基于DEA方法的環保產業上市公司經營績效的研究

摘要：隨著國家對環境保護重視程度的不斷提升，國家環境保護投資力度不斷加大。然而我國的環保產業與發達國家相比尚不成熟。本文利用DEA理論中的BCC模型對環保產業20家上市公司進行經營績效的研究，發現有些企業處于非DEA有效，而且各企業分別處于規模報酬不變、遞增、遞減的不同階段，整個行業發展不平衡。

關鍵詞：DEA理論;BCC模型;經營效率

前言

我國環保產業的飛速發展是從上世紀90年代才開始的，現在已發展到一個相當的規模和水平，某些環保產品和技術已達到國際先進水平。但由于起步較晚，并受到相關產業技術的制約，總體來說我國環保產業還是一個很不成熟的產業，但大力發展我國的環保產業已成為人們的共識。正確評價環保企業的經營績效，及如何提高企業企業的績效是環保產業發展的必要。經營效率是指一個企業或單位在經營活動中所發生的投入和產出之間的對比關系。隨著時代的發展，研究企業的經營效率的方法層出不窮，應用最為廣泛的是數據包絡分析方法（DEA）中的CCR模型；根據方法和模型的改進，本文采用的方法是在CCR的基礎上進行改進的BCC模型。通過使用該模型對類同的環保企業進行一個橫向的比較。

一、模型設計：

數據包絡分析方法（DEA）由Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出，該方法的原理主要是通過保持決策單元（DMU）的輸入或者輸入不變，借助于數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。

將一個“可以通過一系列決策，投入一定數量的生產要素，并產出一定數量的產品”的系統稱為決策單元(DEA)。假設有n個決策單元(DUMj),每個決策單元都有m種類型的輸入，以及s種類型的輸出，設xj和yj分別代表決策單元DUMj的輸入和輸出指標，則輸入和輸出矩陣可以表示為X=（xj，…，xn），Y=（yj，…，yn）。其中,

xij————第j個決策單元對第i種類型輸入的投入總量.xij〉0

yrj————第j個決策單元對第r種類型輸出的產出總量.yrj〉0

vi ————對第i種類型輸入的一種度量，權系數

ur ————對第r種類型輸出的一種度量，權系數

i————1,2,…,m

r ————1,2,…,s

j ————1,2,…,n

對于每一個決策單元DUMj都有相應的效率評價指標：

hj=■=■，j=1，2，K，n

我們總可以適當的取權系數v和u，使得

hj≤1，j=1，2，……，n

為了討論和計算應用方便，進一步引入松弛變量s＋和剩余變量s－，將上式變為等式約束，可變成D：

minθ

s . t. ■λjxj+s+=θx0

■λjyj-s-=θy0

λj≥0 ，j=1,2,K,n

θ無約束，s+≥0 ，s-≤0

上式中，θ為該評價單元DUMj的有效值，λ為權重系數，和為松弛變量。將上述規劃（D）直接定義為規劃（P）的對偶規劃。

CCR模型的特點：

（1）θ*＝1，且s*＋＝0，s*-＝0，則決策單元j0為DEA有效，決策單元的經濟活動同時為技術有效和規模有效。

（2）θ*＝1，但至少某個輸入或者輸出大于0，則決策單元j0為弱DEA有效，決策單元的經濟活動不是同時為技術效率最佳和規模最佳。

（3）θ*＜1，決策單元j0不是DEA有效，經濟活動既不是技術效率最佳，也不是規模最佳。

通過CCR模型可以判斷某些決策單元是否是DEA有效,若為DEA有效則可以肯定此時的生產處于技術有效和規模有效,但考慮到非DEA有效的決策單元除了技術無效外，還可能緣于自身的規模問題,面對這樣的問題，Banker,Charnes和Cooper建立了可變規模報酬的模型，簡稱為BCC模型。BCC模型就是在CCR模型的約束條件中加入凸性假設（eTλ=1），模型的其他條件不變。

二、指標和數據的選取：

衡量企業經營效率需要對決策單元的各種投入指標以及產出指標進行全面的整合，建立的合理的投入產出指標體系，利用相應模型計算經營效率。

本文選取的投入指標依次為：資產合計，負債合計，營業成本，銷售費用，管理費用；產出指標為：凈利潤，營業收入。

本文利用環保產業上市公司2011年的年度財務報表數據，計算分析該行業上市公司的經營效率及變動趨勢。由于部分上市公司數據缺失，本文的研究范圍涉及到環保行業板塊的20家上市公司。

三、經營效率測評：

根據DEA理論中的以產出為導向的基于可變規模效率（VRS）條件下的BCC模型測算得到的2011年我國環保企業20家上市公司的綜合效率、純技術效率和規模效率，其中綜合效率可以分解為純技術效率和規模效率，數值上等于兩者的成績；同時計算各企業的規模報酬收益，具體結果如表1。

從綜合效率來看，除格林美、龍凈環保、三聚環保、泰豪科技、菲達環保、永清環保和國中水務外，其他公司都達到DEA有效，他們的投入和產出達到最優狀態，它們共同構成了我國能源效率的有效前沿面，相關投入指標的增加能夠帶來同比例產出的增加。其余企業都處于非DEA有效，說明我國煤炭行業上市公司的整體經營效率還不夠理想，需采取相應措施進一步提高整個行業的經營效率。

從純技術效率來看，大部分企業都處于純技術效率有效狀態，說明這些企業在環保及污染治理方面的技術較為先進，處于行業的領先地位。像永清環保和國中水務都達到了純技術效率有效而規模效率無效狀態，在現有的投入水平下，無法通過提高技術水平或改進技術設備來提高能源效率和增加產出水平。在以上企業中，格林美的純技術效率最差，該企業需要在技術改進方面多加重視，來改善整個企業的經營效率。

從規模效率上看，大多數企業的規模效率在0.9以上，說明我國環保產業上市公司整體規模較大，企業也能獲得規模收益。而格林美、龍凈環保、三聚環保、泰豪科技、菲達環保既非純技術效率有效也非規模效率有效，它們都存在投出冗余或產出不足的問題，可以通過減少投入獲得相同的產出或者在相同的投入下獲得更高的產出。

從規模收益來看，20家上司公司中有14家處于規模報酬不變階段，5家處于規模報酬遞增階段，1家處于規模報酬遞減階段。龍凈環保處于規模報酬遞減階段，說明可能存在過度的投入導致生產的擴張超越了該企業的規模承受能力．此類企業可根據實際情況，適當的收縮資本，調整資本結構，加強內部管理，提高投入產出效率，將生產調整至最佳狀態；在此水平上增加相關投入將不能獲得等比例的產出增加，此時盲目追求增加資源投入未必是最好的選擇，需要整合投入資源以實現規模經濟。有些上市公司處于規模收益遞增階段，具有較大的擴張增產潛力，投入品的等比例增加將會得到更大比例的產出，適當的資源的投入將會促使產值較大比例的提高，具有更好的發展空間。

四、投入冗余調整：

利用DEA方法不僅可以測度能源效率，還可以據此計算出達到最佳效率的投入和產出組合，故可以進一步分析我國環保產業上市公司投入冗余和產出不足狀況，計算相應的輸入輸出增減量以達到最有效率組合。各企業的投入、產出指標的冗余量如表2所示。

從表2可以看出，6家需要冗余調整的上市公司的投入指標的冗余率差異較為明顯，分別出現資產冗余、負債冗余、營業成本冗余、銷售費用冗余、管理費用冗余。上市公司在營業成本、管理費用的投入方面存在嚴重過剩，該行業需要采取改善經營環境，提高技術生產率，降低生產成本等措施來降低投入冗余，提高經營效率。因此，相關企業應該注意提高資產利用率，加強內部管理，進行可行的成本控制，在可能的范圍內盡量削減與經營無關的期間費用，同時注重加大研究開發的投入，提高技術水平，通過技術創新，實現生產設備技術改造和升級，新產品的開發，逐步實現集約化經營來帶動公司整體效率的提高。

根據研究結論，要改進環保產業上市公司的經營績效就要采取相應的措施。環保企業要堅持以科學發展為主題，以轉變經濟發展方式為主線，重點推進環保產業科技進步，提高自主創新能力；淘汰落后生產能力，促進生態環境保護與區域經濟社會協調發展，提高資源綜合利用水平；合理開發和保護資源，淘汰落后產能，調整環保產業結構，促進環保產業持續穩定健康安全發展。

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（作者簡介：張潔（1989.11-），女，安徽省蚌埠市人，現任中南財經政法大學財政稅務學院研究生，主要從事財稅理論、財政史的研究。）