exp（-■）≈0.5，從而：Enjl=■。

超熵Hejl則可以根據(jù)Enjl的大小，由經(jīng)驗和重復試驗獲得，該值越大，云層越厚，反之亦然。

Step3根據(jù)已獲取的云數(shù)字特征值和實際指標數(shù)據(jù)，利用X-條件云發(fā)生器，獲取各單一指標對每個等級的隸屬度，構(gòu)成隸屬度矩陣：U=[uij]m×k。根據(jù)X-條件云發(fā)生器的算法，某指標數(shù)據(jù)a0隸屬于某云的隸屬程度為：u=exp[■]，其中En'是以En為期望，He為標準差的正態(tài)隨機數(shù)，即：En'=Normrnd（En，He）。

Step4將指標權(quán)重與隸屬度矩陣進行模糊變換，得到評語集C上的模糊子集：R=W?茚U。R=（r1，r2，…rk）中每個元素rl表示待評價對象隸屬于等級Cl的程度。選擇隸屬較大的等級作為該評價對象的等級評語。

Step 5 綜合所用樣本的評價等級，即得到該高校整體課堂教學質(zhì)量評價等級。公式如下：

Ｄˉ=■

四、實例分析

本文算法均采用MATLAB 7.0編程實現(xiàn)。根據(jù)前面表2所示的課堂講學質(zhì)量評價指標數(shù)據(jù)，利用熵權(quán)法獲取各評價指標的權(quán)重為：

ω={ω1，ω2，…ω10}={0.1450 0.1062 0.1311 0.1061 0.1204 0.0510 0.0945 0.0570 0.0343 0.1544}

根據(jù)表3所示的課堂教學質(zhì)量評價等級劃分標準，利用正向云發(fā)生器算法，將每個指標對應的等級用相應的云模型表示，其云數(shù)字特征值為：

優(yōu)：（94.0000 5.0955 1.0000）；良：（84.0000 3.3970 1.0000）；中：（75.0000 4.2463 1.0000）；較差：（65.0000 4.2463 1.0000）；差：（52.5000 6.3694 1.0000）

指標I1對應各評價等級的云圖如圖1所示：

根據(jù)實際指標數(shù)據(jù)，利用評價模型第3步中的X-條件云發(fā)生器算法產(chǎn)生每個評價指標對應各等級的隸屬度，并構(gòu)造隸屬度矩陣，然后將已獲取的指標權(quán)重與隸屬度矩陣進行內(nèi)積運算，就得到了每個樣本對各評價等級的隸屬度，選擇隸屬度最大的等級即是該對象所對應的課堂教學質(zhì)量評價等級。其具體評價結(jié)果見下表：

綜合2000組樣本的評價等級，最終確定該院校課堂教學質(zhì)量等級為第2等級，反映出該高職院校的整體課堂教學水平良好，但尚存在進一步的提升空間。

五、結(jié)語

本文針對當前在高校課堂教學質(zhì)量評價方面普遍存在的評價指標權(quán)重主觀性強、指標量化缺乏依據(jù)、信息損失等缺陷，建立了基于云模型與熵權(quán)的課堂教學質(zhì)量評價模型，從教學態(tài)度、教學內(nèi)容、教學手段、教學方法等四個方面對教師的課堂教學質(zhì)量進行了評價，為進一步提高其課堂教學水平提供了一定的依據(jù)。評價結(jié)果表明，本文所采用的評價方法能有效避免主觀因素影響、信息損失等問題，與其他方法相比，顯示了該方法的科學性、優(yōu)越性。

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（作者單位:黑龍江科技學院經(jīng)管學院 黑龍江哈爾濱 150027）

（責編:賈偉）