航空航天類專業自動控制原理課程教學改革與探討

趙良玉　宋建梅　唐勝景

摘要 《自動控制原理》是航空航天類本科專業一門重要的專業基礎課。從如何使這些專業的本科生掌握該門課程的基本原理、分析方法并最終做到靈活運用的角度出發，結合作者的親身體驗，總結了該門課程學習過程中的幾個問題。針對這些問題，提出了從數學基礎抓起、雙語教學、融科研于教學、計算機輔助教學、注意建立系統概念等幾個有效的教學改革措施。教學實踐證明，這些措施有助于培養學生對該門課程的學習興趣，增強他們“自主學習”的能力。

關鍵詞 課程教學改革；航空航天類專業；自動控制原理

中圖分類號 G642.0

文獻標識碼 A

文章編號 1005-4634（2012）05-0048-05

0 引言

《自動控制原理》是航空航天類本科專業一門重要的專業基礎課。以筆者所在的北京理工大學為例，航空宇航科學與技術一級學科下屬的飛行器設計與工程、航天運輸與控制、飛行器動力工程、武器系統與發射工程、探測制導與控制技術等專業的本科生，均在大三第一學期必修《自動控制原理》經典控制理論部分，包括54個理論課時和10個實驗課時，其任務是通過對自動控制理論知識的學習，培養學生對控制系統的分析設計能力、工程實踐能力和創新能力。同時，《自動控制原理》還是學習測試技術、飛行器制導與控制技術、飛行器總體設計、航天器測控原理等諸多專業課程的先修課，在航空航天類專業的本科生培養計劃中占據著非常重要的地位。

《自動控制原理》的授課模式一般有兩種：一是將經典控制理論部分和現代控制理論部分分開講述，先講授經典控制后講授現代控制，目前國內大部分高等院校均是采用的這種授課模式；二是將經典控制和現代控制融合講授，這種授課模式有助于培養學生從系統角度、全局高度來思考問題的能力，更利于掌握控制理論的實質。由于授課模式的沿襲性及單學期課時數的限制，北京理工大學航空航天類專業的《自動控制原理》采用了前一種授課模式。授課教師采用A、B角的方式，教師隊伍中有授課近20年的教師，還有剛剛博士畢業踏上工作崗位的年輕教師，更難能可貴的是，所有授課教師均有出國留學或訪問的經歷，兼通中西教學模式之長，融蓬勃朝氣與豐富經驗于一體。

本文主要是以《教育部關于全面提高高等教育質量的若干意見》（教高[2012]4號）中“堅持內涵式發展”、“促進高校辦出特色”、“創新人才培養模式”、“提升國際交流與合作水平”等內容為指導，結合北京理工大學的學校定位和辦學特色，以筆者在《自動控制原理》經典控制理論部分本科教學過程中的思考和認識為基礎，對北京理工大學航空航天類專業在《自動控制原理》本科教學改革中的若干有效措施進行總結和探討。

1 授課內容及學習過程中存在的問題

1.1《自動控制原理》的授課內容

筆者主要講授《自動控制原理》中的經典控制理論部分，授課內容分為八章，分別是：自動控制系統導論、自動控制系統的數學模型、自動控制系統的時域分析、根軌跡法、頻率法分析、控制系統校正、非線性系統和線性離散系統。其中，前六章和第八章是重點講授內容，第七章是一般講授內容。就總的講授內容來說，有理論性強、新概念多、系統性強、與工程尤其是航空航天工程聯系緊密的特點，如已列裝或在研的大部分導彈飛行器，其自動駕駛儀的設計仍主要是在經典控制理論的框架下完成的。學習過程是先了解控制系統的組成尤其是強調“反饋”的概念，再根據實際的控制系統建立數學模型，然后通過時域法、根軌跡法、頻率法等分析系統性能的優劣對比，最后對系統整體性能進行校正和設計，可以說，整個過程是一個完整的體系，更是一個循序漸進的過程。

1.2《自動控制原理》學習過程中的幾點問題

無論哪門課程，講授目的均是希望學習者能夠掌握相關知識的基本原理、分析方法并最終做到靈活運用。考試成績是評價學習者是否達到上述標準的一個參考，但考試成績并不能表明一個學生是否真正達到了上述標準。為了準確評估《自動控制原理》的講授效果，真正了解該門課程學習中可能存在的問題，不但要時刻注意本專業學生在修習過程中的反饋意見，而且要廣泛調研和閱讀其它學校和專業的教師在該門課程上的經驗總結。在此基礎上，結合筆者的親身體驗和思考，認為航空航天類專業的學生在學習《自動控制原理》過程中可能面對的主要問題包括：（1）部分學生由于數學基礎不夠扎實，對課程中涉及到的數學知識產生畏難情緒，進而無法很好地掌握控制系統的分析方法；（2）不能將所學的控制理論知識與自己專業的實際案例充分地聯系起來，這主要是在學習過程中接觸專業案例少造成的；（3）閱讀英文文獻的能力不足，而且這種不足突出表現在缺乏對專業詞匯的正確理解上，這說明《自動控制原理》需要適度地推進雙語教學改革；（4）無法將基本理論和計算機輔助設計軟件MATLAB結合起來進行更有效地控制系統設計，即割裂了基本理論和計算機輔助軟件相輔相成、互相印證、互相促進的關系；（5）從系統角度理解控制系統核心思想的能力不足，即無法做到融會貫通，更談不上靈活運用，這需要授課過程中注意前后串聯，幫助學生建立起系統概念。針對上述問題，結合北京理工大學辦學定位和航空航天類專業《自動控制原理》的授課特色，授課教師均提出了有針對性的改革措施。多年來的教學實踐證明，這些措施很好地解決了北京理工大學航空航天類專業本科生在《自動控制原理》課程中的學習問題，增強了學生對該門課程的學習興趣和“自主學習”能力。

2 教學改革的若干舉措

2.1從數學基礎抓起

“工欲善其事，必先利其器。”《自動控制原理》課程涉及大量的數學知識，如拉氏變換及其逆變換、微分方程、差分方程、復變函數理論、Z變換等。毫不夸張地說，扎實的數學功底是學好該課程的基礎。如果學生缺乏必要的數學知識，教師又不能適時補上這個不足的話，很容易造成學生在學習過程中的畏難情緒，不可避免地會影響教學效果。

北京理工大學授課教師的做法是在《自動控制原理》開課伊始，就給學生列出所有需要用到的基礎數學知識。一方面引導學生重新復習這些已經學過的數學知識；另一方面，授課教師還會抽出專門的課時來對這些數學知識進行復習和重點講授。為了不斷加深學生對這些數學知識的理解，在用到相應的數學工具時，授課教師都會結合具體的實例進行更詳細地講述。為了盡可能減少學生在學習中的畏難情緒，北京理工大學授課教師在考試中堅持“注重概念，弱化計算”的理念，只要學生思路正確，僅僅是計算錯誤的情況下，盡量少扣或不扣分。

2.2雙語教學，與國際接軌

開展雙語教學有助于我國高等教育與國際接軌，是當前教育改革的熱點和重點，同時也得到了教育部等相關部門的大力支持。在雙語教學的改革中，有一點需要明確的是，專業課雙語教學的目的并不是為了增加學生的詞匯量，也不是為了提高學生外語的寫作水平，更不是為了教學生外語語法，而是為了增強學生閱讀專業外文文獻的能力和對專業知識的理解能力。近年來，英語已經逐漸發展成為全世界通用的語言，最新的科研成果更主要是以英文形式發表。所以，我國高等教育中大部分的雙語教學均是采用中文和英文的雙語授課模式。

由于《自動控制原理》涉及到的諸多基本理論和分析方法大都是從國外引進和翻譯過來的，加上國外學術界習慣用人名來命名定理的做法，給國內學生記憶和理解這些理論和方法增加了額外的困難。如用于判定線性系統穩定與否的勞斯判據就是以英國數學家Edward John Routh的名字命名的，類似這樣的例子還有很多，這對于習慣望文生義的國內學生來說，想僅僅從字面意思來理解勞斯判據本身幾乎是不可能的。有鑒于此，基于航空航天類專業《自動控制原理》雙語教學改革的目的主要是為了增加學生對專業詞匯認知這一基本的出發點，決定了航空航天類專業《自動控制原理》雙語教學的授課方針應以中文為主、英語為輔。具體做法是，每當第一次出現新的名詞、原理和方法時，授課教師先用中文進行詳細講解，然后告訴大家這些名詞、原理和方法在英文中的表示方法和來源，并在以后遇到這些名詞、原理和方法時，更多地采用英文表述。如傳遞函數（Transfer Function）、勞斯判據（Routh Criterion）、階躍響應（Step Response）、脈沖響應（Impulse Response）、根軌跡（RootLocus）等，都可以采用這種處理方式。此外，還需要注意引導學生適量閱讀英文參考書和專業文獻，由于Katsuhiko Ogata所著《Modern Control Engineer-ing》一書在世界范圍內的廣泛被接受性，北京理工大學同樣推薦學生將這本書作為英文參考書。

2.3融科研于教學

隨著我國高等教育改革的不斷實施和深入，昔日的“填鴨式”教學已逐步被更能激發學生“自主學習”能力的“啟發式”、“案例式”教學所取代。在《自動控制原理》的教學中，如果只是講授一般的數學公式和物理定理，而與實際工程割裂開來的話，很可能出現的后果就是學生學習后不知道用在什么地方，更不知道如何用，更糟糕的情況是學生在考試后就把所學的東西全忘掉了。為了避免這一狀況的發生，有必要將專業案例、授課教師的科研項目融入日常的教學工作中去，讓科研帶動教學、教學促進科研。

如在第一章講授自動控制系統定義和基本組成的時候，通用的教材是舉一些工業上常見的例子，像室溫調節系統和水位調節系統來引入自動控制的專業術語和反饋的概念。這種講授方法是很好的，有利于學生建立對控制系統組成的直觀概念，并認識到自動控制的核心思想所在。對于航空航天類專業的學生來說，在講述通用案例的同時，還可以結合航空航天領域的應用案例，如引入圖1所示的導彈攻擊飛機的案例。在這個案例中，導彈根據自己探測到的目標機動特性，依據一定的制導律生成最佳攻擊曲線，當彈上的測試設備探測到實際飛行路線和預定飛行路線出現偏差的時候，彈載計算機會依據一定的法則生成控制指令，氣動舵機來執行這一控制指令，從而達到控制導彈回到預定飛行路線的目的。按照這一描述可以畫出它的系統方塊圖，如圖2所示，和基本的負反饋閉環控制系統（如圖3所示）對應起來，預定飛行路線對應給定輸入、彈載計算機對應控制器、氣動舵機對應執行機構、導彈就是被控對象、實際飛行路線即是實際輸出、彈載測試設備即對應測量輸出的傳感器。這樣講授下來，由于比較貼近專業方向，同學們就很容易理解控制系統的結構，并對輸入、輸出、被控對象、執行機構、控制器的作用及反饋的概念有了更為直觀和深刻的認識。

在講述控制系統穩態性能和動態性能的時候，大量引入航空航天的專業案例，尤其是一些因為控制系統設計失誤或控制系統未能正常工作產生重大損失的失敗案例，對引發學生的學習興趣頗有幫助。從教學的效果看，這些案例的引入，不僅加深了學生對《自動控制原理》重要性的認識，激發了他們學習的熱情，同時，還培養了他們對所學專業的興趣。在此基礎上，可以注意吸收一些對自動控制理論或應用感興趣的學生提前進入實驗室，并挑選與任課教師負責項目相關或者處于航空航天控制前沿的研究方向，如臨近空間飛行器的制導與控制技術，讓他們自由發揮，思考和創新，切實培養他們的動手能力。

此外，授課教師要非常注重“基于書本、超越書本”。比如香農（Shannon）采樣定理認為：對于一個連續信號來說，當采樣角頻率是該連續信號所含最高次諧波頻率兩倍以上的話，即能做到一個周期內采樣兩次以上的話，那么經采樣后所得到的脈沖序列，就包含了原連續信號的全部信息，可通過理想濾波器把原信號毫無失真地恢復出來。這一表述在數學理論上是沒有任何問題的，但在實際工程項目中往往是行不通的，比如一個正弦曲線的測試，一個周期里只采樣兩三個點的情況下，幾乎沒有可能復現原信號。類似于這樣的問題，授課教師需要在授課過程中向學生特別強調。

2.4計算機輔助教學

由于《自動控制原理》在授課過程中涉及到的數學公式、圖形（結構圖、框圖、根軌跡圖、伯德圖等）比較多，非常不方便在課堂上進行直接板書，一旦板書不清楚會直接影響學生的學習效果。而這些公式和圖形是非常適合以幻燈片（PPT）的形式來進行表述的，學生也更樂意看到這種方式。北京理工大學授課教師同樣采用了以PPT為主的授課模式，配以適當的動畫，給學生一個更為直觀的展示。如在講授動態性能指標的時候，延遲時間、上升時間、峰值時間、超調量、調節時間等名詞的定義并不是那么容易理解，但通過動畫的形式就可以很清楚、明了地向同學們展示這些概念的不同，學生反映良好。再比如在講授不同阻尼比情況下二階系統單位階躍響應特性的時候，只靠文字表述“隨著阻尼比的增大，系統的響應越快，但超調量越大”的話，大部分學生是比較茫然的。如果換成通過PPT展示給同學們如圖4所示的響應曲線時，就會一目了然，同時，還有助于同學們掌握零阻尼、欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼等情況下單位階躍響應特性的不同。

MATLAB是學習《自動控制原理》的學生必須掌握的一個計算機輔助分析工具。實際上，一個令人引以為傲的事實是，北京理工大學航空航天類專業本科生的MATLAB基礎知識都是在《自動控制原理》的課堂上學到的。由于年輕學生對新鮮事物天生的好奇感，當他們看到教材上一幅幅精美的圖片是通過MATLAB展示在自己面前的時候，不但會加深他們對所學知識的理解，更會激發他們學習這門課的熱情。比如講二階欠阻尼系統階躍響應的時候，可以首先引導學生思考一個問題：“既然阻尼比越小，系統響應越快，超調量越大，那怎么來選擇合適的阻尼比呢？”然后再用教學計算機上裝載的MATLAB畫出圖5，這是阻尼比位于[0.10.9]之間，以上升時間為橫坐標、超調量為縱坐標的Pareto圖，同時在圖中標示阻尼比分別為0.4、0.707和0.8所對應的點。以這個直觀的示意圖做基礎，同學們就很容易理解為什么工程上一般要求阻尼比在[0.4 0.8]范圍內了，再告訴同學們阻尼比為0.707時控制系統效果最佳，他們也就明白了因果來源。如果更進一步畫出阻尼比分別為0.6、0.707和0.8時候的單位階躍響應曲線來，如圖6所示，同學們就會有一個更加明確和直觀的印象。此外，授課教師還可以通過課下作業的形式，引導學生利用課堂所學知識編程實現更復雜的響應曲線，使學生可以親身感受到響應曲線隨不同參數變化的規律，不但可以加深學生所學的理論知識，還有助于學生掌握輔助軟件的用法。

用MATLAB輔助教學可能會帶來的一個副作用就是，同學們可能覺得只要掌握MATLAB就可以了，而忽略了自動控制本身的基本原理和定性的分析方法。這是授課教師在教學過程中需要重點留意并刻意避免的問題之一，北京理工大學授課教師在每次用MATLAB輔助教學時，都會強調基本原理的重要性，同時會刻意用所學的定性分析方法來評估MATLAB結果的正確與否，并一再強調，MATLAB只是一個輔助大家進行控制系統分析的工具，不能取代大家所學的基本原理和分析方法本身，考試中也不會考這方面的內容。

2.5注重前后串聯，建立系統概念

《自動控制原理》本身的講授內容多、跨度時間長，而且學生同時還在修習其它課程，所以用在《自動控制原理》這一門課上的時間是極其有限的。而且一般教材也更傾向于將每個章節的內容獨立出來，如僅僅在第二章講述控制系統模型的建立方法，在以后的學習中就直接拿現成的傳遞函數來用；再如第三章講述時域分析法之后，在后續章節的講述中幾乎不會再涉及。很可能造成的一個后果就是學習過程中常常不清楚各個知識點之間的相互聯系，也無法真正的做到融會貫通，在遇到實際的工程問題時就會顯得束手無策、不知如何下手。這需要授課教師幫助同學們理清線索，弄清楚各個章節之間的因果關系。

北京理工大學授課教師在每個章節開始和結束的時候都會向學生展示圖7，告訴大家正在學習的內容在圖中什么位置，在整個自動控制原理的框架中起到什么作用，它以哪幾個章節為基礎、又可以為哪幾個章節提供幫助。在課程結束的時候，還會精心選取幾個航空航天專業的典型案例，讓同學們以小組為單位形成一個大作業，這個大作業涉及到《自動控制原理》所講授的全部核心內容，從系統建模到系統性能分析，并發揮他們自己的獨立思維進行系統的二次設計，從學生的反響及實際的教學效果看，這種做法十分可取。

3 結束語

本文以北京理工大學航空航天類專業本科生《自動控制原理》的課程為對象，結合筆者的親身體驗，總結了航空航天類專業本科生在學習《自動控制原理》過程中存在的幾點問題，探討了從數學基礎抓起、雙語教學、融科研于教學、計算機輔助教學、注意建立系統概念等幾個有效的教學改革措施。目前，隨著該門課程教學改革的不斷深入，已取得了一些讓人欣慰的成果：越來越多的學生愿意也樂意選擇一些自動控制方向的題目來進行畢業設計；越來越多的本科生愿意將“飛行器制導與控制”專業作為考研究生時的首選專業，導致該專業的研究生錄取分數線一直在航空航天類專業中名列前茅；近年來，開始逐漸有學生申請到海外名校控制專業方向的研究生入學資格。同時，“飛行器設計與工程”和“探測制導與控制技術”兩個本科專業成為教育部2010年首批“卓越工程師教育培養計劃”實施專業，給教學改革提供了新的動力。