有關(guān)導(dǎo)數(shù)疑難易錯問題解析

李曉嵐

摘要： 本文對利用導(dǎo)數(shù)求切線，判斷函數(shù)單調(diào)性，求極值這三種有關(guān)導(dǎo)數(shù)疑難易錯問題進(jìn)行分類解析.

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)數(shù)切線單調(diào)區(qū)間極值

導(dǎo)數(shù)（微分）概念是微積分學(xué)的兩個（微分與積分）核心概念之一，具有豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用.許多同學(xué)由于概念不清楚、考慮不周全、理解題意不準(zhǔn)確、審題不深刻，又沒有養(yǎng)成反思的習(xí)慣，常常發(fā)生錯誤.我就教學(xué)中出現(xiàn)的有關(guān)導(dǎo)數(shù)疑難易錯問題進(jìn)行分類解析，旨在糾錯清源，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有所啟迪與幫助，使其加深對概念本質(zhì)的理解，提高解題質(zhì)量.

問題1：曲線在某點(diǎn)處的切線與過某點(diǎn)的切線問題.

問題3：單調(diào)區(qū)間的記法問題.

（1）單調(diào)區(qū)間是開還是閉的問題.

（2）函數(shù)單調(diào)區(qū)間能否合并問題.

總之，我們在解答問題時(shí)，要仔細(xì)審題，正確理解題意，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、列表等方法幫助尋找解題思路，避免錯解、遺漏等問題的出現(xiàn).

參考文獻(xiàn)：

[1]錢佩玲.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法.北京師范大學(xué)出版社，2001-9.

[2]張振華.導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性與極值應(yīng)用中的錯解辨析.數(shù)學(xué)通報(bào)，2008，47（6）.