如何提高數學探究的實效性

張仁信

蘇格拉底指出：“教育不是灌輸，而是點燃火焰。”小學數學新課程改革重視探究式教學的應用，但在具體的應用過程中也出現了一些形式主義的低效現象：無論什么課都采用合作探究的教學方式，一節課下來熱熱鬧鬧，但學生未必在“探究”中有所得；一些教師把師生間的一問一答當成探究……探究式教學是培養學生創新精神和實踐能力的有效途徑，是改變學生學習方式的有效途徑，但在實施的過程中還有待于教師的有效引領與指導，切實提高探究實效。

一、根據學科特點，處理探究內容

“跳一跳就能摘到桃子”學生是最喜歡的。在兒童的“最近發展區”的內容是最能調動學生積極性的，內容過于簡單，探究只是形式，學生的思維沒有得到開發；內容過于高深，大部分學生則被擋在了探究的大門之外。學生樂于參與、參與多少是評價探究成功與否的標準。現行教材畢竟凝聚專家的心血，整體水平較高，該利用的我們要充分利用，并且完善利用書本的過程。但是教科書提供的有些內容并不符合本校和本班學生的實際情況，所以，教師要在教學中合理調整教學內容，進行改編和再創造。

二、有效引領指導，細化探究操作

1.制訂探究方案，細化探究內容

探究的問題，一旦確定下來，教師便教學生制訂探究學習的方案。這樣細化探究內容，可以使學生在探究的過程中有據可依，從而提高探究效率。教師應該根據各年級學生學習的認知特點，對方案的制訂必須經歷一個由扶到放的過程。中、低年級，主要以“扶”為主，高年級主要以“放”為主，扶放結合。在起始階段，教師應該讓學生了解制訂一項方案，大致包括：項目名稱、探究人員、探究目的、探究的內容與方法、探究的步驟及時間安排、預期的探究結果和內容。制訂探究學習方案，可以增強探究的目的性和計劃性。例如在探究“加法的結合律”時，歸納出“三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，和不變”之后，問學生，這里為什么要用“三個數相加”，而不用“幾個數相加”？引導學生思考、展開討論，從而得出：如果是幾個數相加，我們把其中的任兩個數相加，就可能交換了加數的位置，用到了交換律，就不完全是加法的結合律了……通過引導學生討論、探索，使學生理清脈絡，明確了結合律中不能調換加數的位置，為后面學習乘法結合律作了孕伏，突破了教學難點，進一步深化了學生探索能力的發展過程。

2.開展動手操作，提高探究實效

數學教學應不斷給學生提供動手操作的機會，加強動手操作是培養學生學習興趣和發展思維的有效方法。在課堂教學中，多提供機會讓學生動手操作，鼓勵學生求異創新，可以開拓學生思路，培養學生的創新精神和創新能力。學生在動手的過程中，既掌握了知識，又提高了思維能力。讓學生在親自操作中體會到該“如何做”，自己進行試驗、觀察、判斷，這要比教師公布答案或在教科書中尋找答案更有意義。例如教學一年級下冊“100內數的認識”時，我緊緊圍繞“使學生在有效操作活動中掌握數的組成，發展學生數感”這一重點，合理選擇和使用學習材料，讓學生親身經歷將現實問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，逐步提升學生的思維水平，取得了十分理想的教學效果。在第一次嘗試中，可以用于操作的材料是十分豐富的，可以是大豆（十個一堆），可以是小棒（十根一捆），也可以是卡片（十張一疊）等。而在第二次的教學實踐中，緊緊抓住“怎樣用畫圈表達班級學生人數”這個現實問題，著力于引導學生有結構地畫四十個圈。之所以放棄這些材料而選擇畫圈，主要是考慮畫圈的材料更具有生成性和結構性，有利于學生充分展示數學思維。生成性是指所有的圈都是學生畫出來的，在畫的過程中，學生必然要思考“應該怎樣畫”，這其實就是學生自主操作中感知發現數為何物的過程。結構性是指如果是一個一個、一行一行對齊著畫，那么只要數出第一行的個數，就能判斷出下面幾行的個數，而已扎成捆的小棒、已裝好袋的大豆都無法進行類似的推斷。可見，學生在探索、交流中親身經歷建立數學圖像語言的過程中，初步理解了位值制原理，較好地發展自身的數感。當然，畫圈不應該是唯一的學習材料。在操作活動中培養學生的數感時，材料越豐富，就越有利于學生掌握數的組成。因此，在解釋和應用階段，引進了小棒、百羊圖等材料，進一步豐富學生的數感，加深學生對數的內涵的理解與把握。總之，小學生的思維特點決定了他們在學習過程中要有所做，才能有所感，也才能有所思，直至有所知。他們對于準確具體的材料感知了一定的數量，感知到一定的程度，才能開始抽象思維，理解才能達到理性階段。所以大量的動手操作，增強感知就顯得特別重要。

三、注重問題發現，實施分層探究

1.注重問題發現，培養猜想能力

蘇霍姆林斯基對于兒童的探究意識有這樣的看法：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要則更強烈。”在探究式教學中，發現問題往往比解決問題更重要，而在實際的教學當中，教師容易忽視的恰恰是學生發現問題、提出問題的能力培養。所以，要在探究式教學的過程中，著重培養學生發現問題、提出問題的能力，學生有了自己成為“發現者”的成就感之后，不僅對數學更感興趣，也會在問題的思考上更有深度。

2.實施分層探究，提高探究實效

“因材施教”雖然是兩千多年前孔子提出的教育主張，在現代的課堂上因材施教也是教學中一項重要的教學方法。學生的參與程度直接影響探究式教學的教學成效，而學生的知識基礎、文化背景、知識的難易程度、學科本身的特點等都直接影響學生在探究活動中的參與程度。所以，要根據數學學科特點和學生的知識基礎等因素，對不同的學生提出不同的探究要求，使得所有學生都能有所發展。例如學習了“分數的基本性質”后，我設計了題目：1÷2=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）。這樣的題目使基礎薄弱學生做得了，優生做得好，充分調動了學生學習的積極性，使學生都能產生獲取知識的最大樂趣，并發展了他們的求異思維。

“為了每一個孩子”是新一輪課程改革的核心思想，在小學數學課堂教學中，有效提高探究學習的實效性是一個亟待解決的問題，需要我們更進一步地探索。