高中數學作業處理的有效性研究

沈利梅

隨著新課程的實施，有效教學越來越引起廣大師生的重視。有效教學并不是一種特定的教學理論和教學方法，它是對低效教學的反思，是一種在有限的時間、空間、資源下追求最大的教學收獲的教學探究。在現階段的江蘇高考模式下，數學顯得越來越重要，如何學好數學是很多學生和家長的困惑，因此高中數學教學的有效性研究顯得尤為重要。本文主要從數學作業的角度談談高中數學教學的有效性。

數學作業是學生數學學習的一項經常性活動，是教學過程中不可缺少的重要環節。學生每天課后都要做很多的數學作業？教師怎樣處理這些學生完成的作業？學生如何在這些作業中獲得更大的收獲？……這些都是一線教師長期以來探索的問題。很多學生反映老師上課講的題目都能“理解”，可是到了課后或考試的時候卻經常有困難。同時大多數教師反映上數學課很累，疲于應付講評各類作業，時間總也不夠用。到底怎樣對待數學作業，學生才能獲得較大的收獲，課堂講評才能事半功倍呢？這需要教師和學生雙方面共同努力。本文擬從學生和教師兩方面的五個階段展開論述。

一、準備階段

（一）教師要精心準備作業，做到量適質高。

數學作業的設計必須堅持量適質高。這就需要教師積累大量的習題，從中篩選出具有針對性、系統性、啟發性等的習題，避免機械重復，讓學生從題海戰中解脫出來。數學作業的設計必須堅持難度適中。一份作業的試題過于簡單或過于困難都不利于學生的發展。我們應該考慮學生的差異性，給學生充分的自主權，多設計一些有層次的作業，讓學生根據自己的學習能力完成不同層次的作業。如在作業的設計上可以把試題分為基礎題、提高題、拓展題三類，可以根據學生的水平決定三類的比例。教師在準備作業時還要注意試題的準確性，別讓學生在錯題上浪費時間。同時還要注意作業的卷面的整齊性、間距的恰當性、排版的美觀性，等等，這不僅能給學生做題的時候帶來愉悅，而且能潛移默化地影響學生解題的簡潔、整齊，使其養成良好的解題習慣。

（二）學生要認真復習知識，對所學知識弄懂、弄通。

學生做作業之前要完成“過電影”、“看書”、“整理筆記”三個步驟，這是做作業的準備階段。很多同學做數學作業耗時太多，主要是上面三個步驟不完整。不少同學習慣邊翻書邊作業，憑模糊記憶作業等，他們的作業正確率低、耗時多、效果不佳。適當地復習課堂上、書本上的知識是學生完成作業之前必需的準備工作。

二、完成階段

（一）學生要獨立、有記錄地完成作業。

首先，學生要獨立完成作業。獨立作業指不能和其他同學討論、抄襲等。在現階段的考試中是不允許學生相互商量的，每位同學都需要獨立完成考試，所以養成獨立完成作業的好習慣是必需的。

其次，學生要學會仔細審題。很多同學看到題后急于動筆導致審題不清，題目錯解，學生經常把這情況稱之為“粗心”，后悔莫及。認真審題，找出題目中的各種條件及各條件之間的關系，對解題正確率的提高很有幫助，同時也有利于挖掘題目的內涵。

再次，學生要養成邊解題邊記錄的好習慣。記錄什么？怎么記？其實這些都很有講究。有的同學喜歡作業干干凈凈，只保留最終答案；有的同學喜歡在作業的邊邊角角打滿草稿。在我看來兩種做法都不可取，數學不同于文科類的學科，數學解題的過程非常重要，所以喜歡什么都只寫在草稿上的同學不利于后續的訂正和聽講；但是什么都寫在試卷上，把試卷當草稿用的同學就看不到重點，也不利于數學解題的簡潔性和卷面的整潔。我的建議是把重點過程寫在試卷上，把計算和思考過程寫在草稿上。另外一定在有困難、有疑慮的題目旁邊加以備注，為后續的聽講和訂正提供方便。

最后，學生要養成少用計算器的習慣?，F在很多高中生習慣用計算器計算，這種圖省事的辦法大大降低了學生的計算能力。由于正規考試是不允許學生使用計算器的，因此很多學生會在一些基本的加減乘除上犯錯，同時還降低了解題速度。

（二）教師要及時、有記錄地批改作業。

教師只有及時批改學生的作業，才能及時了解學生對知識的掌握和理解程度，對基本技能和方法的運用情況，為后期的作業講評做好準備。

同時教師要有記錄地批改作業，即記錄作業的完成情況，包括以下方面：哪些題目需要后續著重講評，哪些可以一帶而過，哪些同學完成的比較優秀，哪些同學完成的比較糟糕，解題方法的多樣性與優越性……做一個批改作業的有心人，不僅講評作業時得心應手，而且有利于教師自身的成長。

三、再次準備階段

（一）教師完成課前的預講評。

“預講評”是正式課堂講評前的講評。教師可對每次作業少數完成作業質量比較差的同學課前加以指導點撥，尤其是針對其他同學正確率高的題目，這樣做既可以幫這些完成不好的同學查漏補缺，又可以提高課堂教學效率。也可利用預講評的機會和解題方法新穎、想法獨特的比較優秀的同學共同探討解題方法，在和這些同學探討的過程中不僅學生能鞏固知識，教師也會獲得自身的發展。

（二）學生完成課前的預訂正。

學生一定要在教師評講練習前訂正錯題，查出錯誤的原因，是概念不清，粗心大意，還是方法不當……凡是能自己訂正的絕不等到老師講解后再訂正。實踐表明，自己訂正了解錯因和經教師講評了解錯因的效果是完全不同的，前者遠遠優于后者。

四、課堂講評階段

高中數學作業講評課是高中數學教學的重要環節。對學生而言，積極有效的講評有利于發現學生中的問題，有助于學生糾正錯誤，對已學的知識起著鞏固、深化的作用；對教師而言，可以從有效的試卷講評中發現問題，及時調整教學方向、確立教學重點。

（一）講內容。

講評作業的根本目的不是給學生一個標準答案，而是要讓學生從這次作業中找到自己在學習中存在的缺陷，以便更好地為以后的學習指明方向。所以作業講評，哪些該講，哪些不該講，哪些重點講，所有這些教師都要做到心中有數，切忌面面俱到，逐題講評。教師在講評課時要善于引導學生對作業過程中涉及的問題進行分析歸類，讓學生對作業中的同一類問題有一個整體感。因此，在講評過程中教師可以把這些相關聯的知識或題目的講解有機地整合在一起，采用相同知識歸一、不同知識對比的方法進行講評，以點帶面，使知識系統化、網絡化和結構化。

（二）講方法。

有的講評課只求把答案告訴學生，學生只知其然而不知其所以然。如果不注重解題思路的分析和答題方法的引導，就會導致學生重復犯錯誤。其實任何一道精心設計的數學試題，均蘊涵了一定的數學思想方法，如果注意滲透、適時講解、反復強調，就會使學生深入于心，形成良好的思維品格。因此方法是關鍵，發展學生思維是核心。對于試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題，教師應作進一步的“借題發揮”，促進學生思維的發散，一般可以從三個方面進行發散引導。

1.對試題的解題思路和方法進行發散——“一題多解”。

講評時，應啟發學生如何從不同角度進行思考，展示多種解題思路，除了指出常規的解題方法外，還應對學生的解題技巧給予指導，提出簡單、明了、富有創造性的思路和方法，巧解快解數學題，達到優化思維方法的目的。

2.對試題本身進行發散——“一題多拓”。

在分析完某一道試題后，根據學生的實際需要，透過題中情景的表面現象，抓住數學問題的本質特征進行開放、發散式的講解。使學生對所研究的問題有更加深刻的認識，并且在掌握本題知識的同時再拓展，從而提高學生的學習效率和解決問題的綜合能力。

3.對試題的條件或結論進行發散——“一題多變”。

講評時，可將原題中的數學情景、已知條件、設問等進行改動，然后重新分析、求解，或將題中的因果關系顛倒等，由淺入深，層層遞進，既滿足不同層次學生的需要，又使學生加深了對同類題型的理解，從而收到觸類旁通，舉一反三的效果。

五、課后鞏固階段

（一）學生的再次訂正。

艾賓浩斯記憶曲線告訴我們學習中的遺忘是有規律的，如不抓緊復習，一天后你學得的知識只剩下原來的四分之一，這需要我們及時復習鞏固，化短時記憶為長時記憶。作業講評課后，要留有一定的時間讓學生進行自我消化，要求學生認真分析，整理并登記錯誤的地方，及時弄懂未掌握的知識。可抽檢學生的答案訂正情況，并要求學生將作業保存好。典型的問題，可以要求學生收集在“錯題集”中。

（二）教師的多次鞏固。

“循環教學”、“滾動練習”等都是為了幫助學生復習采用的措施，在循環、滾動中讓學生的記憶得以保持、加深。教師在作業講評后應對自己的教學方法和教學內容進行反思，特別是對學生作業中錯誤相對集中的試題，要反思自己是否漏講，是否講透。同時要引導學生進行自我反思，自我分析。同時教師可選出作業中出錯率較高的問題或知識點，設計針對性較強的練習，放在平時的練習中。讓易錯易混淆的問題多次在練習中出現，一步一個腳印，達到矯正、鞏固的目的。

以上是我在教學過程中針對數學作業處理的操作方法。中學數學作業的布置與處理是教學中一項很重要的工作，也是學生學習過程中不可缺少的一環。處理得好能有效提高教學質量和學習效率，教師既要根據學生的實際情況讓學生做好作業，又要避免學生負擔過重。要切實提高高中數學作業處理的質量，并不是一蹴而就的事，需要花時間、精力培養學生和教師的習慣、認真的態度，等等，從而最終有效地減輕學生的學業負擔，實現有效、高效的數學學習。